第7章 锐角函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第7章锐角函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值为（）
A. B. C. D.
2、已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC的夹角为ａ，则S△CDE: S△ABE等于（）
A.Sin 2ａ
B.cos 2ａ
C.tan 2ａ
D.sinａ
3、当锐角＜60°，sin的值（）
A.小于
B.大于
C.小于
D. 大于
4、如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且
AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（）
A. B. C. D.
5、在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，求∠A的余弦值（）
A. B. C. D.
6、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为( )
A. 米
B. 米
C.6·cos52°米
D. 米
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB= ，则∠A的度数为（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）
A. B. C. D.
9、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于cosA的是（）
A. B. C. D.
10、如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒．
A.20（+1）
B.20（﹣1）
C.200
D.300
11、如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）
A.2
B.
C.
D.
12、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（）
A. B. C. D.
13、如图，小明在C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东35°的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若BC=100米，则A、B两点相距（）米．
A.100（cos35°+sin35°）
B.100（cos35°﹣sin35°）
C.
D.
14、在△ABC中,若三边BC,CA,AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13,则cosB的值等于( )
A. B. C. D.
15、如图，▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（）
A. B. C.15 D. 或15
二、填空题(共10题，共计30分)
16、在Rt△ABC中，∠C=90°，有两边长分别为3和4，则sinA的值为________ ．
17、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE、CE，若CF＝2，AF＝3，给出下列结论：
①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠AED＝；④CD平分∠ADE；⑤S△DEF＝4 .
其中正确的是________.（填序号）
18、如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点是法国数学家和教育家g洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=________。

19、如图，坡面CD的坡度为1：，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD= 米，则小树AB的高是________。

20、已知平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P的坐标为（5，12），那么OP与x 轴正半轴所夹角的余弦值为________．
21、如图，在△ABC中，AB=AC=5，，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到
，当点在线段CA延长线上时的面积为________．
22、如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα=0.7，向前行进3米到达B 处，从B处看D的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC），则建筑物CD的高度为________ 米．
23、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC， tan∠CAB＝，AD＝AB，AH⊥BD于点H，连接CD交AH于点E，连接BE，BE＝，则BD的长为________．
24、已知△ABC中，AB=10，AC=2 ，∠B=30°，则△ABC的面积等于________．
25、已知：正方形ABCD的边长为3，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：8sin°60°+tan45°-4cos30°
27、由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距80海里再航行一段时间后到达处，测得小岛位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离的长．
28、如图，在△ABC中，AB=2 ，AC=4，∠B=45°，求BC的长．
29、一栋家属楼高，小王在楼顶处测得对面楼房的顶端的俯角是30°；小王下来到（即），在处测得楼房的底端的俯角是45°；求楼房的高.（直接用无理数表示，无需求近似值）
30、如图，小明坐在堤边A处垂钓，河堤AC与水平面的夹角为30°，AC的长为
米，钓竿AO与水平线的夹角为60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、B
3、A
4、A
5、C
6、D
7、B
8、D
9、A
10、A
11、B
12、D
14、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、。