湖南工程学院 高等数学试卷(A卷)
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南工程学院试卷纸
装订线内不准答题） -----装------------订------------线-------------------------------- 李荣军 审核
湖南工程学院试卷纸 （高等数学） 专业班级 姓名 学号 共 2 页第 2 页
（装订线内不准答题） ----------------------------------------------------装------------订------------线-------------------------------- 命题教师 李荣军 审核
湖南工程学院试卷参考答案及评分标准 专业班级工程管理1281,计算机1281通信工程1281 2012 至 2013学年第 二 学期
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湖南省高考数学试卷(理科)
2015年湖南省高考数学试卷（理科） 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）（2015?湖南）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）（2015?湖南）设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A?B”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）（2015?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（） A．B．C．D． 4．（5分）（2015?湖南）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．1D．2 5．（5分）（2015?湖南）设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（） A．奇函数，且在（0，1）上是增函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数 C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．偶函数，且在（0，1）上是减函数
6．（5分）（2015?湖南）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（）A．B．﹣C．6D．﹣6 7．（5分）（2015?湖南）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（） 附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826． p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544． A．2386 B．2718 C．3413 D．4772 8．（5分）（2015?湖南）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标 为（2，0），则||的最大值为（） A．6B．7C．8D．9 9．（5分）（2015?湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ= （） A．B．C．D． 10．（5分）（2015?湖南）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的 利用率为（材料利用率=）（）
湖南工程学院PLC课程设计
课程名称电气控制与PLC课程设计 课题名称盐碱分离离心机电气控制系统设计专业测控技术 班级 学号 姓名 指导老师刘星平，赖指南，谭梅，沈细群 2016年6月17日
电气信息学院 课程设计任务书 课题名称盐碱分离控制系统设计 姓名专业测控技术班级学号 指导老师谭梅 课程设计时间2016年6月6日～2016年6月17日（第15～16周） 教研室意见同意开题。审核人：汪超林国汉 一.任务及要求 设计任务： 以PLC为核心，设计盐碱分离离心机电气控制系统，为此要求完成以下设计任务： 1.根据盐碱分离离心机的工艺过程和控制要求，确定控制方案。 2.配置电器元件，选择PLC型号。 3.绘制控制系统的PLC I/O接线图。设计PLC梯形图程序，列出指令程序清单。 4.上机调试程序。 5.编写设计说明书。 设计要求： （1）所选控制方案应合理，所设计的控制系统应能够满足控制对象的工艺要求，并且技术先进，安全可靠，操作方便。 （2）所绘制的设计图纸符合国家标准局颁布的GB4728－84《电气图用图形符号》、GB6988－87《电气制图》和GB7159－87《电气技术中的文字符号制定通则》的有关规定。 （3）所编写的设计说明书应语句通顺，用词准确，层次清楚，条理分明，重点突出。 二.进度安排 1. 第一周星期一上午：课题内容介绍 2. 第一周星期一下午：仔细阅读设计任务书，明确设计任务与要求，收集设计资料，准备设计工具。 3. 第一周星期二～第一周星期三：确定控制方案。绘制盐碱分离离心机电气控制系统的电气原理图、控制系统的PLC I/O接线图和梯形图，写出指令程序清单。选择电器元件，列出电器元件明细表。 4. 第一周星期四、五：试验调试
高数上试题及答案
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()()2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.
2007年湖南高考理科数学试卷及详解
2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数2 2i 1+i ?? ??? 等于（ ） A ．4i B ．4i - C ．2i D ．2i - 2．不等式 2 01 x x -+≤的解集是（ ） A ．(1)(12]-∞--U ，， B ．[12]-， C ．(1)[2)-∞-+∞U ，， D ．(12]-， 3．设M N ，是两个集合，则“M N =?U ”是“M N ≠?I ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．设，a b 是非零向量，若函数()()()f x x x =+-g a b a b 的图象是一条直线，则必有（ ） A ．⊥a b B ．∥a b C ．||||=a b D ．||||≠a b 5．设随机变量ξ服从标准正态分布(01)N ，，已知( 1.96)0.025Φ-=，则(|| 1.96)P ξ<=（ ） A ．0.025 B ．0.050 C ．0.950 D ．0.975 6．函数2441()431 x x f x x x x -?=?-+>?， ≤，，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．下列四个命题中，不正确．．． 的是（ ） A ．若函数()f x 在0x x =处连续，则0 lim ()lim ()x x x x f x f x +-=→→ B ．函数22 ()4 x f x x += -的不连续点是2x =和2x =- C ．若函数()f x ，()g x 满足lim[()()]0x f x g x ∞ -=→，则lim ()lim ()x x f x g x ∞ ∞ =→→ D ．1 11 lim 12 x x -=-→ 8．棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的8个顶点都在球O 的表面上，E F ，分别是棱
湖南工程学院学生管理规定
湖南工程学院学生管理规定 院属相关单位： 现将修订后的《湖南工程学院学生管理规定》予以印发，望认真遵照执行，原院教字〔2005〕40文件同时作废。 二OO七年八月二十七日 主题词：高校学生管理制度印发通知 报送：湖南省教育厅 湖南工程学院党政办公室 2007年8月27日印，共94份 湖南工程学院学生管理规定 目录 一、学生的权利和义务 二、湖南工程学院学生学籍管理规定 三、湖南工程学院学生校外获奖奖励规定 四、湖南工程学院学生奖学金条例 五、湖南工程学院学生违纪处分条例
六、湖南工程学院学生校内申诉管理规定
学生权利与义务 第一节学生在校期间依法享有下列权利第一条参加学校教育教学计划安排的各项活动，使用学校提供的教育教学资源； 第二条参加社会服务、勤工助学，在校内组织、参加学生团体及文娱体育等活动； 第三条申请奖学金、助学金及助学贷款； 第四条在思想品德、学业成绩等方面获得公正评价，完成学校规定学业后获得相应的学历证书、学位证书； 第五条对学校给予的处分或者处理有异议，向学校、教育行政部门提出申诉；对学校、教职员工侵犯其人身权、财产权等合法权益，提出申诉或者依法提起诉讼； 第六条法律、法规规定的其他权利。 第二节学生在校期间依法履行下列义务第一条遵守宪法、法律、法规； 第二条遵守学校管理制度； 第三条努力学习，完成规定学业； 第四条按规定缴纳学费及有关费用，履行获得奖学金及助学金的相应义务； 第五条遵守学生行为规范，尊敬师长，养成良好的思想品德和行为习惯； 第六条法律、法规规定的其他义务。
学生学籍管理规定 根据教育部《普通高等学校学生管理规定》和湖南工程学院的实际情况，制定本规定。本规定适用在我校接受普通高等学历教育的本科、专科（高职）全日制学生的学籍管理。 第一节入学与注册 第一条按照国家招生规定经我校录取的新生，持湖南工程学院录取通知书和学校规定的有关证件，在录取通知书规定的日期到校办理入学报到手续。因自然灾害、突发疾病等不可抗力因素，不能按时到校报到者，须持原单位或所在街道、乡镇证明，书面向学校招生办公室请假，经学校主管领导同意可延期二周报到入学。未经请假或请假逾期未能报到注册者，视为自动放弃入学资格。 第二条新生入学后，学校在三个月内按国家招生规定进行复查。复查合格者予以注册，取得学籍，复查不符合招生条件者，取消入学资格。凡属弄虚作假、徇私舞弊取得学籍者，不论何时发现，一经查实，立即取消其学籍。 第三条新生进行体检被发现患有疾病者，经学校指定的二级甲等及以上医院诊断不宜在校学习的，应回家治疗，可以保留入学资格一年。在保留入学资格期内经治疗康复，可以向学校招生办公室申请入学，经学校指定医院诊断，符合体检要求，复查合格后，重新办理入学手续。复查不符合体检要求或逾期不办理入学手续者，取消其入学资格。 第四条每学期开学时，学生必须按时到校办理注册手续。不能如期注册者，应书面陈述暂缓注册理由，由系（部）主任审查同意，经教务处审核，报主管校长审批，可暂缓注册。暂缓注
高等数学试卷 含答案 下册
高等数学II 试题 一、填空题（每小题3分，共计15分） 1．设(,)z f x y =由方程xz xy yz e -+=确定，则 z x ?= ? 。 2．函数 23 2u xy z xyz =-+在点0(0,1,2)P --沿方向l = 的方向导数最大。 3．L 为圆周2 2 4x y +=，计算对弧长的曲线积分?+L ds y x 22= 。 4．已知曲线23 ,,x t y t z t ===上点P 处的切线平行于平面22x y z ++=，则点P 的坐标为 或 。 5．设()f x 是周期为2的周期函数，它在区间(1, 1]-的定义为 210()01x f x x x -<≤?=? <≤?，则()f x 的傅里叶级数在1x =收敛于 。 二、解答下列各题（每小题7分，共35分） 1．设) ,(y x f 连续，交换二次积分 1 201(,)x I dx f x y dy -=??的积分顺序。 2．计算二重积分D ，其中D 是由y 轴及圆周22 (1)1x y +-=所 围成的在第一象限内的区域。 3．设Ω是由球面z =z =围成的区域，试将三重 积分 222()I f x y z dxdydz Ω =++???化为球坐标系下的三次积分。 4．设曲线积分[()]()x L f x e ydx f x dy --?与路径无关，其中()f x 具有一阶连 续导数，且(0)1f =，求()f x 。 5．求微分方程2x y y y e -'''-+=的通解。 三、(10分)计算曲面积分 2 y dzdx zdxdy ∑ +??，其中∑是球面 2224(0)x y z z ++=≥的上侧。 四、(10分)计算三重积分()x y z dxdydz Ω ++???，其中Ω由2 2z x y =+与1 z =围成的区域。 五、(10分)求22 1z x y =++在1y x =-下的极值。 六、(10分)求有抛物面22 1z x y =--与平面0z =所围立体的表面积。
湖南省高考数学试卷版
湖南省2008年普通高等学校单独招生统一考试 数学试卷 时量150分钟，满分150分 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ?=? 如果事件A 在1次实验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复实验中恰好发生k 次的 概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 球的表面积公式24S R π=球，体积公式3 3 4R V π= 球， 其中R 表示球的半径 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．函数2 (x 2x 1) 2y log -+=(x>1)的反函数为y=1 ()f x -,则1(2)f -等于 ……………………（ ） A ．3 B ．2 C ．0 D ．-2 2．设集合{} x A (x,y)y 2==，{}B (x,y)y a,a R ==∈，则集合A B I 的子集个数最多有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3． 从双曲线虚轴的一个端点看两个顶点的视角为直角，则双曲线的离心率为……… （ ） A ． 1 2 B ．2 C ．2 D 4．过P （1，1）作圆22 4x y +=的弦AB ，若12 AP BA =-u u u r u u u r ，则AB 的方程是………（ ） A y=x+1 B.y=x +2 C.y= -x+2 D.y= -x-2 5．在310(1x )(1x)-+展开式中，5x 的系数是 ………………………………………… （ ） A ． 297- B ． 252- C ．297 D ．207 6．函数y 2si n(2x)3 π =-的单调递增区间是 ………………………………………… （ ） A ． 5k ,k 1212ππ??π-π+????(k z)∈ B ． 511k ,k 1212ππ? ?π+π+???? (k z)∈
2020年湖南工程学院专升本招生简章
根据教育部《湖南工程学院关于选拔普通高校优秀考生进入本科阶段学习的通知》文件精神，结合学校实际，对普通高校毕业生进入本科阶段学习提出如下要求。 一、报考事项安排 1.每年报考我校的考生很多，要早复习，早准备。按照考试范围复习。 2.我校考生，到学校考试中心，办理内部试卷。 3.每年有很多考生，不知道考试重点范围，不知道考试大纲要求，盲目复习，浪费时间和精力，复习效果很差，影响考试。 4.每年有很多考生，选择错误的复习资料，解题思路及讲解答案都是错误的，具有误导性，不利于复习。 5.学校为考生正确复习，印刷内部试卷。 6.内部试卷：包含考试范围、历年真题、考试题库、内部复习资料。 7.专业课，学校出题。一定要按照内部试卷复习，每年都有原题出现。 8.内部试卷联系QQ363.916.816张老师。学校安排邮寄，具体事项联系张老师。 二、选拔对象条件 1.普通高校专科毕业生，主干课程成绩合格，在校学习期间未受到任何纪律处分。 2.身体健康状况符合国家和学校规定的体检要求。 三、招生专业计划 1.招生要求和专业，详见《教育部选拔普通高等学校专科毕业生进入本科阶段学习招生及专业总表》。 2.学校计划招收全日制考生，《专科升入本科招生专业目录》公布的拟招生人数，实际招生人数将根据国家规定我校招生计划、各专业生源情况进行适当调整。我校部分专业将另设计划用于接收调剂生，具体专业及拟招生人数将在初试成绩公布后另行通知。 四、报名资格审核 1.报考考生按照《教育部选拔普通高等学校优秀毕业生进入本科阶段学习专业对照及考试课程一览表》以下简称《专业对照及考试课程一览表》选择报考专业，并填写《教育部普通高等学校毕业生进入本科阶段学习
2018湖南省高考数学试题(理科数学)
2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。 参考公式：（1）() ()() P AB P B A P A = ，其中,A B 为两个事件，且()0P A >， （2）柱体体积公式V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高。 （3）球的体积公式34 3 V R π=，其中R 为求的半径。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+则 A ．1a =，1b = B. 1,1a b =-= C.1,1a b =-=- D. 1,1a b ==- 2.设集合{}{}21,2,,M N a ==则 “1a =”是“N M ?”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 9 122π+ B. 9 182 π+ C. 942π+ D. 3618π+
4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 由()()()()() 2 2 n ad bc k a b c d a c b d -=++++算得，()2 2110403020207.860506050k ??-?=≈??? . 参照附表，得到的正确结论是 A ． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B ． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 5.设双曲线()22 2109 x y a a - =>的渐近线方程为320x y ±=，则a 的值为 A.4 B.3 C.2 D.1 6.由直线,,03 3 x x y π π =-= =与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为 A. 12 B.1 C. 2 7.设m ＞1，在约束条件1y x y mx x y ≥?? ≤??+≤? 下，目标函数Z=x+my 的最大值小于2，则m 的取值范围为 A.（1 ，1 B. （1++∞） C.（1,3 ） D.（3，+∞） 8.设直线x=t 与函数2()f x x = ()ln g x x = 的图像分别交于点M,N,则当MN 达到最小时t 的值为 A.1 B. 12
湖南工程学院电力电子2013考试试卷
填空 1 通常电力电子技术分为信息电子和电力电子两个分支。 2 滞环比较方式的电流跟踪型pwm变流电路属于实时控制方式电流响应快。 3在硬开关过程中会产生较大的开关噪声和开关损耗。 4 电力MOSFET开通的栅源极间驱动电压一般取10~15V使IGBT开通的栅射极间驱动电压一般取15~20V. 5 在双端电路中，变压器中的电流为直流脉动电流。 6.电网频率为50HZ时，交电频电路输出上限频率是20HZ。 7. 选择题 矩阵式变频电路理论上最大的输出输入电压比(D. 0.866) 换流方式：器件换流。强迫换流。负载电流，电网换流 对晶闸管来说，通常螺栓是其（阳极） 一个控制周期中电源侧的电流脉冲波数称斩波电路的（相数） 过压保护常用（避雷器；阻容吸收；硒堆；压敏电阻；整流式阻容吸收）。 名词解释 1.PWM控制——就是对脉冲的宽度进行调制的技术。即通过对一系列脉冲的宽度 进行调制，来等效地获得所需要波形。 2.有源逆变电路——把直流电逆变成交流电的电路称为逆变电路。当交流侧和电网 连结时，这种逆变电路称为有源逆变电路。 3.交流调压电路——在每半个周波内通过对晶闸管开通相位的控制，可以方便地调 节输出电压的有效值，这种电路称为交流调压电路。 4.逆变颠覆——逆变运行时，一旦发生换相失败，外接的直流电源就会通过晶闸管 电路形成短路，或者使变流器的输出平均电压和直流电动势变成顺向串联，由于逆变电路的内阻很小，形成很大的短路电流，这种情况称为逆变失败，或逆变颠覆。
造成逆变失败的原因有逆变桥晶闸管或元件损坏，供电电源缺相，逆变角太小，触发脉冲丢失或未按时到达， 间接电流控制——为了使PWM整流电路功率因数近似为1，即要求输入电流为正弦且和电压同相位，可以有多种控制方法。根据有没有引入电流反馈可以将这些控制方法 分两种，没有引入交流电流反馈的称为间接电流控制。 自然采样法———按照SPWM控制的基本原理，在正弦波和三角波的自然交点时刻控制功率开关器件的通断。 无源逆变——把工频交流电能或直流电能变换成频率和电压都可调节的交流电能供给 负载 触发延迟角————在晶闸管整流器中，用来调压，与一般晶闸管调压系统一样，采用相位控制，通过改变触发脉冲的延迟角，来获得与逆变器输出频率相对应的不同大 小的直流电压。 比较不同 交流调压：是通过控制交流电移相触发角控制输出电压大小。 交流调功：是通过控制交流电通断比例（PWM)来控制输出功率大小 区别：小功率场合叫调压，大功率场合叫调功，调压是调电压的高低，调功是 调带负载的能力或大小 场效应晶体管简称场效应管。由多数载流子参与导电，也称为单极型晶体管。它属于电压 控制型半导体器件。具有输入电阻高、噪声小、功耗低、动态范围大、易于集成、没有二 次击穿现象、安全工作区域宽等优点，现已成为双极型晶体管和功率晶体管的强大竞争者。 IGBT，绝缘栅双极型晶体管，是由BJT(双极型三极管)和MOS(绝缘栅型场效应管)组 成的复合全控型电压驱动式功率半导体器件, 兼有MOSFET的高输入阻抗和GTR的低 导通压降两方面的优点 问答题 1 电力电子装置中外因和内因过电压的主要内容分别是什么？ 外因：操作过电压，雷击过电压 内因：换相过电压，关断过电压 2 什么是软开关？分类 见书200页
高等数学试题及复习资料
高学试题及答案 选择题（本大题共40小题，每小题2.5分，共100分） 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)= x-1 ，则[]?=f (x)（ B ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2 x-2 x+2 2-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ A ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ A ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,131,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ C ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ D ） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 6. 设?? += D dxdy y x I )(2 2，其中D 由222a y x =+所围成，则I =( B ). (A) 40 220 a rdr a d a πθπ =?? (B) 40 220 2 1 a rdr r d a πθπ = ??? (C) 3 2 20 32a dr r d a πθπ =? ? (D) 402202a adr a d a πθπ=??? 7. 若L 是上半椭圆?? ?==, sin , cos t b y t a x 取顺时针方向,则?-L xdy ydx 的值为( C ). (A)0 (B) ab 2 π (C)ab π (D)ab π 8. 设a 为非零常数,则当( B )时,级数 ∑∞ =1 n n r a 收敛 . (A) ||||a r > (B) ||||a r > (C) 1||≤r (D)1||>r 9. 0lim =∞ →n n u 是级数 ∑∞ =1 n n u 收敛的( D )条件. (A)充分 (B)必要 (C)充分且必要 (D)既非充分又非必要 10. 微分方程 0=+''y y 的通解为.
湖南省高考数学试卷(理科)及解析
2013年湖南省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013?湖南）复数z=i?（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）（2013?湖南）某校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（） A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法 3．（5分）（2013?湖南）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（）A．B．C．D． 4．（5分）（2013?湖南）若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（） A．B．0C．D． 5．（5分）（2013?湖南）函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x2﹣4x+5的图象的交点个数为（） A．3B．2C．1D．0 6．（5分）（2013?湖南）已知，是单位向量，，若向量满足，则的取值范围为（）A．B．C．D． 7．（5分）（2013?湖南）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（） A．1B．C．D． 8．（5分）（2013?湖南）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图1），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（） A．2B．1C．D．
二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，第小题5分，共35分．（一）选做题（请考生在第9，10，11三题中任选两题作答、如果全做，则按前两题记分）（二）必做题（12～16题） 9．（2013?湖南）在平面直角坐标系xOy中，若直线l：，（t为参数）过椭圆C：（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为_________ ． 10．（5分）（2013?湖南）已知a，b，c∈R，a+2b+3c=6，则a2+4b2+9c2的最小值为_________ ． 11．（5分）（2013?湖南）如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD 的距离为_________ ． 12．（5分）（2013?湖南）若，则常数T的值为_________ ． 13．（5分）（2013?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为_________ ． 14．（5分）（2013?湖南）设F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a， 且△PF1F2=30°的最小内角为30°，则C的离心率为_________ ． 15．（5分）（2013?湖南）设S n为数列{a n}的前n项和，，n∈N*，则 （1）a3= _________ ； （2）S1+S2+…+S100= _________ ． 16．（5分）（2013?湖南）设函数f（x）=a x+b x﹣c x，其中c＞a＞0，c＞b＞0． （1）记集合M={（a，b，c）|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b}，则（a，b，c）∈M所对应的f （x）的零点的取值集合为_________ ． （2）若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是_________ ．（写出所有正确结论的序号） ①?x∈（﹣∞，1），f（x）＞0；
(完整版)2018湖南省对口高考数学试卷
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合=?==B A A ，则，{3,4,5,6}B {1,2,3,4} A.{1，2，3，4，5，6} B.{2，3，4} C.{3，4} D.{1，2，5，6} 2、 ”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、函数x x y 22-=的单调递增区间是 A .]1,(-∞ B.),1[+∞ C.]2,(-∞ D.),0[+∞ 4、已知,5 3cos -=α且α为第三象限角，则=αtan A.34 B.43 C.43- D.3 4- 5、不等式112>-x 的解集是 A.}0{ 9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则?=?=?=的大小关系为 A .c b a << B .b c a << C.a b c << D.b a c << 10、过点） （1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标远点，则ABC ?面积的最大值为 A.2 B.4 C.3 D.32 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从 该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为 。 12、函数)(cos )(为常数b b x x f +=的部分图像如图所示，则b = 。 13、6)1(+x 的展开式中5x 的系数为 （用数字作答）。 14、已知向量y x yb xa c c b a ++====则且,),16,11(),4,3(),2,1(= 。 15、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2 个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为 。 高等数学试题 1．函数y=log4^2+log4√x的反函数是( ) A.y=2^x-1 B.y=2^2x-1 C.y=4^2x-1 D.y=4x-1 2．若f（x）的定义域是关于原点对称的，则下列函数的图像一定关于原点对称的是( ) A.xf(x) B.f(-x)+x C.x[f(x)+f(-x)] D.x[f(x)-f(-x)] 3．设f（x）的定义域为[-2，2),则f（3x+1）的定义域为( ) A.[5,-7) B.[-1,1/3) C.[-1,1/3] D.(-5,7] 4．极限lim（x→1）|x-1 |/x-1的值是( ) A.1 B.-1 C.0 D.不存在 5．两个无穷小量α与β（且α，β均不为0）之积αβ仍是无穷小，则αβ与β相比是( ) A.同阶无穷小 B.高阶无穷小 C.可能是高阶，也可能是同阶无穷小 D.不确定 6．下列极限存在的为( ) A.lim(x→∞)e^x B.lim(x→0)sin2x/x C.lim(x→0)sin1/x D.lim(x→∞)x^2+2/x-3 x/tan2x x≠0, 7．设f（x）= 则x=0是f（x）的( ) 1 x=0, A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.第二类间断点 x=∫0→t sinu^2du， 8．设y=cost^2, 则dy/dx=( ) A.t^2 B.2t C. –t^2 D.-2t 9．设f（x）为可导函数，且满足lim（x→0）f（1）-f（1+x）/2x=-1，则f’(1)= ( ) A.2 B.-1 C.1 D.1 10．过曲线y=arctanx+e^x上的点（0，1）处的法线方程为 A.2x-y+1=0 B.x-2y+2=0 C.2x-y-1=0 D.x+2y-2=0 11．若点（x，f（x））是连续函数f（x）的极值点，则f’(x) ( ) A.等于零 B.不存在 C.等于零或不存在 D.以上都不对 12．曲线y=4x-1/（x-1）^2( ) A.只有水平渐近线 B.只有垂直渐近线 C. 既有水平线又有垂直渐近线 D.既无水平线又无垂直渐近线 2020年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理工农医类） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M ∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0} 2.命题“若α=4π ，则tan α=1”的逆否命题是 A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4 π ，则tan α≠1 C. 若tan α≠1，则α≠4π D. 若tan α≠1，则α=4 π 3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是 4.设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为$y =0.85x-8 5.71，则下列结论中不正确的是 A.y 与x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（x ，y ） C.若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重比为58.79kg 5. 已知双曲线C ：22x a -2 2y b =1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C 的方程为 A 220x -25y =1 B 25x -220y =1 C 280x -220 y =1 D 220x -280y =1 6. 函数f （x ）=sinx-cos(x+ 6 π )的值域为 A [ -2 ,2] B [-3,3] C [-1,1 ] D [-3 , 3] 7. 在△ABC 中，AB=2 AC=3 AB ·BC = A 3 B 7 C 22 D 23 8 ，已知两条直线l1 ：y=m 和 l2 ： y= 8 21 m +(m ＞0)，l1与函数y=|log2x|的图像从左至右相交于点A ，B ，l2 与函数y= y=|log2x|的图像从左至右相交于C,D 记 线段AC 和BD 在X 轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，b a 的最小值为 A 162 B 82 C 84 D 44 二 ，填空题： 本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分 ，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 （一）选做题（请考生在第9.10 11三题中人选两题作答案，如果全做，则按前两题记分 ） 9. 在直角坐标系xOy 中，已知曲线C1：x=t+1 (t 为参数)与曲线C2 ：x=asin θ Y= 1-2t y=3cos θ (θ为参数，a ＞0 ) 有一个公共点在X 轴上，则a 等于 ———— 10.不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______. 11.如图2，过点P 的直线与圆O 相交于A ，B 两点.若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O 的半径等于_______ (二)必做题（12~16题） 12.已知复数z=（3+i ）2(i 为虚数单位)，则|z|=_____. 13.( x x 6 的二项展开式中的常数项为 。（用数字作答） 14.如果执行如图3所示的程序框图，输入x=-1,n=3,则输入的数S= 高等数学（下）模拟试卷一 一、填空题（每空3分，共15分） （1）函数 11z x y x y =+ +-的定义域为 （2）已知函数 arctan y z x =，则z x ?= ? （3）交换积分次序， 2 220 (,)y y dy f x y dx ? ? ＝ （4）已知L 是连接(0,1),(1,0)两点的直线段，则 ()L x y ds +=? （5）已知微分方程230y y y '''+-=，则其通解为 二、选择题（每空3分，共15分） （1）设直线L 为321021030x y z x y z +++=?? --+=?，平面π为4220x y z -+-=，则（） A.L 平行于πB.L 在π上C.L 垂直于πD.L 与π斜交 （2）设是由方程 222 2xyz x y z +++=确定，则在点(1,0,1)-处的dz =（） dx dy +2dx dy +22dx dy +2dx dy -（3）已知Ω是由曲面222425()z x y =+及平面5 z =所围成的闭区域，将 2 2()x y dv Ω +???在柱面坐标系下化成三次积分为（） 22 5 3 d r dr dz πθ? ??. 24 5 3 d r dr dz πθ? ?? 22 5 3 50 2r d r dr dz πθ? ??. 22 5 20 d r dr dz π θ? ?? （4）已知幂级数，则其收敛半径（） 2112 2（5）微分方程3232x y y y x e '''-+=-的特解y *的形式为y * =（） ()x ax b xe +()x ax b ce ++()x ax b cxe ++ 三、计算题（每题8分，共48分） 1、 求过直线1L :1231 01x y z ---==-且平行于直线2L ：21211x y z +-==的平面方程 2、 已知 22 (,)z f xy x y =，求z x ??，z y ?? 3、 设 22{(,)4}D x y x y =+≤，利用极坐标求 2 D x dxdy ?? 4、 求函数 22 (,)(2)x f x y e x y y =++的极值 得分 阅卷人 《统计学》课程设计报告 学院：管理学院 专业：工商管理班级： 1201学号：6 学生：申 导师：黄毅 完成日期： 2014年06月20日 目录 题目一：抽样方案的设计与实施‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥.........‥ (1) 题目二：定类数据的描述性分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥...‥‥ (3) 题目三：综合数据的描述性分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥.........‥（6）题目四：定量数据的描述性分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (13) 题目五：相关与回归分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (16) 题目六：时间序列的速度分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥.........‥‥‥(18) 题目七：总量指标变动的三因素分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥.........‥‥(19) 题目八：时间序列的分解分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (20) 题目九：平均上网时间置信区间的确定‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (25) 题目十：袋装食品平均重量置信区间的确定‥‥‥‥‥‥‥.........‥(26) 题目十一：正太分布概率密度曲线的绘制‥‥‥‥‥‥‥‥.........‥(28) 题目十二：大学生兼职状况调查分析 (30) 参考文献‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (33) 致‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥...‥ (34) 题目一：抽样方案的设计与实施 一、设计资料与要求 某企业已生产出A产品250件，为了了解这批产品的质量，拟从中随机抽取由25件产品构成的样本。 要求： 1．请拟定抽取样本的方式与方法； 2．用EXCEL确定出样本的构成单位。 二、设计过程与结果 （一）步骤 第一步：给产品编号 从1到250依次给每件产品编号。 第二步：选定抽样方式 采用简单随机抽样。 第三步：使用Excell抽样 具体步骤如下： 1．打开Excell； 2．依次将产品编号输入到单元格区域A7：A256的不同单元格中； 3．单击“工具”菜单； 4．选择“数据分析”选项，然后从“数据分析”对话框中选择“抽样”； 5．单击“确定”，弹出抽样对话框； 6．在“输入区域”框中输入产品编号所在的单元格区域； 7．在“抽样方法”项下选择“随机”，在“样本数”框中输入50； 8．在“输出选项”下选择“输出区域”，在“输出区域”框中输入C7； 9．单击“确定”，得到抽样结果。 （二）设计结果 1．简单随机抽样； 2．等距抽样： 1)随机起点等距抽样：I7+(H8-1)*10 2)对称等距抽样： (L8-1)*10+$M$7*(1-POWER(-1,L8))/2+(10-$M$7)*(1-POWER(-1,L8+1))/2 《高等数学-广东工业大学》 一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ ） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ ） A )、必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（ ） A ）、2l n 2x x x dx C =+? B ）、s i n c o s t d t t C =-+ ? C ）、 2a r c t a n 1dx dx x x =+? D ）、211 ()dx C x x - =-+? 5. 下列等式不正确的是（ ）. A ）、 ()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=????? ?? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=???? ??'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（ ） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（ ） A ）、 C bx bx b x +-sin cos B ）、C bx bx b x +-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin高等数学试题
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