人教版七年级数学下册8.2.2.1《加减消元法(1)》说课稿

人教版七年级数学下册8.2.2.1《加减消元法(1)》说课稿
一. 教材分析
人教版七年级数学下册8.2.2.1《加减消元法(1)》这一节主要介绍了加减消元
法在二元一次方程组求解中的应用。

在此之前,学生已经学习了二元一次方程组的定义、通式和求解方法,但对于复杂的方程组,求解过程可能会比较繁琐。

因此,加减消元法的引入可以有效地简化求解过程,提高解题效率。

本节内容主要分为两个部分:一是二元一次方程组的加减消元法,二是应用加减消元法求解实际问题。

在第一部分中,学生需要了解加减消元法的原理和步骤,掌握如何将二元一次方程组转化为只含有一个未知数的方程,进而求解出未知数的值。

在第二部分中,学生需要运用加减消元法解决实际问题,如线性方程组的求解、实际应用问题的解决等。

二. 学情分析
学生在学习这一节内容前,已经掌握了二元一次方程组的定义、通式和求解方法,因此对于加减消元法的引入和理解有一定的基础。

但学生在实际应用中可能会遇到一些问题,如对加减消元法的理解和运用不够熟练,对于实际问题的转化和求解存在困难等。

因此,在教学过程中,需要注重引导学生理解加减消元法的原理和步骤,并通过例题和练习题让学生熟练掌握加减消元法的应用。

同时,需要引导学生将所学知识应用于实际问题的解决中,提高学生的实际应用能力。

三. 说教学目标
1.知识与技能:学生能够理解加减消元法的原理和步骤,掌握加减消元法
在二元一次方程组求解中的应用。

2.过程与方法:学生能够通过例题和练习题,熟练掌握加减消元法的应用,
并能够将所学知识应用于实际问题的解决中。

3.情感态度与价值观:学生能够通过学习加减消元法,提高自己的数学思
维能力和解决问题的能力,培养对数学学科的兴趣和热情。

四. 说教学重难点
1.教学重点:加减消元法的原理和步骤,加减消元法在二元一次方程组求
解中的应用。

2.教学难点:如何将实际问题转化为二元一次方程组,并运用加减消元法
求解。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法:采用讲解法、例题教学法、练习教学法、分组合作教学法
等,引导学生理解加减消元法的原理和步骤,并能够熟练掌握加减消元法的应用。

2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具,结合例题和练习
题,进行生动、直观的教学。

六. 说教学过程
1.引入新课:通过复习二元一次方程组的定义、通式和求解方法,引出加
减消元法的概念和作用。

2.讲解原理:讲解加减消元法的原理和步骤,让学生理解加减消元法的思
想和方法。

3.例题教学:通过例题,引导学生掌握加减消元法的应用,让学生了解加减
消元法在实际问题中的作用。

4.练习教学:让学生通过练习题,巩固加减消元法的应用,提高解题能力。

5.应用拓展:引导学生将所学知识应用于实际问题的解决中,提高学生的
实际应用能力。

七. 说板书设计
板书设计如下:
八. 说教学评价
教学评价主要分为两个方面:一是对学生学习成果的评价,二是对教学过程的评价。

1.学习成果评价:通过课堂练习、课后作业和考试等方式,评价学生对加
减消元法的掌握程度和应用能力。

2.教学过程评价:通过学生课堂表现、作业完成情况和教学反思等方式,
评价教学过程的质量和效果。

九. 说教学反思
在教学结束后,需要对教学过程进行反思,总结教学过程中的优点和不足,以便于
改进教学方法和手段,提高教学质量。

1.采用多种教学方法,引导学生理解和掌握加减消元法。

2.注重实际应用,提高学生的实际应用能力。

3.对学生学习情况的关注不够,需要加强对学生的关注和引导。

4.教学过程中可能存在讲解不够清晰、步骤不够详细的问题,
知识点儿整理：
《加减消元法(1)》是人教版七年级数学下册的一节重要内容，主要介绍了加减消元法在二元一次方程组求解中的应用。

本节课的知识点主要包括以下几个方面：
1.二元一次方程组的定义和通式：二元一次方程组是由两个未知数和两
个一次方程组成的方程组。

一般形式为ax+by=c和dx+ey=f，其中a、b、c、
d、e、f为常数，且a、b、d、e不同时为0。

2.加减消元法的原理：加减消元法是一种将二元一次方程组转化为只含
有一个未知数的方程，进而求解出未知数的值的方法。

通过对方程组进行加减运算，消去一个未知数，从而得到一个一元一次方程。

3.加减消元法的步骤：
a.选择一个未知数作为消元对象，将方程组中的方程按照该未知
数的系数进行加减运算，使得消元后的方程中只含有该未知数。

b.解出消元后的一元一次方程，得到该未知数的值。

c.将求得的未知数值代入原方程组中，解出另一个未知数的值。

4.加减消元法的应用：加减消元法在二元一次方程组的求解中具有广泛
的应用。

通过将实际问题转化为二元一次方程组，并运用加减消元法求解，可以得到问题的解答。

5.实际问题的转化：在解决实际问题时，需要将问题中的已知条件和未
知数转化为二元一次方程组的形式。

一般可以通过设未知数、列出方程和求解方程的步骤，将实际问题转化为方程组。

6.加减消元法的拓展：加减消元法不仅可以应用于二元一次方程组的求
解，还可以拓展到多元一次方程组的求解。

通过逐步消元，可以简化方程组的求解过程。

7.数学思维能力的培养：通过学习加减消元法，学生可以培养自己的数
学思维能力，提高解决问题的能力。

加减消元法的应用需要学生具备逻辑思维、分析和归纳能力，这对于学生的数学学习和综合素质的提升具有重要意义。

8.实际应用能力的培养：通过将所学知识应用于实际问题的解决中，学
生可以提高自己的实际应用能力。

加减消元法在实际问题中的应用可以帮助学生更好地理解数学知识，并将其运用到实际生活中。

9.学习兴趣和热情的培养：通过学习加减消元法，学生可以感受到数学
的乐趣和魅力，培养对数学学科的兴趣和热情。

数学是一门具有广泛应用和独特美感的学科，学生通过学习可以更好地领略其魅力。

以上是本节课的主要知识点儿整理，通过学习和掌握这些知识点儿，学生可以提高自己的数学能力和综合素质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。

同步作业练习题：
1.(5分) 解二元一次方程组：
2x + 3y = 8
将第二个方程乘以2，得到2x - 2y = 2
将两个方程相加，消去y，得到4x = 10
解得x = 2.5
将x的值代入第二个方程，得到2.5 - y = 1
解得y = 1.5
所以方程组的解为x = 2.5, y = 1.5
2.(5分) 解二元一次方程组：
3x - 4y = 7
2x + y = 7
将第二个方程乘以4，得到8x + 4y = 28
将两个方程相加，消去y，得到11x = 35
解得x = 3.1818…
将x的值代入第二个方程，得到2(3.1818…) + y = 7
解得y = 0.8181…
所以方程组的解为x = 3.1818…, y = 0.8181…
3.(5分) 解二元一次方程组：
5x + 6y = 23
4x - y = 12
将第二个方程乘以6，得到24x - 6y = 72
将两个方程相加，消去y，得到29x = 95
解得x = 3.2727…
将x的值代入第二个方程，得到4(3.2727…) - y = 12
解得y = 0.5454…
所以方程组的解为x = 3.2727…, y = 0.5454…
4.(5分) 某商店同时卖出A和B两种商品，如果每件A商品的售价是
12元，每件B商品的售价是16元，那么A和B商品各卖出多少件才能使得总收入为1000元？
设A商品卖出x件，B商品卖出y件，得到方程组：
12x + 16y = 1000
解得x = 50 - 4y/3
由于x和y都是整数，所以y必须是3的倍数。

当y = 3时，x = 47
当y = 6时，x = 44
当y = 9时，x = 41
所以A商品卖出47件，B商品卖出3件；或者A商品卖出44件，B商品卖出6件；或者A商品卖出41件，B商品卖出9件等都能使得总收入为1000元。

5.(10分) 一个长方形的长比宽大3，且长方形的周长是24厘米，求长
方形的长和宽。

设长方形的宽为x厘米，则长为x + 3厘米。

根据周长的定义，得到方程：
2(x + x + 3) = 24
所以长方形的长为x + 3 = 8厘米，宽为x = 5厘米。

6.(10分) 某数的平方与这个数的三倍之和等于28，求这个数。

设这个数为x，得到方程：
x^2 + 3x = 28
x^2 + 3x - 28 = 0
分解因式得到：
(x + 7)(x - 4) = 0
解得x = -7 或 x = 4
所以这个数为-7或4。

7.(10分) 某数的平方与这个数的差等于12，求这个数。

设这个数为x，得到方程：
x^2 - x = 12
x^2 - x - 12 = 0
分解因式得到：
(x - 4)(x + 3) = 0
解得x = 4 或 x = -3
所以这个数为4或-3。

8.(10分) 某数的。