(完整word)2017年广州中考数学一模压轴题汇编,推荐文档

2017年广州中考数学一模几何综合压轴题汇编例题分析
例题1、(白云一模)已知，如图10,^ ABC的三条边BC= a , CA= b , AB= C , D ABC内一点，且
/ ADB= / BDC= / CDA=120 , DA= u , DB= v , DC= w .
(1)若/ CBD=18 ，则/ BCD = _________________ °
(2)将厶ACD绕点A顺时针方向旋转90°到AA C D，画出AA C D，若/ CAD=20，求/ CA D度数；
(3)试画出符合下列条件的正三角形：M为正三角形内的一点，M到正三角形三个顶点的距离分别为a、
b、c,且正三角形的边长为u + v + w，并给予证明.
图10
例题2、(从化一模)如图10,在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC 于点Q .
(1)求证：无论点P运动到AB上何处时，都有DQ=BQ ；
1
(2)当点P在AB上运动到什么位置时，△ ADQ的面积是正方形ABCD面积的-；
6 (3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点
置时，△ ADQ恰为等腰三角形. P运动到什么位
P B
图10
4
例题3、（番禺一模）如图，已知，在Rt △ ABC中，斜边AB 10, si nA —，点P为边AB上一动点（不
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与A,B重合），PQ平分CPB交边BC于点Q, QM AB于M , QN CP于N.
（1 ）当AP=CP 时，求QP ；
（2）若CP AB，求CQ;
（3）探究：AP为何值时，四边形PMQN与△ BPQ的面积相等？
例题4、(海珠一模)如图：AD 与O O 相切于点D , AF 经过圆心与圆交于点 E 、F ,连接DE 、DF ,且EF=6, AD =4.
(1
)
证明: AD 2 AE AF ;
(2)延长AD 到点B,使DB=AD ，直径EF 上有一动点C,连接CB 交DF 于点G,连接EG ，设 ACB
BG x, EG y .
①当
900时，探索EG 与BD 的大小关系？并说明理由 ②当
1200时，求y 与x 的关系式，并用x 的代数式表示y .
例题5、(南沙一模)已知在 D ABCD 中， B 60 , E 、F 分别为AB 、AD 边上的两动点，且在运动过 程中保持 ECF 60，AC 为口ABCD 的对角线.
(1)如图，若AD AB ,
①当点E 与点A 重合时，探索 AE AF : AC 的值；
②当点E 与点A 不重合时，探索 AE AF : AC 的值；
(2)如图，参考(1)研究方法，若AD 2AB ,
① 当点E 与点A 重合时，探索 AE 2AF : AC 的值；
② 当点E 与点A 不重合时，探索 AE 2AF : AC 的值;
(3)如图，参考(1)(2)研究方法，若AD 3AB 时，试探索是否存在常数t ，使得 AE 3AF : AC t ,
若存在，请直接写出t 的值，若不存在，请说明理由.
图①
图② 图③
例题6、(天河一模)如图，四边形ABCD内接于O O, AB是O O的直径，AC和BD相交于点E,且DC2CE CA.
(1) 求证：BC=CD ;
(2) 分别延长AB , DC交于点P,过点A作AF丄CD交CD的延长线于点F，若PB=OB , CD= 2、2，求DF的长.
A
例题7、(花都一模)已知O O中，弦AB=AC，点P是/ BAC所对弧上一动点，连接PA、PB。

(1)如图①，把△ABP绕着点A逆时针旋转到△ACQ，连接PC,
求证：/ ACP+ / ACQ=180
(2)如图②，若/ BAC=60，试探究PA、PB、PC之间的关系。

(3)若/ BAC=120时，(2)中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明。

例题& (增城一模)给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图11-1，四边形ABCD中，点E, F, G, H分别为边AB，BC，CD，DA的中点.
求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
(2)如图11-2，点P 是四边形ABCD 内一点，且满足PA=PB , PC=PD，/ APB= / CPD，点E, F, G , H
分别为边AB , BC, CD, DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
(3)若改变(2)中的条件，使/ APB= / CPD=90 ,其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
©
1、（省实一模）如图①，已知：在矩形 强化训练 ABCD 的边AD 上有一点O , 0A= :_；,以0为圆心，0A 长为半径 作圆，交AD 于M ，恰好与BD 相切于 H ，过H 作弦HP // AB ，弦HP=3 .若点E 是CD 边上一动点（点 E 与C, D 不重合），过E 作直线EF // BD 交BC 于F ,再把△CEF 沿着动直线 EF 对折，点C 的对应点为 G .设 CE=x , △EFG 与矩形ABCD 重叠部分的面积为 S . (1) 求证：四边形 ABHP 是菱形; (2) 问AEFG 的直角顶点G 能落在O O 上吗? (3) 求S 与x 之间的函数关系式, 若能，求出此时 x 的值；若不能，请说明理由;
1 2、（二中一模）（本小题14分）如图1,菱形ABCD中，AB 10，连接BD , tan ABD —，若点P是
2 射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，与对角线相交于点E，连接EC ,
（1）求证：AE CE ；
（2）当点P在线段BC上时，设BP x，S EP C y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）当点P在线段BC的延长线上时，若EPC是直角三角形，求线段BP的长。

图1
C
备用图
3、（荔湾一模）（本题满分14分）如图，矩形ABCD中，AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD 边上的P 点处，折痕与边BC交于点0 .
（1）若点P恰好是CD边的中点，求/ OAB的度数；
（2）若AD=2CP , ①求点DP的长;
②如图2，擦去折痕A0和线段0P，连接BP,动点M在线段AP上（点M不与P, A重合），动点N在线
中，线段
段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME丄BP与点E,试问当点M , N在移动过程。