解决问题的策略 苏教版数学五上易错点总复习含答案
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突破训练 1.（1）C （2）A （3）B （4）B （5）C 2.6 个。 3.她可能得 0 分、20 分、70 分或 120 分。 4.8 种。 5.一共有 2463 432 （种）不同的编排方法。
6.9 种。
7.14，13，12，11，10，9，8 1，2，3，4，5，6，7
14，26，36，44，50，54，56 共有 7 种不同的围法，其中长 8 米、宽 7 米时面积最大。 8.从甲到乙一共有 8 种不同路线可走。
A.37
B.73
C.30
（3）六年级有 7 名同学进行乒乓球比赛，如果两两之间进行一场比赛，那么一共要进
行（ ）场比赛。
A.7 B.14
C.21
（4）有 A、B、C、D 四种不同的书各一本，把它们放入一个书包中，最少放 1 本，最
多放 2 本，一共有( )种不同的放法。
A.6 B.8 C.10
D.12
【错例】填空：用 1、2、3 这 3 个数字可以组成（ ）个不同的三位数。 【错误答案】12 【错误原因】题目问的是可以组成多少个不同的三位数，而本题错误地将两位数的情 况也算进去了。 【正确答案】6 【解题指导】解决问题时，一定要看清题目，不能盲目做题。 易错点 2 列举时未按顺序罗列，有遗漏。 【错例】妈妈为小明准备了一杯牛奶、一枚鸡蛋、一个面包作为早餐，小明要依次把 它们吃掉，可以有多少种不同的吃法？ 【错误答案】有三种不同的吃法：①牛奶、鸡蛋、面包；②鸡蛋、面包、牛奶；③面 包、鸡蛋、牛奶。 【错误原因】本题错在列举时没有条理，答案不完整。 【正确答案】有六种不同的吃法： ①牛奶、鸡蛋、面包；②牛奶、面包、鸡蛋；③鸡蛋、面包、牛奶；④鸡蛋、牛奶、 而包；⑤面包、鸡蛋、牛奶；⑥面包、牛奶、鸡蛋。 【解题指导】用列举法解决“组合”问题：列举时，可以列表，也可以画图。要根据 问题的特点，选择合适的列举方法。列举出全部的结果后，要进行检查。
品质量是( )克。
A.5 B.7 C.8 D.6
（2）有 7、5、3 三张数字卡片，乐乐和小光每人拿一张，共有( )种不同的拿法。
A.6 B.9 C.3 D.12
（3）一把钥匙开一把锁，现在有三把钥匙和三把锁弄混了，至少要试开( )次，才
能把锁和钥匙配起来。
A.2 B.3 C.4 D.5
（4）从 1～10 这 10 个数中，每次取两个数，使它们的和大于 10，一共有( )种不
（）
（4）自然博物馆录像厅从上午 9 时开始每 40 分钟播放一次录像。现在是上午 11 时，
同学们正好能赶上第三场次的放映。（ ）
3.选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）一片钥匙只能开一把锁，现有 8 片钥匙和 8 把锁，最多要试验（ ）次能使全
部的锁匹配。
A.36
B.18
C.28
D.7
（2）用 3，0，7 三个数字中的两个组成的两位数中最小的数是（ ）。
参考答案
跟踪训练 知识点 解决问题的策略
1.（1）3 （2）28 （3）6 12 （4）11 13 （5）7 （6）30 12 2.（1）× （2）× （3）× （4）× 3. （1）C （2）C （3）C （4）C （5）B 4.0 4 8 12 3 2 1 0 4 5.36 18 12 9 1 2 3 4 74 40 30 26
4.一种小彩灯，由红、黄、绿三种颜色组成。用灯的亮灭表示不同的信号。一共可以 表示多少种不同的信号？
5.由 4 个不同的独唱节目和 3 个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节 目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？
6.李大爷要用 20 米长的栅栏围一个一边靠墙的长方形菜地，如果每条边的长都取整米 数，那么一共有多少种围法？
苏教版数学五年级上册知识点汇总与错题专练
第七单元 解决问题的策略
知识点 解决问题的策略 1.认识“一一列举”的策略：用列举的策略解决问题时，要按一定的顺序列举，做到
不重复、不遗漏，同时要对列举出的结果进行比较，做出选择。 2.用列举法解决“组合”问题：列举时，可以列表，也可以画图。要根据问题的特
点，选择合适的列举方法。列举出全部的结果后，要进行检查。 易错点 1ห้องสมุดไป่ตู้未读明题意，将错误结果考虑进去。
7.王大叔打算围一块周长是 30 米的长方形菜地，长和宽都是整数，共有多少种不同的 围法？每种围法得到的长方形菜地的面积各是多少？在下表中填出来。哪种围法面积最 大？
围法
1
2
3
4
5
6
7
长/米
宽/米
面积/平方米
8.从甲地到乙地只允许往南或往东走，不能走重复路线，那么从甲到乙一共有多少种
不同的路线可走？
5 元/张
20 元/张
一共有（ ）种拿法。
5.用 36 个 1 平方厘米的小正方形拼成长方形有多少种不同的拼法？它们的周长各是多
少？思考并填写下表。
长/厘米
宽/厘米
周长/厘米
突破训练
1.选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）有 1 克、2 克、4 克的砝码各一个，选其中一个或几个，在天平上不能称出的物
分。张宇投了 3 次，如果 3 次都投中了，他最多得（ ）分，最少得（ ）分。
2.判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）长方形在周长不变的情况下，长增加，宽也增加。（ ）
（2）周长相等的长方形和正方形，长方形的面积大，正方形的面积小。（ ）
（3）飞飞和他的 3 个好朋友，他们每人都给其他人寄一张贺卡，一共要寄 6 张贺卡。
跟踪训练 1.填空题。 （1）从 3、4、5 这三个数中，任意选其中两个数组成乘法算式，有（ ）种不同的 积。 （2）某班 8 名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛 （ ）场。 （3）有 4 名同学，如果每两人通一次电话，那么一共要通（ ）次电话，如果每两
人之间互赠一张卡片，那么一共需要（ ）张卡片。
同的取法。
A.10 B.25
C.20
D.16
（5）学校食堂中午有素菜 3 种、荤菜 2 种，如果从中选择素菜和荤菜各一种，有
( )种不同的搭配方法。
A.4 B.5 C.6 D.8
2.下面的两条平行线上分别有一个点和四个点，以这些点为顶点，一共可以组成多少
个不同的三角形？
3.一次数学竞赛共有 3 题，答对一题得 40 分，答错或不答 1 题倒扣 10 分。小华参加 了这次数学竞赛。她可能得多少分？（注：最低分为 0 分）
（4）小红每隔 6 天去一趟图书馆，小玲每隔 4 天去一趟图书馆.11 月 1 日，她们俩同
时去了图书馆，她们第二次在图书馆相遇的日期是（ ）月（ ）日。
（5）有 10 元、20 元、50 元的纸币各一张.选择其中的一张或几张，能组成（ ）
种不同的金额。
（6）一张靶纸共 4 圈，投中最里面一圈得 10 分，投中其余三圈依次得 8 分、6 分、4
（5）一个网站每隔一段时间就会自动更新一次，下午 12：15、1：00、1：45、2：30
自动更新，下面的时刻中，( )也会自动更新。
A.3：10 B.4：45 C.3：30 D.4：15
4.明明有 20 元和 5 元两种人民币若干张，他要拿出 60 元钱，一共有多少种不同的拿
法？你能通过列表找出答案吗？
6.9 种。
7.14，13，12，11，10，9，8 1，2，3，4，5，6，7
14，26，36，44，50，54，56 共有 7 种不同的围法，其中长 8 米、宽 7 米时面积最大。 8.从甲到乙一共有 8 种不同路线可走。
A.37
B.73
C.30
（3）六年级有 7 名同学进行乒乓球比赛，如果两两之间进行一场比赛，那么一共要进
行（ ）场比赛。
A.7 B.14
C.21
（4）有 A、B、C、D 四种不同的书各一本，把它们放入一个书包中，最少放 1 本，最
多放 2 本，一共有( )种不同的放法。
A.6 B.8 C.10
D.12
【错例】填空：用 1、2、3 这 3 个数字可以组成（ ）个不同的三位数。 【错误答案】12 【错误原因】题目问的是可以组成多少个不同的三位数，而本题错误地将两位数的情 况也算进去了。 【正确答案】6 【解题指导】解决问题时，一定要看清题目，不能盲目做题。 易错点 2 列举时未按顺序罗列，有遗漏。 【错例】妈妈为小明准备了一杯牛奶、一枚鸡蛋、一个面包作为早餐，小明要依次把 它们吃掉，可以有多少种不同的吃法？ 【错误答案】有三种不同的吃法：①牛奶、鸡蛋、面包；②鸡蛋、面包、牛奶；③面 包、鸡蛋、牛奶。 【错误原因】本题错在列举时没有条理，答案不完整。 【正确答案】有六种不同的吃法： ①牛奶、鸡蛋、面包；②牛奶、面包、鸡蛋；③鸡蛋、面包、牛奶；④鸡蛋、牛奶、 而包；⑤面包、鸡蛋、牛奶；⑥面包、牛奶、鸡蛋。 【解题指导】用列举法解决“组合”问题：列举时，可以列表，也可以画图。要根据 问题的特点，选择合适的列举方法。列举出全部的结果后，要进行检查。
品质量是( )克。
A.5 B.7 C.8 D.6
（2）有 7、5、3 三张数字卡片，乐乐和小光每人拿一张，共有( )种不同的拿法。
A.6 B.9 C.3 D.12
（3）一把钥匙开一把锁，现在有三把钥匙和三把锁弄混了，至少要试开( )次，才
能把锁和钥匙配起来。
A.2 B.3 C.4 D.5
（4）从 1～10 这 10 个数中，每次取两个数，使它们的和大于 10，一共有( )种不
（）
（4）自然博物馆录像厅从上午 9 时开始每 40 分钟播放一次录像。现在是上午 11 时，
同学们正好能赶上第三场次的放映。（ ）
3.选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）一片钥匙只能开一把锁，现有 8 片钥匙和 8 把锁，最多要试验（ ）次能使全
部的锁匹配。
A.36
B.18
C.28
D.7
（2）用 3，0，7 三个数字中的两个组成的两位数中最小的数是（ ）。
参考答案
跟踪训练 知识点 解决问题的策略
1.（1）3 （2）28 （3）6 12 （4）11 13 （5）7 （6）30 12 2.（1）× （2）× （3）× （4）× 3. （1）C （2）C （3）C （4）C （5）B 4.0 4 8 12 3 2 1 0 4 5.36 18 12 9 1 2 3 4 74 40 30 26
4.一种小彩灯，由红、黄、绿三种颜色组成。用灯的亮灭表示不同的信号。一共可以 表示多少种不同的信号？
5.由 4 个不同的独唱节目和 3 个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节 目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？
6.李大爷要用 20 米长的栅栏围一个一边靠墙的长方形菜地，如果每条边的长都取整米 数，那么一共有多少种围法？
苏教版数学五年级上册知识点汇总与错题专练
第七单元 解决问题的策略
知识点 解决问题的策略 1.认识“一一列举”的策略：用列举的策略解决问题时，要按一定的顺序列举，做到
不重复、不遗漏，同时要对列举出的结果进行比较，做出选择。 2.用列举法解决“组合”问题：列举时，可以列表，也可以画图。要根据问题的特
点，选择合适的列举方法。列举出全部的结果后，要进行检查。 易错点 1ห้องสมุดไป่ตู้未读明题意，将错误结果考虑进去。
7.王大叔打算围一块周长是 30 米的长方形菜地，长和宽都是整数，共有多少种不同的 围法？每种围法得到的长方形菜地的面积各是多少？在下表中填出来。哪种围法面积最 大？
围法
1
2
3
4
5
6
7
长/米
宽/米
面积/平方米
8.从甲地到乙地只允许往南或往东走，不能走重复路线，那么从甲到乙一共有多少种
不同的路线可走？
5 元/张
20 元/张
一共有（ ）种拿法。
5.用 36 个 1 平方厘米的小正方形拼成长方形有多少种不同的拼法？它们的周长各是多
少？思考并填写下表。
长/厘米
宽/厘米
周长/厘米
突破训练
1.选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）有 1 克、2 克、4 克的砝码各一个，选其中一个或几个，在天平上不能称出的物
分。张宇投了 3 次，如果 3 次都投中了，他最多得（ ）分，最少得（ ）分。
2.判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）长方形在周长不变的情况下，长增加，宽也增加。（ ）
（2）周长相等的长方形和正方形，长方形的面积大，正方形的面积小。（ ）
（3）飞飞和他的 3 个好朋友，他们每人都给其他人寄一张贺卡，一共要寄 6 张贺卡。
跟踪训练 1.填空题。 （1）从 3、4、5 这三个数中，任意选其中两个数组成乘法算式，有（ ）种不同的 积。 （2）某班 8 名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛 （ ）场。 （3）有 4 名同学，如果每两人通一次电话，那么一共要通（ ）次电话，如果每两
人之间互赠一张卡片，那么一共需要（ ）张卡片。
同的取法。
A.10 B.25
C.20
D.16
（5）学校食堂中午有素菜 3 种、荤菜 2 种，如果从中选择素菜和荤菜各一种，有
( )种不同的搭配方法。
A.4 B.5 C.6 D.8
2.下面的两条平行线上分别有一个点和四个点，以这些点为顶点，一共可以组成多少
个不同的三角形？
3.一次数学竞赛共有 3 题，答对一题得 40 分，答错或不答 1 题倒扣 10 分。小华参加 了这次数学竞赛。她可能得多少分？（注：最低分为 0 分）
（4）小红每隔 6 天去一趟图书馆，小玲每隔 4 天去一趟图书馆.11 月 1 日，她们俩同
时去了图书馆，她们第二次在图书馆相遇的日期是（ ）月（ ）日。
（5）有 10 元、20 元、50 元的纸币各一张.选择其中的一张或几张，能组成（ ）
种不同的金额。
（6）一张靶纸共 4 圈，投中最里面一圈得 10 分，投中其余三圈依次得 8 分、6 分、4
（5）一个网站每隔一段时间就会自动更新一次，下午 12：15、1：00、1：45、2：30
自动更新，下面的时刻中，( )也会自动更新。
A.3：10 B.4：45 C.3：30 D.4：15
4.明明有 20 元和 5 元两种人民币若干张，他要拿出 60 元钱，一共有多少种不同的拿
法？你能通过列表找出答案吗？