海口市七年级上学期数学期末考试试卷(五四制)

海口市七年级上学期数学期末考试试卷（五四制)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分）(2018·广州) 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）
A . 1条
B . 3条
C . 5条
D . 无数条
2. （2分） (2019八上·武安期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A . 2，2，4
B . 3，4，1
C . 5，6，12
D . 5，5，8
3. （2分） (2019九上·梅县期中) 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017九上·杭州月考) 下列说法正确的是（）
A . “明天的降水概率为80%”，意味着明天有 80%的时间降雨
B . 掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”与“点数为偶数”的可能性相等
C . “某彩票中奖概率是1%”，表示买 100 张这种彩票一定会中奖
D . 小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”
5. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M 和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD平分∠BAC；
②作图依据是SAS；
③∠ADC=60°；
④点D在AB的垂直平分线上．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）
A . 6，12，8
B . 7，24，25
C . 1.5，2，2.5
D . 9，12，15
7. （2分）在△ABC中,若三边BC,CA,AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13,则cosB的值等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019七下·新密期中) 如图，在长方形中，点为上一点，且 , ,
，动点从点出发，沿路径运动，则的面积与点运动的路径长
之间的关系用图象表示大致为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019八上·大庆期末) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共9题；共10分)
10. （1分）(2012·锦州) 已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是
偶数的概率是________．
11. （1分） (2016七下·随县期末) 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE= （180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论________（填编号）．
12. （1分）如图，一边靠墙，其它三边用12米的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃，则这个花圃的面积S（平方米）与AB的长x（米）之间的函数关系式为________．
13. （1分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为________
14. （2分） (2019八上·杭州期末) 在中，，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线交边BC于点E，连结AD，AE，则的度数为________ 用含的代数式表示
15. （1分）(2013·嘉兴) 如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P 从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E 时，小球P与正方形的边碰撞的次数为________，小球P所经过的路程为________．
16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若AB=4，且点D到BC的距离为3，则BD=________．
17. （1分）一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距________千米．
18. （1分）在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．
三、解答题 (共9题；共45分)
19. （2分） (2014·柳州) 如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5 ，∠A=30°．
①求BD和AD的长；
②求tanC的值．
20. （5分）如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．
21. （5分）(2017·巫溪模拟) 如图，C，E，F，D共线，AB∥FD，BG∥FH，且AB=FD，BG=FH．求证：∠A=∠D．
22. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．
23. （5分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O 重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．
（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC2=AM2+BC2；
（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；
（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN2=AM2+BN2成立吗？
24. （2分）(2018·吴中模拟) 某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系．
（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为________元；
（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？
25. （10分） (2018九上·福田月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=45°，边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与△ABC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设AF=x，正方形与△ABC重叠部分的面积为y．
（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（2） x为何值时y的值最大？
（3） x在哪个范围取值时y的值随x的增大而减小？
26. （5分）在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个
球.
（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率;
（2）若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为x,然后由小强再随机摸出一个球记为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
27. （6分）(2017·济宁模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E 和点F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当α=30°时，求线段EF的长度．
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共9题；共10分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共45分)
19-1、20-1、21-1、22-1、
24-1、24-2、
25-1、25-2、25-3、
26-1、27-1、
27-2、。