简谐运动教案13新人教版选修34

《简谐运动的图象》教案
【课题】简谐运动的图象。

【教学目的】1. 明白简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线；
2．理解简谐运动图象的物理意义。

3．会用简谐运动图象的知识，去分析问题、解决问题。

【教学重点】简谐简谐运动图象的物理意义。

【教学难点】简谐运动图象与振动轨迹的区别。

【教学方式】从演示实验入手讨论式教学。

【教具】摆长相等的砂摆一台、石砂若干，上面贴有白纸、宽约30cm的长木板一块，投影片若干张。

【教学进程】
一、温习提问：（5分钟）
1．自由落体运动中，物体的位移随时刻转变的规律如
何？请画出位移——时刻图象。

（提出问题后，让学生边试探边在课堂笔记上画图，请一
名学生到黑板上画。

学生能画出如右图所示的图象。

）
教师提出下列问题：
2．那个位移——时刻图象是该物体运动的轨迹吗？（学生能正确回答，然后教师讲解，位移——时刻图象表示物体位移随时刻转变的规律，并非表示物体
运动的轨迹。

）
导入新课：物体作简谐运动时，位移也随时刻在转变，那么它的位移——
时刻图象又会是什么样呢？这正是本节课要学习的内容。

二、新课教学：（30分钟）
（板书课题）简谐运动的图象
1．从振动物体直接取得简谐运动图象：（板书）
演示一：只让砂摆振动（知足θ<5°），让学生观察砂摆端点的运动轨迹。

（请学生回答砂摆端点的运动轨迹）
演示二：在砂摆平衡位置右边最大位移处释放砂摆，同时沿着与振动垂直的
方向匀速拉动摆下贴有白纸的长木板，等砂摆振动一周期停止。

（请学生观察现在取得的图象）
演示三：让砂摆从平衡位置处开始摆动，同时沿着与振动垂直的方向匀速拉
动摆下贴有白纸的长木板，等砂摆振动一周期停止。

（请学生观察现在取得的图象）
演示结果取得的图象如下图：（将已画好图象的投影片打出，让学生观察）
分析演示实验：因为匀速拉动长木板，板的位移S与时刻t成正比，故木板位移的大小可以表示时刻的长短，从振动漏斗中漏出的砂流在木板上形成的曲
线，就显示出摆的位移随时刻转变的关系。

图象横轴表示时刻t，纵轴
表示砂摆位移x。

总结：（板书）（1）.简谐运动的图象是正弦或余弦曲线。

（2）.简谐运动的图象与轨迹不同
指导学生阅读讲义P136第3自然段到P137，试探以下问题：（投影）
1．简谐运动图象的物理意义？
2．从简谐运动图象上能够肯定哪些物理量？
阅读时要注意讲义上图5—5，掌握以下几个要点：
①．图象上函数的最大值——振动的振幅A。

②．图象上两个相邻正（或负）最大值的距离——振动的周期T。

总结：（板书）（3）简谐运动的图象反映了振动物体位移随时刻转变的关系。

（4）从简谐运动图象能够明白振动物体的振幅、周期和它在
任意时刻的位移。

2．简谐运动图象的应用：（板书）
[例1]如下面两个图，别离表示物体做简谐运动的图象，请别离写出它们的振幅
A、周期T。

（投影）
解：由图象可知，A a= T a=4s A b= T b=
[例2]按照上面（a）图，说出在1s、、2s、、4s时，物体所受的回答力、加速度、速度、位移的方向。

解：从图象上能够看出，
①在1s时，回答力、加速度、位移都为零，速度最大沿x 轴负方向。

②在时，回答力、加速度沿x正方向，速度、位移沿x轴负方向。

③在2s时，回答力、加速度都最大，沿x轴正方向，位移最大沿x轴
负方向,速度为零。

④在时,回答力、加速度都沿x轴负方向，位移、速度沿x轴正方向。

⑤在4s时，回答力、加速度都最大，沿x轴负方向，位移也最大，沿x
轴正方向，速度为零。

[例3]如图所示的是一单摆做简谐运动的图象，设本地重力加速度g=s2，试求此单摆的摆长。

解：由图可知，该单摆的振动周期为T=4s，
L/
又按照单摆周期公式： T=2πg
得L=T2g/4π2=42×（2×）2m
=
三、小结：1.简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，与运动轨迹不同。

2．简谐运动图象反映了物体位移随时刻转变的关系。

3．按照简谐运动图象能够明白物体的振幅、周期、任一时刻的位移。

【课堂训练】（10分钟）
1．用简谐运动图象，能够求出振动物体的①振幅、②周期、③频率、④任意时刻的位移、⑤质量、⑥重力加速度等六个物理量中的哪一些：（D）
A 只能求出①②④
B 只能求出①③④
C 只能求出④
D 六个物理量都可求出
参考答案：D
2．下图是一个质点的振动图象，从图中能够明白：（D）
A 在t=0时，质点的位移为零，速度和加速度也为零。

B 在t=4s时，质点的速度最大，方向沿x轴的负方向。

C 在t=3s时，质点的振幅为-5cm，周期为4s。

D 无论何时，质点的振幅都是5cm，周期都是4s。

参考答案：D
分析：在特殊位置的对应物理量，平衡位置处速度最大，方向按照“上坡上”“下坡下”的方式法肯定，振幅按照概念，是振子离开平衡位置的最大距离。

3。

一个做简谐运动的质点，起点位移为x0=3cm，振幅A=3cm，周期T=4s，请画出该质点位移时刻图象。

参考答案：如图
分析：在零时刻位移为3cm，用描点法作图。

4．如图为某一质点做简谐运动的图象，求该质点通过1m路程所需要的时刻。

参考答案：t==10秒
分析：有图像可知T=4秒，一次全振动通过路程为4A= 故通过8 A=1m 所以质点通过的时刻是t==10秒。