四川省成都市七中2014届高三上学期期中考试数学(理)试题 含解析

第Ⅰ卷(共50分）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题
给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1．已知全集U=R ，集合A={}1
3>x x
,B={}0log 2>x x
，则A ∪B=（ ）
A ．{}0>x x
B ．{}1>x x
C ．{}10<<x x
D ．{}0<x x
2．“函数2)(-=kx x f 在区间[]1,1-上存在零点”是“3≥k ”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．已知1tan()2πα-=,则sin cos 2sin cos αα
αα
+-=（ ）
A ．41
B ．21
C ．41-
D ．2
1
-
4．定义运算bc ad d c b a
-=,则函数3
2cos 1
2sin )(x x x f =的最小正周期为（ )
A ．4π
B ．2π
C ．π
D ．2
π
5．函数3)1()(2
---=x a ax
x f 在区间[)∞+-,1上是增函数，则实数a 的取值
范围是（ ) A ．⎥⎦
⎤
⎝
⎛∞-31,
B ．(]0,∞-
C ．⎥⎦
⎤
⎝⎛31,
0 D ．⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡31,
6．已知函数m x x
x f +-=3)(3
只有一个零点，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．[]2,2-
B ．()2,-∞-∪()∞+,2
C ．()2,2-
D ．(]2,
-∞-∪[)∞+,2
7．ΔABC 中，已知a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且A
B b
a cos cos =，
A 、
B 、
C 成等差数列,则角C=( ）
A ．3
π B ．6
π C ．6
π或2
π D ．3
π或2
π
8. 若函数()139x x
f x a ++•其定义域为(]1,∞-，则a 的取值范围是（ ）
A ．9
4-=a B ．9
4-≥a C ．9
4-≤a D ．09
4<≤-a 【答案】A 【解析】。