最新人教版四年级数学下册第三单元运算定律优秀教案教学设计(6课时,含教学反思)

3运算定律
第1课时加法运算定律 (1)
第2课时加法运算定律的运用(1) (4)
第3课时加法运算定律的运用(2) (6)
第4课时乘法交换律和结合律 (9)
第5课时乘法分配律 (12)
第6课时解决问题 (15)
第1课时加法运算定律
教学内容
教材第17—18页例1、例2及相关内容。

教学目标
1.通过尝试解决实际问题,观察、比较,发现并概括加法交换律、加法结合律。

2.初步学习用加法运算定律进行简便计算,并用来解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。

教学重难点
理解和掌握加法交换律和结合律,并用来解决实际问题。

教学过程
一、创设情境
1.引入谈话。

在我们班里,有多少同学会骑车?你最远骑到什么地方?
骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!
(多媒体演示:李叔叔骑车旅行的场景)
2.获得信息。

问:从中你可以得到哪些信息?
(学生同桌交流,然后全班汇报)
3.解决问题。

问:能列式计算解决这个问题吗?
(学生自己列式并口答)
二、探索规律
1.加法交换律。

(1)解决例1的问题。

根据学生回答板书:40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
多媒体展示:从右往左再现线段图。

问:两个算式都表示什么?得数怎样?○里填什么符号?
40+56○56+40
(2)你能照样子再举几个例子吗?
(3)从这些例子可以得出什么规律?请用最简洁的话概括出来。

(4)反馈交流。

板书:两个加数交换位置,和不变。

(5)揭示定律。

①知道这条规律叫什么吗?
②把加数换成其他任意的数,交换律还成立吗?
③怎样表示任意两数相加,交换加数位置和不变呢?请你用自己喜欢的方式来表示,好吗?(同桌轻声交流)
④交流反馈,然后看书:看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师:25+65=(生:等于65+25)
78+64=
⑥完成教材第18页下面的“做一做”第1题。

2.加法结合律。

多媒体展示:李叔叔三天骑车的路程统计。

(1)找出信息解决问题。

问:你能解决李叔叔提出的问题吗?
多媒体展示线段图:根据学生列出的不同算式,表示三天路程的线段先后出现。

问:通过线段图的演示,你们发现什么?(不论哪两天的路程先相加,总长度不变)
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式,可以这样计算:
88+104+96=192+96=288
学生小组讨论还能用别的方法来计算吗?
展示:为什么要先算104+96呢?(后两个加数先相加,正好能凑成整百数) 出示:(88+104)+96○88+(104+96),怎么填?
(2)你能再举几个这样的例子吗?
问:观察、比较这些算式,说一说你发现了什么秘密?(鼓励学生用自己的话来说)
(3)揭示规律。

教师板书:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就是加法结合律。

(4)用符号表示。

(学生独立完成,集体核对)
(▲+★)+●=+(+)
(a+b)+c=+(+)
(5)问:①用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然?
②这里的a、b、c可以表示哪些数?
(设计意图:通过学生自主探讨总结规律,培养学生学习数学的成功感与自信心)
三、巩固应用,内化提高
1.应用加法的交换律,用线连一连。

2.新风商场第一季度电器销售情况统计表。

产品名称一月二月三月合计
彩电/台385 415 537
冰箱/台248 309 291
洗衣机/台347 418 353
四、梳理知识,总结升华
1.今天我们发现了什么数学规律?
2.这个运算定律是怎样发现、归纳的?
3.对于加法的交换律,我们已经知道的有哪些?
教学反思
本节课教学的重点是通过观察发现,掌握加法运算律的意义。

让学生通过本节课的学习感受发现知识的快乐,激发学生学习的兴趣,感受数学与生活之间的联系,培养学生学数学、用数学的意识。

用语言表达交换律比较麻烦,怎样表示才能既简单又清楚呢?让学生用自己喜欢的符号表示两个加数,用一个等式表示加法交换律,学生用图形、字母或其他符号表示都可以,最后得出用字母表示加法运算律更简单、易记。

第2课时加法运算定律的运用(1)
教学内容
教材第20页例3及相关内容。

教学目标
1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点
能运用运算定律进行一些简便运算。

解决简单的实际问题。

教学准备
课件
教学过程
一、创设情境、激发兴趣
1.游戏一。

师:同学们,我们来玩个语言游戏好吗?老师说个词,你们把它倒过来说一遍,比如,我说“喜欢”,你们就说“欢喜”,会说吗?
好,现在开始:“千万”(生:万千);“语言”(生:言语)。

很好,接着来,回答声音再响亮些!“好听”(生:听好);“好说”(生:说好);“好学”(生:学好)。

师:好!这可都是你们自己说的哦!“听好!说好!学好!”(多媒体出示)老师希望大家在这节课的学习中都能做到这三点。

我们刚才玩的这个游戏和数学上的什么定律相似啊?(加法交换律)
2.用字母表示加法交换律和加法结合律。

(学生在黑板左边写)
3.引入新课。

师:前面,我们已经学习了加法交换律和加法结合律,这节课我们一起来运用这两个运算定律简便地解决生活中的实际问题。

二、新授
师:通过前面的学习,我们知道李叔叔要骑车旅行一个星期,例2又解决了李叔叔前三天所行的路程,那么后四天还要行多少千米呢?一起来看。

1.出示:例3
下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→B115千米
第五天城市B→C132千米
第六天城市C→D118千米
第七天城市D→E85千米
师:根据上面的条件,能提出什么问题?
2.学生独立解答、小组讨论。

课件出示:
第四天:115千米第五天:132千米
第六天:118千米第七天:85千米
按照计划李叔叔在后四天还要行多少千米?
(1)试着自己列式并解答。

(2)把你的算法和小组的伙伴们交流一下。

(在学生交流的同时,请两位学生把答案写在黑板上,以便对比)
3.展示汇报。

方法一:
115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450(千米)
方法二:
115+132+118+85
=115+85+132+118(加法交换律)
=(115+85)+(132+118)(加法结合律)
=200+250
=450(千米)
汇报时,重点让学生说说,为什么要改变加数的位置,连加的顺序,依据是什么。

使学生明确,当两个加数可以凑成整百或整十数时,运用加法运算定律可以使计算简便。

三、巩固练习
教材第20页“做一做”第2题。

四、总结
学生汇报学习的内容,以及自己的收获。

五、板书设计
加法运算定律的应用
115+132+118+85
=115+85+132+118(加法交换律)
=(115+85)+(132+118)(加法结合律)
=200+250
=450(千米)
教学反思
通过上节课,学生接触、学习了加法的交换律和结合律,本节课在已有知识的基础上,教学运算定律的综合运用,来进行简便的计算。

通过分小组交流、独立思考等形式,让学生在多样化的课堂中发散思维,更快地接受知识、运用知识。

教师在课堂上要注意发挥学生的主体作用,让学生自己动脑去思考去归纳,这样不仅活跃了课堂气氛,也会大大提高教学效率。

教师作为课堂的引导者,要发挥引导课堂方向与辅导知识的作用,把握整节课的节奏,更好地教授知识。

第3课时加法运算定律的运用(2)
教学内容
教材第21页例4及相关内容。

教学目标
1.理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法,并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。

2.培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力,提高观察比较能力和思维的灵活性。

3.通过课堂活动,激发学习兴趣,感受数学与现实生活的联系,学会用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点
重点:理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法,并运用其进行简便计算。

难点:学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。

教学准备
实物投影、课件。

教学过程
一、导入新授
同学们,上课之前我们先来玩一个凑数游戏。

师:我先说一个数,你们再说一个数,你们说的数与我说的数的和或差是整百数。

师生游戏。

同学们玩得真棒!凑整是简便计算中比较常用的方法,今天我们继续学习简便计算。

板书课题:连减的简便计算。

二、探索发现
1.课件出示教材第21页例4情境图。

提问:你能从图中获得哪些信息?
数学信息:李叔叔昨天看到第66页,今天又看了34页,这本书一共有234页。

想一想:怎样计算还剩多少页没有看?(用减法)
2.列式计算。

组织学生独立思考,引导学生列出算式,并在小组内交流各自的算法。

3.汇报展示。

指名汇报,说说自己是如何计算的。

汇报预设:
方法一:先用总页数减去昨天看的66页,再减去今天看的34页,最后算出还剩多少页没看:
234-66-34
=168-34
=134(页)
方法二:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,再从总页数里减去看过的页数,最后算出还剩多少页没看:
234-66-34
=234-(66+34)
=234-100
=134(页)
方法三:先用总页数减去今天看的34页,再减去昨天看的66页,最后算出还剩多少页没看:
234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(页)
4.拓展提高。

提出问题:你最喜欢用哪种方法进行计算?为什么?234-66-34与234-(66+34)哪种计算方法更简便?
让学生分别说说自己的理由。

师:如果我把234改成266,想一想,这个时候选择哪一种方法计算更简便?为什么?
组织学生自由讨论,发表各自的意见。

5.发现、总结规律。

(1)发现规律。

师:你能像上面这样举出连减的例子吗?
学生举例,如:251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。

(2)总结规律。

①交流讨论:通过刚才这道题可以看出,在计算连减时有多种方法,在小组内交流一下,在计算连减时怎样可以使计算更简便。

②总结:可以从左往右按顺序计算;也可以把减数加起来,再从被减数里去减;还可以先减去后面的减数,再减去前面的。

我们要根据数字的特点,选择合适的算法,进行简便计算。

③用字母该如何表示呢?
交流后出示:a-b-c=a-(b+c)。

6.即时练习。

完成教材第21页“做一做”。

先让学生独立完成,集体订正时,让学生说一说自己是如何进行简便计算的。

三、检测评价
1.在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。

146-55-45=146○(55○45)
☆-※-△=☆○(※○△)
624-172-328=○(○)
a-b-c=a○(○)
213--=○(68○32)
2.想一想,不改变运算顺序,谁会计算得快一些?
(1)126-48-52126-(48+52)
(2)364-(153+47)364-153-47
(3)685-(228+272)685-228-272
四、评价反馈
通过今天这节课的学习,你有什么新收获?
师生交流后总结:学习了减法的简便计算,知道了在减法里,一个数里连续减去两个数,等于这个数减去后两个数的和。

五、板书设计
连减的简便计算
例1:李叔叔昨天看到第66页,今天又看了34页,这本书一共有234页。

还剩多少页没有看?
方法一:
234-66-34
=168-34
=134(页)方法二:
234-66-34
=234-(66+34)
=234-100
=134(页)
方法三:
234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(页)
在减法里:一个数里连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和。

用字母表示为:a-b-c=a-(b+c)
教学反思
本节课主要是学习连减算式中的简便运算。

教材主要着眼于通过不同解法的比较,使学生认识一个数连续减去两个数,可以改为减去两个数的和,教学中尽量将减法简便计算的应用与实际问题的解决有机地结合起来,使解决问题策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。

这样既能让实际问题的生活背景成为学生理解简便计算方法及其算理的经验支撑,又能使解决问题能力与计算能力相互促进同步提高。

第4课时乘法交换律和结合律
教学内容
教材第24—25页例5、例6及相关内容。

教学目标
1.通过探索活动,发现乘法结合律和交换律,并用字母表示。

2.经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程,学习“猜测——验证”的科学思维方式,提高类比、分析、概括的能力。

3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点
重点:理解并掌握乘法交换律、结合律。

难点:能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。

教学准备
实物投影、课件。

教学过程
一、导入新授
1.复习旧知。

(1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。

53+=a+
26+36+64=26+(+64)
342+(158+86)=(342+)+
(b+28)+172=+(+172)
(2)怎样计算简便就怎样算。

67+87+1365+50+50+135
师:怎样用字母表示加法的运算定律?
师生交流后小结:
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
2.引入新课。

加法运算定律有加法交换律和加法结合律,在其他运算中,是不是也存在这样的规律呢?请同学们大胆猜想一下,乘法中会有什么定律?
学生反馈后板书课题:乘法交换律和结合律。

二、探索发现
1.探索乘法交换律。

(1)出示教材第24页情境图。

让学生观察情境图,用自己的话说明题意。

并提出问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)学生独立解答,全班交流。

4×25=100(人)或25×4=100(人)
(3)引导学生把这两个算式写成一个等式。

4×25=25×4
(4)让学生再写出几个这样的等式,并在小组里说说有什么发现。

通过观察和交流,使学生明确:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

(5)如果用字母a、b分别表示两个因数,怎样表示这个规律?
学生尝试书写。

教师板书:a×b=b×a。

强调:这就是乘法交换律。

2.探索乘法结合律。

(1)根据情境图,提出问题:一共要浇多少桶水?
(2)学生列式解答。

全班交流汇报。

汇报预设:
方法一:先计算一共种了多少棵树,再计算一共要浇多少桶水。

(25×5)×2
=125×2
=250(桶)
方法二:先计算每组种的树要浇多少桶水,再计算一共要浇多少桶水。

25×(5×2)
=25×10
=250(桶)
(3)认真观察这两个算式的数据和结果。

你发现了什么?学生汇报。

(4)下面我们再来算一算,比一比。

看看你又发现了什么?
学生计算并汇报。

师:谁能用自己的语言来表示发现的规律?
学生汇报,集体交流。

师小结:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

这叫做乘法结合律。

(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数,怎样表示这个规律?
学生尝试书写。

教师板书:(a×b)×c=a×(b×c)。

3.比较归纳。

提出问题:比较加法交换律与乘法交换律,加法结合律与乘法结合律,你发现了什么?
教师引导学生进行比较、区别,先在小组中互相交流,然后全班交流。

交流后小结:交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

4.即时练习。

指导学生完成教材第25页“做一做”。

(1)学生先独立计算,再指名板演。

(2)订正时注意书写的规范,并让学生说说分别运用了什么运算律。

教师强调:在计算时,要先观察算式的特点,分析是否可以进行简便计算。

三、检测评价
1.下列各式运用的乘法交换律是否正确?为什么?
200×5=5×20015×6=15×6
学生独立思考后在小组内交流。

2.在下列方框中填上适当的数。

50×15×4=50×(□×□)
125×8×32=(□×□)×□
3.用简便方法计算。

26×125×825×32×4
四、评价反馈
通过本节课的学习,你有哪些收获?
让学生互相补充,充分发表自己的想法。

师生交流后小结:这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律,并会应用乘法运算定律进行简便计算。

五、板书设计
乘法交换律和结合律
交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

这叫做乘法结合律。

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)
教学反思
本节课首先通过习题的回顾,大致掌握了学生的知识存储程度,进一步巩固加法的运算定律,从而自然地引出“在乘法运算中是否有同样的运算定律”的问题,引导学生思考,激发学生的探索欲望。

结合具体情境教学,充分调动学生的积极性。

创设具体的问题情境可以使学生体会到数学与生活的紧密联系。

进而在解决问题的过程中,发现问题,解决问题,举例验证,总结规律。

使学生在解决问题的过程中学习规律,将计算规律的探索学习与解决问题紧密地结合在一起。

第5课时乘法分配律
教学内容
教材第26页例7及相关练习。

教学目标
1.使学生理解并掌握乘法分配律的意义,能正确运用乘法分配律进行简算。

2.通过有步骤地观察、分析、比较,引导学生自己总结出定律内容,培养学生总结概括的能力。

3.使学生初步理解这个定律,掌握其数学特点和结构形式,会用字母表示这个定律。

4.培养学生概括的能力。

教学重难点
1.能正确理解乘法分配律。

2.理解乘法分配率的特点和结构。

3.掌握数学特点和结构。

教学准备
小黑板,卡片
教学过程
一、导入
1.师:我们学过哪些加法和乘法的运算定律?(指名学生回答,并背出相关的定义)
生:加法交换律、结合律;乘法交换律、结合律。

师:用字母怎么表示这些定律,在黑板板书。

2.先说一说运算顺序,再计算。

(以卡片的形式出现)
(10+20)×310×3+20×3
5×(20+40)5×20+5×40
提问:它们的运算顺序一样吗?结果相同吗?
老师:两个算式的运算顺序不同,结果却相等,那么两个算式之间究竟有什么规律呢?今天这节课我们共同研究这个问题。

二、教学实施
1.教学例题。

(1)观察比较。

问:从例题上你获取了哪些信息?需要我们解决什么问题?(植树节学校组织一些同学去植树,分成25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树,问一共有多少名同学参加了这次植树活动?)
(2)怎样理解“一共有多少名同学参加了这次植树活动”这句话;
(3)根据题意,怎样列式计算?说说算式表示的意思。

学生1:(4+2)×25
=6×25
=150(人)
4+2表示每一组的人数,再乘25,也就是25组的人数。

学生2:4×25+2×25
=100+50
=150(人)
4×25表示挖坑、种树的人数,2×25表示抬水、浇树的人数,相加表示一共参加活动的学生人数。

2.总结归纳。

(1)讨论:
这两种算法有什么相同点和有什么不同点?
两种算法不同,结果相同,可以用什么符号把这两个算式连接起来?
板书:(4+2)×25=4×25+2×25
(2)提问:等号左边的算式表示25个什么?右边是25个几和25个几的和?
(3)观察这些算式(原来卡片上的),两种算法不同,结果却相同,可以用什么符号把两个算式连接起来?
(10+20)×3=10×3+20×3
5×(20+40)=5×20+5×40
提问:这些算式左右两边有什么变化?什么没变?(这些算式左边和右边的运算顺序变了,结果没变)
提问:这些算式你发现了什么规律?
(发现两个数的和与一个数相乘与两个数分别与这个数相乘,再把积相加,这两种的计算结果相同)
在总结归纳的过程中,学生叙述规律时,对学生语言进行指导纠正。

老师:同学们的总结很好,这个普遍的规律叫什么呢?你知道吗?(这个规律叫乘法分配律)你都了解乘法分配律的哪些知识?
(4)归纳规律。

老师:乘法分配律的总结是:两个数的和与一个数相乘,等于把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。

为了使这个定律表达得更简明更概括,我们可以用a、b、c三个字母表示三个因数,这个定律可以写成:(a+b)×c=a×c+b×c。

这就是乘法分配律。

三、课堂作业
1.在横线上填上适当的数。

(1)(28+4)×25=×+×
(2)126×(40+21)=126×+126×
(3)34×28+64×28=(+)×
2.把下面两边相等的算式用线连起来。

14×35+27×14 28×100+34×100 (15+23)×36 76×43+76×56
(28+34)×100 14×(35+27)
76×(43+56) 15×36+36×23
3.完成教材第26页“做一做”,判断正误。

4.利用乘法的分配律计算下列各题。

103×1220×5524×205
四、课堂小结
今天我们共同研究了乘法分配律,它是一条很重要的定律。

根据乘法分配律,可以灵活地改变算式形式,使一些计算简便。

教学反思
知识的学习不是简单“搭积木”的过程,而是一个“生态式孕育”的过程。

在设计本节课时,我从学生的生活经历、知识背景、学习能力、情感与态度等方面解读教材,加强知识与生活、知识与学习者个人之间的联系,努力将“静态的”
知识赋予“生命”、还原成“过程”。

为了激发学生的参与热情,我向学生提供了充分参与数学活动的机会,引导学生在自主探究与合作交流中探索出规律。

在教学过程中,我利用学生对已有知识的认知矛盾,特意设计了让学生探究发现、交流讨论的活动,把学生放在课堂的主体位置上。

在探究发现乘法分配律的活动中,学生提出的各种想法,说明学生的智力潜能是巨大的。

所以我在这里花了较多的时间,让学生多说,谈谈各自不同的看法,说说自己的新发现;我尽可能少说,为的就是要多给学生自由探究的时间和空间,从而使学生的主动性、自主性和创造性得到充分发挥。

第6课时解决问题
教学内容
教材第29页例8及相关内容。

教学目标
1.知识与技能
在解决实际问题中,结合具体数据、算式的特点,结合算式的意义,合理选择算法,使计算更简便。

培养学生的计算能力,发展思维的灵活性。

2.过程与方法
引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题相联系,灵活选择算法,注意解决问题策略的多样化,突破思维定势,培养学生分析、判断、推理的能力,增强使用简便算法的择优意识。

3.情感态度和价值观
感受数学与现实生活的联系,体验数学在生活中的应用价值。

教学重难点
教学重点:依据运算定律进行合理简算。

教学难点:根据数据、算式特征,合理、灵活地选择算法。

教学准备
多媒体课件。

教学过程
一、复习引入
1.回忆学过的运算定律,并用字母表示。

加法交换律:a+b=b+a;
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交换律:a×b=b×a;
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

教师小结:在解决问题时,灵活地运用这些运算定律,可以使计算变得简便。

2.口算下列各题,并说说你是怎么算的,依据什么?
25×4×6= 7×8×125= 4×7×25=
二、探究新知
1.出示主题图,提出问题。

教师:仔细观察,你从这图上知道了哪些信息?你能提出哪些问题?
展示并确定研究的问题。

①每副羽毛球拍多少钱?
②每支羽毛球拍多少钱?
③一共买了多少个羽毛球?
④买羽毛球一共花了多少钱?
⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱?
⑥买羽毛球比买羽毛球拍多花了多少钱?
2.确定首先研究的问题:一共买了多少个羽毛球?
3.学生独立思考,尝试解决问题。

教师:解决这个问题,需要哪些信息?你能根据所选的信息,自己解决这个问题吗?
(买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个)
4.学生自己解决问题,互相交流。

5.展示不同算法,读懂过程,感悟不同方法。

预设①:
12×25=300
1 2
× 2 5
6 0
2 4
3 0 0
预设②:
12×25
=(3×4)×25
=3×(4×25)
=3×100
=300
预设③:
12×25
=(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50
=300
思考:(1)你还有别的计算方法吗?
(2)谁能说一说你对每种解法的理解?
(3)比较上述三种不同的解法,你喜欢哪种?说一说你的理由。

(后两种方法都关注到了数字的特点,利用运算定律使计算变得简便)
(4)怎样检验结果是否正确?
(5)这些不同的算法中有什么相同点与不同点?
(6)在解决实际问题时,我们要注意什么?
(关注数据的特点,灵活运用运算定律,使计算变得简便)
6.做一做:选择简便的方法计算下面各题。

35×5×2025×(4+8)
=35×(5×20) =25×12
=35×100 =25×(4×3)
=3500 =25×4×3
=100×3
=300
7.运用知识,独立尝试,解决问题
教师:运用我们学过的知识,自己独立解决“每支羽毛球拍多少钱”这个问题。

解决这个问题,需要哪些信息?你能根据所选的信息,解决这个问题吗?想一想你依据的是什么,有哪些方法?
8.学生独立解决问题。

9.反馈。

预设①:
330÷5÷2=66÷2=33
教师问:(1)330÷5后,为什么还要÷2?
(2)还有不同的计算方法吗?
预设②:
330÷5÷2
=330÷(5×2)
=330÷10
=33
教师问:(1)你能理解这名同学的想法吗?(先求一共有10支羽毛球拍,再求每支羽毛球拍的价格)
(2)330÷5÷2和330÷(5×2)表达的意思一样吗?数学上我们可以用什么表示它们间的相等关系?(①它们的结果相等。

②都是求一支羽毛球拍的价格。

可以用等号连接)
(3)你能再写出类似于这样的等式吗?
(4)观察算式的特点,看看你能发现什么规律。

(一个数连续除以两个数,可以除以后两个数的乘积)
10.小结。

一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。

用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)。

教师:注意,式子中的b、c都不为0哦!还可以简单记为:连续除、除以积。

三、知识应用
1.在下列等式的○里填上运算符号,使等式成立。

(1)16÷2÷4=16÷(2○ 4);
(2)180÷(3×6)=180○3○6。

2.哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。

(1)81÷3÷3=81÷(3×3) ()
(2)210÷(7×6)=210÷7×6 ()
(3)1300÷25÷13=1300÷13÷25 ()
(4)a÷b÷c=a÷(b×c) ()
3.课件出示教材第30页第2题。