爆破计算公式

露天爆破
摘自《爆破设计与施工》
露天台阶爆破是在地面上以台阶形式推进的石方爆破方法。

台阶爆破按照孔径、孔深不同，分为深孔台阶爆破和浅孔台阶爆破。

通常将炮孔孔径大于50mm、孔深大于5m的台阶爆破统称为露天深孔台阶爆破。

1.台阶要素
深孔爆破的台阶要素如图所示。

H为台阶高度，m；W1为前排钻孔的底盘抵抗线，m；L为钻孔深度，m；l1为装药长度，m；l2为填塞长度，m；h为超深，m；α为台阶坡面角，（º）；a为孔距，m；b为排拒，m（图中未标出）；B为在台阶面上从钻孔中心至坡顶线的安全距离，m。

为了达到良好的爆破效果，必须正确确定上述各项台阶要素。

2.爆破参数
2.1孔径
露天深孔的孔径主要取决于钻机类型、台阶高度和岩石性质。

一般来说钻机选
型确定后，其钻孔直径就已确定下来。

国内常用的深孔直径有76~80mm，100mm，150mm，170mm，200mm，250mm，310mm几种。

2.2孔深与超深
孔深是由台阶高度和超深确定。

岩石台阶高度为15~20m。

国内矿山的超深值一般为0.5~3.6m。

后排孔的超深值一般比前排小0.5m。

垂直深孔孔深L=H+h
倾斜深孔孔深L=H/sinα+h
2.3底盘抵抗线
a根据钻孔作业的安全条件
W1≥Hcotα+B
式中W1—底盘抵抗线，m
α—台阶坡面角，（º）
H—台阶高度，m
B—从钻孔中心至坡顶线的安全距离，对大型钻机，B≥2.5~3.0m
B按台阶高度和孔径计算
W1=(0.6~0.9)H
W1=K•d
2.4孔距和排拒
孔距a 是指同一排深孔中相邻两钻孔中心线间的距离。

孔距按下式求得：
a=mW1
式中的密集系数m值通常大于1.0，在宽孔距爆破中则为3~4 或更大。

但是第一排孔往往由于底盘抵抗线过大，应选用较小的密集系数，以克服底盘的阻力。

排距b 是指多排孔爆破时，相邻两排钻孔间的距离，在采用正三角形布孔时，排距与孔距的关系为
b=a•gsin60º=0.866×a
b为排拒，m；a为孔距，m。

2.5填塞长度
l2=(0.7~1.0)W1
垂直深孔取（0.7~0.8）W1；倾斜深孔取（0.9~1.0）W1
或l2=(20~30)d
d—炮孔直径，mm
2.6单位炸药消耗量
影响单位炸药消耗量的因素很多，主要有岩石性质、炸药性能、自由面条件、起爆方式和破碎块度要求等。

因此，选取合理的单位炸药消耗量，值往往需要通过试验或长期生产实践来验证。

也可以按下表选取单位炸药消耗量。

岩石坚固性
0.8~2 3~4 5 6 8 10 12 14 16 20
系数f
q/kg•m-30.40 0.45 0.50 0.55 0.61 0.67 0.74 0.81 0.88 0.98 3.每孔装药量
单排孔爆破或多孔爆破的第一排孔的每孔装药量按下式计算：
Q=q·a·W1·H
式中：
q——单位炸药消耗量，kg/m3
a——孔距，m
H——台阶高度，m
W 1————底盘抵抗线，m
多排孔爆破时，从第二排孔起，以后各排孔的每孔装药量按下式计算：
Q=k ·q ·a ·b ·H
式中:
k ——考虑受前面各排孔的矿岩阻力作用的增加系数，k=1.1~1.2 b ——排距，m
4.振动速度公式：前苏联M 、A 萨道夫斯基提出计算式
a
m
R
Q k v ⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=
式中：Q ——炸药量，kg ；
R ——炸源至测点间距离，m ； m ——药量指数，3
1=m
或2
1
；
k 、a ——与爆破点地形、地质条件有关的系数和衰减指数。

爆区不同岩性的k 、a 值
岩性 k
a
坚硬岩石 50~150 1.3~1.5 中硬岩石 150~250 1.5~1.8 软岩石
250~350
1.8~
2.0
5、爆破飞石安全距离
(一)硐室爆破个别飞石安全距离R F ,一般按下列经验公式计算： R F =20K F n 2W 式中:
K F —安全系数，一般取K F =1.0~1.5 n —最大一个药包的爆破作用指数； W —最大一个药包的最小抵抗线，m
（二）露天台阶深孔爆破的飞石距离R （经验公式）:
R=40d ——《爆破计算手册》 式中：
d —深孔直径，m
上式适于单位装药消耗量达到0.5kg/m3的爆破条件
6、露天台阶深孔（10m-20m)爆破空气冲击波安全距离R,可按下式计算： ——《爆破计算手册》
式中：
Q —装药量，kg
—保护对象的允许超压，Pa
R —常数，K=0.08(瞬发爆破）；K=0.03(微差爆破）
—指数，α=1.31(瞬发爆破）；α=1.55(微差爆破）
α
1
3
P
Q
K R ∆∙
=
拆除爆破
摘自《爆破设计与施工》
1.拆除爆破参数选择
建筑物拆除爆破的对象是建筑结构的构件，一般采用钻孔方法实施爆破。

其主要的爆破设计参数包括：最小抵抗线W、炮孔间距a、炮孔排拒b、炮孔深度l、爆破单位体积的用药量q以及单孔装药量Qi等
1.1最小抵抗线
最小抵抗线W是所有爆破工程设计中最基本的设计参数。

在拆除爆破中，由于爆破的部位是建筑结构的构件，最小抵抗线的确定在大多数情况下，是由要爆破的构件的几何形状和尺寸所确定的。

同时，要考虑爆破体的材质、钻孔直径和要求的破碎块度大小等因素进行调整选定。

在城市或厂矿车间内不同旧建（构）筑物的爆破拆除中，最小抵抗线W值一般情况下均小于1m。

爆破的构件是钢筋混凝土梁柱时，W值就是梁柱断面中小尺寸边长的一半，即W=（1/2)B,B为梁柱断面短边的长度。

1.2炮孔间距a和排拒b
炮孔间距a与最小抵抗线W成正比变化，其比值m=a/W称为密度系数。

为了获得更好的爆破破碎效果，一般均应取a大于W。

在满足施工要求和爆破安全的条件下，应力求选用较大的m值。

因为比值m越大，钻孔工作量越少。

实践表明，对各种不同建筑材料和结构物，可以采用下列各式计算炮孔间距：混凝土工a=(1.2~2.0)W
钢筋混凝土结构a=(1.0~1.3)W
浆砌片石或料石a=(1.0~1.5)W
浆砌砖墙a=(1.2~2.0)W
预裂切割爆破a=（0.8~12.0）d
式中，d为炮孔直径
排拒b=(0.6~0.9)a
1.3炮孔直径d和炮孔深度l
目前，在拆除爆破中，炮孔直径d大多采用38~44mm。

炮孔深度原则上应大于最小抵抗线，一般不超过2m。

同时尽量避免炮孔方向与药包的最小抵抗线方向重合。

炮孔深度l与爆破体的长、宽、高H有关，当爆破体底部有临空面时，取l=(0.5~0.65)H;底部无临空面时，取l=(0.7~0.8)H。

、1.4单位炸药消耗量q
单位炸药消耗量q是爆破破碎或抛掷单位体积的用药量。

选择确定单位炸药消耗量，可以采用下列两种分析方法。

（1）单个药包药量计算与总体积炸药消耗量比较法。

根据爆破体的材质、强度、最小抵抗线和临空面条件等，按单位炸药消耗量用表所给出经验数据初步选取一个q值，然后按药量计算公式计算单孔装药量Q i，各个炮孔的药量因为参数不一样，计算的药量也有差别；然后对要爆破的部位所有炮孔的计算药量累计，
求出爆破的总药量∑
Q，总药量与相应炮孔爆破部位的体积之比∑i Q/ V称为总
i
体积炸药单耗量。

比较∑
Q/ V比值和初步选取的q值的大小，如果二者相近，
i
便可采用所选取的q值。

（2）对重要的拆除爆破工程，或是对爆破体的材质、强度和原施工质量不了解，为了保证爆破的设计效果，则应对爆破体进行小范围的局部试爆，根据试验爆破的情况，选定q。

2.药量计算
不同结构条件下的单孔装药量计算公式有如下形式：
Q = qaWH （2-1）适用于多排布孔时第一排炮孔的药量计算
Q = qabh （2-2）适用于多排布孔时中间各排炮孔的药量计算，这些炮孔只有一个临空面。

Q = qaBh （2-3）适用于爆破体较薄，只在中间布置一排炮孔时的药量计算。

Q = qW2L （2-4）适用于钻孔桩头爆破的药量计算，在桩头中心下钻一个垂直炮孔，这里W即为桩头半径。

式中：
Q――单个炮孔装药量，kg
W――最小抵抗线，m
a, b――炮孔间距和排距，
B――爆破体的宽度或厚度，B=2W
H――爆破体的高度，m
L――炮孔深度，m
q――炸药单耗，kg/m3。

3、振动公式——《爆破安全规程实施手册》
城镇拆除爆破由于与一般岩土爆破作用机理、爆破方法不同，其安全允许距离的确定方法也不同，本《爆破安全规程》（GB 6722—2003）规定
有设计确定，确定的内容包括：
（1）确定安全判据
确定安全判据应采用保护对象所在地质点峰值振动速度和主振频率两个指标，还采用保护对象所在地的质点峰值振动速度单一指标，二者均可。

（2）若采用单一指标（爆破振动速度），推荐下面两个公式：
V=KˊK(Q1／3/R) α(cm/s)
式中：Kˊ——修正系数，Kˊ=0.25~1.0
Q——炸药量kg
R——炸源至观测点间距离，m
V= K(Q1／3/R) α(cm/s)
式中：Q——一次爆破用药量
R步药几何中心至计算点距离，m
K、α——根据不同结构、不同爆破方法，按表1选取
表1 K、α值的选取
K α相关系数
结构特点和爆
破方法
基础爆破116.4 1.74 0.99
32.1 1.54 0.98
多层建筑物拆
除爆破
水压爆破91.5 1.48 0.96
4、建筑物倒塌冲击波地表而产生的塌落振动速度——《爆破安全规程实施手册》与爆破地震波引起的质点振动速度相比，建筑物倒塌时冲击地表而产生的塌落振动速度大些，其塌落振动速度目前尚无统一计算公式。

若以地面塌落振动速度表示强度，采用无量纲相似参数分析方法，集中质量（冲击或塌落）作用于地面造成的塌落振动速度V可参阅以下公式计算。

V t=K t [(M g H/σ)1/3/R] β
式中：V t——塌落引起的地面振动速度，cm/s
M——下落构件的质量，t
g——重力加速度，m/s2
H——构件的中心高度，m
σ——地面介质的破坏强度（MP a）,一般取10 MP a
R——观测点至冲击地面中心的距离，m
建筑物拆除爆破塌落振动与结构的解体尺寸和下落的高度有关。

为了减小对地面的撞击作用，控制下落建筑物解体的尺寸十分重要，高度是改变不了的。

根据数座高烟囱爆破拆除实测数据整理分析给出上式中的衰减参数K t=3.37，β=1.66。

5、爆破冲击波——《爆破安全规程实施手册》
对地面建筑物拆除爆破，一般松动爆破时，不考虑爆破冲击波的安全距离。

抛掷爆破时，可按下式计算：
R R=K n·Q1/2
式中：
Q——装药量，kg
K n——与爆破作用指数和破坏状态有关的系数，
表2 K n 值
建筑物破坏程
度
爆破作用指数
3 2 1
完全无破坏5~10 2~5 1~2
玻璃偶然破坏2~5 1~2
玻璃破坏、门窗
部分破坏、抹灰
脱落
1~2 0.5~1
在峡谷进行爆破时，沿山谷方向K n值应增大50%~100%；当被保护建筑
物与爆源之间有密林，山丘时，K n值减小50%。

6、一般爆破飞石安全距离计算——《爆破计算手册》
（1）开挖两端方向的飞石距离R1
R1=20n2·W ﹐m
式中：n——爆破作用指数
w——最小抵抗线，m
(2)开挖两侧方向的飞石距离R2
R2=40n2·W ﹐m
顺风或下坡方向的飞石距离应增大25~50%
（3）硐室爆破的飞石距离R
R=20n2·W·K﹐m
式中：n——最大硐室药包的爆破作用指数
W——最大硐室药包的最小抵抗线，m
K——系数，K=1.0~1.5。

上式适于地形单侧抛掷爆破和最小抵抗线小于25m的情况。

（4）由于地形高差的影响，飞石落地后会弹跳一段距离（X），如伊犁铁矿大爆破滚石达4km。

X=K[2COS2α(tgα+tgβ)－1]，m
式中：α——最小抵抗线与水平线夹角，（°）
β——山坡坡角，（°）
K——系数，试验测定，一般取1~1.5。

（5）露天台阶深孔爆破的飞石距离R
公式（一）：
R=100K 1·K 2r 3/W 3 , m 式中：
R ——露天深孔爆破飞石安全距离，m K 1——深孔密集（邻近）程度系数，如表3 K 2——炸药爆能与抵抗线相关系数，如表4 r ——深孔半径，cm
W ——第一排炮孔的最小抵抗线，m 。

表3
深孔密集程度系数(K 1)值
K 1
2
1.5 1 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 深孔密集系数，M 0.5
1
2
3
4
5
6
7
表4
炸药爆能与抵抗线相关系数（K 2）值
K 2
0.3 0.6 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2 抵抗线（m ） 1
2
3
4
5
6
7
8
9
（6）拆除控制爆破飞石距离计算
2
3
)
(
20W
Q
V =g
V S 2
=
式中：Q——单孔装药量，；
V——飞石初速，；
W——最小抵抗线，;
S——飞石最远距离，;
g——重力加速度，
7、《拆除爆破理论与工程实例》钢筋混凝土轴心受压构件的承载力是由混凝土强度和纵向受力钢筋强度两部分组成，受压构件的强度主要受控于混凝土，混凝土的强度等级对受压构件的承载力影响极大。

混凝土强度等级不宜低于C20。

纵向受力钢筋根数不少于4跟。

当然，对于细长构件还要考虑纵向弯曲的影响。

轴心受压构件正截面承载力的计算公式如下
yA
f
N+
=φ
fcA
(
)
9.0s
'
'
式中：N——构件所承受的轴向压力，N；
φ——钢筋混凝土构件的稳定系数；
fc——混凝土轴心抗压强度，105Pa；
A——构件横截面积；m2;
f'——纵向钢筋抗压强度，105Pa；
y
A'——全部纵向受力钢筋截面面积，m2;
s
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