上海上师初级中学高中物理必修二第五章《抛体运动》测试卷(包含答案解析)

一、选择题
1．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（）
A．相对地面的运动轨迹为直线
B．相对地面做匀加速曲线运动
+
C．t时刻，猴子对地面的速度大小为0v at
+
D．t时间内，猴子对地面的位移大小为x h
2．如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变。

从A点出发行驶至B
点，小船轨迹如图所示。

则下列说法正确的是（）
A．河岸中心水速最大
B．船可能做匀速运动
C．水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短
D．改变船速方向不会影响渡河时间
3．小明在楼顶将一小铁球由静止释放，经3s小铁球落地；然后小明将另一完全相同的小铁球以2m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．小明所在楼顶的高度约为90m
B．水平抛出的小铁球落地时的速度大小为30m/s
C．水平抛出的小铁球落地点到抛出点的水平距离为6m
D．小铁球落地前1s内竖直方向上的位移为50m
4．质量为m＝3kg的质点，静止在O点，且以O点为坐标原点建立一直角坐标系，t＝0时刻在质点上施加一沿x轴正方向的外力F x＝6N，t1＝2s时不改变外力的大小，仅将外力的方向变为沿y轴正方向，再经过t2＝2s的时间撤走外力。

则在4s的时间内（）A．质点的运动轨迹可能为一条直线B．4s末质点的坐标为（12m、4m）
C．t2＝2s的时间质点的位移大小为4m D．4s末质点的速度大小为8m/s
5．如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，不计空气阻力，则三个物体运动的初速度v a、v b、v c的关系和三个物体运动的时间t a、t b、t c的关系分别是（）
A．v a>v b>v c；t a>t b>t c B．v a<v b<v c；t a＝t b＝t c
C．v a<v b<v c；t a>t b>t c D．v a>v b>v c；t a<t b<t c
6．如图所示，在斜面顶端以一定的初速度将小球水平抛出，斜面足够长，已知小球落到斜
面时的末动能与其初动能之比为7
3
，则斜面的倾角为（）
A．30︒B．45︒C．53︒D．60︒
7．河宽为420m，水流速度大小为4m/s，船在静水中的速度为3m/s，则船过河最短的时间为（）
A．140s B．105s C．84s D．60s
8．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为（）
A．2m/s B．2.4m/s
C．3m/s D．3.5m/s
9．6－8月是南北方河流的汛期，区域性暴雨洪涝重于常年，在汛期应急抢险工作中，无人机发挥着举足轻重的作用。

如图所示，无人机在山区从足够高的地方以一定的初速度水平抛出一个救灾物资，经过时间t后，物资垂直落在一个倾角为45°的斜坡上，运动过程中空气阻力不计，重力加速度取g，则下列说法正确的是（）
A．物资在下落过程中速度变化越来越快
B ．物资在空中下落的水平位移为x ＝12gt 2
C ．物资在下落过程中的初速度为v 0＝gt
D ．物资抛出12
t 时，竖直位移大小与水平位移大小相等 10．同一水平线上相距L 的两位置沿相同方向水平抛出相同的两小球甲和乙，两球在空中相遇，运动轨迹如图所示。

不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A ．甲球抛出的早
B ．乙球抛出的早
C ．相遇时甲球的动量大
D ．从抛出到相遇过程，甲球的动量变化大
11．如图所示，固定在竖直平面内的圆环的圆心为O ，半径为R ，一小球（视为质点）从圆环最高点O '的正上方的A 点，沿平行于圆环水平直径的方向抛出，经过时间t ，小球刚好从圆环的B 点沿圆环的切线飞过。

已知,O B 两点的连线与竖直方向的夹角为60°，不计空气阻力，则A 点到O '点的高度为（ ）
A ．8R
B ．4R
C ．3R
D ．2
R 12．某次休闲体育竞技中的陀螺表演赛，“台阶华尔兹”，台阶的高度为H ，水平长度为x ，截面为等腰三角形的圆锥形陀螺，其高度也为H ，上表面半径为R ，转动角速度为ω。

欲让旋转的陀螺从光滑台阶上水平飞出（运动中陀螺转动轴总保持竖直），且跳到下一台阶的过程中不与台阶相碰。

关于陀螺底端顶点离开台阶的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A ．若陀螺底端顶点的水平速度为x 2g H ，则陀螺恰不与台阶相碰
B ．若陀螺底端顶点的水平速度为R 2g H
，则陀螺恰不与台阶相碰 C ．若陀螺恰不与台阶相碰，陀螺上各点的速度的最大值v ＝ωR +R 2g H
D ．若陀螺恰不与台阶相碰，陀螺上各点的速度的最大值v ＝22
22gx R H ω+ 二、填空题
13．河宽1000米，河水流速恒为3m/s ，小船的划行速度为5m/s ，则小船过河的最短时间为________秒，小船过河的位移最小时所用时间为________秒。

14．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s ，两点间的水平距离约为32m ，忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差约为________m ；汽车在最高点时的速度约为_______m/s ．（取210m/s g =）
15．某人在距地面某一高度处以初速度v 0水平抛出一物体，落地速度大小为2v 0，则它在空中的飞行时间为___________，抛出点距地面的高度为___________。

16．利用图所示的实验装置研究平抛运动”的规律。

用小锤打击弹性金属片后，小球A 沿水平方向弹出，同时小球B 被松开，自由落下。

A ，B 两球同时开始运动，可以观察到小球A 与小球B________（选填“同时”或“不同时”）落到水平地面上；改变打击力度，重复这个实验，可以观察到小球A 与小球B________（选填“同时”或“不同时”）落到水平地面上。

17．某同学在做“探究平抛运动的规律”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O ，A 为小球运动一段时间后的位置，根据图所示，求出小球做平抛运动的初速度为________ m/s.(g 取10 m/s 2)
18．图所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v ，当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ时，船的速度大小为______________．
19．一物体的运动规律是x=3t2（m），y=4t2（m），x、y分别为x轴方向和y轴方向的位移，t为时间，物体在x轴方向上的分运动是______，物体合运动的加速度为
______m/s2。

20．河宽420m，船在静水中的速度是3m s，水流速度是5m s，则过河的最短时间为_____s，最小位移是_____m。

三、解答题
21．如图所示，斜面倾角为37°，在斜面上方的O点将一小球以速度v0=3m/s的速度水平抛出，小球恰好垂直击中斜面。

小球可视为质点，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)小球抛出后经多长时间击中斜面；
(2)抛出点O到斜面的最短距离。

22．如图所示，在水平地面xOy上有一沿x轴正方向做匀速运动的传送带，运动速度为
v0，传送带上有一质量为m的正方形物体随传送带一起运动，当物体运动到yOz平面时遇到一阻挡板C，阻止其继续向x轴正方向运动。

设物体与传送带间的动摩擦因数为μ1，与挡板之间的动摩擦因数为μ2。

此时若要使物体沿y轴正方向以v0匀速运动，重力加速度为g，则沿y轴方向所加外力为多少？
23．如图所示，AB为固定斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到斜面上的B点（空气阻力不计，重力加速度为g）。

求：
(1)求小球在空中飞行的时间；
(2)求小球与斜面间的最大距离；
(3)在最大距离处将AB抛物线一分为二，求小球沿斜面方向的位移差是多少。

24．河宽300m L =，河水流速1m/s u =，船在静水中的速度3m/s v =，欲按下列要求过河时，船的航向应与河岸成多大角度？过河时间为多少？
(1)以最短的时间过河；
(2)以最小的位移过河。

25．如图所示，倾角为37°的斜面长L =1.9m ，在斜面底端正上方的O 点将一小球以速度V 0=3m/s 的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后将小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块。

小球和滑块均视为质点，重力加速度g =10m/s 2，求： （1）小球从抛出到达斜面所用时间；
（2）抛出点O 离斜面底端的高度；
（3）滑块与斜面间的动摩擦因数。

26．从高为20m 的楼顶边缘水平抛出一个小铁球，测出小铁球落地点距离楼底边缘40m ，求小铁球抛出时的初速度大小．（不考虑空气阻力，210m/s g =）
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一、选择题
1．B
解析：B
A ．猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，选项A 错误；
B ．猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，选项B 正确；
C ．t 时刻猴子在水平方向上的速度为v 0，和竖直方向上的分速度为at ，所以合速度
220()v v at =+
选项C 错误；
D ．在t 时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x 和h ，根据运动的合成，知合
s =选项D 错误。

故选B 。

2．A
解析：A
AB ．根据轨迹，船在中心合速度方向接近水速方向，说明河中心水速较大。

因为距河岸不同水速不同，所以小船的合速度大小变化，不可能做匀速运动。

A 正确，B 错误； C ．过河时间只与垂直河岸的分速度有关，而水速不影响该分速度，所以水速不影响过河时间，只影响到达对岸的位置。

C 错误；
D ．改变船速方向，将会改变垂直河岸的分速度大小，会影响过河时间。

D 错误。

故选A 。

3．C
解析：C
A ．第一个小球做自由落体运动，楼顶的高度
2211=103m 45m 22
h gt =
⨯⨯= A 错误；
B ．平抛小球落地时竖直分速度 30m/s y v gt ==
因此落地速度为
v ==
B 错误；
C ．水平抛出的小铁球在水平方向做运速运动，落地点到抛出点的水平距离
023m 6m x v t ==⨯=
C 正确；
D ．小铁球落地前1s 内竖直方向上的位移
2221145m 102m 25m 22
h h gt ∆=-
=-⨯⨯= D 错误。

故选C 。

4．B
解析：B
质点在F 1的作用由静止开始从坐标系的原点O 沿+x 轴方向做匀加速运动，t 1=2s 的时间内质点的加速度
2112m /s F a m
==
v 1=at 1=4m/s
对应位移
211114m 2
x a t == 2s 末不改变外力的大小仅将外力的方向变为沿y 轴正方向，质点在+x 轴方向匀速运动，t 2=2s 的时间内质点沿x 轴方向的位移大小为
x 2=v 1t 2=8m
在+y 方向做匀加速直线运动，+y 方向的加速度
2222m /s F a m
== 方向向上，t 2=2s 的时间内质点沿y 轴方向的位移为
22214m 2
y t α== 沿y 轴方向的速度大小为
v 2=a 2t 2=4m/s
A ．由解析可知质点在后2s 的轨迹为曲线，且轨迹向y 轴的正方向发生偏转，A 错误；
B ．由以上分析可知，质点4s 末的坐标为（12m ，4m ），选项B 正确；
C ．质点在后2s 的位移为
s ==
选项C 错误；
D ．质点4s 末的速度大小为
/s v ==
选项D 错误。

故选B 。

5．C
解析：C
由自由落体运动的位移公式
212
h gt = a b c h h h >>
解得
a b c t t t >>
假设三个物体下落相同高度时，则水平射程不同
a b c h h h ==
a b c x x x <<
02h x v g = 解得 a b c v v v <<
C 正确，AB
D 错误。

故选C 。

6．A
解析：A
小球初末速度的比值为
0k1k237
v E v E == 故小球的末速度的竖直分量与水平分量之比为
02tan 3
y v v α=
= 小球的位移与水平方向夹角θ的正切为 13tan tan 23
θα=
= 则有 30θ︒=
故选A 。

7．A
解析：A
当船头垂直河岸运动时，渡河时间最短
d v t =静
解得
140s t =
故选A 。

8．B
解析：B
设水流速度为v 1，船的静水速度为v 2，船沿AB 方向航行时，运动的分解如图所示
当v 2与AB 垂直时，v 2最小
21sin3740.6m/s 2.4m/s min v v =︒=⨯=
故选B 。

9．C
解析：C
A ．物资在下落过程中做匀变速曲线运动，加速度为g ，故A 错误；
B ．经过时间t 后，物资垂直落在一个倾角为45°的斜坡上，说明此时速度方向与水平方向夹角为45°，根据平抛运动速度偏角的正切值时位移偏角正切值的两倍，可得竖直位移与水平位移之比为
21tan 4522
gt x ︒= 解得水平位移为
2x gt =
故B 错误；
C ．经过时间t 后，物资垂直落在一个倾角为45°的斜坡上，说明此时速度方向与水平方向夹角为45°，则有
tan 45gt v ︒=
解得初速度 0v gt =
故C 正确；
D ．物资抛出12
t 时，竖直位移大小为 2211()228
t y g gt '=
= 水平位移大小为 20
122t x v gt '== 竖直位移与水平位移大小不等，故D 错误。

故选C 。

10．C
解析：C
A ．由于相遇时，甲、乙做平抛运动的竖直位移相同，即
212
h gt = 可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故A 错误；
B ．由于相遇时，甲、乙做平抛运动的竖直位移相同，即
212
h gt = 可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故B 错误；
C ．由示意图，可知相遇时，甲球水平位移大，则甲球的初速度大，下落相同时间相遇，则相遇时甲球的速率大，即动量大。

故C 正确；
D ．从抛出到相遇过程,由动量定理，有
mgt p =
即两球动量变化一样大。

故D 错误。

故选C 。

11．B
解析：B
设小球从A 点运动到B 点的时间为t ，在竖直方向上有
21
1cos ()2
h R gt θ+-＝
设小球从A 点拋出的送度大小为v 0。

有
R sin θ=v 0t
小球飞过B 点时沿竖直方向的分速度大小为
v y =gt
tan y v v θ＝
解得
4
R h =
故选B 。

12．B
解析：B
AB ．当陀螺从光滑台阶上水平飞出且跳到下一台阶的过程中恰不与台阶相碰时，由平抛运动规律可得
0R t v =
21=2
H gt
联立解得0v =A 错误，B 正确； CD ．若陀螺恰不与台阶相碰，速度最大，此时有
0x v t =
21=2
H gt
解得
0v =
在陀螺落到下一台阶瞬间，陀螺上表面边缘处转动方向与0v 方向相同的点具有最大速度，速度最大为
v ==故CD 错误。

故选B 。

二、填空题 13．250
解析：250
[1]当小船以静水中的速度垂直河岸过河的时候时间最短，则有
min 1000=s=200s 5
d t v =
船 [2]小船以最短位移过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，则由速度的合成得
v 合
所以小船要以最短距离过河时所用时间为
1000
s 250s 4
t =
= 14．2375
解析：2 37.5
[1][2]根据x =v 0t 得，汽车在最高点的速度
030/37.5/0.8
x v m s m s t ＝＝＝
根据h =
12
gt 2
得，最高点和着地点的高度差为 h =
1
2
×10×0.64m ＝3.2m
15 2
032v g
[1]物体落地时，其竖直分速度为
0y υ==
故飞行时间为
y υt g
=
=
[2]抛出点距地面的高度为
20
2232y
υh g
v g ==
16．同时同时【分析】研究平抛运动规律将平抛运动分解到水平方向和竖直方
向在竖直方向的运动与自由落体运动相比
解析：同时 同时 【分析】
研究平抛运动规律，将平抛运动分解到水平方向和竖直方向，在竖直方向的运动与自由落体运动相比。

[1]平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，因此A 、B 两个小球在竖直方向上都做自由体运动，落地时间相同，因此同时落地；
[2]改变打击力度，只能改变水平速度，竖直方向上仍为自由落体运动，因此两球仍同时落地。

17．0
解析：0
根据2
BC AB y y gT -=得
0.1T s =
= 则小球平抛运动的初速度为
00.22/0.1
x v m s T =
==． 18．v/cosθ
解析：v/cosθ
将船速沿绳与垂直于绳的方向分解有
0cos v v θ=
得船的速度大小
0cos v
v θ
=
19．初速度为零的匀加速直线运动10
解析：初速度为零的匀加速直线运动 10
[1]由物体在x 轴方向的运动规律x =3t 2（m ）可知，物体的位移与时间的平方成正比 ，对比匀变速直线运动的位移公式2
012
x v t at =+
可得，物体在x 轴方向上的分运动是初速为零，加速度2
6m /s x a =的匀加速运动；
[2]同理可推得在y 轴方向的加速度为2
8m/s y a =，故物体合运动的加速度为
210m/s a ==
20．700
解析：700
[1]河宽一定，船头垂直指向对岸，渡河时间最短，则
420m
140s 3m/s
t =
= [2]最小位移x 如图
以水流速度5m/s 的末端为圆心，以船速3m/s 为半径做圆，此时合速度方向（图中虚直线）产生位移最小，根据相似三角形得到位移与速度的比例关系
420m 3m/s 5m/s
x
= 解得
700m x = 三、解答题
21．(1)0.4s ；(2)1.36m
(1)如图所示，设小球击中滑块时竖直方向分速度为y v ，由几何关系得
tan 37y
v v =︒ 设小球下落的时间为t ，则
y gt =v
解得
0.4s t =
(2)水平方向位移为x ，竖直方向位移为y ，则
0x v t =
212
y gt =
tan370.6m BC x y =︒= 0.6m BP BC x x x =-=
O 到斜面的最短距离
sin 37 1.36m cos37OA BP y
s x =
+︒=︒
22．
212
(1)2
mg μμ+ 原来正方形物体随传送带一起沿x 轴正方向做匀速运动，当物体运动到yOz 平面时遇到一阻挡板C ，阻止其继续向x 轴正方向运动，因此物体相对传送带向x 轴负方向做匀速运动。

在xOy 面内，物体的摩擦力，如图1中所示，物体沿y 轴正向匀速运动时受力如图2所示：
传送带对物块的摩擦力
11f mg μ=
挡板对物体的支持力
21sin N f θ=
挡板对物体的摩擦力
22221sin f N mg μμμθ==
由于
120v v v ==
因此
2sin θ=
所以
12122
cos )2
F f f mg μμθ=++=
23．(1)0
233v g
；(2)20312v g ；(3)206v g
(1)设飞行时间为t ，则水平方向位移
l AB cos 30°＝v 0t
竖直方向位移
l AB sin 30°＝
12
gt 2
解得
t ＝02v g tan 30°
＝03g
(2) 当小球运动方向与斜面平行时，小球离斜面最远，此时
tan30y x v v ︒
=
，gt '
=
当t '=
时，小球离斜面最远．则最远距离为
22200tan 30sin 302212y
m y v v h a g g
︒︒
===
(3)根据以上分析可知，斜面高
2
202123v h gt g
==
斜面长
sin 30AB h
l =
︒
从抛出到离斜面最远，水平位移0'x v t =，竖直位移2
1'2
h gt = ，根据几何关系可知，沿斜面方向位移
20
1712v s g
==
则从离斜面最远到底端，沿斜面方向位移
20
2134AB v s l s g
=-=
则小球沿斜面方向的位移差
2
0216v s s s g
=-=
24．(1)90，100s ；(2)1arccos 3
，
(1)当船头与河岸方向垂直时，即船的航向应与河岸成90，过河的时间最短，过河时间为
300s 100s 3
L t v =
== (2)因
v u >
所以应使船的合速度方向垂直于河岸，令此时船头与河岸方向的夹角为α，如图所示
船过河的合速度为
2291m/s 22m/s v v u =-=-=合
则有
1cos 3
u v α=
= 解得
1arccos 3
α=
即船头应偏向上游与河岸方向成1arccos 3
角，过河时间为
752s 22
L t v '=
==合 25．（1）0.4s ；（2）1.7m ；（3）0.125
（1）设小球击中滑块时的速度为v ，竖直速度为v y ，由几何关系得：
37y
t v an v ︒＝ 设小球下落的时间为t ，小球竖直方向
v y ＝gt
解得：
t =0.4s
（2）竖直位移为y ，水平位移为x ，由平抛规律得
21
2
y gt ＝ x ＝v 0t
设抛出点到斜面最低点的距离为h ，由几何关系得
h=y +x tan37°
由以上各式得
h =1.7m
（3）在时间t 内，滑块的位移为s ，由几何关系得：
37x
s l cos -
︒
＝ 设滑块的加速度为a ，由运动学公式得：
212
s at ＝
对滑块，由牛顿第二定律得：
mg sin37°-μmg cos37°=ma
由以上各式得
μ=0.125
26．20m/s
小球做平抛运动，在竖直方向上，由2
12
h gt =
，所以运动的时间为
2s t =
== 在水平方向上，由0x v t =得
040m/s 20m/s 2
x v t =
==。