【优质文档】2019-2020学年黑龙江省牡丹江一中高一(上)期中数学试卷试题及答案

B ． 27 16
C． 8 9
5．命题“ x0 (0, ) ，使 lnx 0 x0 2 ”的否定是 (
)
D． 18
A ． x (0, ) ， lnx x 2
B． x (0, ) ， lnx x 2
C． x0 (0, ) ，使 lnx 0 x0 2
D． x0 (0, ) ， lnx0 x0 2
6．下列各角中，与角 13
为．
2
15．已知函数 f ( x) log2[ ax (a 2) x a 2] ，若 f (x) 有最大值或最小值，则实数 a 的取
值范围是
16．已知函数
f ( x)
( 1 )x 与 g( x) 2
log4 ( x2
2ax 4)(a
0) ，若对任意的
x1
(0,1) ，都存在
x2 [0 ， 2] ，使得 f ( x1 ) g ( x2 ) ，则实数 a 的取值范围是
1 D． y
x
对于 B ， y 2x2 ，是二次函数，不是奇函数，不符合题意；
对于 C ， y x ，是正比例函数，既是奇函数又在定义域上是增函数，符合题意； 对于 D ， y 1 ，是反比例函数，是奇函数但在其定义域上不是单调性函数，不符合题意．
x 故选： C ．
3．函数 f ( x) ex x 4的零点所在的区间是 (
大致为 (
)
A．
B．
C．
D．
11．当 x (1,2) 时，不等式 (x 1)2 log a x 恒成立，则 a 的取值范围是 (
)
A ． [2 ， )
B ． (1 ， 2]
C． [ 1 ,1) 2
D． (0, 1 ] 2
12．设函数 f ( x)
1 lg (x 2), x 10|x 1|, x, 2
【解答】 解： M {1 ， 2} ， N {2 ， 3} ，
{2} ．
故选： A ．
2．下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为
(
)
A ． y 2x
B． y 2x2
C． y x
【解答】 解：根据题意，依次分析选项： 对于 A ， y 2x 为指数函数，不是奇函数，不符合题意；
2 ，若函数 g ( x)
f ( x) b 有三个零点，则 b 的取值范围
是(
)
A ． (0 ， 10]
二、填空题
B ． ( 1 ,10] 10
13．函数 y x2 2x 3 的单调递减区间是
C． (1, ) ．
D． (1 ， 10]
2
14．设函数 f ( x) x bx 3 的图象关于 y 轴对称，且其定义域为 [ 1 ， 2a ] ，则 a b 的值
log 1 ( x 1)
2
的定义域．
3x 1
19．已知函数 f ( x) ax 2 3(a 0,a 1) 经过定点 A ，且 A 在幂函数 g(x) xm 的图象上． （1）求 m 的值； （2）设集合 M { x | f (x), 4} ， N { x | g (x), 2 x 3} ，求 M (eR N ) ．
2019-2020 学年黑龙江省牡丹江一中高一（上）期中数学试卷
一、选择题
1．若 M {1 ， 2} ， N {2 ， 3} ，则 M N 是 (
)
A ． {2}
B ． {4}
C． { 1 ， 3， 4}
2．下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为
(
)
A ． y 2x
B． y 2x2
C． y x
A． 6
7．已知扇形的圆心角 A． 4 3
终边相同的角是 (
)
6
11 B．
6
11 C．
6
2 ，所对的弦长为 4 3 ，则弧长等于 (
3
B． 5 3
C． 7 3
19 D．
6 ) D． 8
3
8．已知命题 p ：对任意 x R ，总有 2 x 0 ； q ：“ x 1 ”是“ x 2 ”的充分不必要条件，
3．函数 f ( x) ex x 4的零点所在的区间是 (
)
D． { 1 ， 2， 3} 1
D． y x
A ． (0,1)
B ． (1,2)
C． (2,3)
4．设函数 f ( x)
1 x 2( x, 1) x2 x 2( x
，则 f ( 1 ) 的值为 (
1)
f (2)
)
D． (3,4)
A ． 15 16
)
A ． (0,1)
B ． (1,2)
C． (2,3)
D． (3,4)
【解答】 解： 函数 f (x) ex x 4 是连续函数，
则下列命题为真命题的是 (
)
A． p q
B． p q
C． p q
D． p q
9．设 a log 2 3 ， b (1 )0 ， c log 0.1 2 ，则 a ， b ， c 的大小关系为 (
)
2
A．a b c
B． c a b
C． b c a
D． b a c
10．若当 x R 时，函数 f ( x) a| x| (a 0 且 a 1) 满足 f ( x), 1 ，则函数 y log a ( x 1) 的图象
（2）当 x [1 ， m)( m 1) 时函数 f ( x) 的最大值与最小值之差为
1 ，求 m 的值． 2
22．设函数 f ( x) kax a x (a 0 且 a 1) 是奇函数．
（1）求常数 k 的值；
（2）若 a 1 ，试判断函数 f (x) 的单调性，并加以证明；
（3）若已知 f （ 1）
．
三、解答题： （17 题 10 分，其余每题 12 分） 17．（ 1）化简 (3 )2 ；
（2）已知 x x 1 3 ，求 x 2 x 2 的值．
18．（ 1）已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数， 且当 x…0 时， f ( x) 2x 3x 1，求 f ( 1) ；
（2）求函数 f (x)
8 ，且函数 g(x)
a 2x
a 2x
2mf (x) 在区间 [1，
) 上的最小值为
2，
3
求实数 m 的值．
2019-2020 学年黑龙江省牡丹江一中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．若 M {1 ， 2} ， N {2 ， 3} ，则 M N 是 (
)
A ． {2}
B ． {4}
20．（ 1）如果函数 f ( x) 的定义域为 { x | x 0} ，且 f (x) 为增函数， f (a2) f (2a 3) ，求 a 的 取值范围．
（2）若 y ax2 ax 1 的定义域为 R ，求 a 的取值范围．
21．已知函数 f ( x) 2x 1 ( x 1) ． x1
（1）判断并证明函数 f ( x) 在 ( 1, ) 的单调性；