NVH基础知识分享

习题
1、考虑一个M=2kg，C=4N/(m/s),K=5000N/M的单自由度系统，求其 无阻尼固有频率、阻尼比、极点、留数、传递函数。
2、试讨论质量、阻尼、刚度三大振动要素如何影响单自由度系统的频率响应。
答案
无阻尼固有频率：7.9577Hz 极点：-1+j49.9900rad/s 阻尼比：0.02 留数：A1=(1/M)/j2w1=-j5.001*10-3g/kg 传递函数：
采样示意图
V (v)
15
7.5V
14
7V
13
6.5V
12
6V
11
5.5V
10
5V
9
4.5V
8
4V
7
3.5V
6
3V
5
2.5V
4
2V
3
1.5V
2
1V
1
0.5V
0
0V
0
1
2
到序 列: 6,11,9,4,1,6, 11,10,5,1,5,1 0,10,5,1,5
计算机也就 是用这个序 列来表示和 存储这个信 号
(Mp2+ Cp + K)X(p) = F(p) Z(p )X(p) = F(p) Z：动刚度
传递函数: 多自由度系统
H(p ) = Z-1(p)=
同上得：
(p2【M】+ p 【C】+ 【K】){X(p)} ={F(p)}
｛ Z(p ) ｝｛ X(p) ｝={F(p)} ｛Z(p)｝：动刚度矩阵
传递函数矩阵:[H(p)]=[Z(p)]-1= {adj[Z(p)]}/{det[Z(p)]}
变化不定，没有规律的声音总是会比能够预期的声音让人感觉不安 波动大的声音总是会比平稳变化的声音让人觉得烦躁
声品质的描述
在汽车噪声评价中，主要用以下术语来描述声品质 响度 尖锐度 粗糙度 波动度 语言清晰度
声压计权
• 不同频率的噪声对人的影响不一样 • 同样声压级的高频声感觉会吵闹一些，低频声则感觉安静一些 • 为使声压级更能表达人对噪声的感受，采用了不同的计权声压级，如A、C、D计权。 • 通常所说的声压级都是指A计权声压，用dB(A)表示,与人对噪声的感觉最接近。 • A计权中以1000Hz为基准，低于1000Hz乘以小于1的系数，而大于1000Hz则乘以大于1的系数 • 在以低频噪声为主的汽车噪声中，A计权声压级比不计权的声压级低得多 • 多普勒效应：声源相对于接收者运动时，其声音频率会发生变化
声压从可听阈到痛阈，范围很大，达到若干数量级，不便于比较
噪声的大小用声压来度量，即由空气压力波动的幅值来度量
通常用对数表示，称为声压级（dB）
Lp
20 lg
Pe P0
或
Lp
10 lg
Pe 2 P0 2
Pe为声压，单位为Pa P0=2×10-5Pa，为人耳对1000Hz空气声能感觉到的最低声音。0dB就是2×10-5Pa SPL——Sound Pressure Level
声压没有方向性，是个标量
声压相加
声压相加实质为能量相加
能量增加1倍，声压增加3dB
两个相同的声音同时作用时，声压增加3dB. 声能量降低一半，才能将噪声降低3dB
L 2 Pe
10 lg
Pe
2 Pe P0 2
2
10 lg
2 * Pe 2 P0 2
10 lg
Pe 2 P0 2
10 lg 2
声压级结果
分贝值轴（请注意是否加 权）
时间轴
信号及FFT
• 模拟信号：未经数字化处理的连续信号。 • 数字信号：数字化的离散信号，适用于计算机处理。
数字信号处理——傅里叶变换 傅里叶变换（离散）
快速傅里叶变换 FFT :乃是 DFT 在计算机上实施的一种快速算法，
该算
法（称基2 算法）要求N=2 M （M=log2N），
FFT分析结果---2维频谱图
分贝值轴
频率轴
某车型制动噪声的频率分析结果
FFT分析结果---3维频谱图
颜色的深浅表示分贝值大 小
频率轴
时间轴 分贝值轴
某车型制动噪声的频率分析结果
二、振动相关
模态---
是指结构的固有振动特性，每一个模态具有其特定的参数：固有频率、 阻尼比、模态振型、模态质量、模态刚度、模态阻尼、极点、留数等。 如平时我们说白车身一阶弯曲模态频率为40Hz，这就指出了模态振型 与固有频率。
如图所示，某一零部件的一阶扭转模态为28.9Hz，阻尼比为1.01%。以上 就是模态测试得出的结果。
单自由度系统
运动微分方程：
mx+ cx + kx = f (t)
多自由度系统
运动微分方程：
单自由度系统
我们把结构中的全部阻尼均近似为一般粘性阻尼，把上面的时间域方程变换到拉氏域（复变量p ），并假定初始位移和速度为零，得拉氏域方程：
得到振型结果---
M 为正整数。方法的基础
是对数据序列实行奇偶分
解，使长序列的DFT 变为短序列的DFT
重叠
在有加窗的情况下，重叠处理能更好地利用无重叠情况下被忽视的数据。
采样(Sample)
采样也就是将连续信号离散化，包括时间离散和幅值离散两方面，是 用计算机进行分析的必经步骤
采样步骤： 时间离散：按一定规则（如等时间间隔）将无限时间，离散到有限的 时间点上，即有限的时间点来近似地表示无限的时间 幅值离散：将量程离散为有限幅值点，一般为2的n次方个点，然后用 这个尺度去量时间离散点的幅值，度量的结果作为该时间点的采样值 时间离散和幅值离散是同时进行的
LPe
3
背景噪声低于被测噪声10dB时，对测试结果没有影响
比如被测噪声70dB，背景噪声为60dB，则在有背景噪声时测试结果为：
L（70dB+60dB）=10lg(107+106)=70.4dB
声压相加
在有若干噪声源同时作用时，必须对最大噪声源进行控制才能有明显 作用，而仅对多个小的噪声源进行控制则对总的声压级没有大的影响 比如：有70dB噪声源1个， 65dB噪声源3个，则总声压级为
伴随矩阵
行列式
单自由度系统
使传递函数分母为零的方程为系统特征方程，它的根，即为系统极点：
或
有阻尼固有频率
无阻尼固有频率：ωn=√k/m 临界阻尼：c0=2m√k/m=2mωn
衰减系数：σ=c/2m=ξ ωn 阻尼比：ξ=c/c0
多自由度系统
同上系统极点：
p1 pn
sr=
0
0
= p1*
pn*
有阻尼固有频率
运用FFT进行频谱分析时，得到的频谱也是离散的，每个频率离散点称为一条 谱线，且谱线数为2的n次方幂，谱线数越多，频率分辨率越高
设采样频率为fs，则分析频率fc= fs/2。若谱线数为1024，则频率分辨率Δf= fc/1024
可以通过降低采样频率和增大谱线数来提高频率分辨率
能量泄露
由于信号仅在一个采样周期T 内被测量，而DFT 却假定其表征了所有时刻的值。如果一正弦波 在采样时窗内不是整周期采样，其结果由于边缘的不连续性，使得能量从本来的谱线处显著地 泄漏至相邻频域。
声功率(Sound Power)
声源发出声音的能力通常用声功率来表示 声功率是指单位时间内声源发出的声能量或通过某块面积上的声能量
声功率是标量，同样需要用声功率级来表示
声功率测试有精度较低的工程法也有精度较高的精密法，既可通过声 压测量得到也可以通过声强测量得到
发动机的声学性能一般用声功率来表达，可在距发动机表面1米的球面 上通过声压测试来计算得到
8
9
10 11
12
13
14
15
t (s)
混淆
采样率过低会使混淆问题变得严重，甚至导致错误的结果，如下图所示。
采样定理：采样率 fs 应大于感兴趣最高频率 fm 的二倍，即: fs >2fm
fs >2fm
fs <2fm
采样频率的设置
越高的采样频率，信号的时域特征表达得越清楚，但进行频谱分析时，相同 谱线数的频率分辨率越低
声强（Sound Intensity，SI）
声强则是通过单位面积的声功率 声强是个矢量，能够表达声音传播的方向，是描述声场特性的一个重
要方法，也是测量声功率的方法之一 声强可通过两个相隔一定距离的传声器进行声压测量来计算得到 声强测量是声场测试的有效方法之一，但通常只能对稳态工况进行测
试，如发动机的定转速
刚度增加，频率增加； 质量增加，频率减小； 阻尼增加，频率约小，振幅大幅降低。
单点频率响应---
多点频率响应稳态图---
稳态图（stabilization diagram）如下图所示。方法是在某一频响函数幅频特 性曲线，或多个频响函数求和（累加）后的幅频特性曲线上标注文字符号，如果 每次增加计算模态数后，得到的极点和留数都（在规定容差内）基本不变，则在 该频率处注上一个符号“S”；如只有模态频率不变，则注上“f”；如只有阻尼不 变，则注上“d”；如只有留数不变，则注上“V”。只有稳定地注有“S”的频率 ，才可以确定是真实模态频率。
声品质（Sound Quality）
仅用声压级不足以完全描述一个声音 两个相同声级的声音可能由于频率结构等因素的差异而让人有完全不
同的感觉
由于声音遮掩效应的存在，单频率的纯音总是比多频率成分的声音让 人觉得烦躁，更让人觉得刺耳 常说的汽车轰鸣声主要是因为在某个时刻，汽车噪声中某个频率的单 频声占的绝对优势
Harshness —— ？
国内有多种翻译，如粗糙度、平顺性等，但都不是很妥贴 主要指的是由于振动噪声的综合影响导致的粗糙、刺耳和不和谐的感觉 主要与路面的激励有关 研究频率范围：低频
声音的度量
声压 声功率 声强 声品质
声压
人耳能听到20Hz到20KHz的声压。人耳刚能听到的声音叫听阀，很大的听起来受不了的声音 叫痛阀。
L（70dB+65dB+65dB+65dB） = 10lg(107+3*106.5) = 71.19dB 若将3个65dB都降低3dB，总声压级为：
L（70dB+62dB+62dB+62dB）=10lg(107+3*106.2)= 70.6dB 若将70dB的噪声源降低3dB，总声压级为：
L（67dB+65dB+65dB+65dB） = 10lg(106.7+3*106.5) = 69.1dB
频率的能力较低，因此不适合小信号的精确测量。 力（Force）窗 这种窗用于锤击法模态试验情况下的瞬态信号分析。它专用于削减激励通道的杂散噪声，如图所示 。在脉冲作用期间其取值为1，其余时间取值为0。
指数（Exponential）窗 这种窗也是用于瞬态信号的分析。目标是使信号在采样周期的终点衰减到接近于零。指数窗的数学 表示式为eβt。由衰减指数β可以确定在时窗的终点信号衰减的百分率。
NVH基础知识分享
一、声学相关
NVH的基本概念
NVH——Noise, Vibration, Harshness
Noise —— 噪声
主要分析频率范围：20Hz ~ 5000Hz 通过频率特性、幅值和品质来评价
Vibration —— 振动
主要分析频率范围：0.5Hz ~ 50Hz 通过频率特性、幅值和方向来评价
泄漏是伴随数字信号处理最严重的问题之一！
能量泄露的解决方法
➢ 一是保证采样周期同步于信号整周期； ➢ 二是保证在采样周期的起点和终点处，信号的幅值均为零（该方法的实现通常 使用加窗的方式）。
各种窗函数的选择
汉宁（Hanning）窗 这是在对随机信号作一般目的分析时最常采用的窗。它具有拱形的滤波特性。区分小幅值邻近
-σ1+jω1
0
-σn+jωn
=
-σ1-jω1
0
-σn+jωn
单自由度系统
单自由度传递函数可以表达为：
H(p ) = Z-1(p)=
=
=
上式中的A1和A1*即为留数。
多自由度系统
同上：
[H(p)]=[Z(p)]-1= {adj[Z(p)]}/{det[Z(p)]}
式中的[A]r和[A]r*即为留数。