江苏省连云港市九年级上学期数学中考模拟试卷

江苏省连云港市九年级上学期数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A . 角
B . 等边三角形
C . 平行四边形
D . 圆
2. （2分）(2016·历城模拟) 下列事件为不可能事件的是（）
A . 某射击运动员射击一次，命中靶心
B . 掷一次骰子，向上的一面是5点
C . 找到一个三角形，其内角和为360°
D . 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯
3. （2分）下列方程中没有实数根的是（）
A . x2+x-1=0
B . x2+8x+1=0
C . x2+x+2=0
D . x2-2x+2=0
4. （2分）(2017·保康模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（）
A . π
B . π
C . π
D . π
5. （2分） (2016九上·中山期末) 用配方法解一元二次方程 -4x=5时，此方程可变形为（）.
A . =1
B . =1
C . =9
D . =9
6. （2分） (2017八下·东营期末) 若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）
A . 抛物线开口向上
B . 抛物线的对称轴是x=1
C . 当x=1时，y的最大值为4
D . 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
7. （2分）如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B′，则图中阴影部分的面积为（）
A . 6π
B . 5π
C . 4π
D . 3π
8. （2分）(2012·茂名) 如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若CD=6，则DE=（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （2分）某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x(x＞0)，设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）
A . y＝100(1－x)2
B . y＝100(1＋x)2
C . y＝
D . y＝100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2
10. （2分）(2019·黄冈模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点C的坐标为，
，垂直于轴的直线从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线与菱形的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)，若的面积为S，直线的运动时间为秒，则能大致反映S与的函数关系的图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019九上·定边期中) 将一个质地均匀的圆形转盘平均分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色.转动转盘100次，发现有75次指针指向红色部分，据此估计转动转盘一次指针指向红色部分的概率是________.
12. （1分）(2019·广西模拟) 若一元二次方程ax2-bx-2 015=0有一根为x=-1，则a+b=________
13. （1分）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是________.
14. （1分） (2019八上·武汉月考) 如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分线交 BC 于F，交 AC 于 E，交 BA 的延长线于 G，若 EG＝3，则 BF 的长是________.
15. （1分） (2016九上·宾县期中) 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角的度数是________
16. （1分）二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,则不等式ax+bx+c＞0的解集是________ ．
三、解答题 (共7题；共52分)
17. （5分） (2019九上·东台月考)
（1）解方程：；
（2）计算：．
18. （2分）如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3)
①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标
②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;
③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标.
19. （10分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．
（1）
如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率.
（2）
如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．
20. （5分） (2020九上·中山期末) 如图，有一块长方形的空地MNEF，现准备在长方形ABCD的区域种草，使得草地的面积占整个空地面的一半，其中AB=24m，BC=12m，AE=BF，MN与CD的距离是AE的1.5倍，求空地的长和宽。

21. （10分）如图，∠APB=52°，PA、PB、DE都为⊙O的切线，切点分别为A、B、F，且PA=6．
（1）求△PDE的周长；
（2）求∠DOE的度数．
22. （5分）(2019·天宁模拟) 某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：
方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；
方案二：售价不变，但发资料做广告.已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时，每月销售量将是原销售量的p倍，且p = .
试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！
23. （15分）(2018·崇仁模拟) 如图①，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B在抛物
线L1上(点A与点B不重合)，我们把这样的两抛物线L1、L2称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条．
（1）抛物线L1：y＝－x2＋4x－3与抛物线L2是“伴随抛物线”，且抛物线L2的顶点B的横坐标为4，求抛物线L2的表达式；
（2）若抛物线y＝a1(x－m)2＋n的任意一条“伴随抛物线”的表达式为y＝a2(x－h)2＋k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由；
（3）在图②中，已知抛物线L1：y＝mx2－2mx－3m(m>0)与y轴相交于点C，它的一条“伴随抛物线”为L2，抛物线L2与y轴相交于点D，若CD＝4m，求抛物线L2的对称轴．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13、答案：略
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共52分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、23-1、23-2、
23-3、
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