人教版七年级下册数学 第六章 实数 单元检测(含答案)

第六章 实数 单元检测
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列说法正确的是( )
A.-2是-4的平方根
B.2是(-2)2的算术平方根
C.(-2)2的平方根是2
D.8的平方根是4
2.下列语句正确的是( )
A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
3.下列各式错误的是( )
A.30.008=0.2
B.3127-=-13
C.121=±11
D.3610-=-102 4.在3.125 78，-5，227，3，5.27，3π，2-1中，无理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有
( )
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
6.估计10+1的值( )
A.在2和3之间
B.在3和4之间
C.在4和5之间
D.在5和6之间
7.如图，数轴上点P 表示的数可能是( )
7 7 C.-3.2 108.3a 3b =0，则a 与b 的关系是( )
A.a=b=0
B.a 与b 相等
C.a 与b 互为相反数
D.a=
1b
9.已知n 135n n 的最小值是( )
A.3
B.5
C.15
D.25
10.求1+2+22+23+…+22 014的值，可令S=1+2+22+23+…+22 014，则2S=2+22+23+…+22 015，因此2S-S=22 015-1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52 014的值为( )
A.52 014-1
B.52 015-1
C.
2015
51
4
-
D.
2014
51
4
-
二、填空题(每小题4分,共20分)
11.已知a、b是两个连续的整数，且则2a+b=__________.
12.，则2x+5的平方根是__________.
13.-27__________.
14.对于任意不相等的两个数a，b,定义一种运算※如下：a※,如3※.那么12※4=__________.
15.
一般性的结论是____________________(用含n的式子表示).
三、解答题(共50分)
16.(15分)计算：
(1)2-5+3；(2)+1+3+|1-|；
17.(10分)求下列各式中的x：
(1)25(x-1)2=49; (2)64(x-2)3-1=0.
18.(8分)已知|a-b-1|与3(a-2b+3)2互为相反数，求a和b的值.
19.(8分)座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T ＝2中T 表示周期(单位：秒)，l 表示摆长(单位：米)，g=9.8米/秒2.假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声？(可利用计算器计算，其中π取3.14)
20.(9分)已知:M=a 是a+b+3的算术平方根,N=2a b -a+6b 的算术平方根,求M ·N 的值.
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.D
5.C
6.C
7.B
8.C
9.C 10.C
11.10 12.±3 13.-1或-5 14.
12 为大于或等于2的自然数)
16.(1)原式；
(2)原式+3；
(3)原式=5+1+12-4=14.
17.(1)化简得(x-1)2=
4925. 所以x-1=±
75. 所以x=125或x=-25
； (2)化简得(x-2)3=164
. 所以x-2=14
. 所以x=94
. 18.因为|a-b-1|≥0，3(a-2b+3)2≥0,
又因为|a-b-1|与3(a-2b+3)2互为相反数，
所以a-b-1=0，a-2b+3=0，
解它们组成的方程组得a=5，b=4.
19.∵T ＝2T 表示周期(单位：秒)，l 表示摆长(单位：米)，g=9.8米/秒2.
∴T=2 1.42(秒). ∴在一分钟内，该座钟大约发出滴答声的次数为60÷1.42≈42.
20.由题意,得2,22 2.a b a b -=-+=⎧⎨⎩
解得4,2.a b ==⎧⎨⎩
∴
于是M·N=3×4=12.。