骆店中学初三数学上册期中重点考试题(含答案解析)

骆店中学初三数学上册期中重点考试题(含答案解析)骆店中学2021初三数学上册期中重点考试题(含答案解析)
一、选择题〔3×10=30〕
1．m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，那么代数式m2﹣m的值等于〔〕
A． 1 B． 0 C．﹣1 D． 2
2．方程x2=3x的解是〔〕
A． x=3 B． x=0 C． x1=3，x2=0 D． x1=﹣3，x2=0 3．一元二次方程x2+x﹣1=0的根的状况是( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判别
4．假定a+b+c=0，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕有一根是( )
A．1 B．﹣1 C．0 D．无法判别
5．二次函数y=x2﹣3x+m〔m为常数〕的图象与x轴的一个交点为〔1，0〕，那么关于x
的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是( )
A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=3
6．以下二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点〔0，1〕的是( )
A．y=〔x﹣2〕2+1 B．y=〔x+2〕2+1 C．y=〔x﹣2〕2﹣3 D．y=〔x+2〕2﹣3
7．二次函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是〔〕
A．〔1，-4〕 B．〔-1，2〕 C．〔1，2〕 D．〔0，3〕
8．把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，那么平移后抛物线的解析式为〔〕
A. y=﹣〔x﹣1〕2﹣3
B. y=﹣〔x+1〕2﹣3
C.y=-〔x﹣1〕2+3
D. y=﹣〔x+1〕2+3
9.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象能够是〔〕
A． B． C． D．
10．〔3分〕如图，二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象的顶点在第一象限，且过点〔0，1〕和〔﹣1，0〕．以下结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x
＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是〔〕
A．5个 B．4个 C．3个 D． 2个
二、填空题：〔3×6=18〕
11.假定抛物线y=(m-1) 启齿向下，那么m=___ .
12.抛物线y=x2+2与y轴的交点坐标为．
13.一元二次方程kx2＋x＋4＝0有两个实数根，那么k的取值范围是________．
14.设a，b是方程x2+x﹣2021=0的两个实数根，那么a2+2a+b
的值为__________．
15.假定抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上，那么b的值为．
16. 二次函数，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是。

三、解答题〔〕
17.选择适当方法解以下方程：〔12分〕
〔1〕〔x﹣5〕2=16
(2) x2+2x-9999=0
〔3〕x2﹣2x﹣3=0
〔4〕x〔x﹣2〕=2x+1．
18.抛物线y=x2﹣2x﹣8．〔6分〕
〔1〕试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．
〔2〕假定该抛物线与x轴的两个交点区分为A、B〔A在B
的左边〕，且它的顶点为P，求△ABP的面积．
19.一个涵洞成抛物线形，它的截面如图．现测得，当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点O与水面的距离为2.4m．ED离水面的高FC=1.5m，求涵洞ED宽是多少？能否会超越1m？〔6分〕
20.a、b、c区分是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程〔c﹣b〕x2+2〔b﹣a〕x+〔a﹣b〕=0有两个相等的实数根，试判别△ABC的外形．〔6分〕
21．如图，7×8网格的每个小正方形边长均为1，将抛物线
y1=x2﹣1的图象向右平移2个单位失掉抛物线y2．〔6分〕〔1〕请直接写出抛物线y2的函数解析式．
〔2〕求出图中阴影局部的面积.
〔3〕假定将抛物线y2沿x轴翻折，求翻折后的抛物线解析式．
22.〔6分〕如图，A〔﹣1，0〕，B〔2，﹣3〕两点都在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2=ax2+bx﹣3的图象上．
〔1〕求m和a，b的值；
〔2〕请直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．
23〔8分〕.如下图，在△ABC中，∠C＝90.AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A动身沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点动身沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
〔1〕假设P、Q同时动身，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
〔2〕点P、Q在移动进程中，能否存在某一时辰，使得△PCQ 的面积等于△ABC的面积的一半.假定存在，求出运动的时间；假定不存在，说明理由.
24.(10分)某商场要运营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每下跌1元，每天的销售量就增加10件．
〔1〕写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w〔元〕
与销售单价x〔元〕之间的函数关系式；
〔2〕求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；〔3〕商场的营销部结合上述状况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超越30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元．
请比拟哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
25．〔12分〕如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴区分交于点A、B，抛物线y=a〔x﹣2〕2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P．
〔1〕求a，k的值；
〔2〕抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；
〔3〕在抛物线及其对称轴上区分取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．。