内蒙古兴安盟2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷

内蒙古兴安盟2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·临海模拟)
的倒数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七上·兰州期中) “比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）
A . 2（a+1）
B . 2（a﹣1）
C . 2a+1
D . 2a﹣1
3. （2分）(2018·凉山) 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）
A . 和
B . 谐
C . 凉
D . 山
4. （2分）(2016·黔南) 王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组，解得，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）
A . 分类讨论与转化思想
B . 分类讨论与方程思想
C . 数形结合与整体思想
D . 数形结合与方程思想
5. （2分）下列说法中，正确的是（）.
A . 相等的角一定是对顶角
B . 四个角都相等的四边形一定是正方形
C . 平行四边形的对角线互相平分
D . 矩形的对角线一定垂直
6. （2分）估算的值（）
A . 在1到2之间
B . 在2到3之间
C . 在3到4之间
D . 在4到5之间
7. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=（）
A . 135°
B . 125°
C . 90°
D . 60°
8. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共12分)
9. （1分） (2019七上·泰州月考) 比较大小： ________ .
10. （3分）同分母的分式相加减,分母________,把分子________,即:± =________.
11. （1分） (2015八上·卢龙期末) 分解因式a3﹣6a2+9a=________．
12. （1分） (2018八上·孝感月考) 点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标是________．
13. （1分） (2018七上·江津期末) 南海资源丰富，其面积约为550万平方千米，其中550万用科学记数法表示为________万
14. （1分）(2018·洪泽模拟) 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5的概率为________．
15. （1分） (2019八下·昭通期中) 已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点，点A，B 的坐标分别为（﹣2，﹣3），（﹣1，2），则C、D的坐标分别为________.
16. （1分）(2019·莆田模拟) 等宽曲线是这样的一种几何图形，它们在任何方向上的直径（或称宽度）都是相等的．如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧则弧AB ，弧BC弧AC组成的封闭图形就是“莱洛三角形”．莱洛三角形是“等宽曲线”，用莱洛三角形做横断面的滚子，能使载重物水平地移动而不至于上下颠簸．诺AB＝3，则此“莱诺三角形”的周长为________．
17. （1分） (2019七上·天台期中) 有一组单项式：a2 ，﹣，，﹣，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第n个单项式为________．
18. （1分）下列说法：①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③任意两个菱形一定相似；④任意两个含30°角的直角三角形一定相似；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长比为16：81；⑥若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，则这两个三角形一定相似．其中正确的说法有________（填写序号）．
三、解答题 (共10题；共98分)
19. （10分）(2017·仪征模拟) 计算下面各题
（1）计算：2sin60°× ﹣（﹣1）0；
（2）化简：﹣÷ ．
20. （10分）(2018·江苏模拟) 解答题
（1）解方程：；
（2）解不等式组：
21. （10分）(2017·哈尔滨) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）
在图中画出以AB为底、面积为12的等腰△ABC，且点C在小正方形的顶点上；
（2）
在图中画出平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，tan∠EAB= ，连接CD，请直接写出线段CD的长．
22. （11分）(2012·湛江) 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）
此次抽样调査中．共调査了________名中学生家长；
（2）
将图①补充完整；
（3）
根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
23. （15分）(2017·河北) 编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．
（1）
求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；
（2）
在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；
（3）
最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．
24. （6分） (2017八上·金华期中) 如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．
（1）写出点C的坐标________；
（2）求经过C、D的直线与y轴的交点坐标．
25. （5分）(2018·西华模拟) 为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度，如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB＝45 ，AC＝24 m，∠BAC＝66.5 ，求这棵古杉树AB的长度．（结果精确到0.1 m．参考数
据：sin66.5 ≈0.92，cos66.5 ≈0.40，tan66.5 ≈2.30）
26. （11分） (2018九上·晋江期中) 已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．
（1）操作发现：直线l⊥m，分别交m、n于点A、B，当点B与点D重合时（如图1），连结PA，请直接写出线段PA与PB的数量关系：________．
（2）猜想证明：在图1的情况下，把直线l向右平移到如图2的位置，试问（1）中的PA与PB
的关系式是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）延伸探究：在图2的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图3），若两平行线m、n之间的距离为2k，求证：PA•PB=k•AB．
27. （10分） (2018八上·江岸期中) 中，，、是的三等分线.
（1）如图，平分分别交、于、，求证： .
（2）如图，是的高，判断与的数量关系，并说明理由.
28. （10分） (2019九上·利辛月考) 已知抛物线y=2x2+8x+6与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y 轴交于点C。

（1）求点A，点C的坐标；
（2）我们规定：对于直线l1：y=k1x+b1，直线l2：y=k2x+b2，若k1：k2=-1，则直线l1⊥l2；反过来也成立。

请根据这个规定解决下列问题：
①直线3x+2y=1与直线x-3y=4是否垂直？并说明理由；
②若点P是抛物线y=2x2+8x+6的对称轴上一动点，是否存在点P与点A，点C构成以AC为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共12分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共98分)
19-1、19-2、20-1、20-2、
21-1、21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
25-1、26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、28-1、
28-2、。