专题01 经典母题30题-2016年高考数学走出题海之黄金30题(江苏版) 含解析

2016年高考数学走出题海之黄金30题系列
1．设集合{}
1,0,1
A=-，
1
1,
B a a
a
⎧⎫
=-+
⎨⎬
⎩⎭,{}0
A B=，则实数a的值
为．【答案】1【解析】
试题分析：因为
1
+≠
a
a，所以10,1
-==
a a
考点：集合运算
2．某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么
n=。

【答案】200
3．已知复数
2
1
i
z
i
+
=
-（i是虚数单位），则||z=．
10【解析】
试题分析： 2(2)(1)131(1)(1)22i i i z i i i i +++===+--+, 22131010||()()2242z =+== 考点：复数的运算和模
4．若直线 340x y m +-=与圆 222440x y x y ++-+=始终有公共点，则实数m 的取值范围是 ．
【答案】[010]，
【解析】
试题分析：因为 22(1)(2)1x y ++-=，所以由题意得： |342|1|5|5010.5m m m -+⨯-≤⇒-≤⇒≤≤
考点：直线与圆位置关系
5．“ 1a >"是“函数 ()cos f x a x x =⋅+在R 上单调递增”的_______________条件．(空格处请填写“充分不必要条件” 、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件"）
【答案】充分不必要条件
考点：导数应用
【思路点睛】导数与函数的单调性
（1）函数单调性的判定方法：设函数y ＝f （x ）在某个
区间内可导，如果f′（x）＞0，则y＝f（x）在该区间为增函数；如果f′（x）＜0，则y＝f（x）在该区间为减函数。

（2）函数单调性问题包括：①求函数的单调区间,常常通过求导，转化为解方程或不等式,常用到分类讨论思想；②利用单调性证明不等式或比较大小，常用构造函数法.
6．如图,若输入的x值为，则相应输出的值为．
【答案】．
【解析】。