人教版高中物理选修31(课件)：2.6导体的电阻
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【解析】 灯泡内钨丝的电阻率随温度升高而增大，故灯泡正常 工作时电阻要明显大于不工作时的电阻，所以不工作时电阻小于 484 Ω，A 正确．
【答案】 A
2．将截面均匀、长为 l、电阻为 R 的金属导线截去nl ，再拉长至 l，
则导线电阻变为( )
n－1 A. n R
1 B.nR
n C.n－1R
质量之比为
2，加上相同的电压后，通过的电流之比为(
A． ：1
B． ：1
C．
：1，长度之比为 ：
)
：1
D． ：4
【解析】 同种材料的导线体积之比等于质量之比，故 V1 ：V2 ＝ ：1，面积之比为SS12＝VV12//LL12＝21×21＝41，由 R＝ρLS可得RR21＝LL12·SS12＝ 12×14＝18，加上相同电压，由 I＝UR可得II12＝RR21＝81.
【答案】 D 【方法归纳】 导体的电阻由 ρ、l、S 共同决定，而 ρ 是由导体 的材料和温度决定的．
跟踪练习 2．白炽灯的灯丝是由钨丝制成的．下列说法中正确的是( ) A．由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个 导体，故两种情况下电阻相同 B．白炽灯正常工作时灯丝电阻大于未接入电路的灯丝电阻 C．白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路的灯丝电阻 D．由于不知道正常工作时灯丝的温度，无法确定电阻大小关系
知识点二 电阻与电阻率的区别与联系
重点聚焦
电阻 R
电阻率 ρ
描述对象
导体
材料
物理意义
反映导体对电流阻碍作用的大 小，R 大，阻碍作用大
反映材料导电性能的好坏，ρ 大， 导电性能差
决定因素
由材料、温度和导体形状决定
由材料、温度决定，与导体形状 无关
单位
欧姆(Ω)
欧姆·米(Ω·m)
联系 R＝ρSl .ρ 大，R 不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R 大，
【答案】 C
3．金属的电阻值对温度的高低非常“敏感”，所以可以利用铂的 电阻随温度变化的性质制成铂电阻温度计，如图所示的 I—U 图象中能 表示金属铂的电阻情况的图象是( )
【解析】 在 I—U 图象中，图线的斜率表示电阻的倒数，由于铂 电阻率随温度的升高而变大，所以斜率应减小，因此能反映金属铂电 阻情况的图象为 C.故正确答案为 C.
B．由 ρ＝RlS可知，ρ 与 R、S 成正比，ρ 与 l 成反比 C．材料的电阻率随温度的升高而增大 D．对某一确定的导体当温度升高时，发现它电阻增大，说明该 导体材料的电阻率随温度的升高而增大
【解析】 导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变 化，但并不都是随温度的升高而增大，则 A、B、C 错．若导体温度升 高时，电阻增大，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，则 D 选项正确．
【解析】 金属钨的电阻率随着温度的升高而增大，而白炽灯正 常工作时温度高于未接入电路时的温度，因而白炽灯正常工作时电阻 率大一些，从而电阻也大．
【答案】 B
4 新思维·随堂自测 1.一只“220 V 100 W”的灯泡工作时电阻为 484 Ω，拿一只同样 的灯泡来测量它不工作时的电阻应( ) A．小于 484 Ω B．大于 484 Ω C．等于 484 Ω D．略小于 484 Ω
5 新视点·名师讲座 巧用等效思想解决电阻问题
等效思想是高中物理重要的解题方法，当外界条件相同时，物理 规律也应该相同，因此，我们可以巧妙地把本不容易求解的问题转化 成较简单的问题，从而为顺利求解创造条件．
将一块半圆形金属片 P 按图甲所示连接，测得 A、B 间的 电阻为 R，然后将 P 按图乙所示连接在电极 C、D 间，此时 C、D 间 的电阻值为( )
重点聚焦
1．公式 R＝ρSl 只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液 (但其他任何材料都有对应的电阻率)．
2．计算出来的电阻是某一特定温度下的电阻，因为电阻率 ρ 随温 度变化而变化．
3．R＝ρSl 与 R＝UI 的比较
公式
R＝ρSl
R＝UI
电阻定律的表达式，也是电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻由导体的哪些因素决定，可 提供了测定电阻的手段，并不
【答案】 A
5.
如图所示的滑动变阻器中，a、b、c、d 是它的四个接线柱，P 是 滑动触片．现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑动触片 P 向接线柱 c 移动时，电路中的电流增大，则接入电路中的接线柱可能是( )
A．a 和 b B．a 和 c C．b 和 c D．b 和 d 【解析】 P 向接线柱 c 移动时，电路中电流增大，说明电阻减 小，接入电路的电阻丝变短，故连入电路的接线柱为 a 和 c 或 a 和 d， 故 B 正确． 【答案】 B
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
【答案】 A 【方法归纳】 利用电阻定律确定两种情况下的电阻关系，再利
用欧姆定律确定电流关系．
跟踪练习
1．如图所示，R1 和 R2 是材料相同、厚度相同、表面均为正方形 的导体，R1 边长为 2L，R2 边长为 L，若 R1 的阻值为 8 Ω，则 R2 的阻 值为( )
A．4 Ω B．8 Ω C．16 Ω D．64 Ω 【解析】 设导体材料厚度为 h，根据电阻定律 R＝ρSl 得 R1＝ ρh×2L2L＝ρh＝8 Ω，R2＝ρhLL＝ρh＝8 Ω，B 正确． 【答案】 B
1 新情境·激趣引航
2 新知识·预习探索
学习目标
1.通过决定导体电阻的因素的探究过程，体会控制变量方法和逻
辑思维方法．
2.了解电阻定律，能用电阻定律进行有关计算，深化对电阻的认
识．
3.了解电阻率与温度的关系．
4.理解电阻率的概念及物理意义．
新知预习 一、影响导体电阻的因素探究 1．探究方案一——实验法探究导体电阻与长度、横截面积、材料 的关系． (1)实验电路：如下图所示．
区别 以说 R 与 l 成正比，与 S 成反比
能说电阻与 U 和 I 有关系
只适用于金属导体或浓度均匀的电解 液
适用于纯电阻元件
联系 R＝ρSl 对 R＝UI 补充说明了导体的电阻不取决于 U 和 I，而是取决于导
体本身的材料、长度和横截面积
特别提醒 (1)对于每一个物理公式都应理解其物理意义，明确是决定式，还 是定义式，进而判定物理量之间是否有正比或反比的关系． (2)导体的电阻由 ρ、l、S 决定，与导体两端的电压 U 及电流 I 无 关．在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积随长度的变 化而变化，但导体的总体积不变．
A．R/2 B．R C．4R D．2R
【解析】 将半圆形金属片从正中分割，设每部分电阻为 R0，则 可以看出，两种情况下两个四分之一圆的两个接触端相同，因此可以
认为甲图等效为两个电阻的并联，R1＝R10＋R10得 R0＝2R；乙图等效为 两个电阻的串联，所以 R′＝2R0＝4R.
【答案】 C 【点拨】 等效思想运用的关键在于找到与题意相符的模型进行
问题探索 ◆想一想 问题 白炽灯灯丝断了后轻轻摇晃灯泡，断了的灯丝还能搭接上， 把灯泡再接入电路时，会发现比原来更亮了，为什么？
【答案】 灯丝断了又重新搭接上，灯丝长度减小，由 R＝ρSl 知，l 减小，R 减小，又由 P＝UR2知，U 不变，R 减小，P 增大，所以灯泡变亮.
3 新课堂·互动探究 知识点一 对导体电阻的理解
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/212021/11/212021/11/2111/21/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/212021/11/21November 21, 2021
典例精析
如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab＝2bc.当将 A 与 B 接
入电压为 U(V)的电路中时，电流为 I；若将 C 与 D 接入电压为 U(V)
的电路中，则电流为( )
A．4I
B．2I
1 C.2I
1 D.4I
【解析】 设沿 AB 方向的横截面积为 S1，沿 CD 方向的横截面 积为 S2，则有SS21＝12.AB 接入电路时电阻为 R1，CD 接入电路时电阻为 R2，则有RR21＝ρρllSSba12bc＝41，电流之比II12＝RR21＝14，I2＝4I1＝4I.
ρ 不一定大，导电性能不一定差
特别提醒 各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化． (1)金属的电阻率随温度的升高而增大． (2)半导体(热敏电阻)的电阻率随温度的升高而减小．
关于电阻和电阻率，下列说法中正确的是( ) A．把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率 均变为原来的一半
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/212021/11/212021/11/212021/11/21
二、导体的电阻
1．内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成正比，与它 的横截面积 S 成反比，还与构成导体的材料有关．
2．公式：R＝ρSl . 3．符号意义：l 表示导体沿电流方向的长度，S 表示垂直于电流 方向的横截面积．ρ 是电阻率，表征材料的导电性能． 4．电阻率与温度的关系：各种材料的电阻率都随温度而变化，金 属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计)；半导体和电 介质的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大， 常用于制作热敏电阻)；有些合金如锰铜、康铜的电阻率几乎不受温度 变化的影响(可用来制作标准电阻)．
(2)实验方法——控制变量法： 在长度、横截面积、材料三个方面，b、c、d 与 a 分别有一个因 素不同． (3)实验原理 串联电路中，电流相同，电压和导体的电阻成正比，测得电压便 知道 b、c、d 与 a 的电阻比，进而了解电阻与三个因素的关系．
2．探究方案二——逻辑推理法 (1)由串联电路电阻特点分析：导体电阻与它们长度关系是成正比 的． (2)由并联电路电阻特点分析：导体的电阻与它的横截面积的关系 是成反比． (3)结合实验探究得出导体的电阻与材料有关．
替代(如题中的串、并联模型)，然后再利用模型的相关公式和特性解 题.
【答案】 A
2．将截面均匀、长为 l、电阻为 R 的金属导线截去nl ，再拉长至 l，
则导线电阻变为( )
n－1 A. n R
1 B.nR
n C.n－1R
质量之比为
2，加上相同的电压后，通过的电流之比为(
A． ：1
B． ：1
C．
：1，长度之比为 ：
)
：1
D． ：4
【解析】 同种材料的导线体积之比等于质量之比，故 V1 ：V2 ＝ ：1，面积之比为SS12＝VV12//LL12＝21×21＝41，由 R＝ρLS可得RR21＝LL12·SS12＝ 12×14＝18，加上相同电压，由 I＝UR可得II12＝RR21＝81.
【答案】 D 【方法归纳】 导体的电阻由 ρ、l、S 共同决定，而 ρ 是由导体 的材料和温度决定的．
跟踪练习 2．白炽灯的灯丝是由钨丝制成的．下列说法中正确的是( ) A．由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个 导体，故两种情况下电阻相同 B．白炽灯正常工作时灯丝电阻大于未接入电路的灯丝电阻 C．白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路的灯丝电阻 D．由于不知道正常工作时灯丝的温度，无法确定电阻大小关系
知识点二 电阻与电阻率的区别与联系
重点聚焦
电阻 R
电阻率 ρ
描述对象
导体
材料
物理意义
反映导体对电流阻碍作用的大 小，R 大，阻碍作用大
反映材料导电性能的好坏，ρ 大， 导电性能差
决定因素
由材料、温度和导体形状决定
由材料、温度决定，与导体形状 无关
单位
欧姆(Ω)
欧姆·米(Ω·m)
联系 R＝ρSl .ρ 大，R 不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R 大，
【答案】 C
3．金属的电阻值对温度的高低非常“敏感”，所以可以利用铂的 电阻随温度变化的性质制成铂电阻温度计，如图所示的 I—U 图象中能 表示金属铂的电阻情况的图象是( )
【解析】 在 I—U 图象中，图线的斜率表示电阻的倒数，由于铂 电阻率随温度的升高而变大，所以斜率应减小，因此能反映金属铂电 阻情况的图象为 C.故正确答案为 C.
B．由 ρ＝RlS可知，ρ 与 R、S 成正比，ρ 与 l 成反比 C．材料的电阻率随温度的升高而增大 D．对某一确定的导体当温度升高时，发现它电阻增大，说明该 导体材料的电阻率随温度的升高而增大
【解析】 导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变 化，但并不都是随温度的升高而增大，则 A、B、C 错．若导体温度升 高时，电阻增大，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，则 D 选项正确．
【解析】 金属钨的电阻率随着温度的升高而增大，而白炽灯正 常工作时温度高于未接入电路时的温度，因而白炽灯正常工作时电阻 率大一些，从而电阻也大．
【答案】 B
4 新思维·随堂自测 1.一只“220 V 100 W”的灯泡工作时电阻为 484 Ω，拿一只同样 的灯泡来测量它不工作时的电阻应( ) A．小于 484 Ω B．大于 484 Ω C．等于 484 Ω D．略小于 484 Ω
5 新视点·名师讲座 巧用等效思想解决电阻问题
等效思想是高中物理重要的解题方法，当外界条件相同时，物理 规律也应该相同，因此，我们可以巧妙地把本不容易求解的问题转化 成较简单的问题，从而为顺利求解创造条件．
将一块半圆形金属片 P 按图甲所示连接，测得 A、B 间的 电阻为 R，然后将 P 按图乙所示连接在电极 C、D 间，此时 C、D 间 的电阻值为( )
重点聚焦
1．公式 R＝ρSl 只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液 (但其他任何材料都有对应的电阻率)．
2．计算出来的电阻是某一特定温度下的电阻，因为电阻率 ρ 随温 度变化而变化．
3．R＝ρSl 与 R＝UI 的比较
公式
R＝ρSl
R＝UI
电阻定律的表达式，也是电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻由导体的哪些因素决定，可 提供了测定电阻的手段，并不
【答案】 A
5.
如图所示的滑动变阻器中，a、b、c、d 是它的四个接线柱，P 是 滑动触片．现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑动触片 P 向接线柱 c 移动时，电路中的电流增大，则接入电路中的接线柱可能是( )
A．a 和 b B．a 和 c C．b 和 c D．b 和 d 【解析】 P 向接线柱 c 移动时，电路中电流增大，说明电阻减 小，接入电路的电阻丝变短，故连入电路的接线柱为 a 和 c 或 a 和 d， 故 B 正确． 【答案】 B
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
【答案】 A 【方法归纳】 利用电阻定律确定两种情况下的电阻关系，再利
用欧姆定律确定电流关系．
跟踪练习
1．如图所示，R1 和 R2 是材料相同、厚度相同、表面均为正方形 的导体，R1 边长为 2L，R2 边长为 L，若 R1 的阻值为 8 Ω，则 R2 的阻 值为( )
A．4 Ω B．8 Ω C．16 Ω D．64 Ω 【解析】 设导体材料厚度为 h，根据电阻定律 R＝ρSl 得 R1＝ ρh×2L2L＝ρh＝8 Ω，R2＝ρhLL＝ρh＝8 Ω，B 正确． 【答案】 B
1 新情境·激趣引航
2 新知识·预习探索
学习目标
1.通过决定导体电阻的因素的探究过程，体会控制变量方法和逻
辑思维方法．
2.了解电阻定律，能用电阻定律进行有关计算，深化对电阻的认
识．
3.了解电阻率与温度的关系．
4.理解电阻率的概念及物理意义．
新知预习 一、影响导体电阻的因素探究 1．探究方案一——实验法探究导体电阻与长度、横截面积、材料 的关系． (1)实验电路：如下图所示．
区别 以说 R 与 l 成正比，与 S 成反比
能说电阻与 U 和 I 有关系
只适用于金属导体或浓度均匀的电解 液
适用于纯电阻元件
联系 R＝ρSl 对 R＝UI 补充说明了导体的电阻不取决于 U 和 I，而是取决于导
体本身的材料、长度和横截面积
特别提醒 (1)对于每一个物理公式都应理解其物理意义，明确是决定式，还 是定义式，进而判定物理量之间是否有正比或反比的关系． (2)导体的电阻由 ρ、l、S 决定，与导体两端的电压 U 及电流 I 无 关．在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积随长度的变 化而变化，但导体的总体积不变．
A．R/2 B．R C．4R D．2R
【解析】 将半圆形金属片从正中分割，设每部分电阻为 R0，则 可以看出，两种情况下两个四分之一圆的两个接触端相同，因此可以
认为甲图等效为两个电阻的并联，R1＝R10＋R10得 R0＝2R；乙图等效为 两个电阻的串联，所以 R′＝2R0＝4R.
【答案】 C 【点拨】 等效思想运用的关键在于找到与题意相符的模型进行
问题探索 ◆想一想 问题 白炽灯灯丝断了后轻轻摇晃灯泡，断了的灯丝还能搭接上， 把灯泡再接入电路时，会发现比原来更亮了，为什么？
【答案】 灯丝断了又重新搭接上，灯丝长度减小，由 R＝ρSl 知，l 减小，R 减小，又由 P＝UR2知，U 不变，R 减小，P 增大，所以灯泡变亮.
3 新课堂·互动探究 知识点一 对导体电阻的理解
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/212021/11/212021/11/2111/21/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/212021/11/21November 21, 2021
典例精析
如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab＝2bc.当将 A 与 B 接
入电压为 U(V)的电路中时，电流为 I；若将 C 与 D 接入电压为 U(V)
的电路中，则电流为( )
A．4I
B．2I
1 C.2I
1 D.4I
【解析】 设沿 AB 方向的横截面积为 S1，沿 CD 方向的横截面 积为 S2，则有SS21＝12.AB 接入电路时电阻为 R1，CD 接入电路时电阻为 R2，则有RR21＝ρρllSSba12bc＝41，电流之比II12＝RR21＝14，I2＝4I1＝4I.
ρ 不一定大，导电性能不一定差
特别提醒 各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化． (1)金属的电阻率随温度的升高而增大． (2)半导体(热敏电阻)的电阻率随温度的升高而减小．
关于电阻和电阻率，下列说法中正确的是( ) A．把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率 均变为原来的一半
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/212021/11/212021/11/212021/11/21
二、导体的电阻
1．内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成正比，与它 的横截面积 S 成反比，还与构成导体的材料有关．
2．公式：R＝ρSl . 3．符号意义：l 表示导体沿电流方向的长度，S 表示垂直于电流 方向的横截面积．ρ 是电阻率，表征材料的导电性能． 4．电阻率与温度的关系：各种材料的电阻率都随温度而变化，金 属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计)；半导体和电 介质的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大， 常用于制作热敏电阻)；有些合金如锰铜、康铜的电阻率几乎不受温度 变化的影响(可用来制作标准电阻)．
(2)实验方法——控制变量法： 在长度、横截面积、材料三个方面，b、c、d 与 a 分别有一个因 素不同． (3)实验原理 串联电路中，电流相同，电压和导体的电阻成正比，测得电压便 知道 b、c、d 与 a 的电阻比，进而了解电阻与三个因素的关系．
2．探究方案二——逻辑推理法 (1)由串联电路电阻特点分析：导体电阻与它们长度关系是成正比 的． (2)由并联电路电阻特点分析：导体的电阻与它的横截面积的关系 是成反比． (3)结合实验探究得出导体的电阻与材料有关．
替代(如题中的串、并联模型)，然后再利用模型的相关公式和特性解 题.