六年级下册数学一课一练圆锥的体积-人教新课标(含解析)

《圆锥的体积》同步练习
一、单选题
1.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，高是（）
A. 9
B. 3
C. 6
【答案】A
【解析】【解答】解：48÷÷16，
=48×3÷16，
=144÷16，
=9（厘米）；答：高是9厘米。

【分析】根据圆锥的体积公式：v= sh ，得h=v÷÷s，由此列式解答。

故选：A
2.圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高成（）比例．
A. 正
B. 反
C. 不成
【答案】B
【解析】【解答】圆锥的底面积×高=体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例。

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

故选：B
3.一个圆锥的体积是36立方米，底面积是12平方米，它的高是（）米．
A. 9
B. 6
C. 3
【答案】A
【解析】【解答】36×3÷12=9（m）答：圆锥的高是9m。

【分析】圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，把数据带入公式解答即可故选：A
4.一个圆锥的体积是720立方厘米，底面积是80平方厘米，它的高是（）厘米．
A. 3
B. 27
C. 9
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意知，
V锥= Sh，得：h=3V锥÷S
=3×720÷80
=27（厘米）答：它的高是27厘米。

【分析】根据圆锥的体积公式，V= Sh ，得出h=3V÷S ，代入数据，即可解答。

故选：B
5.一个圆锥的体积是18立方米，底面积是3平方米，它的高是（）米．
A. 18
B. 8
C. 6
D. 3
【答案】A
【解析】【解答】圆锥的高：h=3×（v
圆锥÷S
底面积
）
=3×（18÷3）
=3×6
=18米；答：它的高是18米。

【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高h=3×
（v
圆锥÷S
底面积
），由此即可解决问题。

故选：A
6.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米．
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
【答案】C
【解析】【解答】解：12×3÷4，
=36÷4，
=9（厘米）；答：这个圆锥的高是9厘米。

【分析】根据题意，根据圆锥的体积公式= ×底面积×高，用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到这个圆锥的高，列式解答即可得到答案。

故选：C
7.将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（）倍．
A. 6
B. 3
C. 2
【答案】A
【解析】【解答】解：圆锥的体积= ×底面积×高，底面积扩大6倍，那么它们的体积扩大了：6倍；【分析】圆锥的体积= ×底面积×高，这里是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就跟着扩大或缩小几倍；即可解答问题。

故选：A
8.一个圆柱体水桶的容积（）圆锥体积．
A. 相等
B. 大于
C. 小
于 D. 无法确定
【答案】D
【解析】【解答】解：因为圆柱体水桶的底面积和高不确定，圆锥的底面积和高也不确定，所以一个圆柱体水桶的容积与圆锥体积无法比较。

【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，所以一个圆柱体水桶的容积与圆锥体积无法比较。

故选：D
9.一个圆锥体积是628立方厘米，底面积是314平方厘米，它的高是多少厘米？（）
A. 2
B. 4
C. 6
【答案】C
【解析】【解答】解：628×3÷314=6（厘米）；答：它的高是6厘米。

【分析】圆锥的体积= ×底面积×高，由此可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，代入数据即可解答。

故选：C
10.圆锥的底面半径扩大4倍，高不变，体积扩大（）倍．
A. 4
B. 16
C. 8
【答案】B
【解析】【解答】解：设圆锥的底面半径为r ，高为h ，则扩大后的半径4r ，原来的体积：πr2h ，现在的体积：π（4r）2h= πr2h，体积扩大：πr2h÷πr2h=16倍；【分析】圆锥体的体积= ×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为4r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数。

故选：B
11.等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是（）
A. 1：3
B. 3：1
C. 1：1
【答案】B
【解析】【解答】等底等高的圆柱与圆锥的体积的比是3：1；【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积是3份，由此即可得出等底等高的圆柱与圆锥的体积的比。

故选：B
12.计算圆锥的体积采用（）公式．
A. V=sh
B. sh
C. V=3sh
【答案】B
【解析】【解答】解：圆锥的体积= Sh，【分析】根据所学的有关圆锥的体积公式：圆锥的体积= Sh ，由此即可选择。

故选：B
13.右图圆柱和圆锥的体积相比（）
A. 圆柱大
B. 圆锥大
C. 一样
大 D. 无法确定
【答案】B
【解析】【解答】解：圆锥的体积为：π×（6÷2）2h=3πh；圆柱的体积为：（2÷2）2πh=πh；所以3πh＞πh ，即圆锥的体积＞圆柱的体积。

【分析】圆锥的底面直径为6，则半径为3，圆柱的底面直径为2，则底面半径为1，然后再根据圆锥的体积公式V= sh和圆柱的体积公式V=sh进行计算后再比较大小即可。

故选：B
14.圆锥的体积一定，它的底面积和高（）
A. 不成比例
B. 成正比例
C. 成反比例
【答案】C
【解析】【解答】圆锥的底面积×高=体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例。

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

故选：C
15.一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（）厘米．
A. 9
B. 6
C. 3
【答案】A
【解析】【解答】36×3÷12
=108÷12
=9（厘米）；答：圆锥的高是9厘米。

【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。

故选：A
二、判断题
1.底面积一定，圆锥的体积和高成正比例．（）
【答案】正确
【解析】【解答】因为，圆锥的体积= ×底面积×高，所以，圆锥的体积÷高=
底面积（一定），即圆锥的体积与高的比值一定．所以，圆锥的体积与高成正比例，故答案为：正确【分析】根据圆锥的体积公式知道，圆锥的体积= ×底面积×高，得出圆锥的体积÷高= 底面积，而底面积一定，是常数，所以圆锥的体积与高的比值一定，所以圆柱的体积与圆柱的高成正比例．
2.圆锥越高，它的体积就越大．（）
【答案】错误
【解析】【解答】根据圆锥的体积公式可得：圆锥体积的大小与它的底面积和高的大小有关，圆锥越高，不一定体积越大．所以原题说法错误．故答案为：错误．【分析】圆锥的体积= ×底×高，由此可得：圆锥的体积的大小与它的底面积和高的大小有关。

三、填空题
1.圆锥的体积=________用字母表示________．
【答案】×底面积×高；V= Sh.
【解析】【解答】圆锥的体积= ×底面积×高用字母表示V= Sh ．故答案为：×底面积×高、V= Sh.
【分析】圆锥的体积= ×底面积×高，如果用v表示体积，用s表示底面积，用
h表示高，那么圆柱的体积公式用字母表示为：v= sh。

2.圆锥的体积= ×________×________．
【答案】底面积；高
【解析】【解答】圆锥的体积= ×底面积×高；故答案为：底面积，高。

【分析】根据：圆锥的体积= ×底面积×高，由此解答即可。

3.圆锥的底面积一定，体积与高成________比例关系．
【答案】正
【解析】【解答】圆锥的体积÷高=圆锥的底面积×（一定），是比值一定，圆锥的体积与高成正比例．故答案为：正。

【分析】判断圆锥的体积与高成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。

四、解答题
1.计算下列圆柱的表面积、体积、圆锥的体积
【答案】解：表面积：①3.14×8×10+3.14×（）2×2
=251.2+100.48
=351.68（平方厘米）体积：3.14×（）2×10
=502.4（立方厘米）②28.26÷3.14÷2=4.5（厘米）
3.14×
4.52×6×
=127.17（立方厘米）
【解析】【分析】①可分别用圆柱的体积公式V=sh和表面积公式S=πdh+2πr2求得即可。

②先根据圆锥的底面周长求出底面半径，即半径=底面周长÷3.14÷2，在
根据半径求出底面面积即底面面积=πr2，圆锥的体积可用V= sh列式计算即可。

2.计算如图所示圆柱的表面积，圆锥的体积
【答案】解：①3.14×3×2×4+3.14×32×2
=18.84×4+28.26×2
=75.36+56.52
=131.88（平方厘米）答：圆柱的表面积是131.88平方厘米．②×3.14×（6÷2）2×6
= ×3.14×9×6
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）答：圆锥的体积是56.52立方厘米。

【解析】【分析】圆柱的表面积S=侧面积+底面积×2；圆锥的体积V= Sh ，据此代入数据即可求解。

3.圆锥体积是圆柱体积的百分之几？
【答案】解：×3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×3
=150.72
3.14×（8÷2）2×15
=3.14×16×15
=753.6
150.72÷753.6×100%
≈0.200×100
=20%
答：圆锥体积约是圆柱体积的20%。

【解析】【分析】根据圆锥的体积= πr2h ，圆柱的体积=πr2h ，代入数据分别求出它们的体积，用圆锥的体积除以圆柱的体积，再乘100%即可解答问题。

4.求下列图形的体
积．
【答案】解：①3.14×32×10
=3.14×9×10
=3.14×90
=282.6（立方分米），答：圆柱的体积是1570立方分米．②3.14×32×6+ ×3.14×32×5 =3.14×9×6+×3.14×3×5
=169.56+47.1
=216.66（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是216.66立方厘米。

【解析】【分析】①根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h ，代入数据解答即可．②
这个立体图形的上部是圆锥，下部是圆柱体，圆柱体的底面半径是3厘米，高是6厘米，圆锥的高是5厘米，利用圆柱的体积公式v=sh，和圆锥的体积公式v= sh，分别求出它们的体积合并起来即可。

5.先求下列圆柱体的体积和表面积，再求圆锥的体积．（单位：
cm）．
【答案】解：①底面积是：
3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）；侧面积是：
3.14×20×30=1884（平方厘米）；表面积是：
1884+314×2
=1884+628
=2512（平方厘米）；体积是：
314×30=9420（立方厘米）；答：这个圆柱的表面积是2512平方厘米，体积是9420立方厘米．②×3.14×（20÷2）2×30
=3.14×100×10这个圆柱的表面积是2512平方厘米，体积是9420立方厘米
=3140（立方厘米）答：圆锥的体积是3140立方厘米。

【解析】【分析】①根据圆的面积公式，S=πr2，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的侧面积公式，S=ch=πdh ，求出圆柱的侧面积，用圆柱的两个底面积加一个侧面积就是圆柱的表面积；根据圆柱的体积=底面积×高，即可求出这个圆柱的体积；②圆锥的体积= πr2h ，把数值代入公式即可求解。