第三章船舶在不规则波中的摇荡 船舶运动学教学课件

风 浪 浪 级
海浪概述
海况-风直接或间接作用下的海面所呈现的外貌
称为海况，取决于风速、风时、风区，受海岸、
岛屿、水深的影响。
表13-5
海 况
海浪概述
海 况 与 风 级 的 关 系
第三章 船舶在不规则波中的摇荡
第二节 海浪的统计分析
海浪的统计分析
一、海浪的统计规律以及叠加原理
1。风浪是一种随机现象，是不规则、不确定的， 但统计值（统计规律）是稳定的，确定的。
海浪的统计分析
二、海浪的平稳性和各态历经性
现 实 与 样 集
海浪的统计分析
二、海浪的平稳性和各态历经性
3。海浪的平稳性 确定随机过程的统计特性的两种方法：
a. 横截样集的统计特性： 如上图，考虑在时间t=t1,t=t2等处的统计特性
定义为横截样集的统计特性。 b. 沿着样集的统计特性：
考虑随时间而变化的统计特性，定义为一个现实 的统计特性。 总结：统计特性不随时间变化的随机过程称为平稳随 机过程，不规则波具有平稳性。
N×m个取样值中最大值平均值。其中，m为段 数，N为每段的振荡数。
N次 N次 N次 N次
定义：
x2
(x M )2 f (x)dx M [( x M )2 ]
标准差为 x 2x
海浪的统计分析
三、海浪的概率分布
3。常用的概率密度函数。 a.正态分布
风浪、船舶摇荡及所受应力等随机过程的瞬时 值都满足正态分布的概率密度函数。
其中： M为随机过程的数学期望；σx2 为随机过程的方差。
海浪的统计分析
三、海浪的概率分布
1.概率密度函数：绘制直方图的方法确定。
取一个浪高仪的无穷长时间的记录（t≥20min）
a.取样：以等时间间隔来取样得出N个波面升高。
海浪的统计分析
三、海浪的概率分布
b.分组：按大小分成K组，间隔取最大波面升高的
1/10，K=10左右，计算各组中子样个数mj。
c.求每组出现频率：Pj=第j组的个数/子样总数= mj/N d.作直方图：横轴上截取各组范围，而纵轴上以组
空气的水平运动称为风。
大气作用于地球表面单位面积上的力叫做大气压力，简 称气压。当温度0℃时，纬度45℃的海平面气压为 101325Pa(即标准大气压)。
风的特征是用风向和风速两个量值来表示的，风向是指
风的来向，而不是去向，按10个方位测定。风速是空气在 单位时间内所流过的距离，单位一般采用m／s或km／h表 示，为了便于使用，可按风速大小把风速分为13个风级， 称为蒲福风级表，但此表仍然不能包括全部自然界中所有 出现的风，例如龙卷风等，其风速可达100~200m／s。
海浪概述
风浪三要素
1. 风速: 在水面规定高度上风的前进速度； 2. 风时: 即稳定状态的风在水面上吹过的持续时间； 3. 风区长度: 即风接近于不变的方向和速度时在开敝 的水面上吹过的距离。
海浪概述
风浪三要素
海浪概述
东中国 海10月 风浪频 率及最 大波高
海浪概述
涌浪（SWELL）
虽然都是表面波，但风浪和涌浪是有很大区别的。风直 接吹向海面而产生的波浪叫做风浪。 但是，从远处 传来的风浪，在到达本海域时，风几乎已没有，人们看 到的这种波浪叫做涌浪。在一个海域，往往是风浪和涌 浪相混合的。
低气压、台风等气 象的扰乱，地震
由太阳、月球引起 的潮汐力
海面上的波浪 （风浪和涌） 静振、副振动、
破碎波 海啸，暴风潮
半日潮、一日潮
潮汐力，台风
海浪概述
海洋表面波能大致分布图
海浪概述
深水和浅水中的水质点轨迹
海浪概述
风
正象海水运动一样空气也是不断地运动着的。按照运
动方向，空气运动可以分为水平的和垂直的两部分，其中
3。常用的概率密度函数。 c.泊松分布
船舶砰击和甲板上浪服从泊松分布。它是不连 续的记数随机过程，表示事件发生的次数。
其中：
海浪的统计分析
四、海浪的统计特性计算
：使用它来表示波幅的统计值 如图所示，几何 意义：阴影面积表示 波幅大于某一给定值 的保证率。
取对数
保证率波幅与标准差之 间的关系，其中K为不同保 证率的系数。
海浪概述
风速和波高的相关性
海浪概述
风向方位图
海浪概述
风 级 表
海浪概述
风 力 等 级 表
海浪概述
风浪
风浪是在风的直接作用下产生的海浪。 它对海上作战、船舶航行、渔船作业等 均有很大的影响。舰艇武器的射击，登 陆地点和时间的选择，雷达的使用，水 上飞机的起落，水雷的安放等，都受风 浪情况的影响。
海浪的统计分析
二、海浪的平稳性和各态历经性
海浪的统计分析
二、海浪的平稳性和各态历经性
4。海浪的各态历经性 平稳随机过程，各态历经性要满足以下二个条件： a. 样集中每一个现实的统计特性相等。 b. 样集的统计特性等于一个现实的统计特性。 总结：各态历经性的平稳随机过程是风浪和船 舶摇荡运动及其它统计分析的基本假定。
从瑞利分布，因此风浪波幅、摇荡幅值和应力幅值 都服从瑞利分布。
海浪的统计分析
三、海浪的概率分布
3。常用的概率密度函数。 f(xa) b.瑞利分布
特点：1）xa→0，
f(xa) →0； 2） xa→∞，
f(xa)→0； 3） xa→σx，
Xa= σx
f(xa)→max；
幅值 xa
海浪的统计分析
三、海浪的概率分布
三一有义波高
海浪的统计分析
一、海浪的统计规律以及叠加原理
2。叠加原理 假定：不规则波可以看作由许多不同频率、不同
波幅 和随机相位的单元波叠加而成。表征公式如下：
基本思想：规则波
不规则波
海浪的统计分析
不规则海浪由许多规则波叠加而成
海浪的统计分析
一、海浪的统计规律以及叠加原理
3。不规则波的分析。 假定：组成不规则波的单元波都是同一方向。 长峰不规则波：即是二因次不规则波，所有单元波的 总和代表的不规则波也是在单元波同一方向传播的。 垂直于波前进方向的波峰线是很长的。 短峰波：当不规则波是由不同方向传播的单元波 叠加而成的，也称为三因次不规则波。 总结：自然界中没有真正的长峰波，只有涌比较接 近；波浪都属于短峰波。风浪存在主传播方向，工 程上采用长峰波符合应用要求。
海浪概述
风浪要素定义
1.表观波长 2.表观波幅 3. 表现周期
海浪概述
Ocean (Irregular) Waves Definitions of Zero-Upcrossing & Downcrossing
Root-mean-Square (RMS), Skewness and Kurtosis Ochi (1998) Ocean Waves
船舶在不规则波中摇荡
海浪 概述
海浪统计 分析
摇荡运动的 谱分析法
不规则线性 横摇预报
不规则垂荡, 纵摇预报
波浪 的分 类； 风级
、浪 级与 海况
各态 历经, 平稳 随即 过程 的概 率密 度函 数
基于 海浪 谱的 统计 特性 计算
频率 响应 函数, 与运 动谱 的关 系
由运 动谱 密度 函数, 对摇 荡运 动的 统计 特性 计算
涌浪是离开风区向外传播的风浪，或风区内的风开始减 小甚至停止后留下的风浪。
涌浪不像风浪那样复杂多变，它的波面比较平滑，波峰 线比较长，波长较长，波形接近摆线。涌浪传播速度c 与波长有关，
C = 1.25√λ
海浪概述
东中国 海10月 涌浪频 率及最 大波高
海浪概述
风级、浪级与海况
风级、浪级与海况三者之间有一定关系，但是 它们在概念上又是不同的。
定义为概率分布曲线面积中心的横坐标：
xf (x)dx
M (x)
f (x)dx
xf (x)dx
M (x)
k j 1
pjxj
k mj j1 N
xj
1 N
N i1
xi
均值
各态历经性的平稳随机过程
海浪的统计分析
三、海浪的概率分布
2。概率密度曲线的统计特性。
b.方差：表示横截样集在数学期望周围的分散程度。
➢浪级的划分是按波浪尺度而定 --风浪的级别
由波高大小决定，波高越大、浪级越高
➢ 风级是按风速大小而定
➢ 海况是描述海面的外形，不仅反映波浪的尺度
变化，同时还反映海面其他变化。
海浪概述
涌浪根据涌高从0到9分成10级
表13-3
涌 浪 浪 级
海浪概述
风浪根据三一波高、十一波高从0到9分成
10个等级

表13-4
海浪的统计分析
二、海浪的平稳性和各态历经性
4。海浪的各态历经性 a. 样集中每一个现实的统计特性相等。
海浪的统计分析
二、海浪的平稳性和各态历经性
b. 样集的统计特性等于一个现实的统计特性。
总结
对于海浪及海浪引起的摇荡运动，都看成是具备各态 历经性的随机过程。由上面的分析看出，对于具备各 态历经性的随机过程，可以用单一记录的时间平均来 代替整个记录的样集平均，使随机过程的数据分析工 作进一步简化。例如，分析某一海区的风浪特性，根 据各态历经性假定，只要取一个浪高仪足够长的时间 记录，例如20 MIN的记录，进行分析所得的统计特性 就能表征整个海区的统计特性。
海浪的统计分析
四、海浪的统计特性计算
设波幅按大小依次排列，取出1/n最大波幅加以 平均，其平均值即为所求指标。如下图所示： 根据定义，其平均值为图中阴影面积中心的横坐标。
海浪的统计分析
四、海浪的统计特性计算
化简可知，它是标准差的函数。有如下定义：
海浪的统计分析
四、海浪的统计特性计算
通常要知道随机过程的振幅的最大值的平均值。 取样N×m个，每段内最大值的平均值，在
海浪概述
定义
海洋中波浪是由各种作用力而引起的，例如: 由风引起的风浪， 由日月吸引力的改变而产生的潮汐， 由海底火山或地震活动而产生的地震波， 由船的运动而引起的船波等。
通常所说的海浪是指风浪。风浪是海面上分 布最广。对于船舶航行和海洋工程实际活动 影响最大的波浪。
海浪概述
海浪的分类
各要素分 类
1.表面张力波
2.短周期重力波 3.重力波
周期 0.1s以下 0.1~1s
1~30s
4.长周期重力波
30s~数十分
5.长周期波
5Min~12h
6.潮汐波 （潮浪）
7.超潮汐波（潮浪）
12~24h 24h以上
复原力 表面张力
重力
重力和地球自 转的转向力
能源
实例 微波
海面上的风
风、气压变化等气 象的扰乱，海啸
距为底作高为频率/间距的长方形。
海浪的统计分析
三、海浪的概率分布
定义：当以光滑 曲线代替阶梯折 线，曲线表明了 作为随机过程的 波面升高取各种 值的概率大小， 称为概率分布曲 线，对应函数为 概率分布函数。
f(x) x
直方图
海浪的统计分析
三、海浪的概率分布
2。概率密度曲线的统计特性。
a. 数学期望M（x）
船舶在不规则波中摇荡海浪统计分析摇荡运动的谱分析法不规则线性横摇预报不规则垂荡纵摇预报历经平稳随即过程基于海浪统计特性计算频率响应函数统计特性求取频率响应函数密度函数统计特性计算海浪概述波浪海况海洋环境载荷风浪流海洋波浪风流会对海上结构物施加很大的作用力其中波浪是其最主要的作用力
第三章 船舶在不规则波中的摇荡
海浪的统计分析
规则波（长峰波）
海浪的统计分析
不规则波（短峰波、方向波）
海浪的统计分析
二、海浪的平稳性和各态历经性
1。随机过程： 考察某海区的波面升高，每一次都是不能预知的 确定数值，称波面升高是一个随机变量。同时，当随 机变量随时间连续变化时，这种随机现象称为随机过 程（随机函数）。 2。“现实”与“样集” 设想大量同样的浪高仪置于海面不同位置来记录波 高。每个浪高仪的记录代表一个以时间为函数的随机过 程，它是许多记录中的一个“现实”；所有浪高仪记录 的总体表征了整个海区海浪随时间的变化——“样集”。
例题
波高统计（Wave Height Statistics）
例题
波高的概率密度函数和分布函数
Probability Density and Distribution Functions of Wave Heights
平均波高（ Mean Wave Height） 有义波高（Significant Wave Height）
线性 横摇 的频 率响 应函 数
横摇 运动 谱密 度函 数及 其统 计特 性
垂荡, 纵摇 频率 响应 函数
垂荡, 纵摇 统计 特性 求取
第三章 船舶在不规则波中的摇荡
第一节 海浪概述
海浪概述
海洋环境载荷--风、浪、流
海洋波浪、风、流会对海上结构物施加 很大的作用力，其中，波浪是其最主要 的作用力。海面上的波浪最大高度可达 二、三十米，对海洋中和海岸处的工程 建筑物，如船舶、采油平台和港口等， 会产生巨大的破坏力，是这些建筑物的 主要载荷。
海浪的统计分析
三、海浪的概率分布
3。常用的概率密度函数。
a.正态分布
正态分布如图：
特点：1）对称于M
f(x)
2）X=M,最大值为
3）当x ±∞，f(x)=0 4）标准差越大，曲线越
平坦，在均值附近的
oM
x
波高概率均匀。
海浪的统计分析
三、海浪的概率分布
3。常用的概率密度函数。 b.瑞利分布 随机过程的瞬时值都服从正态分布，其幅值服