华师大版数学-七年级下册--第十章-轴对称、平移与旋转试卷

华师大版数学-七年级下册--第十章-轴对称、平移与旋转试卷
第十章 《轴对称、平移与旋转》单元检测试卷
一、选择题（3×7=21）
1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是……………………………（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2. 如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩
形，下面的平移方法中，正确的是 …………………………（ ）
A ．先向下平移3格，再向右平移1格
B ．先向下平移2格，再向右平移1格
C ．先向下平移2格，再向右平移2格
D ．先向下平移3格，再向右平移2格
3. 如图，△ACB ≌△A ′CB ′，∠BCB ′=30°，则∠ACA ′的度数为………（ ）
A ．20°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
4. 如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1
的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于…（ ）
A ．120°
B ．90°
C ．60°
D ．30°
5. 如图，将(1)中正方形图案绕中心O 旋转180°后，得到的图案是………（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6. 如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD=15°，
△ABD 经旋转后到达△ACE 的位置，那么旋转了……（ ）
A ．75°
B ．60°
C ．45°
D ．15°
7. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩
形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，
第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第
10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（ ）
A ．图①
B ．图②
C ．图③
A . 图①
B .图②
C . 图③ D.图④ 二、填空题（4×10=40）
8.
我国传统木结构房屋，窗户常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有（第2题图）
（第3题图） （第4题图） （1） （第6题图） （第8题图）
_________条对称轴； 9. 已知线段AB=5cm ，沿从A 到B 的方向平移3cm 后得线段CD （点A 与点C 对应，点B 与点D 对应），则CD=________cm ，AD=________cm ；
10. 已知等边△ABC 边长为5cm ，将它向下平移8cm 后得到△EFG ，则△EFG 是______三角形，其
边长为_________cm ；
11. 从汽车的后视镜中看见某车牌的5位号码是，该号码实际是__________；
12. 如图，已知点O 是等边△ABC 三条高的交点，现将△AOB 绕点O 旋转，若要使其与△BOC 重
合，则至少要旋转__________度；
13. 如图，△ABC ≌△DEF ，AB=DF=5cm ，AC=DE=3cm ，BC=4cm ，则△DEF 的周长为____________；
14. 如图，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 恰好落在边A ′B ′上，AB=4cm ，
BB ′=1cm ，则BA ′的长为____________cm ；
15. 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一
个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是______度；
16. 如图，△ABC ≌△AED ，∠B=40°，∠EAB=30°，∠C=45°，则∠D=___，∠DAC=_____；
17. 数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式（1）的形式填空，并检验等式是否成立．（1）
12×231=132×21；
（2）24×231=_______×________；
（3）36×231=_______×________ ；
（4）_______×_______=_______×_________．
一、 解答题（89分）
18.（10分）如图，已知△ABC 和直线l
①画出△ABC 关于直线l 的对称图形△A 1B 1C 1
②若∠A=30°，∠C=95°，求∠B 1
（第12题图） （第13题图） （第14题图） （第15题图）
19.（10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）在下图中画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A
1B
1
C
1
；
（2）在DE上画出点P，使得PB
1
+PC最小；在DE上画出点Q，使得QA+QC最小；
（3）求出△ABC的面积
20.（10分）现有如图所示的两种瓷砖，请从两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图
案，使拼铺的图案为轴对称图形（如图1）．
①在图1中画出对称轴；
②在图2、图3中各设计一种与示例不同的拼法的轴对称图形。

21.（10分）某居民小区拟在一块矩形空地（如图）上建一
个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正
方形组成（圆和正方形的个数的和要求3个以上，多
不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在图中
画出你的设计方案．
22.（11分）如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
23.（12分）如图是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形ABC沿着BC方向平移BE距离得到另一直角三角形DEF，其中AB=8，BE=5，DH=3，
（1）CF=_______, （2）求四边形DHCF的面积．
24.（13分）阅读材料，并回答下列问题：
如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；如图2，把△ABC
沿射线AC平移，可以变换到△DEF的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形
经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形
的全等变换．
（1）请你写出一种全等变换的方法（除翻折、平移外）_____________；
（2）如图2，△ABC沿射线AC平移到△DEF，若平移的距离为2，且AC=3，则DC= ____ （3）如图3，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE翻折，当点A落在四边形BCED内部变为F时，则∠F和∠BDF+∠CEF之间的数量关系始终保持不变，请你直接写出它们之间的关系式：____________________。

25.（13分）小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽为20m的长方
形，为了行走方便，要修筑三条道路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路（如图a），余下的部分要种上西红柿，设道路的宽为x m，爸爸打算让小红算一下，用于种菜的面积是多少？小红经过分析后，考虑可以直接求出用于种菜部分的面积，若从平移的角度看，只需把道路均平移到边上去（如图b）不难发现图b中的空白的面积．（1）请你帮小红求出空白部分的面积（用含x的代数式表示）；
（2）当x=2m时，求种菜的面积．。