五年级美国大联盟计算和几何专题讲义教师版(含题目翻译答案解析)

五年级美国大联盟第一阶段-计算+几何专题（教师版）学生/课程年级学科
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核心内容null 课型null
教学目标1、掌握分数、百分数、乘方的计算。

2、掌握因数倍数、质数合数、奇数偶数、最大公因数和最小公倍数、倍数关系。

3、掌握组合图形的面积。

重、难点1、掌握分数、百分数、乘方的计算。

2、掌握因数倍数、质数合数、奇数偶数、最大公因数和最小公倍数、倍数关系。

3、掌握组合图形的面积。

导学一
知识点讲解计算
数的计算：整数、分数、百分数的计算与乘方
例题
1.[单选题] [整数的加法和减法] [难度：★★★ ] The sum of 5 consecutive one-digit integers is at most （）
A、15
B、25
C、35
D、45
【参考答案】C
【题目解析】5个连续的一位数的整数之和最大是（）
2.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] I have read 1/3 of the total chapters in my 120-page book. If each chapter has the same whole number of pages, then the total number of chapters I have left could be （）
A、16
B、24
C、32
D、50
【参考答案】A
【题目解析】我已经阅读了120页的书的章节总数的1/3。

如果每一章都有相同的总页数，那么我剩下的章节总数可以是（）
3.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] Which of the following has the greatest value?
A 、2017
B、20
17 C、20×17D、20+17
【参考答案】B
【题目解析】下面的数中，哪个数的值最大？
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1. [单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] Which of the following when rounding to the nearest
thousands,hundreds, and tens, equals 3000, 3500, and 3460, respectively?
A、3210
B、3333
C、3456
D、3517
【参考答案】C
【题目解析】下面的数中，哪个数分别四舍五入到千位、百位、十位，结果是3000、3500、3460？
2000 2017 2000
2. [单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] 2 ×5= 10 ×?
17 1000 2000 2017
A、5
B、5
C、5
D、5
【参考答案】A
3. [单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] The number that is 10% of 1000 is 10 more than 10% of（）
A、90
B、100
C、900
D、990
【参考答案】A
【题目解析】1000的10%大于（）的10%的10倍。

4. [单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] Of the following, which is the sum of two consecutive integers?
A、111111
B、222222
C、444444
D、888888
【参考答案】A
【题目解析】以下（）是两个连续整数的和
知识点讲解因数和倍数
因数倍数、质数合数、奇数偶数、最大公因数和最小公倍数、倍数关系
例题
1.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] Which of the following leaves a remainder of 2 when divided by 4?
A、2014
B、2015
C、2016
D、2017
【参考答案】A
【题目解析】下面的数中，哪个数除以4余2？
2.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] 1.Which of the following is a product of two consecutive primes?
A、30
B、72
C、77
D、187
【参考答案】C
【题目解析】下面的数中，哪个数是两个连续质数的乘积？
3.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] The product of two prime numbers cannot be（） A 、
odd B、even C、prime D、composite
【参考答案】C
【题目解析】两个质数的乘积不可能是
4.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] The least common multiple of 8 and 12 is the greatest common factor of 120 and（）。

A、80
B、124
C、144
D、180
【参考答案】C
【题目解析】8和12的最小公倍数是120和（）的最大公因数
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1.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] How many integers less than 2017 are divisible by 16 but not by 4?
A、0
B、126
C、378
D、504
【参考答案】A
【题目解析】有多少个小于2017的整数能被16整除而不能被4整除？
2.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] For each integer from 100 to 999 I write the product of the integer’s digits.How many of the products I write are prime?
A、4
B、8
C、12
D、16
【参考答案】A
【题目解析】从100到999的这些整数中，我写出了它们每一个数各个位上的数字的积。

那么这些写下的积中，有多少个是质数？
5 5 5
3.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] How many positive odd factors does 2 × 3 × 5 have?
A、25
B、36
C、125
D、216
【参考答案】D
【题目解析】 5 5 5
2 × 3× 5 有多少个因数？
4.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] Of the following, which expression has the greatest number of factors that are multiples of 2018?
2018×12 2 2 2019
2017 2019 2019
【参考答案】A
【题目解析】以下的（）的最大公因数是2018的倍数。

知识点讲解计数问题
例题
1.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] A Bizz-Number is a positive integer that either contains the digit 3 or is a multiple of 3. What is the value of the 10th Bizz-Number?
A、24
B、27
C、30
D、31
【参考答案】A
【题目解析】一个比兹数是指一个包含数字3或是3的倍数的正整数。

那么第十个比兹数的值是多少？
2.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] Each term after the 1st term in the sequence 1, 5, 9, is 4 more than the previous term.The greatest term in this sequence that is < 1000 and that leaves a remainder of
1 when divided by 6 is（）
A、991
B、995
C、997
D、999
【参考答案】C
【题目解析】在数列1，5，9，…中，在第一项之后的每一项都比它的前一项多4。

那么在这个数列中，能够除以6余1 且小于1000的最大的项是多少？
3.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] For every $3 I spend on books, I spend $4 on food and $5 on
toys.If I spent $20 on food, how much, in dollars, did I spend in total?
A、60
B、90
C、120
D、150
【参考答案】A
【题目解析】我每花3美元买书，我就花4美元买食物，花5美元买书。

如果我花了20美元买食物，那么我总共花了多少美元？
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1.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] 设n是任意自然数。

若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n
为一回文数。

例如，若n＝1234321，则称n为一回文数；但若n＝1234567，则n不是回文数。

请问在10000和100000之间有多少个回文数？
A、900
B、1000
C、1100
D、1200
【参考答案】A
2.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] Pick any integer greater than 100 and subtract the sum of its
digits from the integer.The largest integer that must divide the result is（）
A、1
B、3
C、9
D、27
【参考答案】C
【题目解析】在大于100的整数里面任意选取一个，并从该整数中减去其位数的和。

必须除结果的最大整数是
3.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] At the end of each day, the amount of water in a magic cup is twice what is was 1/4 at the beginning of the day. if the cup is full at the end of 2017th day then is
was full at the end of the day.
A、504th
B、505th
C、2015th
D、2016th
【参考答案】C
【题目解析】在每一天结束时，魔法杯里的水是每一天开始时的两倍。

如果在第2017天结束时，杯子满了，那么在哪一天结束时，杯子是1/4满。

导学二
知识点讲解几何图形
例题
1.[单选题] [空间与图形] [难度：★★★ ] The perimeter of an isosceles triangle with side-lengths 1 and 1008 is（）
A、1010
B、1012
C、2017
D、2018
【参考答案】C
【题目解析】三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边
2.[单选题] [空间与图形] [难度：★★★ ] What is the ratio of the area of Circle C to the area of Square S if the lengths of a diameter of C and a side of S are equal?
A、π:1
B、π:2
C、π:3
D、π:4
【参考答案】D
【题目解析】圆C的直径和正方形S的边长相等，那么圆C和正方形S的面积比是多少？
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1.[单选题] [空间与图形] [难度：★★★ ] The number of scalene triangles with perimeter 15 and integral side-lengths is（）
A、3
B、5
C、6
D、7
【参考答案】C
【题目解析】周长为15且边长为整数，这样的不等边三角形有多少个？
2.[单选题] [空间与图形] [难度：★★★ ] The perimeter of Square A is 1. The perimeter of Square B is three times that of Square A.The perimeter of Square C is three times that of Square B. The area of Square C is （）times that of Square A.
A、3
B、6
C、36
D、81
【参考答案】C
【题目解析】正方形A的周长为1。

正方形B的周长是A的3倍。

正方形C的周长是B的3倍。

那么C的面积是A的几倍？
限时考场模拟
2018 2019 ? 1009
1. [单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] 2017 x2017 =2017 x2017
A、1010
B、2010
C、3028
D、4038
【参考答案】C
2.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] 34.2 liter of 2% fat milk +3 liter of 3% fat milk = 5 liter of
? fat milk
A、2.5%
B、2.6%
C、5%
D、6%
【参考答案】B
【题目解析】2升含脂2%的牛奶+3升含脂3%的牛奶=5升含脂的牛奶？
3.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] What is the weight of a fish if it weighs ten pounds plus half its weight?
A、10
B、15
C、20
D、25
【参考答案】B
【题目解析】如果一条鱼的重量是十磅加上它重量的一半，那么它的重量是多少?
4.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] A father is five times as old as his son. In fifteen years he will be only twice as old. How old is the father at present?
B、35
C、30
A、40
【参考答案】D
【题目解析】父亲的年龄是儿子的五倍。

十五年后，他的年龄是他儿子的两倍。

这位父亲目前多大了？
5.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] Both arcs 弧AB and 弧AD are quarter circles of radius 5, figure
on the right. Are 弧 BCD is a semi-circle of radius 5. What is the area of the region ABCD?
A、25
B、10+5π
C、50
D、50+5π
【参考答案】C
【题目解析】弧AB和弧AD都是半径5的四分之一圆，如右图。

弧BCD是半径5的半圆，ABCD区域的面积是多少？
自主学习
题目型自主学习
1.[ 单选题 ] [ 数的运算 ] [ 难度：★★★ ] Al,Barb,Cal,Di,Ed,Fred,and Greg participated in a chess tournament.Each player must play each of his six opponents exactly once.So far.Al has played 1 match.Barb has played 2 matches.Cal has played 3 matches.Di has played 4 matches.Ed has played 5 matches,and Fred has played 6 matches.How many matches has Greg played at this point?
A、1
B、3
C、5
D、7
【参考答案】B
【题目解析】Al,Barb,Cal,Di,Ed,Fred和Greg参加了象棋比赛。

每个球员必须与他的六个对手各打一场。

到目前为止。

艾尔打了1场比赛。

巴布打了2场比赛。

卡尔打了3场比赛。

迪已经打了4场比赛。

埃德打了5场比赛，
弗雷德打了6场。

到目前为止，格雷格参加了多少场比赛?
2.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] What is the greatest number of different integers I can choose from the first 100 positive integers so that no three of these integers could be the lengths of the sides of the same triangle?
A、8
B、9
C、10
D、11
【参考答案】C
【题目解析】从1-100中选择三个不同的整数，最大的整数是多少这三个数就不会是同一个三角形的三条边？
3. [单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] If 10 forks3, 20 Knives , and 30 spoons cost $360 , and 30 forks
, 20 knives , and 10 spoons cost $240，what is the cost of 5 forks , 5 knives , and 5 spoons ?
A、15
B、75
C、150
D、225
【参考答案】B
【题目解析】10把叉，20把刀和30把勺子需要360元，30把叉，20把刀和10把勺子需要240元。

5把叉，5把刀和5把勺子需要多少钱？
4.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] Which of the integers below has exactly 5 positive divisors?
A、16
B、49
C、64
D、100
【参考答案】A
【题目解析】下面的整数中，哪个数有5个正因数？
5.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] Which of the following is not a prime?
A、2003
B、2011
C、2017
D、2019
【参考答案】D
【题目解析】下面的数中，哪个数不是质数？
6. [单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] 1% of 1/4 of 10000 is percent greatest than 10。

A、0
B、9
C、90
D、900
【参考答案】A
【题目解析】10000的1/10的1%比10大百分之几？
7.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] The possible grades on an exam are 5, 4, 3, 2, or 1.In a class of 200 students, 1/10 of them got 5’s, 1/5 of them got 4’s, 25% of them got 3’s, and 15% of them got 2’s. How many students got1’s?
A、40
B、60
C、80
D、100
【参考答案】B
【题目解析】在一场考试中，获得的成绩可能为5，4，3，2，1。

在一个200个学生的班级里，1/10的学生获得5分，1/5的学生获得4分，25%的学生获得3分，还有15%的学生获得2分。

请问有多少学生获得1分？
8.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] Which of the following is both a perfect square and a perfect cube（）
6 8 6 9 6 12 9 12
A、3 ×5
B、3 ×5
C、3 ×5
D、3 ×5
【参考答案】C
【题目解析】下面的选项中，哪个既是完全平方数又是完全立方数？
9.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] Which of the following numbers is not divisible by 8?
A、123168
B、234236
C、345424
D、456624
【参考答案】B
【题目解析】下面的数中，哪个不能被8整除？
10.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] Jon has a certain number of pen. If he distributed them evenly among 4 students, he would have 3 left. If he distributed them evenly among 5 students, he would have 4 left. The minimum number of pens that Jon could have is
A、14
B、17
C、19
D、24
【参考答案】C
【题目解析】乔恩有一定数量的钢笔。

如果他把它们平均分配给4个学生，还剩下3支；如果把它们平均分给5个学生，还剩下4支。

那么乔恩的钢笔最少有多少支？
11.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] A prized bird lays 2, 3, or 4 eggs each day. If the bird laid 17 eggs in 1 week, on at most how many days that week did the bird lay exactly 2 eggs?
A、2
B、3
C、4
D、5
【参考答案】C
【题目解析】杏鸟每天产2、3或4个蛋。

如果鸟在一周内产了17个蛋，那么这只鸟最多在一周内的（）天产了2个
蛋。

12.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] In the figure on the right, the side-length of the smaller square is 4. The four arcs are four semi-circles.Each side of square ABCD is tangent to one of the semi- circles. The area of ABCD is？
A、32
B、36
C、48
D、64
【参考答案】D
【题目解析】在右边的图中，较小的正方形的边长是4。

这四个弧是四个半圆。

正方形abcd的每边与一个半圆相切。

ABCD的面积是多少？
13.[单选题] [数的运算] [难度：★★★ ] When the sum of the factors of a prime number is divided by that prime number, the remainder is
A、0
B、1
C、2
D、3
【参考答案】B
【题目解析】当一个质数的因数的和除以这个质数时，余数是（）。