(优质教案)-北师大版数学九年级上册6.2第1课时反比例函数的图象优秀教案反思

《北师大版数学九级上册6。

21课时反比例函数的图象优秀教案反思》这是一篇九级上册数学教案，这节课主要是通过学生自主探究、观察、类比学习，探索得出反比例函数的图象和性质，使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，充分体现自主探究的学习方法。

6。

2 反比例函数的图象与性质
1课时反比例函数的图象
1。

会用描点法画出反比例函数的图象，并掌握反比例函数图象的特征；重点
2。

会利用反比例函数图象解决相关问题。

难点
一、情景导入
已知某面粉厂加工出4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往B市。

所需要的时间天和每天运出的面粉总重量吨之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中形象地画出这个函数关系的图象吗？
二、合作探究
探究点一：反比例函数的图象
【类型一】判断反比例函数所在的象限
反比例函数＝－6的图象在
A。

一、二象限B。

二、三象限
C。

一、三象限D。

二、四象限
解析：因为＝－6＜0，所以反比例函数的图象在二、四象限。

故选D。

方法总结：反比例函数＝的图象是由两支曲线组成的。

当＞0时，两支曲线分别位于一、三象限内；当＜0时，两支曲线分别位于二、四象限内。

【类型二】由反比例函数图象的位置确定的取值范围
若双曲线＝2－1的两个分支分别在二、四象限，则的取值范围是
A。

＞12B。

＜12
C。

＝12D。

不存在
解析：反比例函数图象的两个分支分别在二、四象限，则必有2－1＜0，解得＜12。

故选B。

方法总结：反比例函数的图象的位置由的符号确定。

【类型三】实际问题的反比例函数图象
已知一个长方形的面积是8，则这个长方形的一组邻边长与之间的函数关系图象大致是图中的
解析：本题是一道有关反比函数的实际问题。

已知长方形的面积是8，两邻边的长分别是，，所以&;＝8，即＝8，所以此函数属于反比例函数。

而长方形的任意一边的长度都必须大于0，故的取值范围是＞0。

由＞0且＞0可知，函数的图象只在一象限内，故选D。

方法总结：在解决与反比例函数的图象有关的实际问题时，因自变量的取值范围有限制，常只有一个分支或一个分支中的部分曲线段符合题意。

探究点二：一次函数与反比例函数的综合应用
在同一平面直角坐标系中，函数＝＋与＝&;0的图象大致是
解析：在A、B中，反比例函数的图象在一、三象限，&4;＞0。

而观察一次函数的图象，在A中，＞0，＜0，矛盾；在B中，＜0，＞0，矛盾。

在C、D中，反比例函数的图象在二、四象限，&4;＜0。

再观察一次函数的图象，在C中，＜0，＞0，符合题意；在D中，＞0，＞0，矛盾，故选C。

方法总结：在每个选项中可先由一个函数图象的位置得出、的符号情况，然后在另一个函数图象上检验，若无矛盾，则此选项正确，否则就是错误的。

已知反比例函数＝的图象与一次函数＝3＋的图象相交于点1，5。

1求这两个函数的解析式；
2求这两个函数图象的另一个交点的坐标。

解：1∵点1，5在反比例函数＝的图象上，
&4;5＝1，即＝5，
&4;反比例函数的解析式为＝5。

又∵点1，5在一次函数＝3＋的图象上，
&4;5＝3＋，即＝2，
&4;一次函数的解析式为＝3＋2；
2由题意，联立＝5，＝3＋2。

解得1＝1，1＝5或2＝－53，2＝－3。

&4;这两个函数图象的另一个交点的坐标为－53，－3。

三、板书设计
反比例函数的图象形状：双曲线位置当＞0时，两支曲线分别位于一、三象限内当＜0时，两支曲线分别位于二、四象限内画法：列表、描点、连线描点法
通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力。

理解函数的三种表示方法及
相互转换，对函数进行认识上的整合，逐步明确研究函数的一般要求。

反比例函数的图象
具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的
空间。

【反思】
这节课主要是通过学生自主探究、观察、类比学习，探索得出反比例函数的图象和性质，
使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，充分体现自主探究的学习方法。

根据本节课
的知识特点，首先回顾了正比例函数一次函数图像与性质的学习模式，让学生首先明白该
做什么，该怎么做的问题。

其次是让学生类比正比例函数以及一次函数的图像与性质的的
研究内容，让学生明白我们应该从图像上去识别什么，观察什么，通过类比学生明白了应
该研究图像的形状，图像在不同象限时函数的增减性。

最后展示一些有关性质的习题让学
生利用医学知识来解决此类问题，检测学习目的的达成。

带着这样的思路,我设计了《反比例函数的图象与性质》教案。

对教学中体会较深的几点
如下：
首先,目的明确了，做起事情才有方向，这节课学生通过我的引导，类比正比函数和一次
函数图像与性质的研究方式途径，学生一回忆，方向明确了，自主探究起来也就有了方向，知道了自己应该怎么做。

其次,数形结合思想在函数学习中的重要性，一个问题让我们去凭空想象在自己的脑海里
构图，想起来对相当多的学生还存在很到大的困难，但是只要我们把图做出来，再在图中
寻找信息就变得直观形象。

让人看起来一目了然，数形一结合，信息就自然明了。

再次，及时巩固是重点，学生既然能很好的总结知识点，那么我们就应该让学生把总结的
知识点加深巩固，这就要设计切合实际的练习题，还应该紧扣本节课所学知识，我在设计
习题的过程中特意的做了安排，只要学生能判断来一个反比例函数的比例系数就能很好的
完成函数所在象限和增减性的判断。

通过课堂学生的表现看，本节课的知识学生掌握的比较好，尤其是在平时的课堂上从不发
言的王某、李某等人都踊跃举手回答，当然都是正确的。

这让我深深地反思了自己平常的
教学，我们更应该把课堂还给孩子，因为他们才是课堂的主体。

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师生配
最后，祝全天下的妈妈们母亲节快乐！今天，你不用对我说谎~
公婆只能回老家住，你和老公带着孩子住在简陋逼仄的小房子里，有种天上地下的错觉。

4
1 杜绝指责。

即使宝宝犯了错，也有比指责更好得教育方法。

不知道这样的举动，是不是很多家庭的共性。

说心里话，孩子成长到了两岁多，我反思并
开始讨厌过往对娃们的关心，正是姥姥奶奶捧在手里怕化，举在头上怕摔，正是爸爸妈妈
孩子需要足够的安全感等等思想的搞怪，正在破坏着孩子的独立和专注。

小黑羊小声说：狐狸很厉害的，我们假装没看见，让他偷吧，否则他会揍我们的！
家长可以给孩子讲：我看到你打小朋友了，我想你们刚才肯定发生了些什么事，你愿意告
诉我吗？这样做的目的是尝试把孩子高涨的情绪以及攻击性的行为，让他通过语言的形式
表达出来。

就是说把他右脑的情绪，让他通过左脑的语言表达出来，对他有一个内在的整
合作用。

这个时候，轮到孩子不好意思了，挠着头问：是吗？妈妈便趁势说道：当然啊。

语文有什
么难的，只要每天认真一点点，肯定就有进步的。

从这以后，孩子再也不敢说语文很难了。

每次考试，从12分，到20分，到50分，再到80分，孩子每次考试都在进步。

让孩子从小做家务，不仅仅是为了减轻父母的负担，还可以促进孩子的全面发展。

通过承
担一定的家务责任，孩子能够形成自我意识，建立起自信心，更有助于孩子形成独立的人格，培养出心理上的安全感，而且孩子还可以发展计数、分类等认知能力，学到很多日常
生活中的科学知识等等，这些都为孩子以后的成长打下基础。

集中注意力
孩子心爱的东西坏了会有难过的情绪产生，这时妈妈最忌讳的是说早跟你说了吗，要好好
的爱惜的嘛，也不要立刻跟孩子表示坏了没关系，可以再买一个新的。

（2）换位思考
可是，也有人质疑了：这不科学吧，4岁能掌握多少词汇量，一般这么大的孩子话还说不
利索呢，她竟然已经会7门了？不会是节目组提前准备好的剧本吧。

在某期节目中，一位小男孩不愿意吃海蛎煎蛋，与妈妈也不亲密。

赵薇经过和男孩妈妈的
聊天中得知：
记得前几天我跟涵涵出门去玩耍，走到门口小丫头摔了一跤，我很淡定地站在那里等她起来，因为从小养成的习惯是，只要判断出她摔的不严重，自己爬起来拍拍土就好了么。

小时候涵同学还会哭上两嗓子，后来看我淡定，她也懒得装腔作势了。

我平时会做各种各样的美味小吃，放在抽屉里，孩子自己就可以拿到。

我累的时候就会让他们去拿来吃宝妈：AM1313
不要让孩子过早站立或用学步车走路。

4、当做背景音乐，千万不要一句一句让孩子跟唱学习。