核辐射习题答案

第一章 辐射源
1、实验室常用辐射源有哪几类？按产生机制每一类又可细分为哪几种？
2、选择辐射源时，需要考虑的几个因素是什么？
3、根据衰变纲图分析辐射源241
Am ；如果选择
241
Am 作电磁辐射源，须作哪些
相关处理？
4、252Cf 可作哪些辐射源？
第一章
1、答：
2、答：能量、放射性活度、半衰期。

3、答：
由衰变纲图可以看出，241Am 在衰变过程中放出四组能量的α射线，同时生成的子核处于激发态，退激后放出四种能量的γ射线，得到稳定核素
237
Np ，故
放射性核素241Am可用作重带电粒子源和电磁辐射源。

如果用作电磁辐射源，需屏蔽掉重带电粒子α射线，基本处理措施有四：一、外加适当厚度的包鞘材料屏蔽掉衰变产生α射线；二、适当做成厚源，使源发生自吸收现象吸收掉衰变产生的α射线，外加包鞘材料屏蔽掉边缘的α射线；三、若源较薄且包鞘材料亦较薄，则需在源到探测器之间加屏蔽体吸收掉α射线；四、适当加大源到探测器的距离，使α射线在穿过中间的空气层时被吸收掉。

4、答：重带电粒子源（α衰变和自发裂变均可）、中子源。

第二章射线与物质的相互作用
思考题：
1、什么是带电粒子的电离损失和辐射损失？其作用机制各是什么？
2、什么叫能量歧离？引起能量歧离的本质是什么？
3、射程与路程有什么差别？入射粒子的射程如何定义？
4、从辐射损失的理论表达式得到什么重要结论？为什么在电子与物质相互作用中辐射损失才是重要的？
5、γ射线与物质相互作用和带电粒子与物质相互作用的最基本的差别是什么？
6、光电效应截面与入射射线的能量和吸收介质有什么关系？
7、康普顿散射是入射光子与原子的核外电子之间的非弹性散射，为什么可以按弹性散射来处理？？
8、韧致辐射的产生机制是什么？韧致辐射的最大能量与入射带电粒子(主要是电子)能量有什么关系？
9、什么是核反冲法？简述用水对中子进行慢化的基本原理。

10、什么是核活化法？如果以207Pb为例说明。

（Pb 的反应阈值为1.64MeV，产生的γ射线能量为1.064MeV和0.571MeV，分支比均为1。

）
作业：
教材P67：第8、11题。

答案要点：
1、答：
电离损失：入射带电粒子与核外电子发生库伦相互作用，以使靶物质原子电离或激发的方式而损失其能量；
作用机制：入射带电粒子与靶原子的核外电子间的非弹性碰撞；
辐射损失：入射带电粒子与原子核发生库伦相互作用，以辐射光子的方式损
失其能量；
作用机制：入射带电粒子与靶原子核间的非弹性碰撞； 2、答：
能量歧离：单能粒子穿过一定厚度的物质后，将不再是单能的，而发生了能量的离散；这种能量损失的统计分布称为能量歧离。

引起能量歧离的本质：能量损失的随机性。

3、答：
射程：带电粒子沿入射方向所行径的最大距离； 路程：入射粒子在物质中行径的实际轨迹的长度；
入射粒子的射程：入射粒子在物质中运动时，不断损失能量，待能量耗尽就停留在物质中；它沿原来入射方向所穿过的最大距离，称为入射粒子在该物质中的射程。

(若已知能量损失率，从原理上可以求出入射粒子的射程：
从而推得： 非相对论情况时：
从而推得： ) 4、答：
辐射损失的理论表达式：
重要结论：
(1) ：辐射能量损失率与入射带电粒子的原子序数z 2成正比，与
静止质量m 2反比。

(2) ：辐射能量损失率与带电粒子的能量E 成正比。

即辐射损失率随粒子动能的增加而增加。

00
01
(/)
R
E E dE R dx dx dE
dE dE dx ===-⎰
⎰⎰0
2
024
4πE m v R dE z e NB
=⎰
212
E Mv =
dE Mvdv
=0
3
0240
4πv m M v R
dv z e N B
=⎰
2
22NZ
m E z dx dE S rad
rad
∝⎪⎭⎫ ⎝⎛-=21
m S rad ∝E S rad ∝
(3) ：辐射能量损失率与吸收物质的NZ 2成正比。

所以当吸收材料原子序数大、密度大时，辐射损失大。

原因：
从辐射损失的理论表达式可以看出，辐射能量损失率与入射带电粒子的静止质量m 2反比，电子的辐射损失率要比重带电粒子的大得多，因此对重带电粒子的轫致辐射引起的能量损失可以完全忽略不计，仅对电子才重点考虑。

5、答：
γ光子是通过次级效应(一种“单次性”的随机事件)与物质的原子核或原子核外电子作用，就各个辐射光子而言，它们穿过物质时只有两种可能：要么发生作用后消失或者受到散射而损失能量，同时产生次电子； 要么不发生任何作用的通过；
对于每个带电粒子而言，在穿过物质时一定发生作用，一定要损失能量，不可能有毫无作用而穿过物质的带电粒子；这是两种相互作用间的根本差别。

6、答： 因
而K 层光电截面：
时，
时，
可以看出，在这两种情况下光电截面σK 均与Z 5
成正比，随Z 的增大，光电
截面迅速增大，另外还可以看到σK 随h ν的增大而减小，低能时减小的更快一些，高能时减小的缓慢一些。

7、答：
虽然入射光子与原子外层电子间的康普顿散射严格说来是一种非弹性碰撞过程，但是，外层电子的结合能很小，只有eV 量级，与入射光子的能量相比可以忽略；这样，完全可以把外层电子看作是“自由电子”；康普顿效应就可以认为是入射光子与处于静止状态的自由电子之间的弹性碰撞，入射光子的能量就在反冲电子和散射光子两者之间进行分配。

8、答：
产生机制：入射带电粒子穿过物质时受物质原子核的库仑作用，其速度和运动方向发生变化，会伴随发射电磁波，即轫致辐射。

由于在轫致辐射过程中，入射电子原来的动量由原子核、光子和被偏转的电
2NZ S rad ∝20c m h <<ν()2
7
552
0421
13227
⎪⎭⎫ ⎝⎛∝⎪
⎪⎭
⎫ ⎝
⎛=νσν
ασh Z Z h c
m th k 20c m h >>νν
σνασh Z Z h c m th k 1
5.15
5204
∝=4
5
K
σσ=
子三者之间分配，所以轫致辐射光子可以具有任何动量值，对应的光子能量h ν是连续谱，能量从零到最大值，其中最大值等于电子的动能。

9、答：
能量为E 的入射中子和原子核发生弹性散射时，中子的运动方向改变，能量也有所减少，中子减少的能量传递给原子核，使原子核以一定的速度运动，该原子核即为“反冲核”，反冲核具有一定的电荷，可作为带电粒子来记录。

记录了反冲核也就探测到了中子，这种方法就称为核反冲法。

由能量和动量守恒可得反冲核的动能：
从动能表达式中可以看出，在其它条件一定的情况下，反冲核所获得的动能与自身的质量成反比关系，质量越小获得的动能越大，相应的中子损失的能量也就越多，速度减小的也就越快，因此常选质量较小的氢核作辐射体；而水中含有大量的氢原子，可使入射中子迅速慢化。

10、答：
（中子与原子核相互作用时，辐射俘获是很主要的过程；稳定的原子核吸收中子后形成一个处于激发态的复合核，复合核通过发射一个或几个γ光子迅速跃迁回到基态。

这种俘获中子，放出γ光子的过程叫辐射俘获，用（n ，γ）表示；新生成的核素一般都是放射性的核素，会放出β射线或γ射线；若活化材料的反应截面精确已知，则通过对被中子照射一段时间后的活化材料中所生成的放射性的测量，并根据所形成的核素的衰变纲图，可以算出活化材料中形成的放射性活度，从而求得中子注量。

）
207
Pb 活化法的基本原理是：207Pb 被能量大于1.64MeV 的中子照射后，产生
活化反应
207
Pb （n,n '）207m Pb ，生成处于激发态的
207m
Pb ，测量
207m
Pb 退激时发
出的γ射线数量,并由此推算脉冲中子源的强度。

作业：
8、10MeV 的氘核与10MeV 的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比是多少？20MeV 的电子穿过铅时，辐射损失和电离损失之比是多少？ 解：已知辐射能量损失率理论表达式为：
对于氘核而言，m d =1875.6139MeV ；对于电子而言，m e =0.511MeV ， 则10MeV 的氘核与10MeV 的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比为：
2
22NZ
m E z dx dE S rad
rad
∝⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2M n 2
4mM
E =
E cos φ(M +m)
2222
2
28
22227.4210d e d e d e e d
Z Z Z m Z NE Z NE m m Z m -=≈⨯
Ee=20MeV 时，在相对论区，辐射损失和电离损失之比有如下表达式：
()()800r
e ZE
dE dx dE dx -=
-
则 20MeV 的电子穿过铅时，辐射损失和电离损失之比为：
2082
2.05800
⨯≈
11、某一能量的γ射线在铅中的线性吸收系数是0.6cm -1，它的质量吸收系数和原子的吸收截面是多少？这γ射线的能量是多少？按防护要求，源放在容器中，要用多少厚度的铅容器才能使容器外的γ强度减为源强的1/1000？ 解：
已知μ=0.6cm -1，ρ=11.34g/cm 3，
则由μm=μ/ρ得质量吸收系数μm=0.6/11.34cm 2/g=0.0529 cm 2/g 由 得原子的吸收截面: 23232207
0.0529 6.02101.8191018.19m A A N cm b
γσμ-⎛⎫==⨯
⎪⨯⎝⎭
≈⨯=
查γ射线与物质相互作用截面和元素的质量衰减系数表可知，在 μm=0.0517cm 2/g 时相对应的γ射线的能量为1.5 MeV ，μm=0.0703 cm 2/g 时，相对应的γ射线的能量为1.0 MeV ,如果以y 轴表示能量，x 轴表示质量吸收系数，则相对应的两个点（x1,y1）、（x2,y2）分别为（0.0517，1.5）、（0.0703，1.0）：
利用插值与多项式逼近中的拉格朗日逼近：
21
12
1221x x x x y y y x x x x --=+--
可得μm =0.0529 cm 2/g 时所对应的能量：
A m N A
γ
μ
μσρ==
0.05290.07030.05290.0517
1.5 1.00.05170.07030.07030.0517174121.5 1.01861861.50.935 1.00.0651.4030.065 1.468y MeV
--=⨯+⨯
--=⨯+⨯
=⨯+⨯=+=
(这里用的是两点式逼近，同学们有兴趣的话可以查表多找几个点用多项式逼近计算)
由 得01()1000
I t I =时铅容器的质量厚度t m 为： ()()()000332111000ln ln
11ln 10ln 100.052933 2.3
ln 100.05290.0529130.435/m m m m I I t I I g cm μμμ--⎛⎫
⎛⎫ ⎪=-=- ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪
⎝⎭
=-=-⨯=
=≈ 或由 得：
()000111000ln ln
33ln 10 2.311.50.60.6
I I t I I cm μμ⎛⎫
⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪
⎝⎭==⨯=
第三章 放射性测量中的统计涨落
3、本底计数率是500±20min -1,样品计数率是750±25min -1,求净计数率及误差。

6、某放射性测量中，测得样品的计数率约1000min -1，本底计数约250min -1，若要求测量误差≤1℅，测量样品和本底的时间各取多少？
答案要点： 3、解：
0()m m t I t I e μ-=0()t
I t I e μ-=
由500±20min -1可知本底的nb=500 min -1,σb=20 min -1 由750±25min -1可知样品的ns=750 min -1,σs=25 min -1 则净计数率：1
0750500250min n -=-=
误差：032σ==
=
数据结果表示：1
00
(25032)min n σ-±=±
6、解：
由题意可知n s =1000min -1,n d =250min -1,υ2≤1℅ 由公式：
min 2
21
1b n T n v =
⎫⎪⎭
可得测量误差≤1℅时实验需要的最小测量时间T min
(
)(
)
min 2
4
2
1
1
40(min)25010
2500.011
T -≥
=
=⨯⨯⨯
由
,
s b t t =
=
得：
2404026.7(min)
31
404013.3(min)
3s b t t =
=⨯===⨯=
第四章 气体探测器
思考题：
1、为什么射线在气体中产生一对离子对平均消耗的能量要比气体粒子的电离能大？
2、圆柱型电子脉冲电离室的输出电荷主要是由电子所贡献，但在圆柱型正比计
数器输出电荷却主要是正离子的贡献，这是什么原因？ 作业：
教材P98 ：第1、3、6题；
答案要点：
1、答：入射带电粒子在穿过气体时，会与气体分子发生一系列的碰撞作用，而
逐次损失能量，直到最后被阻止下来；其最终结果使气体分子电离或激发，并在粒子通过的径迹上生成大量的离子对（电子和正离子）。

从入射带电粒子与气体分子间的相互作用可以看出，带电粒子的能量不仅用于产生电子离子对，还有很大一部分能量消耗在了使气体分子激发上，这部分能量最后将导致分子的热运动，因此，射线在气体中产生一对离子对平均消耗的能量要比气体粒子的电离能大。

2、答：脉冲电离室的输出脉冲主要是由原电离离子对运动的感生电荷所形成，电子脉冲电离室工作在T -《RC 《T +状态，正离子的贡献课忽略不计；对于圆柱型电子脉冲电离室，主要是为了利用圆柱型电场的特点，解决平板电离室输出脉冲幅度与电离产生位置有关的缺陷。

对于圆柱型正比计数器，由于它的放大倍数M>> 1，因此可以忽略原电离电荷对输出信号的贡献，而只考虑雪崩后增值的大量电子和正离子的贡献；由
于雪崩区的r 0（r 0∼a ）很小，由0
ln()
ln()r V a b V a
-∞∞=
可知，电子脉冲只占总脉冲中很小的一部分，而正离子几乎是从阳极漂移到阴极，因此，圆柱型正比计数器的输出电荷主要是由倍增后的正离子所贡献。

教材P98 ：第1、3、6题； 1、活度为4000Bq 的210Po 源，若放射的α粒子径迹全部落在充 Ar 电离室的灵敏区内，求饱和电流。

解：由已知条件210Po 源A=4000Bq ，E α=5.305MeV ，Ar 的平均电离能为26.3eV
则一个由210Po 源产生的α粒子在Ar 中产生的离子对数为：
55.305 2.0171026.3E MeV
N eV
α
α
ω=
=
≈⨯
由I n N e =⋅⋅得饱和电流为：
519104000 2.01710 1.610 1.29110I n N e A --=⋅⋅=⨯⨯⨯⨯≈⨯
3、试述负电性气体杂质对三种气体探测器性能的影响。

答：在气体探测器中，电子在被收集前要与气体分子发生大量的碰撞，如果气体
中含有负电性气体杂质，则电子被捕获形成负离子的机会将大大增加；形成负离子的结果使漂移速度大大减慢，从而增加了复合损失，这将对气体探测器的性能产生不利影响。

电离室：由于负电性气体杂质的存在，将会使原电离电子数目减少，复合损失增大，输出脉冲幅度减小，使饱和区有一定的坪斜，消除负离子和正离子的复合需要更强的电场；而饱和区的场强仍不足以消除这类复合，但随电压
增高时复合率可逐渐减小。

正比计数器：由于负电性气体杂质的存在，使得产生雪崩的电子数目减少，放大作用减弱，影响输出脉冲幅度。

G －M 计数器：由于负电性气体杂质的存在，电子被捕获形成负离子后漂移速度大大减慢，一直等到放电终止后才到达强场区，负离子上的电子在强场区可能重新被释放出来引起新的放电，影响计数管的坪特性。

6、为什么正比计数器和G －M 计数器的中央阳极必须是正极，即Vc-Vk>0？ 答：气体探测器在正比计数器和G －M 计数器工作状态时，都需要有高场强、小
范围的雪崩区，以实现电子的倍增放大过程；从圆柱型电场的表达式： 0
()ln()V E r b r a
=
可以看出,沿着径向位置为r 处的电场强度E （r ）与r 成反比，随着r 的减小，E （r ）开始逐渐增大，当r 趋于a 亦即接近中央极丝时E （r ）将急剧的增强；
如果中央极丝是正极，则当射线通过电极间气体时，电离产生的电子和正离
子在电场的作用下，分别向阳极和阴极漂移；由于正离子的质量很大，且沿漂移方向的电场又是由强到弱，因此电场的加速不足以使它发生电离碰撞；而电子则越接近阳极电场强度越强，到达某一距离r 0后，电子在平均自由程上获得的能量足以与气体分子发生碰撞电离，产生新的离子对，新的电子又被加速再次发生碰撞电离；漂移电子越接近阳极，电离碰撞的概率越大；不断增值的结果将倍增出大量的电子和正离子，亦即电子雪崩，从而形成高场强、小范围的雪崩区。

如果中央极丝是负极，虽然正离子沿漂移方向的电场是由弱到强，但由于正
离子的质量很大，速度也较电子慢，通过电场加速仍不足以使它发生电离碰撞；而电子在向阳极漂移的过程中，电场越来越弱无法形成雪崩区； 因此，正比计数器和G －M 计数器的中央阳极必须是正极，即Vc-Vk>0。

第五章 闪烁探测器 作业：
教材P133 1、4
1、试计算24Na-2.76MeVγ在NaI(Tl)单晶γ谱仪测到的能谱图上，康普顿边缘与单光子逃逸峰之间的相对位置。

解：由已知条件知24Na 的γ射线能量为E γ＝2.76MeV ，则相应的单逃逸峰峰位
为：0.511 2.249s
E E MeV MeV γ=-=
康普顿坪是由反冲电子能量沉积所贡献的，其能量表达式为：
()γ
2
0γ
E E =
m c 1+
1-cos θE 而康普顿边缘在反冲电子最大能量处，从而由：
max 114e E E E γγ
≈+得康普顿边缘为： max 2.76 2.76 2.532110.0914 2.76e E MeV =
==++⨯ 则康普顿边缘与单光子逃逸峰之间的相对位置为：
2.532 2.2490.283E MeV MeV MeV ∆=-=
4、当NaI （Tl ）晶体几何尺寸趋向无限大时，单能γ射线的脉冲幅度谱中全能峰和康普顿平台之间的比例将有什么变化？
答：单能γ射线进入晶体之后发生会光电效应、康普顿效应，能量较大时还会发
生电子对效应。

当NaI （Tl ）晶体几何尺寸较小时，由入射γ射线产生的康普顿散射光子及电子对效应中产生的正电子湮没光子，这些次级辐射将会逃逸出闪烁体，不再与晶体发生相互作用，使得全能峰下的总计数减少，而剩下的反冲电子将在 脉冲幅度谱中形成较大的康普顿平台，这种情况下脉冲幅度谱中全能峰和康普顿平台之间的比例较小；
当NaI （Tl ）晶体几何尺寸逐渐增大时，次级效应中产生的光子逃出晶体的几率减小，使得全能峰下的总计数增加，而康普顿平台减小，这种情况下脉冲幅度谱中全能峰和康普顿平台之间的比例较小尺寸晶体要大；
当NaI （Tl ）晶体几何尺寸趋向无限大时，次级光子逃逸出晶体的几率很小，带走的能量也最终转化为次级电子的能量，则单能γ光子入射后所产生的总的次级电子能量就等于入射γ光子的能量，产生全能峰计数，这种情况下脉冲幅度谱上的康普顿平台非常小，全能峰很大，两者的比例非常大。

思考题：
教材P133 2、5、10
2、试详细解析上题γ射线在闪烁体中可产生那些次级过程（一直把γ能量分解到全部成为电子的动能）
答：24Na 源所产生的2.76MeVγ射线在NaI(Tl)晶体中主要发生光电效应、康普
顿效应和电子对效应三种效应；
光电效应，晶体原子发生光电效应后，将产生光电子，入射γ射线的能量全部消耗在晶体内，转化为光电子的动能；
康普顿效应，发生康普顿效应时，将产生反冲电子和散射光子，散射光子散射光子要么逃逸出晶体，要么继续留在晶体中产生次级光电效应及康普顿效应，直至能量全部损耗在晶体内；
电子对效应，将产生正负电子对，正电子在碰撞过程中将可能与电子发生湮灭产生一对0.511MeV 的γ光子，γ光子光子要么逃逸出晶体，要么继续留在晶体中产生次级光电效应、康普顿效应，直至能量全部损耗在晶体内；
5、闪烁体和光电倍增管之间的光学耦合剂为什么不宜用水？
答：光学耦合剂的作用是有效的把光传给光电倍增管的光阴极，减少光在闪烁体
与光阴极窗界面的全反射；因此在选择光学耦合剂时，应尽量选用那些与闪烁体和光阴极窗界面折射率相近的材料，一般在1.4～1.8之间；实验常用的
闪烁体折射率一般在1.5～2.5之间，窗玻璃的折射率约为1.5，而水的折射率约1.33，相差太大容易产生全反射，因此不宜用来做光学耦合剂；
10、用一台NaI （Tl ）探测器测量137Cs-0.662MeV γ谱。

若已知光收集效率 0.35ph F =，光电子收集效率1c g ，量子效率0.22K Q =，光电倍增管第一打拿极125δ=，后面各级6δ=，并认为0.04I T ηη==，1000ph n = ,试计算探头的能量分辨率。

解：由公式得：
215.56
1115.5661110000.3510.2225615.561313512.2125
0.076
eM ph ph c k n F g Q δηδδ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭
⎛⎫=
+ ⎪⨯⨯⨯-
⎝⎭=⨯⨯⨯= 则探头总的能量分辨率为：
0.28η==
第六章 半导体探测器
作业：
1、当α粒子被准直得垂直于硅P-N 结探测器的表面时，241Am 刻度源的主要α射
线峰的中心位于多道分析器的461道。

然后，改变几何条件使α粒子偏离法线30°角入射，此时看到峰漂移至449道。

试求死层厚度（以α粒子能量损失表示）。

2、设电荷收集是完全的、电子学噪声可忽略不计，求Ge(Li)探测器对137C s 0.662MeV γ射线的期望能量分辨率（Ge 中法诺因子F ＝0.13，W 0＝2.96eV ）。

答题要点：
1、解：已知241Am 刻度源的主要α粒子能量E 为5.5.486MeV ，则在零截为零时，由能量刻度时能量与道址的一一对应关系可得，辐射源30°角入射时所对应的能量E ’为：
'⨯'x 449E =E = 5.486MeV =5.343MeV x 461
二者的能量差为：
'ΔE =E -E =(5.486-5.343)MeV =0.143MeV
若设入射窗的厚度为d0，则30
°角入射时在窗中穿过的厚度为θ0d =
由入射窗能量损失表达式： ()θ0ΔE =ςd -d
可得以α粒子能量损失形式表示的死层厚度为：
⎫⎪⎭
⎫⎪⎭
0000.143MeV =ς-d 0.143MeV 0.143MeV ςd ===0.923MeV 0.155-1
2、解：已知0E =0.662MeV,ω=2.96eV,F =0.13
由能量分辨率的表达式η=可得Ge(Li)探测器对137C s 0.662MeV γ射线的期望能量分辨率为：
⨯⨯⨯-3-3η==2.360.76210=1.79910 以半高宽形式表达：
⨯FWHM ===2.360.505keV =1.19keV
思考题：
教材P158 1、3、4、6、8
答题要点：
1、一块单晶硅，其电阻率ρ=1000Ω.cm ，加上电压后能否构成一个探测器？一块绝缘体呢？说明理由。

答：不能构成探测器，因为高的电阻率和长的载流子寿命是组成半导体探测器的
关键；该单晶硅电阻率太低，只有1000Ω.cm ，用其做探测器时将会引起较大的暗电流，大的暗电流将带来大的噪声，使得入射粒子产生的信号难以测量；
绝缘晶体的电阻率很高，但内部包含许多杂质和晶格缺陷，陷阱很多，使得载流子寿命很短，因此也不能构成探测器；（一般一千块金刚石绝缘晶体中大约只有一块是可用，，而且计数寿命很短；）
3、一个金硅面垒探测器的ρ=2000Ω.cm ，外加偏压V=1000V ，求灵敏区厚度d 。

解：
金硅面垒探测器属于P-N 结型半导体探测器，基体材料为N 型半导体，则由
表达式：
()
12100.5n d V m ρμ
可得： (
)121 =2230.52000100505.50 4.47
50 4.47d m
m μμ⨯⨯==⨯=⨯
4、用金硅面垒探测器（设材料的电阻率为ρ=2000Ω.cm ）测210Po 的α粒子能谱（E α=5.3MeV ），如果开始时外加偏压为零，这时有脉冲信号吗？然后逐渐增高偏压，这时观测到α粒子的脉冲幅度有何变化？当偏压足够高以后，再增加偏压时，α脉冲幅度还变化吗？为什么？能量分辨率有无变化？试讨论从实验上决定一个合适的偏压的方法。

答：外加偏压为零时会有微弱的脉冲信号；金硅面垒探测器属P-N 结型半导体
探测器，没有外加偏压时，处于平衡状态的半导体将在P-N 结的结区形成内置电场，当α粒子入射到P-N 结的结区与工作介质发生相互作用后，产生的电子空穴对将在内置电场的作用下向两极漂移，在外回路形成小幅度的脉冲信号；
由于内置电场的方向与外加反向电场的方向相同，而且结区宽度与外加偏压成正比，所以逐渐增高外加偏压时结区的灵敏体积将增大，入射α粒子将在灵敏体积内消耗更多的能量，使输出脉冲幅度随着外加偏压的升高而增大； 当偏压足够高以后，结区也变得足够宽，使得入射α粒子将全部能量都损耗在灵敏体积内部，再增加偏压时，α脉冲幅度不会再发生变化；
能量分辨率随着外加偏压的增大将由差变好再变差；对金硅面垒探测器的能量分辨率产生影响的主要有输出脉冲幅度的统计涨落、探测器和电子学噪声以及窗厚度三个方面；开始的时候能量分辨率主要受输出脉冲幅度的统计涨落影响，随着外加偏压的增高，入射粒子将在灵敏体积内消耗更多的能量，
由表达式 可以看出探测器的能量分辨率随着 E （E αmax =5.3MeV ）的增大逐渐变好；当外加偏压增的过高时，探测器的暗电流将变大，导致能量分辨率变差；
实验上，可将输出信号接在示波器上，逐渐增大外加偏压，观察输出脉冲幅度及半高宽随外加偏压的变化关系，当输出脉冲幅度达到饱和不再发生变化而半高宽也相对较窄时，所对应的外加偏压即为合适的偏压；
6、一个金硅面垒探测器的FWHM ＝2keV ,求它的等效噪声电荷。

解：已知FWHM ＝2keV ，室温下ωSi =3.62eV ，77K 时，ωSi =3.76eV ，
由公式 2.36FWHM ENC ω
=得其相应得等效噪声电流为： E
w F v E E N ⋅==∆=36.236.2η
220002342.36 2.36 3.62 2.36 3.62FWHM keV ENC eV ω=
==≈⨯⨯室温 77220002252.36 2.36 3.76 2.36 3.76
K FWHM keV ENC eV ω===≈⨯⨯ 8、比较用Si 材料和用Ge 材料做成的探测器，试分析因电子空穴对的涨落对分辨率的影响。

如果除了统计涨落以外，所有其它因素对谱线宽度的贡献为5keV ，那么对Si 和Ge 来说，探测多大能量的粒子，才会形成20keV 的线宽？ 解：已知77K 时，ωSi =3.76eV ，F Si ＝0.12，ωGe =2.96eV ，F Ge ＝0.13
输出脉冲幅度的统计涨落对能量分辨率的影响为：
则在入射粒子能量相同的情况下，
Si 探测器因电子空穴对的涨落对分辨率的影响更大一些；
当所有其它因素对谱线宽度的贡献为5keV 时，由总线宽表达式:
可得： ΔE ＝20keV 时，对于Gi 探测器：
对于Ge 探测器：
E
w
F v E E N ⋅==∆=36.236.2
ηE ∆=
1E ∆=222
23
2()
2.36E E E E F ω
∆-∆+∆=⨯22
222052515149.222.360.12 3.76 2.360.12 3.76
Si E keV
-⨯==≈⨯⨯⨯⨯22
222052515
174.972.360.13 2.96 2.360.13 2.96Ge E keV
-⨯==≈⨯⨯⨯
⨯Si Ge Si Ge
ηηηη======〉。