2014年高考总复习新课标数学：10-1 随机抽样
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答案：B
第二十一页，共38页。
分层抽样的操作步骤及特点： (1)操作步骤 ①将总体按一定标准进行分层：将相似的个体归入一类 即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重 复、不遗漏的原则； ②计算各层的个体数与总体数的比，按各层个体数占总 体数的比确定各层应抽取的样本容量； ③在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)．
【解】 (1)设登山组人数为x，游泳组中青年人、中年
人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有
x·40%＋3xb 4x
＝
47.5%，
x·10%4x＋3xc＝10%，解得b＝50%，c＝10%，
则a＝40%，
即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为
40%、50%、10%.
第二十六页，共38页。
等
部分抽取
分层 抽样
将总体分成 各层抽样时采 总体由差异 几层，分层 用简单随机抽 明显的几部 进行抽取 样或系统抽样 分组成
第七页，共38页。
(对应学生用书 P182)
简单随机抽样的特点： (1)抽取的个体数较少； (2)逐个抽取； (3)是不放回抽取； (4)是等可能抽取．
第八页，共38页。
第三十届夏季奥运会于2012年8月12日在英国伦敦举行， 中国留学生为了支持奥运会，从报名的60名大四学生中选10 人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案．
第一页，共38页。
第二页，共38页。
考纲要求
1.理解随机抽样的 必要性和重要性． 2．会用简单随机 抽样方法从总体中 抽取样本． 3．了解分层抽样 和系统抽样方法.
考情分析
抽样方法主要考查学生在应用问题 中构造抽样模型，识别模型、收集数据 等能力方法，是统计学中最基础的知识 ，在高考中主要以选择题或填空题的形 式出现，重在考查分层抽样的方法的应 用.2012年天津卷9，江苏卷2都考查了分 层抽样，山东卷4则考查了系统抽样． 预测：2013年仍将会关注分层抽样和系 统抽样，难度不大.
第六页，共38页。
问题探究：三种抽样方法的共同点及联系是什么？ 提示：
类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围
简单 随机 抽样
从总体中逐 个抽取
总体中的个 体数较少
系统 抽样
抽样过程 将总体均分
中每个个 体被抽取 的机会均
成几部分， 按事先确定 的规则在各
在起始部分抽 样时采用简单 随机抽样
总体中的个 体数较多
第十页，共38页。
随机数表法． 第一步：将60名学生编号，编号为01,02,03，…，60； 第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向 读数； 第三步：凡不在01～60中的数或已读过的数，都跳过去 不作记录，依次记录下得数； 第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小 组．
第十一页，共38页。
和 随机数 法．
第四页，共38页。
2．系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本． (1)先将总体的N个个体编号(b；iān hào) (2)确定分隔(fēngé)间，距对k编号进行分段(，fē当n dNnu是àn整) 数时， 取k＝Nn ； (3)在第1段用简单随机抽样 确定第一个个体编号l(l≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到 第2个个体编号 l＋k ，再加k得到第3个个体编号 l＋2k ，依 次进行下去，直至获取整个样本．
，所以n＝16,17，…，
25，共有25－16＋1＝10人．
【答案】 C
第十八页，共38页。
(1)当总体中的个体数较多，并且没有明显的层次差异 时，可用系统抽样的方法，把总体分成均衡的几部分，按照 预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到需要的样 本．
(2)在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容 量整除的情况，这时可以先从总体中随机地剔除几个个体， 使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除．
今用简单随机抽样从含有 6 个个体的总体中抽取一个容 量为 2 的样本．问：
(1)总体中的某一个体 a 在第一次抽取时被抽到的概率是 多少？
(2)个体 a 不是在第 1 次被抽到，而是在第 2 次被抽到的概 率是多少？
第三十一页，共38页。
无论采取哪种抽样方法，都是不放回抽样，即每次抽取个 体后将不再把它放回．抽样过程中必须保证每个个体被抽取的 可能性相同，这也是判断一种抽样方法是否合理的依据．不能 保证每个个体被抽取的概率相等，或忽视各种抽样方法的使用 范围，用错抽样方法是产生错误的原因．
第三十二页，共38页。
解析：由题意知，这支田径队共有84人，从中抽取21 人，抽样比为2814＝41.
所以从男运动员中应抽取14×48＝12人． 答案：12
第二十九页，共38页。
(对应学生用书P183) 易错点 不能正确理解等可能抽样致误
利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样
本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为
第十三页，共38页。
有一批机器，编号为1,2,3，…，112，为调查机器的质量 问题，打算抽取10台入样，问此样本若采用简单随机抽样方 法将如何获得？
解：法一：抽签法． 首先，把机器都编上号码1,2,3，…，112； 然后把112个形状、大小均相同的号签放在同一个箱子 里，进行均匀搅拌； 抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取10次，就得到 一个容量为10的样本．
第十五页，共38页。
系统抽样的特点：
(1)适用于元素个数很多且均衡的总体；
(2)各个个体被抽到的机会均等；
(3)总体分组后，在起始部分抽样时采用的是简单随机抽
样；
(4)如果总体容量N能被样本容量n整除，则抽样间隔为k
＝
N n
，如果总体容量N不能被样本容量n整除，可随机地从总
体中剔除余数，然后再按系统抽样的方法抽样．
第十四页，共38页。
法二：随机数表法． 第一步，把机器编号为001,002,003，…，112； 第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向 作为读数方向．比如：选第9行第7个数“3”，向右读； 第三步，从“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在 001～112中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不 读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092； 第四步，对应编号074,100,094,052,080,003,105,107,083, 092的机器便是要抽取的对象．
1 3
，则
在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为
()
1
5
1
10
A.3
B.14
C.4
D.27
第三十页，共38页。
【错解】 A 【错因分析】 混淆了在整个抽样过程中每个个体被抽到 的概率与在一次抽取过程中某个个体被抽到的概率，这是两个 不同的概率，一个注重某一次抽取，一个注重从整体过程来看 每次的抽取个体． 【正确解答】 由题意知n－9 1＝13，∴n＝28.∴P＝1208＝154. ∴答案为 B.
中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组
的职工占参加活动总人数的
1 4
，且该组中，青年人占50%，中
年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职
工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的
全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定
第二十四页，共38页。
问卷B的人数为
()
A．7
B．9
C．10
D．15
第十七页，共38页。
【解析】 从960人中用系统抽样方法抽取32人，则每30
人抽取一人，因为第一组抽到的号码为9，则第二组抽到的号
码为39，第n组抽到的号码为an＝9＋30(n－1)＝30n－21，由
451≤30n－21≤750，得
236 15
Байду номын сангаас
≤n≤
257 10
A．26,16,8
B．25,17,8
C．25,16,9
D．24,17,9
第二十页，共38页。
解析：依题意及系统抽样的意义可知，将这 600 名学生按 编号依次分成 50 组，每一组各有 12 名学生，第 k(k∈N*)组抽 中的号码是 3＋12(k－1)．令 3＋12(k－1)≤300 得 k≤1403，因 此第Ⅰ营区被抽中的人数是 25；令 300<3＋12(k－1)≤495 得 1403<k≤42，因此第Ⅱ营区被抽中的人数是 42－25＝17.结合各 选项知，选 B.
第十六页，共38页。
(2012年山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问
卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第
一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人
中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间
[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做
【思路启迪】 (1)总体的个体数较少，利用抽签法或随 机数法可较容易地获取样本；
(2)抽签法的操作要点：编号、制签、搅匀、抽取； (3)随机数法的操作要点：编号、选起始数、读数、获取 样本．
第九页，共38页。
【解】 抽签法． 第一步：将 60 名志愿者编号，编号为 1,2,3，…，60； 第二步：将 60 个号码分别写在 60 张外形完全相同的纸条上， 并揉成团，制成号签； 第三步：将 60 个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取 10 个号签，并记录上面的编号； 第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员．
第五页，共38页。
3．分层抽样 (1)分层抽样的概念 在抽样时，将总体 分成(fēn chén的ɡ)层互，不然交后叉按照一定的 比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个 体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． (2)当总体是由 差异(chāyì的)明几显个部分组成时，往往选用分 层抽样的方法． (3)分层抽样时，每个个体被抽到的机会是 均等(的jūn．děng)
(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签 是否方便；二是号签是否容易搅匀．一般地，当总体容量和 样本容量都较小时可用抽签法．
第十二页，共38页。
(2)随机数表中共随机出现0,1,2，…，9十个数字，也就是 说，在表中的每个位置上出现各个数字的机会都是相等 的．在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选 择的随机数表中的某行某列的数字记起，每三个或每四个作 为一个单位，按事先确定的读数方向选取，有超过总体号码 或出现重复号码的数字舍去．
(2)游泳组中，抽取的青年人数为 200×34×40%＝60(人)； 抽取的中年人数为200×43×50%＝75(人)； 抽取的老年人数为200×43×10%＝15(人)．
第二十七页，共38页。
分层抽样的操作步骤及特点：
第二十八页，共38页。
(2011年天津)一支田径队有男运动员48人，女运动员36 人．若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容 量为21的样本，则抽取男运动员的人数为______．
第二十二页，共38页。
(2)特点 ①适用于总体由差异明显的几部分组成的情况； ②更充分地反映了总体的情况； ③等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是Nn (N为总体 容量，n为样本容量)．
第二十三页，共38页。
某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游
泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工
第十九页，共38页。
(2012年江南十校联考)将参加夏令营的600名学生编号
为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50
的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营
区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496
到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为 ( )
第三页，共38页。
1．简单随机抽样
(对应学生用书P182)
(1)简单随机抽样的概念 设一个总体含有N个个体，从中逐个 不放回 地抽取n个个
体作为样本 (n≤N) ，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽
到的机会 都相等(xi，ān就gd把ěn这g)种抽样方法叫做简单随机抽样．
(2)最常用的简单随机抽样方法有两种—— 抽签(chōu法qiān)
(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； (2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数． 【思路启迪】 (1)设出游泳组各年龄段人数占的比例，利 用和登山组的比例关系，建立在总体所占的比例关系，解方程 组求得结果．(2)据分层抽样的比例关系求得各年龄段人数．
第二十五页，共38页。
第二十一页，共38页。
分层抽样的操作步骤及特点： (1)操作步骤 ①将总体按一定标准进行分层：将相似的个体归入一类 即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重 复、不遗漏的原则； ②计算各层的个体数与总体数的比，按各层个体数占总 体数的比确定各层应抽取的样本容量； ③在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)．
【解】 (1)设登山组人数为x，游泳组中青年人、中年
人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有
x·40%＋3xb 4x
＝
47.5%，
x·10%4x＋3xc＝10%，解得b＝50%，c＝10%，
则a＝40%，
即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为
40%、50%、10%.
第二十六页，共38页。
等
部分抽取
分层 抽样
将总体分成 各层抽样时采 总体由差异 几层，分层 用简单随机抽 明显的几部 进行抽取 样或系统抽样 分组成
第七页，共38页。
(对应学生用书 P182)
简单随机抽样的特点： (1)抽取的个体数较少； (2)逐个抽取； (3)是不放回抽取； (4)是等可能抽取．
第八页，共38页。
第三十届夏季奥运会于2012年8月12日在英国伦敦举行， 中国留学生为了支持奥运会，从报名的60名大四学生中选10 人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案．
第一页，共38页。
第二页，共38页。
考纲要求
1.理解随机抽样的 必要性和重要性． 2．会用简单随机 抽样方法从总体中 抽取样本． 3．了解分层抽样 和系统抽样方法.
考情分析
抽样方法主要考查学生在应用问题 中构造抽样模型，识别模型、收集数据 等能力方法，是统计学中最基础的知识 ，在高考中主要以选择题或填空题的形 式出现，重在考查分层抽样的方法的应 用.2012年天津卷9，江苏卷2都考查了分 层抽样，山东卷4则考查了系统抽样． 预测：2013年仍将会关注分层抽样和系 统抽样，难度不大.
第六页，共38页。
问题探究：三种抽样方法的共同点及联系是什么？ 提示：
类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围
简单 随机 抽样
从总体中逐 个抽取
总体中的个 体数较少
系统 抽样
抽样过程 将总体均分
中每个个 体被抽取 的机会均
成几部分， 按事先确定 的规则在各
在起始部分抽 样时采用简单 随机抽样
总体中的个 体数较多
第十页，共38页。
随机数表法． 第一步：将60名学生编号，编号为01,02,03，…，60； 第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向 读数； 第三步：凡不在01～60中的数或已读过的数，都跳过去 不作记录，依次记录下得数； 第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小 组．
第十一页，共38页。
和 随机数 法．
第四页，共38页。
2．系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本． (1)先将总体的N个个体编号(b；iān hào) (2)确定分隔(fēngé)间，距对k编号进行分段(，fē当n dNnu是àn整) 数时， 取k＝Nn ； (3)在第1段用简单随机抽样 确定第一个个体编号l(l≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到 第2个个体编号 l＋k ，再加k得到第3个个体编号 l＋2k ，依 次进行下去，直至获取整个样本．
，所以n＝16,17，…，
25，共有25－16＋1＝10人．
【答案】 C
第十八页，共38页。
(1)当总体中的个体数较多，并且没有明显的层次差异 时，可用系统抽样的方法，把总体分成均衡的几部分，按照 预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到需要的样 本．
(2)在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容 量整除的情况，这时可以先从总体中随机地剔除几个个体， 使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除．
今用简单随机抽样从含有 6 个个体的总体中抽取一个容 量为 2 的样本．问：
(1)总体中的某一个体 a 在第一次抽取时被抽到的概率是 多少？
(2)个体 a 不是在第 1 次被抽到，而是在第 2 次被抽到的概 率是多少？
第三十一页，共38页。
无论采取哪种抽样方法，都是不放回抽样，即每次抽取个 体后将不再把它放回．抽样过程中必须保证每个个体被抽取的 可能性相同，这也是判断一种抽样方法是否合理的依据．不能 保证每个个体被抽取的概率相等，或忽视各种抽样方法的使用 范围，用错抽样方法是产生错误的原因．
第三十二页，共38页。
解析：由题意知，这支田径队共有84人，从中抽取21 人，抽样比为2814＝41.
所以从男运动员中应抽取14×48＝12人． 答案：12
第二十九页，共38页。
(对应学生用书P183) 易错点 不能正确理解等可能抽样致误
利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样
本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为
第十三页，共38页。
有一批机器，编号为1,2,3，…，112，为调查机器的质量 问题，打算抽取10台入样，问此样本若采用简单随机抽样方 法将如何获得？
解：法一：抽签法． 首先，把机器都编上号码1,2,3，…，112； 然后把112个形状、大小均相同的号签放在同一个箱子 里，进行均匀搅拌； 抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取10次，就得到 一个容量为10的样本．
第十五页，共38页。
系统抽样的特点：
(1)适用于元素个数很多且均衡的总体；
(2)各个个体被抽到的机会均等；
(3)总体分组后，在起始部分抽样时采用的是简单随机抽
样；
(4)如果总体容量N能被样本容量n整除，则抽样间隔为k
＝
N n
，如果总体容量N不能被样本容量n整除，可随机地从总
体中剔除余数，然后再按系统抽样的方法抽样．
第十四页，共38页。
法二：随机数表法． 第一步，把机器编号为001,002,003，…，112； 第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向 作为读数方向．比如：选第9行第7个数“3”，向右读； 第三步，从“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在 001～112中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不 读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092； 第四步，对应编号074,100,094,052,080,003,105,107,083, 092的机器便是要抽取的对象．
1 3
，则
在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为
()
1
5
1
10
A.3
B.14
C.4
D.27
第三十页，共38页。
【错解】 A 【错因分析】 混淆了在整个抽样过程中每个个体被抽到 的概率与在一次抽取过程中某个个体被抽到的概率，这是两个 不同的概率，一个注重某一次抽取，一个注重从整体过程来看 每次的抽取个体． 【正确解答】 由题意知n－9 1＝13，∴n＝28.∴P＝1208＝154. ∴答案为 B.
中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组
的职工占参加活动总人数的
1 4
，且该组中，青年人占50%，中
年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职
工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的
全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定
第二十四页，共38页。
问卷B的人数为
()
A．7
B．9
C．10
D．15
第十七页，共38页。
【解析】 从960人中用系统抽样方法抽取32人，则每30
人抽取一人，因为第一组抽到的号码为9，则第二组抽到的号
码为39，第n组抽到的号码为an＝9＋30(n－1)＝30n－21，由
451≤30n－21≤750，得
236 15
Байду номын сангаас
≤n≤
257 10
A．26,16,8
B．25,17,8
C．25,16,9
D．24,17,9
第二十页，共38页。
解析：依题意及系统抽样的意义可知，将这 600 名学生按 编号依次分成 50 组，每一组各有 12 名学生，第 k(k∈N*)组抽 中的号码是 3＋12(k－1)．令 3＋12(k－1)≤300 得 k≤1403，因 此第Ⅰ营区被抽中的人数是 25；令 300<3＋12(k－1)≤495 得 1403<k≤42，因此第Ⅱ营区被抽中的人数是 42－25＝17.结合各 选项知，选 B.
第十六页，共38页。
(2012年山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问
卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第
一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人
中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间
[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做
【思路启迪】 (1)总体的个体数较少，利用抽签法或随 机数法可较容易地获取样本；
(2)抽签法的操作要点：编号、制签、搅匀、抽取； (3)随机数法的操作要点：编号、选起始数、读数、获取 样本．
第九页，共38页。
【解】 抽签法． 第一步：将 60 名志愿者编号，编号为 1,2,3，…，60； 第二步：将 60 个号码分别写在 60 张外形完全相同的纸条上， 并揉成团，制成号签； 第三步：将 60 个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取 10 个号签，并记录上面的编号； 第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员．
第五页，共38页。
3．分层抽样 (1)分层抽样的概念 在抽样时，将总体 分成(fēn chén的ɡ)层互，不然交后叉按照一定的 比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个 体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． (2)当总体是由 差异(chāyì的)明几显个部分组成时，往往选用分 层抽样的方法． (3)分层抽样时，每个个体被抽到的机会是 均等(的jūn．děng)
(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签 是否方便；二是号签是否容易搅匀．一般地，当总体容量和 样本容量都较小时可用抽签法．
第十二页，共38页。
(2)随机数表中共随机出现0,1,2，…，9十个数字，也就是 说，在表中的每个位置上出现各个数字的机会都是相等 的．在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选 择的随机数表中的某行某列的数字记起，每三个或每四个作 为一个单位，按事先确定的读数方向选取，有超过总体号码 或出现重复号码的数字舍去．
(2)游泳组中，抽取的青年人数为 200×34×40%＝60(人)； 抽取的中年人数为200×43×50%＝75(人)； 抽取的老年人数为200×43×10%＝15(人)．
第二十七页，共38页。
分层抽样的操作步骤及特点：
第二十八页，共38页。
(2011年天津)一支田径队有男运动员48人，女运动员36 人．若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容 量为21的样本，则抽取男运动员的人数为______．
第二十二页，共38页。
(2)特点 ①适用于总体由差异明显的几部分组成的情况； ②更充分地反映了总体的情况； ③等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是Nn (N为总体 容量，n为样本容量)．
第二十三页，共38页。
某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游
泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工
第十九页，共38页。
(2012年江南十校联考)将参加夏令营的600名学生编号
为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50
的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营
区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496
到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为 ( )
第三页，共38页。
1．简单随机抽样
(对应学生用书P182)
(1)简单随机抽样的概念 设一个总体含有N个个体，从中逐个 不放回 地抽取n个个
体作为样本 (n≤N) ，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽
到的机会 都相等(xi，ān就gd把ěn这g)种抽样方法叫做简单随机抽样．
(2)最常用的简单随机抽样方法有两种—— 抽签(chōu法qiān)
(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； (2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数． 【思路启迪】 (1)设出游泳组各年龄段人数占的比例，利 用和登山组的比例关系，建立在总体所占的比例关系，解方程 组求得结果．(2)据分层抽样的比例关系求得各年龄段人数．
第二十五页，共38页。