大一轮复习(新课标,数学文)题组训练第七章 不等式及推理与证明 题组33 Word版含解析
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题组层级快练(三十三)
．不等式(＋＋)(－＋)≤表示的平面区域为( )
答案
解析方法一：可转化为
①或②
由于(－，)满足②，所以排除，，选项．
方法二：原不等式可转化为
③或④
两条直线相交产生四个区域，分别为上下左右区域，③表示上面的区域，④表示下面的区域，故选.
．下面给出的四个点中，到直线－＋＝的距离为，且位于
表示的平面区域内的点是( )
．(，) ．(－，)
．(－，－) ．(，－)
答案
解析经验证(，)，(－，)不在所表示的平面区域内，而(－，－)，(，－)满足又点(－，－)到直线－＋＝的距离＝＝，(，－)到直线－＋＝的距离＝＝，∴(－，－)满足条件．
．(·湖南文)若变量，满足约束条件则＝－的最小值为( )
．－．
．．
答案
解析画出可行域，如图中阴影部分所示，平移参照直线－＝，当直线－＝经过＋＝与－＝的交点(，)时，取最小值为＝×－＝－，选.
．(·广东)若变量，满足约束条件则＝＋的最小值为( )
．
．
答案
解析不等式组所表示的可行域如图所示，
由＝＋，得＝－＋.依题当目标函数直线：＝－＋经过(，)时，取得最小值即＝×＋×＝，故选.
．(·福建)变量，满足约束条件若＝－的最大值为，则实数等于( )
．－．－
．．
答案
解析如图所示，目标函数＝－取最大值即＝－时，画出表示的区域，由于－≤过定点(，)，要使＝－取最大值，则目标函数必过两直线－＋＝与＝－的交点(，)，因此直线－＝过点(，)，故有－＝，解得＝.
．(·贵阳监测)已知实数，满足：则＝－－的取值范围是( )
．[，] ．[，]
．[，) ．[－，)
答案。