度浙教版数学七年级上册同步练习：3.3 立方根

度浙教版数学七年级上册同步练习：3.3 立方根
24．魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授在1974年发明的．魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64cm3．（1）求组成这个魔方的小立方体的棱长．
（2）图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为 cm2．边长是cm．
2019-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.3
立方根
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．
【解答】解：64的立方根是4．
故选：C．
2．
【解答】解： =﹣1．
故选：B．
3．
【解答】解：A、原式=3，不符合题意；
B、原式=|﹣3|=3，不符合题意；
C、原式不能化简，不符合题意；
D、原式=2﹣=，符合题意，
故选：D．
4．
【解答】解：∵﹣=﹣8，
∴﹣的立方根是﹣2．
故选：C．
5．
【解答】解：∵﹣3与互为相反数，∴选项A正确；
∵﹣与3互为相反数，
∴选项B不正确；
∵﹣3=，
∴选项C不正确；
∵=3，|﹣3|=3，
∴=|﹣3|，
∴选项D不正确．
故选：A．
6．
【解答】解：A、是的2倍，错误；
B、﹣1的立方根是﹣1，正确；
C、的算术平方根是2，正确；
D、1的平方根是±1，正确；
故选：A．
7．
【解答】解：A、=4，正确；
B、=5，故错误；
C、=﹣1，故错误；
D、=5，故错误；
故选：A．
8．
【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，
∴﹣64的立方根是﹣4．
故选：A．
9．
【解答】解：∵2的立方等于8，
∴8的立方根等于2．
故选：B．
10．
【解答】解：A、立方根是它本身的数有﹣1、0和1，故错误，不符合题意；
B、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意；
C、16的平方根是±4，故错误，不符合题意；
D、﹣2是4的一个平方根，正确，符合题意，
故选：D．
11．
【解答】解：①0的平方根只有一个，故任何数的平方根都有两个结论错误，②负数有立方根，但是没有平方根，故如果一个数有立方根，那么它一定有平方根结论错误，
③算术平方根还可能是0，故算术平方根一定是正数结论错误，
④非负数的立方根一定是非负数，故非负数的立方根不一定是非负数，
错误的结论①②③④，
故选：D．
12．
【解答】解：∵a2=25，b3=27，
∴a=±5，b=3，
∴a b的值为±125．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
13．
【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2．
故答案为：﹣2．
14．
【解答】解：由题意可知：x=（﹣2）3=﹣8
故答案为：﹣8
15．
【解答】解：设这个数为x，则根据题意可知=4，解之得x=64；即64的平方根为±8．
故答案为±8．
16．
【解答】解：∵（2x﹣3）2+|9+4y|=0，
∴2x﹣3=0，9+4y=0，
解得：x=，y=﹣，
故xy=﹣，
∴xy的立方根为：﹣．
故答案为：﹣．
17．
【解答】解：在实数中，立方根为它本身的有±1和0，
故答案为：±1和0．
18．
【解答】解：根据题意得： =，
则=，
x2=64，
x=±8，
故答案为：±8．
19．
【解答】解：方程整理得：x3=﹣27，
开立方得：x=﹣3．
故答案为：x=﹣3．
20．
【解答】解：根据题意得： =6（cm），
故答案为：6cm
三．解答题（共4小题）
21．
【解答】解：（1）8x3=﹣27；
（2）（x﹣1）2﹣4=0．
（x﹣1）2=4
x﹣1=±2，
x=﹣1或x=3．
22．
【解答】解：∵实数a+b的平方根是±4，实数的立方根是﹣2，
∴a+b=16， =﹣8，
∴a=﹣24，b=40，
∴﹣a+b==，
∴﹣a+b的立方根．
23．
【解答】解：（1）设这个圆柱形容器的高为x分米，则它的底面直径是2x分米，依题意得
πx2×x=81，
解得x=3，
∴2x=6，
答：这个圆柱形容器的底面直径为6分米；
（2）2π×32+2π×3×3=108（平方分米）．
答：制作这个圆柱形容器需要铁皮108平方分米．
24．
【解答】解：（1）棱长==1，
答：组成这个魔方的小立方体的棱长为1cm；
（2）由勾股定理得：阴影部分正方形的边长==，面积=（）2=10，
故答案为：10，．。