新乡市2020年中考数学一模试卷(II)卷

新乡市2020年中考数学一模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2012·钦州) 下列各数中，是负数的是（）
A . ﹣2
B . 0
C . 0.3
D .
2. （2分） (2019八上·白云期末) 下面的计算中，正确的是（）
A . b4•b4＝2b4
B . x3•x3＝x6
C . （a4）3•a2＝a9
D . （ab3）2＝ab6
3. （2分） (2016七下·明光期中) 一个长方体的长为0.02米，宽为0.016米，则这个长方形的面积用科学记数法表示为（）
A . 4.8×10﹣2m2
B . 3.2×10﹣3m2
C . 3.2×10﹣4m2
D . 0.32×10﹣3m2
4. （2分）在下列APP图标的设计图案中，可以看做中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2018九上·天河期末) 如图，已知CD为圆O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若角D=50º，则角C的度数是（）
A . 50º
B . 25º
C . 30º
D . 40º
6. （2分）若a ＜0，则点P(-a，2)应在（）
A . 第一象限内
B . 第二象限内
C . 第三象限内
D . 第四象限内
7. （2分）(2018·青岛模拟) 如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是（）
A . 1区
B . 2区
C . 3区
D . 4区
8. （2分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（）
A . －3
B . 1
C . 5
D . 8
二、填空题 (共10题；共11分)
9. （2分） 16的平方根是________，算术平方根是________.
10. （1分） (2017九下·莒县开学考) 已知a-b=2，a=3，则a2-ab=________.
11. （1分） (2017七上·闵行期末) 当x=________时，分式无意义．
12. （1分） 2015年徐州某一周各日的空气污染指数为127、98、78、85、95、191、70，这组数据的中位数是________
13. （1分） (2016七上·义马期中) 若|y+3|+（x﹣2）2=0，则yx=________．
14. （1分） (2019九上·无锡月考) 已知圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的底面圆半径为________．
15. （1分）(2016·深圳模拟) 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=________．
16. （1分）若一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是________ ．
17. （1分）一个n边形的内角和是540°，那么n=________ ．
18. （1分） (2018九上·新乡期末) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________cm2 ．
三、解答题 (共10题；共97分)
19. （5分）(2016·贺州) 计算：﹣（π﹣2016）0+| ﹣2|+2sin60°．
20. （5分） (2019八下·灞桥期末) 先化简：，然后x在﹣1，0，1，2四个数中选
一个你认为合适的数代入求值.
21. （11分）(2018·淮安) 某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．
22. （20分）(2017·临海模拟) 临海市初中第三教研区为了丰富学生课余活动，组织同学开展每周一次的社团活动，活动内容有足球、跳绳、跳舞、篮球、象棋共5项，为方便组织，规定每位同学只能报一项活动，根据报名绘制了如下两幅尚不完整的统计图，解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）写出扇形统计图中的m和n的值；
（3）瑶瑶和欣欣两名同学对足球、篮球、象棋三项活动都很感兴趣，决定从三项活动中随机抽取一项参加，利用树状图或列表表示所有可能结果，并求出两人参加同一项目的概率；
（4）由于场地限制，参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的，那么至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动？
23. （15分）如图1，已知点O为正方形ABCD的对角线的交点，∠EOF＝90°，∠EOF绕着O点按逆时针方向旋转α角度，0°≤α≤180°，其中边OE从OC开始旋转，OE与OF分别交正方形的边于M，N两点．
（1）求证：OM＝ON；
（2）如图2，把题目条件中的“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，∠BAD＝∠EOF＝60°，其他条件不变，当α度数在什么范围时，OM＝ON仍成立，并说明理由；
（3）如图3，把题目条件中的“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，∠BAD＝∠EOF＝β（β为锐角），其他条件不变，当α度数在什么范围时，OM＝ON仍成立请直接写出结论．（用含β的式子表示）
24. （5分） (2017八下·仁寿期中) 阅读下面的对话。

小红：“售货员，我要买些梨。

”
售货员说：“小红，你上次买的那种梨卖完了，我们还没来得及进货，我建议你这次买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过这批苹果的味道挺好哟！”
小红：“好，这次和上次一样，也花30元。

”
对照前后两次的电脑小票，小红发现，每千克苹果的单价是梨的1.5倍，买的苹果的重量比梨轻2.5Kg。

试根据上面的对话和小红的发现，分别求出苹果和梨的单价。

25. （10分）(2017·盘锦模拟) 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O 于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．
26. （10分）在△ABC中,AB=AC=2,高BE= ,求∠BAC.已知两边解直角三角形的两种类型:
图1 图2
（1）在Rt△ABC中,已知两直角边a,b,如图1,则c= ,由tanA= 可求∠A,则∠B=90°-∠A.
（2）在Rt△ABC中,已知斜边和一直角边,如c,a,如图2,则b= ,由sinA= 可求∠A,则∠B=90°-∠A.
27. （10分）如图，李明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮李明分析一下拼图是否存在问题.若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．
（2）若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积为多少cm3 ．
28. （6分） (2015九上·黄陂期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（2，﹣）
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当y＜0时，x的取值范围是________（直接写出结果）
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共97分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、22-3、22-4、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
25-1、
25-2、26-1、26-2、
27-1、27-2、
28-1、28-2、。