物理粤教版必修2巩固提升：第二章圆周运动单元测试Word版含解析

章末过关检测(二)
圆周运动
(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．物体做匀速圆周运动的条件是()
A．有一定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用
B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用
C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用
解析：选D.做匀速圆周运动的物体，必须受到一个大小不变、方向时刻指向圆心的向心力的作用，且其向心力等于合外力，故只有D正确．
2.如图所示，电风扇工作时，叶片上a、b两点的线速度分别为v a、v b，角速度分别为ωa、ωb，则下列关系正确的是()
A．v a＝v b，ωa＝ωb
B．v a<v b，ωa＝ωb
C．v a>v b，ωa>ωb
D．v a<v b，ωa<ωb
解析：选B.a、b两点绕同一转轴转动，角速度相等，即ωa＝ωb，由v＝ωr知v a<v b，故B正确．
3．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，则()
A．因为速率不变，所以木块的加速度为零
B．木块下滑的过程中所受的合外力越来越大
C．木块下滑过程中的摩擦力大小不变
D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心
解析：选D.木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确．木块的重力沿切线方向的分力与木块受到的摩擦力大小相等，木块下滑过程中，重力沿切向的分力越来越小，故摩擦力也越来越小，C错．
4.如图所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且R＞r，M、Q 点分别为O、O1轮边缘上的点，N点为O1轮上的任意一点，当轮转动时(设转动过程中不打滑)，则()
A ．M 点的向心加速度一定大于N 点的向心加速度
B ．M 点的向心加速度一定等于N 点的向心加速度
C ．M 点的向心加速度可能小于N 点的向心加速度
D ．M 点的向心加速度可能等于N 点的向心加速度
解析：选A.因为两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在转动过程中不打滑，故两轮
边缘各点的线速度大小一定相等．因为R ＞r ，所以由a ＝v 2r 可知，a Q ＜a M ，再比较Q 、N 两点的向心加速度的大小，因为Q 、N 是在同一轮上的两点，所以角速度ω相等．又因为R Q ＞R N ，则由a ＝ω2r 可知，a Q ＞a N ，综上可见，a M ＞a N ，因此A 选项正确．
5．2015年花样滑冰世界锦标赛上，俄罗斯选手图克塔米舍娃获得冠军．假设冰面对运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k 倍，则运动员在水平冰面上以速率v 沿圆周滑行时的半径应满足( )
A ．R ≤v 2
kg
B ．R ≥v 2kg
C ．R ≤2v 2
kg D ．R ≥v 22kg
解析：选B.当最大静摩擦力恰好提供向心力时有：
kmg ＝m v 2R min ，得最小半径R min ＝v 2kg ，为了以速率v 安全滑行，其半径R ≥v 2
kg
，B 正确． 二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
6.洗衣机是现代家庭常见的电器设备．它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，下列有关说法中正确的是( )
A ．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的
B ．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好
C ．水能从桶中甩出是因为水滴需要的向心力太大的缘故
D ．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好
解析：选ABC.衣物在转动中的向心力是由筒壁对它的弹力提供的，所以脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的，选项A 说法正确；由F ＝mω2r 可知，角速度越大，需要的向心力也越大，脱水效果会更好；而靠近中心的衣物转动半径小，向心力也小，脱水效果就差，故选项B 、C 说法正确，D 说法错误．
7.一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则( )
A ．小球相对于圆心的位移不变
B ．小球的线速度大小为Ra
C ．小球在时间t 内通过的路程s ＝a Rt
D ．小球做圆周运动的周期T ＝2πR a
解析：选BD.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变．
由a ＝v 2
R
得v 2＝Ra ，所以v ＝Ra . 在时间t 内通过的路程s ＝vt ＝t Ra .
做圆周运动的周期T ＝2πω＝2πR v ＝2πR Ra
＝2πR a . 8.乘坐游乐园的过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正
确的是( )
A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B ．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C ．人在最低点时处于超重状态
D ．人在最低点时对座位的压力大于mg
解析：选CD.由圆周运动的临界条件知：当人在最高点v ＝gR 时，人对底座和保险带都无作用力；当v >gR 时，人对底座有压力，且当v >2gR 时，压力大于mg ，故A 、B 均错；
人在最低点：N －mg ＝mv 2
R
，N >mg ，故C 、D 两项正确． 9．一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R ，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小下列说法正确的是( )
A ．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为0
B ．相对于地面，车轴的速度大小为ωR
C ．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωR
D ．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR
解析：选ABD.因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为ωR ，而轮胎上缘的速度大小为2ωR .故选项A 、B 、D 正确．
10.如图所示，一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是( )
A ．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零
B ．小球过最高点时的最小速度为gR
C ．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反
D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反
解析：选AC.因为小球用轻杆支持，过最高点的速度v 临＝0，选项B 错误；当v ＝gR 时，杆的支持力N ＝0，选项A 正确；当0＜v ＜gR 时，mg ＞N ＞0，N 是支持力，竖直向上，选项C 正确；当v ＞gR 时，N 为拉力，竖直向下，选项D 错误．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11.(12分)质量m ＝1 000 kg 的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱形桥的半径R ＝10 m ．试求：
(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度．(重力加速度g ＝10 m/s 2)
解析：(1)汽车在最高点的受力如图所示，由牛顿第二定律得
mg －N ＝m v 21R
当N ＝mg 2
时，汽车速度 v 1＝gR 2＝10×102
m/s ＝5 2 m/s. (2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，由牛顿第二定律得
mg ＝m v 22R
故v 2＝gR ＝10×10 m/s ＝10 m/s.
答案：(1)5 2 m/s (2)10 m/s
12.(12分)如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.
解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有
H ＝12
gt 2 ① 在水平方向上有
s ＝v 0t
② 由①②式解得v 0＝s g 2H ③
代入数据得v 0＝1 m /s .
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
f m ＝m v 20R
④ f m ＝μN ＝μmg
⑤
由④⑤式得μ＝v 20gR 代入数据得μ＝0.2. 答案：(1)1 m/s (2)0.2
13.(16分)如图所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零)．物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k 倍．求：
(1)当转盘的角速度为ω1＝
kg 2r 时，绳中的张力多大？ (2)当转盘的角速度为ω2＝3kg 2r
时，绳中的张力又是多大？ 解析：(1)当转盘转速较小时，物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，当转盘转速较大时，绳中出现张力．由两力的合力提供向心力．
设静摩擦力达到最大，绳中刚开始出现张力时的角速度为ω0，则kmg ＝mω20r 解得ω0＝kg r
因为ω1<ω0，所以此时绳中的张力F 1＝0.
(2)因为ω2＝3kg 2r
>ω0，所以绳中出现张力 由kmg ＋F 2＝mω22r
得F 2＝mω22r －kmg ＝m ⎝⎛⎭
⎫ 3kg 2r 2
·r －kmg ＝12kmg . 答案：(1)0 (2)kmg 2。