安徽省淮北市高一数学上学期期末考试试题(扫描版)

安徽省淮北市2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题（扫描
版）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
C
A
C
C
B
B
C
D
A
D(D)
11．350x y --=
12．),1(}0{+∞Y 13．30x y +=
14．（A 类题） π3 （B 类题）π332 三、解答题
15．（Ⅰ）{
}73<≤=x x A ； B A C
R
⋂)(={}9,8,7； （Ⅱ）63<≤a ；
16．
（Ⅰ）①当截距为0时，设直线m 方程为y kx =，代入点P 坐标得
1
2k =-
，
所以此时直线m 方程为
12y x
=-，即20x y +=． ②当截距不为0时，设直线m 方程为1
x y
a a +=，代入点P 坐标得1a =，
所以，此时直线m 方程为1x y +=．
综上所述，直线m 方程为：20x y +=或1x y +=．
（Ⅱ）①当直线n 斜率不存在时，可知直线n 方程为2x =，该直线与原点距离为2， 满足条件．
②当直线n 斜率存在时，可设直线n 方程为
()12y k x +=-，
即210kx y k ---=
2
=
2
=，解得
3
4k =
，
此时直线n 方程为33
10
42x y ---=，即34100x y --=．
综上所述，直线n 方程为：2x =或34100x y --=．
17．解：（Ⅰ）已知圆心为（0,0），半径r
＝2，
所以圆的方程x 2
＋y 2
＝4．
（Ⅱ）由已知得l 1
与圆相切，则圆心（0,0）到l 1的距离等于半径2＝2，解得b ＝±4．
（Ⅲ）l 2与圆x 2
＋y 2
＝4相交，圆心（0,0）到l 2的距离d ＝
23
＝3，所截弦长l ＝
222
r d -＝243-＝2．
18． 【解析】（Ⅰ）因为M,N 分别是BD,BC ′的中点, 所以MN ∥DC ′.
因为MN ⊄平面ADC ′,
DC ′⊂平面ADC ′,所以MN ∥平面ADC ′. 同理NG ∥平面ADC ′. 又因为MN ∩NG=N,
所以平面GNM ∥平面ADC ′.
（Ⅱ）因为∠BAD=90°,所以AD ⊥AB.
又因为AD ⊥C ′B,且AB ∩C ′B=B,所以AD ⊥平面C ′AB. 因为C ′A ⊂平面C ′AB,所以AD ⊥C ′A. 因为△BCD 是等边三角形,AB=AD,
不妨设AB=1,则BC=CD=BD=错误!未找到引用源。

,可得C ′A=1. 由勾股定理的逆定理,可得AB ⊥C ′A. 因为AB ∩AD=A,所以C ′A ⊥平面ABD. 19．A 类题
解：（Ⅰ）由22=--m
m e e 得：
014)(2=--m
m e e 52+=m e ，52-=m e （舍） )52ln(+=m
（Ⅱ）由2x
x e e y --=得：
012)(2=--x
x ye e 12++=y y e x ，)1ln(2++=y y x
所以
)1ln()(2
1++=-x x x f ，R x ∈ （Ⅲ）=-+--)()(1
1
x f
x f 01ln )1ln()1ln(22==++-+++x x x x
于是)(1
x f
-为奇函数
B 类题
解：（Ⅰ）(1)(1)10f -=---=
[(1)][0]1f f f -==
{[f f （3
由
3
5
332334=-+⨯-⨯a
，解得：8=a 或2-=a
（Ⅲ）)(x f 的图象是半圆)0(4)2(2
2
≥=++y y x
)(x g 的图象是平行的直线系03334=-+-a y x 。

要使)()(x g x f ≤恒成立，
则圆心)0,2(-到直线03334=-+-a y x 的距离
满足 25
338≥-+-=
a
d ,解得3
5
5≥
-≤a a 或（舍去)，即5-≤a 法2：
a x x x -+≤
--134
42 对任意]0,4[-∈x 恒成立
222)334()43(a x x x -+≤--,且
a x -+≤
134
0 0)1(9)2460(252
2
≥-+-+⇒a x a x ，且
313
-
≤a
记2
2)1(9)2460(25)(a x a x x h -+-+=
① 当4502460-≤--
a 即
635-≤a 时 0)133()4(2
≥+=-a h ，635
-≤a
② 当
050
24604≤--
≤-a
即
2
5635<<-
a 时，
0)1(9425)2460(22≤-⨯⨯--=∆a a 0)5)(35(≤+-a a 5-≤⇒a 或
35≥
a ，又313-≤a ，∴5-635
≤<-a
综上，5-≤a。