九年级数学寒假作业2 试题

大丰刘庄第二初级中学2021届九年级数学寒假作业〔2〕
家长签名
亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你 仔细审题 ，认真答卷，把平常的程度都发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功！ 一、选择题：
1．一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是〔 〕 A ．
12
B ．
13
C ．
14
D ．
16
2．据?
休闲旅游基地和商务会议基地建立五年行动方案?，预计到2021年，接待游客容量将到达4640万人次．其中4640万用科学记数法可表示为〔 〕 A ．9
0.46410⨯
B ．8
4.6410⨯
C ．7
4.6410⨯
D ．6
46.410⨯
3x 的取值范围是〔 〕 A ．2x ≠
B ．2x >
C ．x ≤2
D ．2x ≥
4．如图是由4个立方块组成的立体图形，它的俯视图是〔 〕
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图，∠1，∠2，∠3
，∠4是五边形
ABCDE 的外角，且∠1=
∠
2=∠3=∠4=70°，那么∠
AED 的度数是〔 〕
〔第4题〕
A ．110°
B ．108°
C ．105°
D ．100°
6．以下调查适普查的是〔 〕 A ．理解在校大学生的主要娱乐方式 B ．理解居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进展医学检查
9．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连接OM 、ON 、MN ，那么以下表达正确的选项是〔 〕 A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形 B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形 C ．四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形 D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形
10．如图，点A 、B 、C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为1-，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，那么图中阴影局部的面积之和是〔 〕 A ．1
B ．3
C ．3(1)m -
D ．
3
(2)2
m - 1
2 3
4 D
C B
A E 〔第5题〕
1
2 2 1 O y x
〔第8题〕
D
B
C
A N M
O 〔第9题〕
〔第10题〕
1 1-
2
O y
A
B C
二、填空题
11．实数8的立方根是 ．
12．不等式组60
20x x -<⎧⎨
->⎩
的解是 ．
13．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是2
0.4S =甲〔环2
〕，
2 3.2S =乙〔环2〕
，2
1.6S =丙〔环2〕，那么成绩比拟稳定的是 ．〔填“甲〞“乙〞“丙〞中的一个〕
14．如图，在坡屋顶的设计图中，AB AC =，屋顶的宽度l 为10米，坡角α为35°，那么坡屋顶高度h 为 米．〔结果准确到〕
15．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，7040B C ∠=∠=°，°，作DE AB ∥交BC 于点
E ，假设3AD =，10BC =，那么CD 的长是 ．
16．如图，A ⊙、B ⊙的圆心A 、B 在直线l 上，两圆的半径都为1cm ，开场时圆心距4cm AB =，现A ⊙、B ⊙同时沿直线l 以每秒2cm 的速度相向挪动，那么当两圆相切时，A ⊙运动的时间是为 秒．
17．1O ⊙的半径为3cm ，2O ⊙的半径为4cm ，两圆的圆心距12O O 为7cm ，那么1O ⊙与2O ⊙的位置关系是 ．
18．ABC △与DEF △相似且面积比为4∶25，那么ABC △与DEF △的相似比为 ．
19．在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x =-+与两坐标轴围成一个AOB △．现将反面完
C
l
〔第14题〕
A
B
C
D
E
〔第15题〕
〔第16题〕
全一样，正面分别标有数1、2、3、
12、1
3
的5张卡片洗匀后，反面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，那么点P 落在AOB △内的概率为 ．
20．某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际HY 的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因此高新产品C 是今年销售的重点．假设要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品
C 的销售金额应比去年增加 %．
三、解答题
21．先化简，再求值：(2)(2)(2)a a a a -+--，其中1a =-．
22
．计算：1
021|2|(π(1)3-⎛⎫-+⨯+- ⎪⎝⎭
23．如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是4-，22
35
x x +-，且点A 、B 到原点的间
隔 相等，求x 的值．
24．如图，抛物线2
54y ax ax a =-+与x 轴相交于点A 、B ，且过点(54)C ，． 〔1〕求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；
〔2
线的解析式．
25．，如图，O ⊙的直径AB 与弦CD 相交于E ，B 点是弧CD 的中点，O ⊙的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ．
〔第23题〕
P
〔第24题〕
5,4
〔1〕求证：CD BF ∥；
〔2〕连结BC ，假设O ⊙的半径为4，3
cos 4
BCD ∠=，求线段AD 、CD 的长．
26．如图1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(80)-，，直线
BC 经过点(86)B -，，(06)C ，，将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度得
到四边形OA B C '''，此时直线OA '、直线B C ''分别与直线BC 相交于点P 、Q ． 〔1〕四边形OABC 的形状是 ， 当90α=°时，
BP
BQ
的值是 ； 〔2〕①如图2，当四边形OA B C '''的顶点B '落在y 轴正半轴时，求
BP
BQ
的值； ②如图3，当四边形OA B C '''的顶点B '落在直线BC 上时，求OPB '△的面积．
〔3〕在四边形OABC 旋转过程中，当0180α<≤°时，是否存在这样的点P 和点Q ，使
B
〔第25题〕
〔图1〕
〕
〔图3〕
〔图2〕 x
〔备用图〕
〔第26题〕。