(第三版)数字电子技术练习题答案(第三章)(江晓安编)
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(第三版)数字电子技术练习题答案(第三章)(江晓安编)
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第三章布尔代数与逻辑函数化简
1．解：真值表如表3-1所示。将F=1的与项相或即得F的逻辑表达式。
2.
3.解对偶法则：将原式+→·，·→+，1→0，0→1并保持原来的优先级别，即得原函数对偶式。
反演法则；将原函数中+→·；·→+；0→1,1→0；原变量→反变量；反变量→原变量，两个或两个以上变量的非号不变，并保持原来
的优先级别，得原函数的反函数。
4.
5.解：
6.解：（1）D
F+
A
+
+
=的卡诺图简化过程如图(a)
+
C
AB
AB
B
C
C
B
C
A
所示。简化结果为C
=，将其二次反求，用求反律运算一次即
F+
B
B
A
得与非式C
A
=
=，其逻辑图如图（b）所示。
B
+
F•
B
B
A
B
C
AB
+
=的卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结+
F+
ABD
C
BCD
A
果为C
=
F•
+
=，，其逻辑图如图（b）所示。
AB
+
=
AB
AB
A
C
A
C
A
F+
A
C
+
+
=的卡诺图简化过程如图(a)所示。
+
+
D
BC
A
C
B
B
A
B
D
C
简化结果为D
+
+
F=
=
+
=，，其逻辑图如图（b）
+
B
C
A
D
BC
A
C
A
D
B
所示。
（2）卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为+
=
+
=，其逻辑图如图（b）所示。
F=
C
C
B
C
B
B
（3）卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为C
F=，其逻辑图如图（b）所示。
(4) 卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为D
=，其
F=
B
B
D
逻辑图如图（b）所示。
(5) 卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为
CD
D
B
BD
CD
D
B
BD
CD
D
B
BD
F
•
•
=
+
+
=
+
+
=
，其逻辑图如图（b）所示。
(6) 卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为
BCD
C
B
A
D
C
B
C
B
A
BCD
C
B
A
D
C
B
C
B
A
F
•
•
•
=
+
+
+
=
，其逻辑图如图（b）所示。
(7) 卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为
E
C
B
BCD
E
D
B
E
D
B
CE
E
C
B
BCD
E
D
B
E
D
B
CE
F
•
•
•
•
=
+
+
+
+
=
，其逻辑图如图（b）所示。
7. 解 利用最小项卡诺图化简为或与式的过程是：圈“0”方格得反函数，求反一次，并利用求反律展开，即得或与式。对或与式两次取反，利用求反律展开一次，即得或非表达式。 (1) D C AB C B A C B C A AB F ++++=化简过程如图(a)所示。 圈“0”得反函数 B A BC F +=
求反一次并展开得原函数的或与式 ))((B A C B AB BC F F ++=+==
再二次求反，展开一次得或非式 B A C B B A C B F +++=++=)
)((
或与及或非逻辑图分别如图(b)、(c)所示。
(2) BCD C A ABD AB F +++=化简过程如图(a)所示。简化结果为
或非式或与式B A C A F B A C A F B
A C A F +++=++=+=)
)((