高一上册物理 运动和力的关系单元测试题(Word版 含解析)

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，斜面体ABC 放在水平桌面上，其倾角为37º，其质量为M=5kg ．现将一质量为m=3kg 的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动．已知斜面体ABC 并没有发生运动，重力加速度为10m/s 2，sin37º=0.6．则关于斜面体ABC 受到地面的支持力N 及摩擦力f 的大小，下面给出的结果可能的有( )
A ．N=50N ，f=40N
B ．N=87.2N ，f=9.6N
C ．N=72.8N ，f=0N
D ．N=77N ，f=4N
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】 设滑块的加速度大小为a ，当加速度方向平行斜面向上时，对Mm 的整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：N-（m+M ）g=masin37°
水平方向：f=macos37°
解得：N=80+1.8a ① f=2.4a ②
当加速度平行斜面向下，对整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：-N+（m+M ）g=masin37°
水平方向：f=macos37°
解得：N=80-1.8a ③ f=2.4a ④
A 、如果N=50N ，f=40N ，则250a=m/s 3
，符合③④式，故A 正确； B 、如果N=87.2N ，f=9.6N ，则a=-4m/s 2，符合①②两式，故B 正确；
C 、如果N=72.8N ，f=0N ，不可能同时满足①②或③④式，故C 错误；
D 、如果N=77N ，f=4N ，则25a=
m/s 3
，满足③④式，故D 正确； 故选ABD.
2．如图所示，质量为3 kg 的物体A 静止在竖直的轻弹簧上面。

质量为2 kg 的物体B 用细线悬挂起来，A 、B 紧挨在一起但A 、B 之间无压力。

某时刻将细线剪断，A 、B 一起向下运动过程中（弹簧在弹性限度范围内，g 取10 m/s 2） ，下列说法正确的是（ ）
A ．细线剪断瞬间，
B 对A 的压力大小为12 N B ．细线剪断瞬间，B 对A 的压力大小为8 N
C ．B 对A 的压力最大为28 N
D ．B 对A 的压力最大为20 N
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．剪断细线前，A 、B 间无压力，则弹簧的弹力为 30N A F m g ==
剪断细线的瞬间，对整体分析，整体的加速度为 ()225030m s 4m s 5
A B A B m m g F a m m +--=
==+
隔离B 进行分析有 B B m g N m a -= 解得
12N N =
故A 正确，B 错误；
CD ．细线剪断后，整体一起向下运动，先加速后减速，当弹簧被压缩最短时，反向加速度最大，两个物体之间有最大作用力，则有
B B N m g m a ''-= 根据对称性法则可知
24m s a a '==
解得
28N N '=
所以C 正确，D 错误。

故选AC 。

3．如图所示，不可伸长的轻绳上端固定，下端与质量为m 的物块P 连接；轻弹簧下端固定，上端与质量为2m 的物块Q 连接，系统处于静止状态．轻绳轻弹簧均与固定光滑斜面平行，已知P 、Q 间接触但无弹力，重力加速度大小为g ，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．下列说法正确的是
A ．剪断轻绳前，斜面对P 的支持力大小为45
mg B ．剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力大小为8
5
mg
C ．剪断轻绳的瞬间，P 的加速度大小为815
mg D ．剪断轻绳的瞬间，P 、Q 间的弹力大小为815
mg 【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A.剪断轻绳前，对P 进行受力分析如图所示：
则根据平衡条件可知，斜面对P 的支持力为：
3cos535
N mg mg =︒=， 故A 错误；
B.剪断轻绳前，对Q 进行受力分析如图所示：
根据平衡条件可知，弹簧的弹力为：
82sin 535
F mg mg =︒=， 轻绳剪断瞬间，弹簧的弹力不发生突变，即为85
mg ，故B 正确； C.剪断轻绳瞬间PQ 一起向下加速，对PQ 整体进行受力分析如图所示：
根据牛顿第二定律可得其加速度为：
3sin 534315
mg F a g m ︒-=
=， 故C 错误；
D.剪断绳子后对P 物体有： sin 53PQ mg N ma ︒-=
解得PQ 之间的弹力大小为：
8g 15
PQ N m =
， 故D 正确；
4．如图，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A 、B 、C ，质量均为m ，B 、C 之间用轻质细绳连接。

现用一水平恒力F 拉C ，使三者由静止开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（ ）
A ．若粘在木块A 上面，绳的拉力不变
B ．若粘在木块A 上面，绳的拉力增大
C ．若粘在木块C 上面，A 、B 间摩擦力增大
D ．若粘在木块C 上面，绳的拉力和A 、B 间摩擦力都减小
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
因无相对滑动，根据牛顿第二定律都有
F ﹣3μmg ﹣μ△mg =（3m +△m ）a
可知，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，质量都变化，加速度a 都将减小． AB ．若粘在A 木块上面，以C 为研究对象，受F 、摩擦力μmg 、绳子拉力T ，根据牛顿第
F ﹣μmg ﹣T =ma
解得
T =F ﹣μmg ﹣ma
因为加速度a 减小，F 、μmg 不变，所以，绳子拉力T 增大．故B 正确，A 错误； CD ．若粘在C 木块上面，对A ，根据牛顿第二定律有
f A =ma
因为加速度a 减小，可知A 的摩擦力减小；
以AB 为整体，根据牛顿第二定律有
T ﹣2μmg =2ma
解得
T =2μmg +2ma
因为加速度a 减小，则绳子拉力T 减小，故D 正确，C 错误。

故选BD 。

5．如图所示，滑块1m 放置在足够长的木板2m 的右端，木板置于水平地面上，滑块与板间动摩擦因数为1μ，木板与地面间动摩擦因数为2μ，原来均静止。

零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，某时刻撤去该力。

滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则从零时刻起，二者的速度一时间图象可能为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】AD
【解析】
【详解】
零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，滑块m 1和木板m 2均做匀加速直线运动，对滑块m 1
1111m g m a μ=
11a g μ=
撤去外力后，木板m 2做匀减速直线运动，此时滑块m 1的速度小于m 2，所以滑块m 1继续做匀加速运动，当而者速度相等时：
AB ．如果12μμ>，滑块m 1和木板m 2将保持相对静止，在地面摩擦力作用下一起做匀减速运动。

由牛顿第二定律
212122()()m m g m m a μ+=+
加速度变为
22a g μ=
即滑块的加速度变小，故A 正确，B 错误。

CD ．如果12μμ< ，两物体将发生相对滑动，由牛顿第二定律，此时滑块m 1的加速度大小是1g μ，即滑块的加速度大小不变，故D 正确，C 错误。

故选AD 。

6．如图所示，A 、B 两物块的质量分别为3m 和2m ，两物块静止叠放在水平地面上A 、B
间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为
12
μ(μ≠0)．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对B 施加一水平推力F ，则下列说法正确的是( )
A ．若F ＝μmg ，A 、
B 间的摩擦力一定为零
B ．当F ＞7.5μmg 时，A 相对B 滑动
C ．当F ＝3μmg 时，A 的加速度为μg
D ．若去掉B 上的力，而将F ＝3μmg 的力作用在A 上，则B 的加速度为0.1μg
【答案】ABD
【解析】
【详解】
A ．
B 与地面间的最大静摩擦力
f B ＝12μ×5m
g ＝52
μmg ， 当F =μmg 时，AB 处于静止，对A 分析，A 所受的摩擦力为零，故A 正确；
B ．A 发生相对滑动的临界加速度a =μg ，对整体分析，
F −
12
μ•5mg ＝5ma ， 解得
F =7.5μmg ，
所以当F ＞7.5μmg 时，A 相对B 滑动．故B 正确；
C．当7.5μmg
＞F=3μmg＞5
2
μmg，可知AB保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速
度
a=
2.5
5
F mg
m
μ
-
＝0.1μg，
故C错误；
D．若去掉B上的力，而将F=3μmg的力作用在A上，B发生相对滑动的临界加速度
a＝
1
35
2
2
mg mg
m
μμ
⋅-⋅
＝0.25μg，
对A分析
F-μ•3mg=3ma，
解得不发生相对滑动的最小拉力F=3.75μmg，可知F=3μmg的力作用在A上，一起做匀加速直线运动，加速度
a=
1
5
2
5
F mg
m
μ
-⋅
＝0.1μg，
故D正确。

故选ABD。

【点睛】
本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．
7．如图，三个质量均为m的物块a、b、c，用两个轻弹簧和一根轻绳相连，挂在天花板上，处于静止状态，现将b、c之间的轻绳剪断（设重力加速度为g），下列说法正确的是（）
A．刚剪断轻绳的瞬间，b的加速度大小为2g
B．刚剪断轻绳的瞬间，c的加速度大小为g
C．剪断轻绳后，a、b速度相等时两者相距一定最近
D．剪断轻绳后，a、b下落过程中加速度相同的瞬间，两者加速度均为g
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．剪断弹簧的瞬间，绳的弹力立即消失，而弹簧弹力瞬间不变；对b 根据牛顿第二定律可得
2b mg ma =
解得
2b a g =，方向向下；
c 上面的弹簧在绳子剪断前的弹力等于总重，即为3mg ，剪断细线后对c 根据牛顿第二定律可得
3b C ma mg mg ma =-=
解得
2c a g =，方向向上；
故A 正确，B 错误；
C ．剪断轻绳后，a 、b 下落过程中，二者在开始的一段时间内加速度不同，所以两者不会保持相对静止，先是b 相对靠近a ，速度相等时两者的距离最近，后a 相对b 远离，速度再次相等时两者距离最远，故C 错误；
D ．剪断轻绳后，a 、b 下落过程中加速度相等的瞬间，对整体分析由牛顿第二定律可知加速度为g ，且两者之间的轻弹簧一定处于原长状态，故D 正确。

故选AD 。

8．如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与轮、滑轮与轴之间的摩擦），用水平变力F 拉物体A 沿水平方向向右做匀速直线运动。

则（ ）
A ．物体
B 做匀加速直线运动
B ．物体B 处于超重状态
C ．物体B 的加速度逐渐增大
D ．物体B 的加速度逐渐减小
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
ACD ．设绳子与水平方向夹角为α，A 、B 两物体沿着绳子方向的速度相等 cos B A v v α=
随着A 向右运动，α逐渐减小，因此B 的速度逐渐增大，B 做加速运动，当A 运动到绳子方向与水平方向夹角很小时，B 的速度接近A 的速度，但不会超过A 的速度，因此B 做加速度减小的加速运动，最终加速度趋近于零，AC 错误，D 正确；
B ．由于B 做加速运动，合力向上，因此处于超重状态，B 正确。

故选BD 。

9．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v 0沿逆时针方向运行。

t ＝0时，将质量m ＝1kg 的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v ﹣t 图像如图乙所示。

设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g ＝10m/s 2。

则（ ）
A ．传送带的速率v 0＝10m/s
B ．传送带的倾角θ＝30°
C ．物体与传送带之间的动摩擦因数µ＝0.5
D ．0~2.0s 内物体在传送带上留下的痕迹为6m
【答案】AC
【解析】
【详解】
A ．由图知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在t ＝1.0s 时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图像可知传送带的速度为v 0＝10m/s ，故A 正确；
BC ．在0~1.0s 内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为：
1sin cos sin cos mg mg a g g m
θμθθμθ+=
=+ 由图可得： 211110m/s v a t ∆=
=∆ 在1.0~2.0s ，物体的加速度为：
2sin cos sin cos mg mg a g g m
θμθθμθ-==- 由图可得： 22222m/s v a t ∆=
=∆ 联立解得：0.5μ=，37θ=，故B 错误，C 正确；
D ．根据“面积”表示位移，可知0~1.0s 物体相对于地的位移：
11101m=5m 2
x =⨯⨯ 传送带的位移为：
x 2＝v 0t 1＝10×1m ＝10m
物体对传送带的位移大小为：
1215m x x x ∆=-=
方向向上。

1.0~2.0s 物体相对于地的位移：
310121m 11m 2
x +=⨯= 传送带的位移为：
x 4＝v 0t 1＝10×1m ＝10m
物体对传送带的位移大小为：
2341m x x x ∆=-=
方向向下，故留下的痕迹为5m ，故D 错误。

故选：AC 。

10．如图所示，在倾角为o 30的光滑斜面上端系有一劲度系数为200N/m 的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg 的小球，球被一垂直于斜面的挡板A 挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A 以4m/s 2的加速度沿斜面向下做匀加速运动，取2
10/g m s =，则
A ．小球从一开始就与挡板分离
B ．小球速度最大时与挡板分离
C ．小球向下运动0.01 m 时与挡板分离
D ．小球向下运动0.02m 时速度最大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】 设球与挡板分离时位移为x ，经历的时间为t ，从开始运动到分离的过程中，m 受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力F N ，沿斜面向上的挡板支持力1F 和弹簧弹力F ．根据
牛顿第二定律有：01sin 30mg kx F ma --=，保持a 不变，随着x 的增大，1F 减小，当
m 与挡板分离时，1F 减小到零，则有：0sin 30mg kx ma -=，解得：
o (sin 30)0.01m g a x m k
-==，即小球向下运动0.01m 时与挡板分离，故A 错误，C 正确．球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大．故B 错误．球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度
为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即：o sin 30m kx mg =，解得：
o
sin 300.05m mg x m k
==，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路
程为0.05m，故D错误．故选C.
11．如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定的偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）．与稳定在竖直位置时相比，小球高度
A．一定升高B．一定降低
C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：设L0为橡皮筋的原长，k为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得：T1=mg，
弹簧的伸长x1＝，即小球与悬挂点的距离为L1=L0+，当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进行受力分析如图，得：T2cosα=mg，T2sinα=ma，所以：T2=，弹簧的伸长：x2＝＝，则小球与悬挂点的竖直方向的距离为：L2=（L0+）cosα=L0cosα+＜L0+=L1，所以L1＞L2，即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小，
所以小球一定升高，故A正确，BCD错误．
故选A．
12．如图a所示，某研究小组利用此装置探究物体在恒力作用下加速度与斜面倾角的关系．木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，物块受到平行于斜面且指向A端、大小为
F＝8.5N的力作用．通过DIS实验，得到如图b所示的加速度与斜面倾角的关系图线，且每次实验过程中木板OA的倾角保持不变．若图b中图线与纵坐标交点a0＝6m/s2，物块的质量m＝lkg，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力．则（）
A ．物块与木板间的动摩擦因数为0.2
B ．图b 中θ2的坐标大于60°
C ．如图b 所示，将斜面倾角由θ1缓慢增加到θ2的过程中，摩檫力一直减小
D ．斜面倾角为37°时，物块所受的摩擦力为2.5N
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A 、θ=0°时，木板水平放置，物块在水平方向受到拉力F 和滑动摩擦力f 作用，已知F =8.5N ，滑动摩擦力f =μN =μmg ，所以根据牛顿第二定律物块产生的加速度：
206m/s F mg a m
μ-==，解得0.25μ=，故A 错误；B 、当斜面倾角为θ2时，摩擦力沿斜面向上物体处于静止状态即将下滑；22sin cos mg F mg θμθ=+，而倾角为60°时sin 600.16cos60f mg F N mg μ=︒-=<︒，故θ2大于60°，B 正确；C 、当斜面倾角在θ1和θ2之间时，物块处于静止状态．摩擦力先向下，后向上，大小先减小到零后增大，故C 错误；D 、sin37=2.5N F mg -︒，而max cos37=2N f mg μ=︒，物体处于向上加速，则此时的摩擦力为滑动摩擦力大小是2N ，则D 错误．故选B.
【点睛】
图线与纵坐标交点处的横坐标为0，即木板水平放置，此时对应的加速度为a 0，分析此时物块的受力根据牛顿第二定律求出对应的加速度即可；当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态.
13．如图所示，在倾角37θ=︒的光滑斜面上用细绳拴一质量m =2kg 的小球，小球和斜面静止时，细绳平行于斜面。

当斜面以5m/s 2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力大小为F 1，当斜面以20m/s 2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力大小为F 2，取210m/s g =，sin370.6︒=，cos370.8︒=。

设上述运动过程中小球与斜面始终保持相对
静止，则12
F F 为（ ）
A
．5 B ．5 C ．5 D ．56
【答案】C
【解析】 【分析】
【详解】
小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零，斜面对小球的弹力恰好为零时，设细绳的拉力为F ，斜面的加速度为a 0，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有
0cos F ma θ=，sin 0F mg θ-=
代入数据解得
2013.3m/s a ≈
由于2105m/s a a =<，可知小球仍在斜面上，此时小球的受力情况如图甲所示，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有
1N sin cos 0F F mg θθ+-=，1N 1cos sin F F ma θθ-=
代入数据解得
120N F =
由于22020m/s a a =>，可知小球离开了斜面，此时小球的受力情况如图乙所示，设细绳与水平方向的夹角为α，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有
22cos F ma α=，2sin 0F mg α-=
代入数据解得
2205N F =
则
125F F = 故选C 。

14．下图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间．由图线可知，该同学的体重约为650N ，除此以外，
还可以得到以下信息
A ．1s 时人处在下蹲的最低点
B ．2s 时人处于下蹲静止状态
C ．该同学做了2次下蹲-起立的动作
D ．下蹲过程中人始终处于失重状态
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，故人处于失重状态，最后人静止，故下半段是人减速向下的过程，此时加速度方向向上，人处于超重状态，故下蹲过程中先是失重后超重，选项D 错误；在1s 时人的失重最大，即向下的加速度最大，故此时人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A 错误；2s 时人经历了失重和超重两个过程，故此时处于下蹲静止状态，选项B 正确；该同学在前2s 时是下蹲过程，后2s 是起立的过程，所以共做了1次下蹲-起立的动作，选项C 错误．
15．如右图，水平地面上有一楔形物块a ，其斜面上有一小物体b ，b 与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上，a 与b 之间光滑，a 和b 以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动，当它们刚运行至轨道的粗糙段时
A ．绳的张力减小，b 对a 的正压力减小
B ．绳的张力增加，斜面对b 的支持力增加
C ．绳的张力减小，地面对a 的支持力增加
D ．绳的张力增加，地面对a 的支持力减小
【答案】C
【解析】
试题分析：在光滑段运动时，物块a 及物块b 均处于平衡状态，对a 、b 整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡
对b 受力分析，如上图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有 N Fcos F sin 0θθ-= ①；
N Fsin F cos mg 0θθ+-= ②；
由①②两式解得：N F mgsin F mgcos θθ==，；
当它们刚运行至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能；
（一）物块a 、b 仍相对静止，竖直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到：
N Fsin F cos mg 0θθ+-= ③；
N F sin Fcos ma θθ-= ④；
由③④两式解得：N F mgsin macos F mgcos masin θθθθ=-=+，；
即绳的张力F 将减小，而a 对b 的支持力变大；
再对a 、b 整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a 支持力不变．
（二）物块b 相对于a 向上加速滑动，绳的张力显然减小为零，物体具有向上的分加速度，是超重，因此a 对b 的支持力增大，斜面体和滑块整体具有向上的加速度，也是超重，故地面对a 的支持力也增大．
综合上述讨论，结论应该为：绳子拉力一定减小；地面对a 的支持力可能增加；a 对b 的支持力一定增加．故A 、B 、D 错误；
故选C
考点：力的分解与合成，共点力平衡条件
点评：本题关键要熟练运用整体法和隔离法对物体受力，同时要能结合牛顿运动定律求解！解题中还可以运用超重与失重的相关知识。