高考物理二轮复习 第1部分 专题讲练突破一 力与运动限时规范训练4-人教版高三全册物理试题

限时规范训练
建议用时：40分钟
1．宇航员王亚平在“天宫一号〞飞船内进展了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．假设飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，如此飞船所在处的重力加速度大小为( ) A ．0 B.
GM R ＋h
2
C.
GMm R ＋h
2D.GM h
2
解析：选B.飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即G Mm
R ＋h
2＝mg ，
得g ＝GM
R ＋h
2
，
选项B 正确．
2．如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以一样的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a 1、a 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的答案是( )
A ．a 2>a 3>a 1
B ．a 2>a 1>a 3
C ．a 3>a 1>a 2
D ．a 3>a 2>a 1
解析：选D.空间站和月球绕地球运动的周期一样，由a ＝⎝
⎛⎭
⎪⎫2πT 2r 知，a 2>a 1
；对地球同步卫
星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得G Mm r
2＝ma ，可知a 3>a 2，应当选项D 正确． 3．据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居〞行星．假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍．那么，一个在地球外表能举起64 kg 物体的人在这个行星外表能举起的物体的质量约为(地球外表重力加速度g ＝10 m/s 2
)( ) A ．40 kgB ．50 kg C ．60 kgD ．30 kg
解析：选A.设地球的半径为R ，质量为M ，如此由万有引力定律可得：G Mm R
2＝mg ，F ＝mg ，可
得：人的举力F ＝G Mm R 2；同理在“宜居〞行星上，人的举力F ＝G 6.4Mm ′4R 2
，联立可得：m ′＝m
1.6
＝40 kg ，选项A 正确，B 、C 、D 错误．
4．(2016·湖北武汉二调)一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O 做匀速圆周运动，如下列图．此双星系统中体积较小成员能“吸食〞另一颗体积较大星体外表物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，如此在最初演变的过程中(两星体密度相当)( )
A ．它们做圆周运动的万有引力保持不变
B ．它们做圆周运动的角速度不断变大
C ．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变大
D ．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小
解析：选C.设体积较小星体质量为M ，半径为r 2；体积较大星体质量为m ，半径为r 1，由题意可知由于m 减小，M 增大，m ·M 改变，由F ＝
GMm r 2知，万有引力F 改变，A 错．由GMm r 2＝mr 1ω2
＝Mr 2ω2
知，r 1＝M
m
r 2，由于r 1＋r 2＝r 不变，r 1＝
M
M ＋m r 增大，r 2＝m M ＋m r 减小，r 1代入GMm
r 2＝mr 1ω2得G (M ＋m )＝ω2r 3，如此ω不变．由v 1＝ωr 1可得v 1增大，C 对，B 、D 错．
5．(多项选择)随着世界航空事业的开展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点．假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的1
2，如此如下判断正确的
答案是( )
A ．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期
B ．某物体在该外星球外表上所受重力是它在地球外表上所受重力的8倍
C ．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
D ．绕该外星球的人造卫星和以一样轨道半径绕地球的人造卫星运行速度一样
解析：选BC.由G Mm r 2＝m 4π2r
T
2得T ＝
4π2r
3
GM
，由于不知道外星球半径与同步卫星轨道半径
的关系，所以无法比拟该外星球的同步卫星周期与地球同步卫星周期的关系，选项A 错误；
由G Mm r 2＝mg 得g ＝GM r 2，所以g 星g 地＝M 星r 2地
M 地r 2星
＝81，选项B 正确；由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝
GM r ，所以v 星
v 地
＝M 星r 地M 地r 星＝2
1
，选项C 正确；根据v ＝GM
r
，轨道半径r 一样，但中心天体质量不同，所以速度也不一样，选项D 错误．
6．使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球外表发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.某星球的半径为地球半径的4倍，质量为地球质量的2倍，地球半径为R ，地球外表重力加速度为g .不计其他星球的影响，如此该星球的第二宇宙速度为( ) A.
12gR B.1
2
gR C.gR D.
1
8
gR 解析：选C.地球的质量为M ，半径为R ，绕其飞行的卫星质量为m ，由万有引力提供向心力
得G Mm R 2＝m v 2
R ，解得v 1＝
GM R ，又有G Mm
R
2＝mg ，解得地球的第一宇宙速度为v 1＝gR ；某星球的半径为地球半径的4倍，质量为地球质量的2倍，所以
v 1′
v 1
＝2M M
×
R 4R ＝1
2
；第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1，联立得该星球的第二宇宙速度为v 2′＝gR ，应当选项A 、B 、D 错误，C 正确．
7．(多项选择)嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．嫦娥三号的飞行轨道示意图如下列图．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，如此( )
A ．假设嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，如此可算出月球的密度
B ．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速
C ．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P 点的速度大于Q 点的速度
D ．嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能减小
解析：选BD.由于不确定月球的半径，根据密度公式，无法求月球的密度，选项A 错误；嫦
娥三号在进展变轨时，改变卫星的速度，此时万有引力不变，要做向心运动，故应让发动机点火使其减速，选项B 正确；根据开普勒定律可知：近月点的速度大于远月点的速度，即
v Q ＞v P ，选项C 错误；嫦娥三号在动力下降阶段，引力做正功，引力势能减小，选项D 正确．
8．(多项选择)假设某卫星绕一行星做匀速圆周运动，卫星轨道距行星外表高h ，运行周期为T ，行星的半径为R ，仅利用以上条件能求出的物理量是( ) A ．行星外表的重力加速度 B ．行星对卫星的吸引力 C ．卫星绕行星运行的线速度 D ．行星的质量
解析：选AC.设行星质量为M ，行星外表重力加速度为g ，卫星质量为m ，卫星绕行星运行的线速度为v ，引力常量为G ，行星对卫星的吸引力为F .因某卫星绕行星做匀速圆周运动，由
万有引力定律与牛顿第二定律有G
Mm R ＋h
2
＝m
2π
2
T
2
(R ＋h )，在行星外表有G Mm
R
2＝mg ，由
这两式可求出行星外表的重力加速度，A 项正确；由万有引力定律知F ＝G
Mm R ＋h
2
，由于
不知道也不可求出卫星质量m ，因此，不能求出行星对卫星的吸引力，B 项错误；由线速度的定义式有v ＝
2π
R ＋h
T
，由此式可求出卫星绕行星运行的线速度，C 项正确；由前面的关系式只能求出GM 的值，因不知引力常量，所以不能求得行星的质量，D 项错误． 9．(多项选择)欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，命名为“格利斯581 c 〞，其质量大约是地球的5倍，直径大约是地球的1.5倍．如果某一天发射一载人航天器，把一个在地球外表质量为50 kg 的人送到该行星外表，地球外表处的重力加速度为10 m/s 2
.根据上述信息，你认为如下说法正确的答案是( ) A ．载人航天器的发射速度约为7.9 km/s B ．载人航天器的发射速度大于16.7 km/s C ．该行星外表的重力加速度约为22.2 m/s 2
D ．人在该行星外表的重量约为500 N
解析：选BC.因为是太阳系外行星，所以发射速度应大于第三宇宙速度，A 错误，B 正确；
由万有引力定律知mg ＝G Mm R 2，可得g ＝GM R 2，所以g 行g 地＝M 行R 2地M 地R 2行
，代入数据解得g 行＝22.2 m/s 2，
人在该行星外表的重量约为1 110 N ，所以C 正确、D 错误．
10．(多项选择)在星球外表发射探测器，当发射速度为v 时，探测器可绕星球外表做匀速圆
周运动；当发射速度达到2v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球．地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，如下说法正确的有( ) A ．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大 B ．探测器在地球外表受到的引力比在火星外表的大 C ．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D ．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大
解析：选BD.探测器在星球外表做匀速圆周运动时，由G Mm R 2＝m v 2
R
，得v ＝
GM
R
，如此摆脱星球引力时的发射速度2v ＝
2GM
R
，与探测器的质量无关，选项A 错误；设火星的质量
为M ，半径为R ，如此地球的质量为10M ，半径为2R ，地球对探测器的引力F 1＝G 10Mm 2R 2＝5GMm
2R
2，比火星对探测器的引力F 2＝G Mm
R 2
大，选项B 正确；探测器脱离地球时的发射速度v 1＝ 2G ·10M
2R
＝ 10GM
R ，脱离火星时的发射速度v 2＝
2GM
R
，v 2<v 1，选项C 错误；探测器
脱离星球的过程中抑制引力做功，势能逐渐增大，选项D 正确．
11．美国东部时间2015年3月1日，SpaceX 的“猎鹰九号〞火箭发射了两颗通信卫星．假设两颗卫星均绕地心做匀速圆周运动，轨道半径分别为R 1、R 2，某时刻两颗卫星分别位于两轨道上的A 、B 两位置(如下列图)．假设卫星均顺时针运行，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力，引力常量为G ，如此以下判断中正确的答案是( )
A ．卫星1与卫星2的向心加速度大小之比为a 1∶a 2＝R 2∶R 1
B ．卫星1与卫星2的线速度大小之比为v 1∶v 2＝R 1∶R 2
C ．假设使卫星1变轨追上卫星2，这一过程卫星1动能增加，万有引力做正功
D ．假设卫星2的运行周期为T ，如此地球密度为ρ＝3πR 3
2
GT 2R
3
解析：选D.向心加速度a ＝GM r 2，a 1a 2＝R 22
R 21，选项A 错误；v ＝
GM r ，v 1
v 2＝R 2
R 1
，选项B 错误；假设使卫星1变轨追上卫星2，卫星1变轨瞬间动能增加，之后飞向卫星2的过程中动能减
少，万有引力做负功，选项C 错误；对卫星2分析，GMm R 22＝m 4π2T 2R 2，地球质量M ＝4π2R 3
2
GT 2
，地
球体积V ＝43πR 3
，所以ρ＝3πR 3
2GT 2R
3，选项D 正确．
12．(多项选择)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日〞．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．地球与各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示．如此如下判断正确的答案是( )
A.B ．在2015年内一定会出现木星冲日
C ．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D ．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
解析：选BD.此题以“行星冲日〞为背景考查了圆周运动的相遇问题．由题意可知地球的轨道半径r 地＝1.0 AU ，公转周期T 地＝1年．
由开普勒第三定律r 3
T
2＝k 可知T 行＝
⎝ ⎛⎭
⎪⎫r 行r 地3·T 地＝r 3行
年，
根据相遇时转过的角度之差Δθ＝2n π与ω＝Δθt 可知相邻冲日时间间隔为t ，如此⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 地－2πT 行t ＝2π，即t ＝T 地T 行T 行－T 地＝T 行
T 行－1
，又T 火＝ 1.53年，T 木＝ 5.23年，T 土＝9.53年，T 天＝193年，T 海＝303
年，代入
上式得t >1年，应当选项A 错误；木星冲日时间间隔t 木＝
5.2
3
5.23－1
年<2年，所以选项B 正
确；由以上公式计算t 土≠2t 天，t 海最小，选项C 错误、选项D 正确．
13．(2016·河北衡水中学二模)宇宙中存在质量相等的四颗星组成的四星系统，这些系统一般离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．四星系统通常有两种构成形式：一是三颗星绕另一颗中心星运动(三绕一)，二是四颗星稳定地分布在正方形的四个顶点上运动．假设每个星体的质量均为m ，引力常量为G . (1)分析说明三绕一应该具有怎样的空间结构模式．
(2)假设相邻星球的最小距离为a ，求两种构成形式下天体运动的周期之比．
解析：(1)三颗星绕另一颗中心星运动时，其中任意一个绕行的星球受到的另三个星球的万有引力的合力提供向心力，三个绕行星球的向心力一定指向同一点，且中心星受力平衡，由于星球质量相等，具有对称关系，因此向心力一定指向中心星，绕行星一定分布在以中心星为中心的等边三角形的三个顶点上，如图甲所示．
(2)对三绕一模式，三颗星绕行轨道半径均为a ，所受合力等于向心力，因此有 2·G
m 23a
2
cos 30°＋G m 2a 2＝m 4π2
T 21
a 解得T 21
＝
2
3－3
π2a
3
Gm
对正方形模式，如图乙所示，四星的轨道半径均为22a ，同理有2·G m
2
a 2cos 45°＋G
m 2
2a
2
＝m 4π
2
T 22
·
22
a 解得T 22
＝
4
4－2π2a
3
7Gm
故T 1T 2
＝
4＋2
3－3
4
答案：见解析。