(完整word版)工程力学教案

《工程力学》教案2016～2017学年第2 学期
学院名称：机械学院
授课专业：16级机械全部专业
14五年机械全部专业
课程名称：工程力学
主讲教师：***
山东凯文科技职业学院教务处制
备注：
一、教案和讲稿的区别
1．讲稿，所承载的是知识信息。

教案，所承载的是课堂教学的组织管理信息。

2．讲稿的思路形成，受教学过程的知识逻辑支配，而教案的思路形成，受教学过程的管理逻辑支配。

3．讲稿与教案，二者是决定与被决定的关系。

4．在内容上，讲稿涉及的是知识性和能力开发项目，教案涉及的是组织性项目。

5．在表现形式上，讲稿篇幅较长，是课程教学内容和教师个人观点的浓缩或延伸；教案篇幅较短。

二、教学反思
所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。

教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。

现在很多教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。

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质点是指具有一定质量而形状与大小可以忽略不计的物体。

4.力系的概念
力系是指作用于物体上的一群力。

5.平衡的概念
平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或做匀速直线运动。

静力学公
理公理一二力平衡公理
公理二加减平衡力系公理
推论1力的可传性原理
公理三力的平行四边形法则
推论2三力平衡汇交定理
公理四作用与反作用公理
在讲公理的过程中
涉及到学生高中物理中
的部分知识要加以联系，
并在讲解的过程中进行
推论证明。

40min
力的投影1.力在直角坐标轴上的投影
2.合力投影定理
引导学生通过观察图推
导出：
cos
sin
x
y
F F
F F
α
α
=
=
引导学生总结出合力投
影定理：
12
1
....
n
x x x nx ix
i
R F F F F
=
=++=∑
12
1
...
n
y y y ny iy
i
R F F F Y
=
=+++=∑
25min
小结
静力学是研究物体的平衡问题的科学。

主要讨论作用在物体上的力系的简化和
平衡两大问题。

其中刚体和静力学公里时静力学的基础，后续的讲课与例题中都会
应用到。

作业：课后习题1.2、1.3
5min
教学反思
山东凯文科技职业学院教案附页板书：
一、课程总论
1、工程力学课程简介
2、工程力学的学科简介
二、静力学基础
1、静力学中的基本概念
（1）理想模型——刚体
（2）力的概念、三要素、质点、力系、平衡
2、静力学公理
1、四个公理：
2、两个推论：
三、小结
四、作业
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教学方法及手段教学方法：
讲授法、启发式教学法、案例分析法教学手段：
板书、多媒体
教学准备需找受力分析的例题和力偶的实例图片和视频供课上讲解使用。

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教学过程教学内容及教师活动学生活动
时间分
配
回顾引新课 1.对上次课学过的知识进行提问
力和力系的概念
质点的概念
2.导入：同学们用过扳手吗？怎样才能更
加轻松的把螺母拧下来呢？
对旧知识进行总结巩固，为掌握新
知识做好铺垫。

10min
力对点之矩 1.力矩的概念
mo(F)＝±Fd
规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，
力矩为正，反之为负。

力矩的性质
2.合力矩定理
合力对某点的矩等于各个分力对该点矩的
代数和
学生已经学过力矩的概念，所以对
力矩不陌生，在联系生活实际中用扳手
操作这一实例，很快就能掌握力矩的概
念和表示方法。

从而掌握力矩的性质。

35min
力偶 1.力偶，力偶矩
在力学中把这样一对等值、反向而不共线
的平行力称为力偶，用符号 ( F ,F′)表示。

让学生联系实际，开车的时候，拧
水龙头的时候都是有力偶的存在，引出
力偶的概念。

20min
2.力偶的性质
推论 1 力偶可在其作用面内任意移动和转动，而不会改变它对物体的效应。

推论 2 只要保持力偶矩不变，可同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长度，而不会改变它对物体的作用效应。

约束力与约束反力1.柔性约束
2.光滑接触面约束
3.光滑铰链约束
4.固定铰支座
5.辊轴支座
通过对生活中的实力比如小鸟、飞
机、汽车、火车等让学生分清楚什么是
自由体，什么是非自由体，从而知道非
自由体是受到了约束。

引出新内容，并
让学生联系画各种情况的约束反力。

30min
6.链杆约束
7.固定端约束
物体的受力分析与受力图
静力学问题大多是受一定约束的非自
由刚体的平衡问题，解决此类问题的关键是
找出主动力与约束反力之间的关系。

因此，必须对物体的受力情况作全面的
分析，即物体的受力分析，它是力学计算的
前提和关键。

物体的受力分析包含两个步
骤：一是把该物体从与它相联系的周围物体
中分离出来，解除全部约束，单独画出该物
体的图形，称为取分离体。

二是在分离体上
画出全部主动力和约束反力，这称为画受力
图。

例题1-4到1-7。

结合学生高中物理中的受力分析
让学生自己先进行受力分析，然后讲
解。

35min
山东凯文科技职业学院教案附页板书：
一、力对点之矩
1、力矩的概念和表示方法
2、合力矩定理
二、力偶
1、力偶、力偶矩
2、力偶的性质与推论
三、约束与约束力
1、自由体与非自由体
2、工程实际中常见的几种约束类型及其约束反力：
柔性约束
光滑接触面约束
铰链约束
固定端约束
四、受力分析与受力图
1、受力分析包含两个步骤：
（1）取分离体
（2）在分离体上画全部主动力和约束反力
2、例题讲解
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课 时 教 案
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教学 过程
教学内容及教师活动
学生活动
时间 分配
回顾
引新课
1.对上次课学过的知识进行提问 约束和约束反力的概念； 几种约束的性质和约束力的画法；
物体的受力分析与受力图的步骤。

2.导入：同学们观察上节课我们做的这个受
力分析图（课件展示），所有的力延长作用线后会怎样呢？ 对旧知识进行总结巩固，为掌握新知识做好铺垫。

观察课件上的图，得出平面汇交力系的概念。

10min
平面汇
交力系合成与平衡的解析法
1.平面汇交力系
⎭⎬
⎫
=±==±=βαcos cos F ab Y F ab X
首先给学生画图左边的图，让学生
自己求解力在坐标轴上的投影，这是学生以前学过的知识，学生很容易就能求出。

根据高中知识，学生知道力平衡的
条件就是合力为0，不难知道平面汇交力系平衡的解析条件也是合力为0
35min
教学方法及手段
教学方法：
讲授法、启发式教学法、案例分析法
教学手段： 板书、多媒体
教学准备 需找平面力系的的例题供课上讲解使用。

⎪⎭⎪
⎬
⎫=
+=
F X Y X F αcos 22
2.合力投影定理
3.平面汇交力系合成的解析法
⎪⎭
⎪
⎬⎫
∑==∑+∑=+=R
R R F X F X Y X Y X F αcos )()(2222
4.平面汇交力系平衡的解析条件 即FR ＝0。

要使FR ＝0，须有 ΣX=0，
ΣY=0 力系中各力在力系所在平面内两个相交轴上投影的代数和同时为零。

平面力偶系的合成与平衡
1.平面力偶系的合成 m1＝F1•d1， m2＝F2•d2， m3＝－F3•d3，
M ＝m1＋m2＋…＋mn ＝Σm 2.平面力偶系的平衡条件
平面力偶系平衡的必要与充分条件：平面力偶系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零。

即
Σm ＝0
根据之前学过的平衡条件下合力为0，合力矩为0，可以得到平面力偶系的平衡条件是合力偶矩为0
30min
平面任意力系
1.力的平移定理
学生已经学过力偶的概念，所以对力的平移定理理解起来更容易，力的平
的简化
应该注意，力的平移定理只适用于刚体，而不适用于变形体，并且只能在同一刚
体上平行移动。

2.平面任意力系向作用面内任意一点简化
RO＝F1′+ F2′+…+Fn′＝F1 +F2 +…+Fn
＝ΣF＝R′，R′称为该力系的主矢，它等
于原力系各力的矢量和，与简化中心的位置
无关。

MO＝mO1+mO2+…+ mOn＝
mo(F1)+mo(F2) +…mo(Fn)＝ΣmO（F）
结论：平面任意力系向作用面内任一点简化，可得一力和一个力偶（图5－4c）。

这个力的作用线过简化中心，其力矢等于原
力系的主矢；这个力偶的矩等于原力系对简
化中心的主矩。

3.合力矩定理移定理表明，可以将一个力分解为一个
力和一个力偶；反过来，也可以将同一
平面内一一个力和一个力偶合成为一
个力。

45min
山东凯文科技职业学院教案附页板书：
平面汇交力系及平面力偶系的合成与平衡
一、平面汇交力系合成与平衡的几何法
1.平面汇交力系合成的几何法
2.平面汇交力系平衡的几何条件
二、平面汇交力系合成与平衡的解析法
1.在坐标轴上的投影
2.合理投影定理
3.平面汇交力系合成的解析法与解析条件
三、平面力偶系的合成与平衡
平面任意力系的简化
1.力的平移定理
2.平面任意力系向作用面内任意一点的简化
分析简化过程
主矢和主矩：
3.简化结果分析及合力矩定理
M O＝Σm O（F）
m O(R)＝Σm O（F）
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3、三矩式平衡方程形式：
⎪⎭⎪
⎬⎫
=∑=∑=∑000C B A m m m
其中A 、B 、C 三点不能共线。

3、例题讲解
物体系
统的平衡
1.研究对象的选取
求静定的物体平衡问题时，可以选每个物体为研究对象，列出全部的平衡方程然后求解；也
可先去整个系统为研究对象，列出平衡方程。

2.注意事项
在选择研究对象和列平衡方程时，应使每一个平衡方程中的未知量个数尽可能少，最好只含有一个未知量。

3.例题讲解
给学生讲解一个例题，然后让学生自己分析并求解两个例题作为巩固练习。

给学生讲解上述两个例题，让学生发现并总结自己的问题所在。

从而掌握物体系统平衡的求解问题。

30min
考虑摩擦时物体的平衡
1.滑动摩擦与滑动摩擦定律
滑动摩擦力，简称摩擦力。

用F 表示。

静摩擦力可由平衡方程确定。

ΣX ＝0 , P －F ＝0。

解得F ＝P 。

在临界平衡状态下，静摩擦力达到最大值，称为最大静摩擦力，用Fm 表示。

所以静摩擦力大小只能在零与最大静摩擦力Fm 之间取值。

学生已经学过摩擦的概念，
并且对摩擦有一定的认识和了
解，所以在新课开始就先让学生
自己分析摩擦力。

45min
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板书：
一．平面任意力系的平衡方程
1、一矩式
2. 二矩式
3、三矩式
4、平面平行力
5、平面任意力系平衡的充要条件：力系的主矢和主矩同时为0 二．物体系统的平衡及考虑摩擦时物体的平衡
1.滑动摩擦与滑动摩擦定律
2.摩擦角与自锁现象
3.考虑摩擦时的平衡问题
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山东凯文科技职业学院教案附页板书：
材料力学基础
1.材料力学的任务
构件承载能力：（1）强度（2）刚度（3）稳定性
2.变形固体及其基本假设
（1）变形固体的定义
（2）变形固体的基本假设 a)连续均匀假设 b）各向同性假设
3、杆件变形的基本形式
（1)拉伸与压缩
（2)剪切
（3)扭转
（4)弯曲
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教学过程教学内容及教师活动学生活动
时间
分配
回顾引新课1.回顾上次课学过的知识并进行提问
等直杆的基本变形形式有哪几种？
2.导入：拉伸和压缩是等直杆基本变形之一，那
么同学们有没有想过，在变形过程中金属中的内
力是怎样的呢？会不会有变化呢？这节课我们
就来学习变形中的内力和应力。

对旧知识进行总结巩固，为
掌握新知识做好铺垫。

10min
轴向拉伸与压缩、轴向拉压时截面上的应力1.概述
杆件特征
受力特征
变形特征
受力简图
2.轴向拉伸或压缩横截面上的内力及应力
（1）轴向拉伸（压缩）杆的内力
轴力符号—拉力为正，压力为负。

单位为：N kN
（2）轴力图
（3）轴向拉（压）杆的应力
A
N
=
σ
拉应力为正，压应力为负。

单位：Pa、MPa
（4）应用条件：
a.外力或其合力通过截面形心，且沿杆轴线作
用；
b.可适用于弹性及塑性范围；
通过老师讲的步骤，学生自
己画受力简图。

通过做练习题来巩固知识。

45min
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板书：
一、轴向拉伸与压缩
1.拉伸与压缩的概念
2.拉压杆的内力（1）内力的概念（2）截面法
3.轴力图
二、轴向拉压时截面上的应力
1.应力的概念
2.拉伸与压缩时横截面上的正应力
3.斜截面上的应力分析
三、拉伸与压缩时的变形
1.纵向变形与虎克定律
2.虎克定律
3、横向变形与泊松比
四、材料在轴向拉压下的力学性能
1.低碳钢拉伸时材料的力学性能
2.铸铁的拉伸实验
3.材料压缩时的力学性能
五、拉压杆的强度计算
1.许用应力与安全系数
2.拉压杆的强度计算
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山东凯文科技职业学院教案附页板书：
剪切和挤压
一、剪切的概念
1.剪切的受力特点
2.剪切的变形特点
3.剪切面
二、剪切的实用计算
三、挤压及其实用计算
1.挤压的受力特点和变形特点
2.实用挤压面面积：正投影面面积
3.
四、剪切虎克定律
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板书： 扭转 一、扭转的概念 1.扭转的力学模型 2.扭转的受力特点
3.扭转的变形特点 二、扭矩图 1.外力偶矩的计算 n
P
M 9549
= 2.内力—扭矩T 的计算（截面法）
M
T M T m ==-=∑得：0
,0
3.扭矩符号规定 右手螺旋法则
4.画扭矩图 三、纯剪切
1、薄壁圆筒扭转时的剪应力 t
r M e 2
2π=τ
2、剪应力互等定理：ττ'=
3、剪应变、剪切胡克定律
l r ϕ=
γ
γτG = )1(2μ+=
E
G 4、剪切变形能：ϕ
Me W 21=
G u 2212
τ=τγ=
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山东凯文科技职业学院教案附页
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板书：
圆周扭转
一、圆轴扭转时横截面上的应力和变形 1.平面假设 2.平面假设推论：
（1）横截面上无正应力 （2）横截面上有剪应力 3.圆轴扭转时的变形
4.圆轴扭转时的剪应力
二、圆轴扭转时的强度和刚度计算
1.强度计算
2.刚度计算
m GI M p n /][180max max ︒θ≤π
︒
⨯=θ
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教学过程教学内容及教师活动学生活动
时间
分配
回顾引新课1.回顾上次课学过的知识并进行提问
圆轴扭转时的应力和变形？
圆轴扭转时的强度和刚度计算？
2.导入：PLASH动画展示平面弯曲的过程，使得
学生大胆猜测材料中的每个小单元是怎样变形
的。

对旧知识进行总结巩固，为
掌握新知识做好铺垫。

踊跃发言，猜测平面弯曲的
变形情况。

10min
平面弯曲的概念、梁的基本形式概述
梁——以弯曲变形为主的杆件称为梁。

梁的内力——剪力和弯矩。

平面弯曲
静定梁的基本形式
一、支座：几种基本形式
二、载荷的简化
三、静定梁的基本形式
1、简支梁
2、外伸梁
3、悬臂梁
举几个现实生活中弯曲的实例。

50min
梁的内力——剪力和弯矩平面弯曲时梁横截面上的内力
1.内力—剪力、弯矩
2.符号规定
①剪力Q: 绕研究对象顺时针转为正剪力；反之
为负。

②弯矩M：使梁变成上凹形的为正弯矩；使梁变
成上凸形的为负弯矩。

即使梁下侧受拉的弯矩为
正弯矩；使梁上侧受拉的弯矩为负弯矩。

通过实例认识平面弯曲梁横
截面上的内力。

65min
3.举例说明求梁指定截面上剪力和弯矩的方法
4.步骤：
截开：
代替：
平衡：
5.绘制剪力图和弯矩图
Q=Q(x) , M=M(x)
载荷集度、剪力和弯矩的关系载荷集度、剪力和弯矩关系：
)
(
)
(
)
(
2
2
x
q
dx
x
dQ
dx
x
M
d
=
=
（1）q＝0，Q =常数，剪力图为直线；M(x) 为x 的一次函数，弯矩图为斜直线。

（2）q＝常数，Q(x)为x的一次函数，剪力图为斜直线；M(x)为x的二次函数，弯矩图为抛物线。

分布载荷向上（q > 0），抛物线呈凹形；
分布载荷向下（q < 0），抛物线呈凸形。

（3）剪力Q=0处，此处弯矩图的斜率为零，弯矩取极值。

（4）集中力作用处，剪力图突变；
（5）集中力偶作用处，弯矩图突变。

小结以弯曲变形为主的杆件称为梁；
梁的三种基本形式为简支梁、外伸梁、悬臂梁；
梁的剪力和弯矩的求法及剪力图和弯矩图的画法需要大家牢牢掌握。

载荷集度、剪力和弯矩之间存在的关系需要熟悉。

作业：7.6
10min
教学反思
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板书：
平面弯曲
一、平面弯曲的概念、梁的基本形式 1.弯曲变形
2.梁——以弯曲变形为主的杆件称为梁
3.平面弯曲 二、梁的基本形式 1.简支梁 2.悬臂梁 3.外伸梁
三、平面弯曲时梁横截面上的内力 1.内力—剪力、弯矩 2.剪力和弯矩符号规定
3.举例说明求梁指定截面上剪力和弯矩的方法
步骤：
截开： 代替： 平衡：
4.绘制剪力图和弯矩图
Q=Q(x) , M=M(x)
四、载荷集度、剪力和弯矩的关系
)()
()(2
2x q dx x dQ dx x M d ==
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