证两线段之间的位置关系----平行与垂直

利用全等三角形证两线段（直线）平行与垂直1.如图1，AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则（）
A.∠1=∠EFD
B. BE=EC
C. BF=DF=CD
D. FD∥BC
2-1.如图2，将两个一大，一小的等腰直角三角形拼接（A,B,D三点共线，AB=CB,EB=DB,∠ABC=∠EBD=900）,连接AE,CD,试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论。

2-2.如图2-2，△ABC绕着点B旋转（顺时针）900到△BDE，且∠ABC=900，求证AC⊥DE.
2-3.如图2-3所示，在正方形ABCD中，E是正方形AD上一点，F是BA延长线上一点，并且AF=AE,已知△ABE ≌△ADF.
(1)在图2-3中，可以通过平移，翻折，旋转中的哪种方法，使△ABE与△ADF完全重合.
(2)指出图中线段BE与DF之间的关系。

（状元笔记12页）
2-4.如图2-4，BE,CF是△ABC的高，且BP=AC,CQ=AB,求证;AP⊥AQ
2-5.两个大小不同的等腰直角如图2-5-1所示放置，图2-5-2是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连接DC.
（1）请找出图2-5-2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）
（2）证明：DC⊥BE
2-6.如图2-6，△ABC中，E、F分别是AB、AC的点。

AD平分∠BAC，DE⊥AB,DF⊥AC,证明AD⊥EF.
2-7.如图所示，在正方形ABCD中E是CD边中点，AC与BE相交于点F，连接DF.
(1)在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；
(2)连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论。

(3)延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，你能证明吗？。