无刷直流电动机转矩脉动抑制控制方法

4 结论
本文 的 换 相 补 偿 方 法 ， 能 够 快 速 地 控 制 换 相 电 流 ， 有效减小了换相转矩脉动 。 同时 ， 该补偿算法简单易实 现 ， 效果明显 ， 有很强的实用性 。 参考文献 ：
[1] 张琛.直流无刷电动机原理及应用 [M].北京:机械工业出版社, 1996. [2] 李宁 , 刘启新 . 电机自动控制系统 [M]. 北京 : 机械工业出版社 ,2003. [3] Kwang-Woon Lee, Jung-BaePark, Current control algorithm to reduce torque ripple in brushless DC motors[C]ICPE98 ，1998 ，1. [4] 夏长亮 , 等 . 基于自适应人工神经网络的无刷直流电机换相转矩脉
pIp T0= 16E2 ωmπ θ4 ∞ ∞
k = 1v = 1
ΣΣ v1k
2 2
sinvθ4（sinkθ3-sinkθ2）×{sinvθsinkθ+
139
· 测试与控制·
sin(vθ- 2vπ )sin(kθ- 2kπ )+sin(vθ+ 2vπ )sin(kθ+ 2kπ )} 3 3 3 3
此时电机的转矩时恒定的 ， 无转矩波动 。
（4 ）
式中 ： ua、 ub、 uc— 定子绕组相电压 （V）； ia、 ib、 ic— 定子绕组相电流 （A ）； ea、 eb、 ec — 定子绕组相反电动势
收稿日期 ： 2008－10－24 作者简介 ： 李晓飞 ， 男 ， 硕士研究生 。
而在非理想的情况下 ， 将式 （1 ）、（2 ） 带入 （4 ） 式可以 得到 ：
式中 ： θ2- 电流开通角 ； θ3- 电流换向结束角 。 电机定
ea= 4Ep [sinθ4sinθ+ 1 sin3θ4sin3θ+ 1 sin5θ4sin5θ+…] （3） πθ4 9 25
同理可以 得 到 B 、 C 相 定 子 电 流和 反 电 势 的 傅 里 叶 变化式 。 在理想情况下 ， 开通角 θ1=30° ， 反电势波形的 平 顶 宽 度 为 120° 时 ， 假 设 电 机 A ， B 两 相 导 通 ， 则 ea= 无刷直流电动机的等效电路数学模型为 ：
从式中看到在理想条件下 ， 得到 ：
176 页 ）
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· 测试与控制·
和 Shng ，H. ，P.Orlik[5]的推算公式 ， 链路的传输距离 D:
margin) ； Temp0— 标 准 温 度 ； k— 麦 克 斯 韦 常 数 ； F — 噪
声指数 。 利 用 式 （ 14 ）， 可 以 对 M 为 2、 4 、 8 的 M-PPM 和
（ V ）； L — 每 相 绕 组 的 自感 （H ）； M — 每两相 绕组间的互感 （H）。 电 源逆变器， 采用交直-交逆变器， 理 想 电流的波形为方形， 如图 2 所示 。 为了计算不同反电势和电流波形配合下的电磁转矩 波动 ， 把 A 相理想电流用傅里叶级数分解 ：
ia= 4Ip [cosθ1sinθ+ 1 cos3θ1sin3θ+ 1 cos5θ1sin5θ+ … ] π 3 5
动抑制新方法 [J]. 中国电机工程学报 ，2002 ，1. （ 下转第
eb， Kc=Vs （1-S6）-ec。 可知 Ka/L ， Kb/L ， Kc/L 即为三相电
流的变化斜率 ， 也相当于换相过程的速度 。 由无刷直流 电动机的电磁转矩式 （4 ） 带入上述结果 ， 则 ：
T= 1 （eaia+ebib+ecic）+ 1 （Kaea+Kbeb+Kcec）t ω ωL
（5 ）
T= 2EpIp + 2Ept （VsS6-4Ep） ω 3ω L
则理想条件下换相引起的转矩脉动为 ：
根据不同的 k,v 值和电 流 换 向 角 以 及 反 电 势 平 顶 宽 度可以计算电机转矩的脉动情况 。 由计算结果知电机都 会产生一定的转矩脉动 。
荭T= 2Ept （VsS6-4Ep） 3ω L
i
i + M L M d i + eb dt ic M M L ic ec
M M M M M M M M M
M M M M M M M M M
L M M
M M M M M M M M M
M Ma M M Mb M M M M
i
M M M M M M M M M
M M M M M M M M M
பைடு நூலகம்
ea
T= 1 （eaia+ebib+ecic） ω
SIMULINK 对系统建模 ， 通 过 仿 真 得 到 补 偿前 在 给 定 转
速为 2000 r /min 时的 A 相电流波形和电磁转矩波形如图
4 所示 ； 图 5 为补偿后的 A 相电流波形和电磁转矩波形
图 。 通过上述的换相补偿的方法使得转矩脉动得到抑制 。
A、 B 两 相 绕 组 导 通 ； 接 着
换相 ， S1 继 续 常 开 ， S4 关 断 ， S6 进 行 PWM 调 制 ， A 、
C 两相绕组导通 。 此时 B 相绕组通过续流二极管续流 。
以直流电源负方向为参考点 ， 则可得到换相期间三相电 压平衡方程为 ：
0 0 0 0 0 0 0 0 0
Vs Vs Vs（1-S6）
0 0 0 0 0 0 0 0 0
M M M M M M M M M
Ep， ia=Ip， eb=-Ep， ib=-Ip， 由电磁转矩方程 ：
M M M M M M M M M
ua uc
ub = 0 r 0 0 0 r
M M M M M M M M M
M M M M M M M M M
r 0 0
MM MM a MM MM MM b MM M M MM MM
无刷直流电动机转矩脉动抑制控制方法任美容赵涓涓内蒙古工业大学机械学院内蒙古呼和浩特010051对无刷直流电动机转矩脉动的产生机理进行分析并通过对等效电路数学模型和运行状态的分得出了转矩脉动的大小及影响因素
第 21 卷第 6 期 2008 年 11 月
机电产品开发与创新
Development ＆ Innovation of Machinery ＆ Electrical Products
变化率 ， 电机运行中的电流不可能为矩形 ：
（1 ）
然而 ， 实际中由于电机电感的存在 ， 限制了电流的
1 转矩脉动的产生
无刷直流电动机的结构如图 1 所示 。
ia=
4Ip [ （sinθ3-sinθ2）sinθ+ 1 （sin3θ3-sin3θ2+ 1 π （θ3-θ2） 9 25
（2 ）
（sin5θ3-sin5θ2）sin5θ+ …）] 子上感应反电动势的波形 ， 其傅里叶变换为 ：
关键词 ： 无刷直流电动机 ； 转矩脉动 ； PWM 调制 中图分类号 ： TP18 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1002－6673 （2008 ） 06－139－03
0 引言
无刷直流电动机最大的特点 ， 就是它以半导体开关 元件代替了由电刷和换向器组成的机械换向结构 。 由于 没有了滑动电接触 ， 就消除了传统直流电动机换向产生 的噪声 、 火花等 ， 而且抗干扰性能好 ， 运行可靠 ， 维护 方便 ， 同时也延长了电机的使用寿命 。 无刷直流电动机 转子采用永磁体激磁 ， 没有激磁损耗 ， 提高了电机整体 的效率 。 由于电机电枢电感的存在 ， 无刷直流电动机换相时 存在较大的转矩脉动 ， 且随着电机转速的变化 ， 脉动程 度也有所改变 。
= 0 r 0 0 0 r
0 0 0 0 0 0 0 0 0
r 0 0
00 00 a 00 00 00 b 00 0 0 00 00
i
i + ic
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
L-M 0
0 i 0 0e 0a 0 0 a 0 0 0 d 0 0 0 0 0 L-M 0 ib 0 +0 eb 0 0 0 dt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 L-M ic 0 0ec 0 0 0 0 0 0 0 0 0
GTGRc 2T ps(f) b 2 f (4 π ) f2 D= MsSNRspec 1 FkTemp0 2
2
2
乙
L
fH
（14 ）
M-PAM 传输距离的仿真见图 4 。
参考文献 :
[1] Di Benedeftto, M. -G.,and B.R.Vojcic ．Ultra Wide Band (UWB) Wireless Communications:A Turorial[J] ．Journal of Communicatin and Networks, Special Issue on Ultra -Wideband Communications, Volume:5,Issue: 2003,4. [2] Win,M.Z.,and R.A.Scholtz． Ultra -Wide Bandwidth Time -Hopping Spread -Spectrum Impulse Radio for Wireless Multiple -Access Communications.[J]I．EEEInternational Conference on Communications, Vol．2003,5． [3] Scholtz, R.A..Multiple．Access with Time-Hopping Impulse Modulation [J] ．IEEE Military Communications Conference,Volume:1993,2. [4] By Jeffrey H.Reed． An Introduction to Ultra Wideband Communication Systems[M] ． Prentice Hall PTR. April , 2005,5． [5] Sheng,H.,P.Orlik,A.M. Haimovich, L.J.Cimini Jr., and J.Zhang ．on the Spectral and Power Requirements for Ultra Wideband Transmission [J]．IEEE International Conference on Communications, Vol ． 2003,1.
Vol．21,No．6 · 测试与控制 Nov ．,2008 ·
无刷直流电动机转矩脉动抑制控制方法
李晓飞 ， 李 强 ， 刘京成 ， 任美容 ， 赵涓涓
（ 内蒙古工业大学 机械学院 ， 内蒙古 呼和浩特 010051 ）
摘
要 ： 对无刷直流电动机转矩脉动的产生机理进行分析 ， 并通过对等效电路数学模型和运行状态的分 析 ， 得出了转矩脉动的大小及影响因素 。 然后通过 PWM 调制的方法对换相过程中产生的转矩 脉动进行补偿 ， 对不同的转速范围提出了不同的补偿方式 。 最后通过实验仿真验证了补偿方式 的有效性 。 所得结果具有工程应用价值 。
3 仿真与结论
根据上述补偿算法 ， 对无刷直流电动机的转矩脉动 进 行 仿 真 。 电 机 参 数 为 额 定 电 压 220V ， 额 定 电 流 为
3.5A ， r =2.5Ω ， L -M =11.2mH ， Ke =0.10348V/rad ， J =
· 0.016kg m2，p=2 。 按上述参数对无刷直流电动机系统用 MATLAB 中的
因此 ， 可以通过调节 PWM 的占空比 D 来对转矩脉 动 进 行 补 偿,下 面 给 出 具 体 的 补 偿 方 法 。 当 下 管 常 开 ， 上 管 PWM 调 制时 ， 设 占 空 比 为 D ， 要 保 持 转矩 脉 动 等 于零 。
2 电机转矩脉动抑制措施
用 PWM 技术抑制转矩脉动的措施 。 在理想情况下 ， 则无刷直流电动机定子每相反电势波形为理想的梯形 波。 主回路采用三相全控桥式逆变器 ， 功率管两两导通 （ 高压侧和低压侧各一个 ）， 形成六组开关状态 。 若采用 下 管 常 开 ， 上 管 PWM 调 制 的 方 式 ， 则 PWM 信 号 与 低 压侧 的 三 个 开 关 管 的 控 制 信 号 通 过 逻 辑 “与 ” 的 办 法 合 成在一起来驱动功率管， 实 现 调 压 调 速 。 图 3 是 PWM 信 号与 换 相 控 制 信 号 的 合 成 波形 。 按 照 图 3 所 示 波 形 ， S1 常 开 ， S4 进 行 PWM 调 制 ，
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
式 中 ： S6— 开 关 量 0 或 1 ； Vs — 直 流 电 源 电 压 。 可 解得 ：
ia= Vs-ea t+ia0 L ib= Vs-eb t+ib0 L ic= Vs （1-S6） -ec t+ic0 L
理想条件下 ia0=Ip， ib0=-Ip， ic0=0， 分别为换相前后各 相电流的初值 。 同时还可以看出在理想条件下换相点三 相反电动势 ea=Ep， eb=-Ep， ec=-Ep。 设 Ka=Vs-ea， Kb=Vs-