关于猴子分桃的算法讲解

关于猴子分桃的算法讲解
猴子分桃递归算法分析。

/*
X个桃子有5只猴子第一只猴子把x个桃子分了5分还多出一个他把多了那个扔进大海拿走了一份
第二只猴子也是如此等到第五只猴子海滩至少能分到1个桃子。

问海滩上原来x是多少个桃子。

非递归算法描述：
数学抽象：假设海滩上现在有x个桃子，那么x向下再分一次，也就是n-1只猴子有桃可分的条件必须满足（x-1）是5的倍数。

下一只猴子再分桃，就是x的5分之4. N-1只猴子再分桃的条件就必须满足（x-1）*4/5 依次类推
算法设计：一个数x去判断x-1是否能被5整除。

如果可以，则把自己的五分之四拿出来作为下一次分桃的基数，再进行下一轮判断。

总共判断5轮，每一轮满足条件记为真，不满足记为假。

只要5轮都为真则找到x 否则 x继续++ 。

实现下一次5轮判断。

*/
namespace递归法_猴子分桃子
{
class Program
{
static int fen()//返回海滩上原来最少多少桃子
{
int m;
bool check =false; //用于判断是否执行了五次，亦可用j==5作为判 //断条件
int i =0;
while (true)
{
i++;
m = i;
for (int j =0; j <5; j++)
{
if ((m -1) %5!=0)//判断m-1是否被 //整除，亦可用(m-1)%5!=0代替
{
check =false;
break;
}
else
{
m = (m -1) *4/5;
check =true;
}
}
if (check ==true)
{
return i;
}
}
}
//递归算法
/*
递归算法
数学抽象，与非递归刚好相反，递归是倒退，从最后一只猴子向上推理。

假设当前猴子有x个桃
子，那么它对于下一轮的猴子来说，x-1要能分5份，而对上一轮的猴子还说，它是上一轮的5分之一。

算法设计：一个变量记录当前是第几只猴子。

一个变量记录当前猴子面前有原来桃子的总数。

如果当前就剩1只猴子则返回所有的桃子总数，否则判断当前的
桃子-1 时候够下一轮猴子平分5分，而且对于上一轮的猴子我是不是上面的4/5 求上一轮 x*5%4==0 如果是则上一轮的桃子是自己的5倍多1个而且都在总数-- 否则不满足条件则当前猴子总数不变，桃子总数++。

继续探测。

*/
public static int houzi3(int monkey, int pech)
{
if (monkey ==1)
{ return pech; }
else
{
if ((pech *5+1) %4==1)
// if ((pech - 1) % 5 == 0 && (pech - 1) % 4 == 0)
{
return houzi3(--monkey, (pech *5+1));
}
else
{
return houzi3(monkey, ++pech);
}
}
}。