选言判断及其推理

选言判断及其推理
选言判断及其推理
一、选言判断及其种类
（一）什么是选言判断
选言判断是断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在，或者只有一种情况存在的复合判断。

（二）选言判断的种类
根据选言判断使用的联结词的不同，
或者根据选言支断定的事物情况是否
可以同时存在，选言判断可分为：
1.相容选言判断
2.不相容选言判断。

2.相容选言判断的结构
选言判断由选言支与选言联结词组成。

联结词：或者…或者、也许…也许、
可能…可能、至少其一。

逻辑形式：“p或q”或“p∨q”。

（二）相容选言判断的真值：
选言支至少有一个为真,则整个判断为真;选言支都假,则整个判断为假。

（沾真则真，都假则假）
真值表
（1）否定肯定式
p或者q
非p .
所以，q
人们过河或是靠游泳或是乘渡船，
没有渡船可乘，
所以，只能靠游泳。

小张发烧或者是由于感冒，
或者是由于肺炎。

小张发烧不是由于肺炎，
所以，小张发烧是由于感冒。

（2）肯定肯定式
肯定肯定式的一般逻辑形式：
P .
所以，p或者q
符号表示：p→p∨q
小赵是大学生，
所以，小赵是大学生，或者是运动员。

奥巴马是美国总统，
所以，奥巴马是美国总统，或者卷心
菜是蔬菜。

相容选言推理的无效式
根据相容选言推理规则（3）由肯定
一个选言支，不能推出否定另一个选言支，相容选言推理的肯定否定式无效。

无效式：
p或者q
p或者q
p . q .
所以，非q 所以，非p
田亚东或者是院长,或者是教授,
田亚东是院长;
所以,田亚东不是教授。

日光灯不亮,或因线路故障,或因日光灯损坏,
经查,是线路故障;
所以,不是因为日光灯损坏。

判定下列推理是否正确。

小李学习成绩不理想或者是由于基础差，或者是由于学习方法不当，或者是学习不勤奋；小李学习不理想是由于基础差，也是由于学
习方法不当；所以，不能说小李学习不勤奋。

相容选言判断小结:
(1)相容选言判断的含义:一个支判断为
真即可。

(2)标准形式:p或q。

(3)矛盾判断:非p且非q。

(4)推理规则:p或q为真，p为假→q必真。

【逻辑思维训练】
1.写出下列复合判断的形式。

(1)甲乙丙至少有一个是上海人。

(2)甲乙丙都是上海人。

(3)甲乙丙都不是上海人。

(4)并非甲乙丙都是上海人。

2.p为一个支判断，对任何支判断q而
言，要使“p或q”为真，p 应该取真值
还是假值？
（p应该取真值）
3.关于某一刑事案件有以下四个断言：
(1)有证据表明陈虎没有作案；
(2)作案者或者是王光，或者是陈虎，
或者是祝同；
(3)也有证据表明王光没有作案；
(4)电视画面显示：在案发时，祝同在远离案
发现场的一个足球赛观众席
上。

下面哪一项是关于题干中四个断言的正确推断？
A.从上述断言可以推出：只有一个人作案。

B.上述断言中至少有一个是假的。

C.从这些断言可以推出：表明王光没有作案的证据是假的。

D.祝同肯定不在该足球赛的观众席上。

答案：B
4.以“A并且B”和“非B或者C”为前提进行推理，可得出的结论是
（1）A并且非B （2）B并且非C （3）B并且C （4）A并且非
C 答案:（3）
5.若“李宁能考上北大，或者王路能考上北大”为真，且李宁没考上北大，那么下面哪项判断为真？
A.王路考上了北大。

B.王路没考上北大。

C.两人都没考上。

D.不能确定。

答案：A
6.若“小李考上了清华，或者小孙没考上北大”为真。

增加以下哪项条件，能推出小李考上了清华？
A.小张和小孙至少有一人未考上北大。

B.小张和小李至少有一人未考上清华。

C.小张和小孙都考上了北大。

D.小张和小李都未考上清华。

答案：C
7.从甲、乙、丙、丁、戊、己6人中选出3人组成一个辩论赛队。

要求满足如下三个条件：①甲丙两人中至少要选上一人；②乙戊两人中至少要选上一人；③丙戊两人中的每个人都不能与乙同时入选。

根据上述条件，如果戊未被选上，则以
下哪两人一定同时入选？
A.甲、戊
B.乙、丁
C.甲、乙
D.甲、丁
答案：C
8.王涛和周波是理科(1)班同学，他们是无话不说的好朋友。

他们
发现班里每一个人或者喜欢物理，或者喜欢化学。

王涛喜欢物理，周波不喜欢化学。

根据以上陈述，以下哪项必定为真？
Ⅰ.周波喜欢物理。

Ⅱ.王涛不喜欢化学
Ⅲ.理科(1)班不喜欢物理的人喜欢化学
Ⅳ.理科(1)班一半喜欢物理，一半喜欢化学
A.仅Ⅰ、Ⅱ
B.仅Ⅲ
C.仅Ⅰ、Ⅳ
D.仅Ⅰ、Ⅲ
答案：D
2.不相容选言判断的结构不相
容选言判断由选言支与选言联结词组成联结词：要么…要么、…或…二者必居其一、…或…二者不可兼得逻辑形式：“p要么q”或“p∨q”
齐女应婚
古代齐国有个女子，长得非常漂亮。

当她到了出嫁年龄的时候，同时有两家前来求婚。

村东的一家小伙子长得十分英俊，但是家境贫寒，生活艰苦；村西的一家小伙子长得非常丑陋。

但是家境殷实，生活富裕。

女孩子的父母左右为难,拿不定主意。

就来征求女儿的意见。

不料一提婚事,女儿就羞得满脸通红,用被子蒙住头不说话。

父母见状,就想出了一个办法,说:“如果你同意嫁给村东的小伙子,就把左手伸出来;如果同意嫁给村西的小伙子,就把右手伸出来。

”这个女子考虑了半天,把两只手同时从被子里伸了出来。

“你这是什么意思?”父母迷惑不解。

女孩子掀开被子,回答说:“我想在西边那家吃饭,在东边那家住宿。

”“啊？这怎么可以呢？”父母两人大吃一惊。

（二）不相容选言判断的真值
不相容选言判断的逻辑性质：当选言支有且仅有一真时，它是真的;当选言支都真或都假时，它是假的。

（一真则真，此外为假）真值表2.不相容选言推理的规则：
(1)由肯定一个选言支，可推出否定另一个选言支
(2)由否定一个选言支，可推出肯定另一个选言支
3.不相容选言推理的有效式
（1）肯定否定式
（2）否定肯定式
(1)肯定否定式:由肯定一个选言支，可推出否定另一个选言支
肯定否定式的逻辑形式：
P要么q
P要么q
P . q .
所以，非q 所以，非p
符号公式:((p∨q)∧p)→┓q
((p∨q)∧q)→┓p 肯定否定式
(1)要么武松把老虎打死,要么老虎把武松吃掉,
武松打死了老虎,
所以, 武松没被老虎吃掉。

(2)某物体要么是固体,要么是液体,要么是气体,
某物体是固体,
所以, 某物体不是液体和气体。

(2)否定肯定式：由否定一个选言支，
可推出肯定另一个
选言支。

否定肯定式的一般逻辑形式是：
P要么q P要么q
非P . 非q .
所以，q 所以，p
符号公式:((p∨q)∧┓p)→q
((p∨q)∧┓q)→p
不相容选言推理：
这张古画要么是唐朝的，要么是宋朝的；这张古画不是宋朝的，
所以，这张古画是唐朝的。

不相容选言判断小结:
(1)不相容选言判断的含义:有且只有一个选言支为真。

(2)标准形式:p要么q。

(3)矛盾判断:非p且非q；p且q。

如何正确运用选言判断
⒈选言支必须穷尽
选言支穷尽的选言判断必真，选言支不穷尽的判断可能假。

⒉不能混淆不同类型的选言判断要根据支判断间的逻辑关系的性质，选择适当的逻辑联结词。

⒊不能混淆相容选言判断与联言判断两种判断具有不同的逻辑涵义(共存关系与选择关系)
轧狗还是轧人
一位先生去考驾照。

口试时，主考官问:“当你看到一只狗和一个人在车前时，你是轧狗还是轧人?”哪位先生不假思索地回答道:“当然是轧狗了。

”主考官摇摇头说：“你下次再来考试吧。

”哪位先生很不服气:“我不轧狗，难道轧人吗?”主考官大声训斥道:“你应该刹车。

”
(1)通过指出选言支未穷尽来削弱选言论证禁止步行者闯红灯的规定没有任何效果。

总是违反该规定的步行者显然没有受到它的约束，而那些遵守该规定的人显然又不需要它，因为即使不禁止步行者闯红灯，这些人也不会闯红灯。

下面哪一项最准确地指出了上述论证中的漏洞?
A.在其前提和结论中，它分别使用了意义不同的“规定”
B.它没有提供任何证据去证明，闯红灯比不闯红灯更危险
C.它理所当然地认为，多数汽车司机会遵守禁止驾车闯红灯的规定
D.它没有考虑到上述规定是否会对那些偶尔闯红灯但不经常闯红灯的人产生影响
答案：D
(2)评价选言论证的选言支是否穷尽
主持人:有网友称你为国学巫师，
也有网友称你为国学大师。

你认为哪个名称更适合你？
上述提问中的不当也存在于以各项中，除了
A.你要社会主义的低速度，还是资本主义的高速度?
B.你主张为了发展可以牺牲环境，还是主张宁可不发展也不能破坏环境？
C.你认为人都是自私的，还是认为人都不自私？
D.你认为“911”恐怖袭击必然发生，还是认为有可
能避免？
答案：D
(3)描述选言论证
在印度的歇格特地区发现了一些罕见的陨石。

其结构表明它们来自水星、金星、火星等地质活动剧烈的行星。

因为水星接近太阳，任何从它表面分离出来的东西都会被太阳所俘获，而不会坠入地面成为陨石。

这些陨石也不可能来自金星，因为金星的重力太大，足以防止从它表面脱离的物体进入外层空间。

因而这些陨石有可能是火星与某一大型物质相撞后脱离的物体坠入地球而形成的。

上述论证导出其结论的方法是通过：
A.举出某一理论的反例
B.排除其他可供选择的解释
C.对目前与过去的情况进行比较
D.对某一假设提出质疑
答案：B
【逻辑思维训练】
1.要么张三不去北京，要么李四不去北京。

若上述判断为真，则下列哪项必为真？
A.如果张三不去北京，那么李四去北京
B.如果张三去北京，那么李四也去北京
C.只有张三去北京，李四才去北京
D.只有张三不去北京，李四才不去北京
答案：A
2.在某餐馆中，所有的菜点或属于川菜系或属于粤菜系，张先生的菜中有川菜，因此，张先生点的菜中没有粤菜。

以下哪项最能增强上述论证？
A.餐馆规定，点粤菜就不能点川菜，反之亦然。

B.餐馆规定，如果点了川菜，可以不点粤菜，但点了粤菜，一定也要点川菜。

C.张先生是四川人，只喜欢川菜。

D.张先生是广东人，他喜欢粤菜。

答案：A（补充新的前提条件来强化论证，从而得到必然的结论）
3.一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其一；所用毒药或者是“毒鼠强”，或者是“乐果”，二者至少其一。

如果上述断定为真,则以下哪一项推断一定成立？
Ⅰ.该投毒案不是甲投“毒鼠强”所为。

因此，一定是乙投“乐果”所为。

Ⅱ.在该案侦破中，发现甲投了“毒鼠强”。

因此，案中的毒药不可能是“乐果”。

Ⅲ.该投毒案的作案者不是甲并且所投的毒药不是“毒鼠强”。

因此，一定是乙投“乐果”所为。

A.只有Ⅰ
B.只有Ⅱ
C.只有Ⅲ
D.只有Ⅰ和Ⅱ
答案：C
4.某招待所报案失窃现款2万元。

保安人员经过周密调查，得出结论是前台经理孙某作的案。

所长说：“这是不可能的。

”保安人员说：“当所有其他的可能性都被排除了，剩下的可能性不管看起来是多么不可能，都一定是事实。

”
以下哪项如果为真，会最为有力地动摇保安人员的说法？
A.保安事实上不可能比所长更了解自己的经理。

B.对非法行为惩处的根据不能是逻辑推理，而只能是证据。

C.保安人员无法穷尽所有的可能性。

D.孙某是该招待所公认的优秀经理。

答案：C
5.要么采取紧缩的财政政策，要么采取扩张的财政政策，由于紧缩的财政政策会导致更多的人下岗，所以，必须采取扩张的财政政策。

以下哪一问题，对评论上述论证最重要？
A.紧缩的财政政策是否还有其它的不得影响？
B.既不是紧缩的也不是扩张的财政政策是否存在？
C.扩张的财政政策能否使就业大幅度的提高？
D.扩张的财政政策是否能导致其
它的不利后果？
答案：B（D有争议）
6.某山区发生了较大面积的森林病虫害。

在讨论农药的使用时，老许提出：“要么使用甲胺磷等化学农药，要么使用生物农药。

前者过去曾用过，价钱便宜，杀虫效果好，但毒性大；后者未曾使用过，效果不确定，价格贵。

”从老许的提议中，不可能推出的结论是?
A.如果使用化学农药，那么就不使用生物农药
B.或者使用化学农药，或者使用生物农药，两者必居其一
C.如果不使用化学农药，那么就使用生物农药
D.化学农药比生物农药好，应该优先考虑使用
答案：D
7.尽管约翰在这个月早些时候有足够的时间来完成他计划要在明天上午的专业会议上提交的论文，然而他再三地推迟做它。

但是只要约翰不受干扰地工作整个晚上，他仍可以及时完成他的论文。

然而，今天晚上，他7岁的女儿要参加踢踏舞表演，约翰已答应出席演奏会，并答应随后带女儿和女儿的朋友们出去吃冰淇淋。

因此，由于约翰的拖延，他被迫在他的职业和他的家庭职责之间做出选择。

上文是通过哪种方式进行论证的?
A.提供某一件事情将会发生的证据来证明一件可替代的事情不会发生。

B.为了证明某人在第一种情况下有一定的责任，在第二种情况下也有相似的责任的声明，揭示两种情况的相似性。

C.为了原谅某人没能履行他的职责，要求人们同情他进退两难的困境。

D.通过展示一种情况下必不可少的事情与另一种情况下必不可少的事情的不兼容性，证明了两种情况不能同时发生。

答案：D
8.在下列公式中，恰当地表达了A 判断和E判断的真假关系的是：
（1）A∨E
（2）A∨E
（3）┓A∨┓E
（4）┓A∨┓E
答案:（3）。