高中数学课堂提问的“三性”

高中数学课堂提问的“三性
毕丰柱
甘肃省武威市民勤县第一中学733399
［摘要］在高中数学教学实践中，教师要摒弃传统的直接灌输的教学模式，还要准确掌握有效提问的原则，并以此为基础，结合学生的学习特点以及学科特点精心设计提问，使其可以成为启迪学生智慧、促进学生深度思考的有力工具,使学生透过问题能够自主习得知识，能够促进师生之间的有益多向互动.［关键词］高中数学;课题提问；明确性；时效性
问题是数学学习的核心所在，问题是数学的心脏.有效的课堂提问,能够充分调动学生的主观能动性，实现师生之间的良性互动,使学生获得快乐的学习体验,获得思维的锤炼,提高问题探究的能力.当前的高中生思维活跃，问题不仅是其所有学习活动的关键起点，也是推动探索的原动力.所以，教师必须要在高中数学教学实践中，摒弃传统的直接灌输的教学模式，还要准确掌握有效提问的原则，并以此为基础,结合学生的学习特点以及学科特点精心设计提问,使其可以成为启迪学生智慧、促进学生深度思考的有力工具，使学生透过问题能够自主习得知识,能够促进师生之间的有益多向互动，真正实现提高课堂教学水平这一目的.
卩明确性:指向重点内容
课堂提问在整个课堂活动中是不可缺少的重要构成之一,设置课堂提问的目的是为了更好地服务于教学目标,所以，问题的设计需要紧扣教学的重难点以及学生的易错点，这也就意味着，所设计的问题必须要确保清晰明确的指向性以及目的性,这也是保障有效课堂提问的首要原则.
例如,在教学“球面上两点间的距离”时,可以创设情境并且提出这样一
个问题:在球面上，两点之间的距离和
两点之间的弧的距离存在怎样的区别？
问题的设计很显然紧扣了学生容易发
生混淆的知识关键点，具有非常清晰的
指向性.又如，在教学“正余弦函数的图
像特征”时可以设计问题“正弦函数以
及余弦函数的图像具备哪些共性特征？
这些特征的存在与其性质具备怎样的
关联？”这些问题的设计紧扣教学中的
重点和难点.还可以在学习“三垂线定
理”的过程中，创设提问“三垂线所指向
的是哪三条线？在这个定理中，其题设
以及结论分别是指什么？怎样的情况下
才适合这一定律？是否可以利用这一定
理解释线面垂直的判定定理？”这一连
串问题的创设，不仅可以检查学生对知
识的接受以及掌握情况,也具有明确的
知识指向性特点.
在提出问题的时候，必须明确重心，
必须找准某一具体内容中的教学重点去
设计问题,只有问题指向教学重点，学生
才能在问题的思考与解决中获得对重点
知识的认识，也才能让学生更好地掌握
重点知识.这是突破教学难点、强化教
学重点的关键之举.总之，教师应结合学
科特点以及所学习的内容，为学生创设
与其学情相匹配的具有明确目的性的问
题，这是有效提问的另一个关键原则.
卩时效性:把握提问时机
在创设课堂提问的过程中,作为高
中数学教师，必须要把握恰当的提问时
机，进而才有助于提高问题的实效性，才
能就此促进学生展开具有深度的思考
和学习.吻合学生的实际需要，在学生
冷静思考或者与其他同学合作探究后
能够解决的课堂问题,能够充分地调动
学生的积极性，让学生积极参与课堂教
学，形成和谐融洽的课堂教学文化.在
教学实践中,教师有必要展现自身作为
引导者的身份和功能，依托于真实的情
境，结合有效的提问，深入发掘问题的
对立面，保障最佳的提问时机，全面提升
提问效果在提出问题之后，还可以结合
启发式教学法,促使学生对问题展开更
深层面的探究，快速且高效地找到有效
的解决举措，提升学习自信.
在教学“随机事件及其概率”时，可
以先为学生创设真实的情境:北宋时期,
西南蛮夷反宋,狄春将军奉命讨伐蛮夷.
临行之前,他将所有的将士聚集在一起
说:“此次出征的最终结果,希望老天爷
给出明示，现在我手握100枚铜钱,如果
将它们抛向地面时都是正面朝上，则说
明此次战争能够取胜.”他说完之后将铜
钱抛向地面，结果真的是所有铜钱都正
（下转第66页）
作者简介:毕丰柱（1968-）,*科学历，一级教师,从事高中数学教学与研究.
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@猜弘)的零点)-----(fG)的零点”
俊出f(%)的零点)一
(直接观察丽
(构造函数，二次求导的单调性
(直接令f(*)<o或養T3)>0,解不等式
(")的符号)
")>o,
畑单调递增
/3<0,
/单调递减
(解决问题)
(直接令f(*)=o”
图1
数g(%)=%cosx-sinx并求导，可判断g'(%)为负，艮"■'(%)单调递减；由/'(0)=0,可知广3)在(0,TT)上恒负，所以函</■(%)在(0,tt)内递减，即a>&.
图1是4个水平层次的思维导图，由浅入深螺旋递进,学生层第性解决每个水平上的思维障碍点,获取知识的本质,提高自身的抽象素养.
卩有效利用课堂上学生的生成性发散思维,因势利导解决问题众多学者所写的关于发散思维的论文比较集中在“一题多解”上,笔者在此不再赘述,此处笔者想谈一下怎样利用课堂上自然生成的发散思维来达到提升抽象素养的目的.
在函数不等式问题中，经常需要构造函数，由“导”寻“源”，解决问题比如下面一道选择题：
(单选)已知函数/G)是定义在(0,
+8)上的非负可导函数，且满足/(%)+
f(x)WO,对于任意正数<z,&,若a<b,则必
有()
A.b(a)W/(b)
B.
C. D.bf(a)^(b)
由“导”寻“源”，学生构造函数g&)=
对■(%),则g'(x)=f(x)+xf(x)^0,所以
g(x)=xf(x)为(0,+8)上的减函数.因为
a<Z>,所以g(a)>g(t),EPaf(a)>6/(6).但
选项中没有此答案，可学生的解法又没
有问题，怎么办？教师此时应该对学生
的这种发散思维方式予以肯定，同时因
势利导:若此题加上这个答案,就会变成
多选题，契合了新高考.然后可利用这
种难得的课堂生成,引导学生思考没找
到答案的原因:通过观察选项C和D,若
能解决/©)的单调性进而判断出/(a)与
/(6)的大小即可.此时由条件xf{x)+
/(%)W0,可知f(%)所以
X
如为(0,+8)上的减函数，即有/&)>
/(6)M0,又0<a<&,根据不等式性质，即
有'飒b)wbf3
学生课堂生成性的发散思维有多
个来源，上面显然就是因为学生思维的
起点不同而出现的解题方式.作为教
师,应该利用好课堂上宝贵的生成性资
源，理清思路，肯定学生，课堂氛围民
主,学习才能高效，抽象素养也才能随
之得到培养.
学生的抽象素养并不是依靠口头的
传授，更不是通过题海战术获得,它需要
我们在平时的教学中，层第性地去启
发,同时抓住课堂上的思维闪光点作为
我们的教学素材.最后，希望笔者的一点
点教学实践可以给广大教师带去一些
思考.
(上接第64页)
面朝上.故事结束后可设计提问:要想所有的铜钱都正面朝上，是否可行？该创设的提问，把握了恰当的时机，立刻聚焦了学生的注意力，使学生带有强烈的好奇心理,积极主动地参与对新知识的学习和探究中.
总之,问题的提出需要高度重视时机，好的问题只有在好的时机提出，才能彰显其“好”的一面.所以笔者以为，教师在教学中把握好提问的时机,在恰当的时候提出恰当的问题,在学生认知发生冲突的时候提出好的问题，就能够让学生的认知得以更快地实现平衡,而认知平衡的体现,就是学生建构知识的成功，这也是问题时效性的本质所在.
卩激励性:调动学习热1«
课堂提问是教师和学生进行对话互动和教学措施的基本途径.没有提问的
课堂是缺少生命力的，会使学生降低参与
课堂学习的积极性.对于高中教师来说,
我们需要在提问之后耐心倾听，当学生给
出回答之后更要及时作出评价，特别是其
中的闪光点，要使用激励的语言进行肯定
和赞扬，即使学生出现了完全错误的回
答,也不能使用批评指责的语言,而应当
肯定其能够积极思考的精神，然后分析出
错的原因，这样便可有效鼓励学生的学习
自信,充分发掘学生的数学潜能
以“直线的方程”这一内容的教学
为例,开始教学之前先出示计算题:求过
点(-3,-2),且在两坐标轴上截距相等
的直线方程.很多学生都选择使用常规
的解法，顺利得出一种结果.实际上，他
们却忽视了截距为零这一特殊情况.面
对这一现象,笔者没有直接指出学生的
错误,而是为其创设了问题情境:有没
有学生有不同的见解？是否还存在其他
情况？不仅有效地点拨了学生的思维，
也能够使学生立足于不同的视角，快速
发现其中还存在另外一种特殊情况.既
成功地保护了学生的自尊以及求知欲,
同时也推进了思维的深入，这样学生在
回答时才能有所收获，才能就此树立学
习自信,充分发掘个人的数学潜能其实,
问题的激励性很多时候还体现在学生
解决问题后的成就感上,成就感可以促
进学生的成就动机，其表现出来的激励
学生的一面,就是数学教学的至高追求.
总之,高中数学教学实践中，必须
要改变传统的低效教学的现状,不仅要
深入解读新课改精神，也要紧随新课改
的发展要求，更要立足于学生现阶段的
思维水平以及认知特点巧设问题，使其
能够对学生的思维形成有效引领，有助
于推动教学活动的顺利开展,高效实现
教学预期.
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