GPS共视法定时参数详解

GPS共视法定时参数详解
张越, 高小珣
（中国计量科学研究院北京 100013）
摘要：利用GPS共视法进行时间比对时，标准数据格式中（GGTTS）各个参数的意义和实现方法。

目前国际上各时间频率传递研究机构统一采用这种标准格式，各研究机构之间很方便的进行各地原子时标的比对。

作者根据该格式编制了共视法软件，实现GPS数据接收和处理。

关键词：GPS共视法；GGTTS标准数据格式
Explaination of timing parameters for GPS Common-view Method
ZHANG Yue, GAO Xiai-xun
(National Institute of Metrology , Beijing 100013, China)
Abstract : With the Common-view method of satellites of the Global Positioning System(GPS) for time comparison , the meaning and the realization method for these parameters in GGTTS GPS Data Format are explained . At present, this standardization is used by the international academic organizations of time and frequency trensfer , which makes the comparison of the atomic time standards in the world more convenient . According to the format , the author has developed the common-view software, which can receive and processe GPS data .
Key words: GPS Common-view method ; GGTTS GPS Data Format
一、GPS共视法时间频率传递技术基本原理
时间频率作为一个重要基本物理量在国民经济、国防建设和基础科学研究中起着重要的作用。

GPS中文全称“全球定位系统”。

20世纪90年代初，美国标准技术研究院（NIST）开发出 GPS共视技术。

共视法其含义是指：在一颗GPS卫星的视角内，地球上任何两个地点的原子钟可以利用同一时间收到的同一颗卫星的时间信号进行时间频率比对。

目前，共视法是国际原子时（UTC）合作的主要技术手段之一。

设Ａ地点的钟时间为t A，Ｂ地点的钟时间为t B，GPS时间为t GPS，GPS共视法原理框图如图1所示。

Ａ、Ｂ两地测量原理（没考虑对时延误差修正）如下：两地的ＧＰＳ时间接收机在同一个共视时间表作用下，在同一时刻接收同一颗ＧＰＳ卫星信号，接收机输出代表ＧＰＳ时间的秒脉冲，送至接收机内置的时间间隔计数器，与本地原子钟输出的秒脉冲比较，得到本地时刻t A与t GPS差Δt AGPS。

同时，在B地我们得到t B与t GPS的差Δt BGPS. B地的数据可通过通信网传到A地的计算机中，然后两式相减可得两台原子钟之间的时间差。

Δt AGPS=t A-t GPS; Δt BGPS.= t B -t GPS;（１）
Δt AGPS-Δt BGPS= t A-t GPS- t B+ t GPS= t A - t B=Δt AB（2 ）
若在某一时刻测得Δt AB （t i ），经过一段时间τ，即t i +τ时刻测的AB t ∆（t i +τ），则用下式可求出两台钟在τ时间内平均相对频率偏差：
τ
ττ)
()(+∆−∆=−i AB i AB B
A t t t t f f （３）
图１ GPS 共视法基本原理框图 GPS 共视法是地球上远距离时钟比对性价比最优的方法之一。

传递不确定度可达到几个纳秒。

中国计量科学研究院从90年代开始利用GPS 共视技术参加国际原子时合作。

最近，又利用Motorola 生产的VpOncore GPS 引擎开发出自己的多通道时间接收机。

在开发过程中，对共视法的参数进行了仔细的研究。

下面对研究的初步结果予以介绍。

斜体字部分只针对VpOncore ，望读者注意区分。

二、GGTTS （The Group on GPS Time Transfer Standards ）标准数据格式参数的解释 由BIPM 主持制定了GPS 共视法标准数据格式（GGTTS GPS DATA FORMAT ）所包含的参数分别是：PRN, CL, MJD, STTIME, TRKL, ELV , AZTH, REFSV , SRSV , REFGPS, SRGPS, DSG , IOE, MDTR, SMDT, MDIO, SMDI, CK 。

下面分别对这些参数进行详解。

PRN ：卫星的伪随机编码号，其可利用卫星范围是从1到32。

MJD：跟踪卫星的起始日期（参考UTC），5位数表示的约化儒略日。

儒略日（Julian Day ）是一种不用年月之长期纪日法，记为JD。

它以倒推到公元前4713年儒略历一月一日世界时正午为起算日起，每天顺数而下，延续不断，是天文计算中有关时间的重要引数。

在天文计算中还常采用约化儒略日（Modified Julian Day）MJD,其定义为MJD=JD – 2400000.5。

下面是有关JD与UT之换算叙述如下，换算有效期为1990年3月至2100年2月。

已知年Y（4位整数）、月M (整数)、日D（整数）、时H（实数）计算JD为：
JD = Int [ 364.25y ] + Int [ 30.6001(m+1) ] + D +H/24 +1720981.5 （4）
其中Int表示整数部分，且
y = Y-1及m = M +12 if M<=2
y =Y及m = M if M>2 （5）因此，求出JD后，利用此式：MJD = JD – 2400000.5，即可求出MJD.
STTIME：跟踪卫星的起始时刻（参考UTC的小时，分钟，秒）。

对STTIME的时刻表的排列规律分析如下：以1997年10 月1日0点0时2分，作为起点，（在这里的2分钟是卫星运转规律的缘故）。

时刻表的周期是89个16分钟，再加上一个12分钟。

因此，在起点时刻加上周期（89*16+12）分钟，其中，每个16分钟为一个时间段，前2分钟用于捕捉卫星，接着13分钟为跟踪时间，最后一分钟（第16分钟）等待，如此循环下去。

TRKL：实际跟踪长度<= 780秒（13分钟）。

ELV：实际跟踪长度中点所对应的卫星仰角。

单位0.1dg。

AZTH：实际跟踪长度中点所对应的卫星方位角。

单位0.1dg。

REFSV：实际跟踪长度中点处本地秒脉冲与所跟踪的卫星时间的差值，单位0.1ns。

针对某一地（A地）接收卫星信号，及对Δt AGPS = t A-t GPS。

REFSV计算原理如图2所示：
图2 REFSV计算原理示意图
计数器TIC= t A - t GPS;
TIC’＝TIC－NegativeSawtooth
REFSV=TIC’-Δt SV。

其中t A表示本地秒脉冲，t GPS表示GPS秒脉冲。

Δt SV表示卫星的时钟修正。

利用接收机@@En命令可得到GPS时间修正锯齿波Negative sawtooth（Sawtooth time error of next 1PPS pulse in nanoseconds）这一数值，其范围是-128ns--127ns。

对计数器数值的修正就是用计数器数值与此参数相减得到的。

对于此结论具体分析如下：
接收机需要利用内部时钟（10001kHz ）沿产生秒脉冲信号，由于这一时间段（1/10001）是一个无穷小数，所以每次产生秒脉冲时，其上升沿相对于标准秒标的上升沿有（1/10001）的偏差，积累到一定程度就有误差累积，因此，系统对此误差积累作了这样的处理。

当累积到（小于－50ns 或者大于50ns 时）系统（加一个周期或者减一个周期，此周期大约100ns ），从而形成所谓的反锯齿误差（误差应该在（－50，50）ns 范围内变化，而且均值应该接近0），这种方法能使接收机的秒脉冲输出在一定的时间范围内是与UTC time 或者GPS time 的秒标志或者内部1MHz 的晶振是同步的。

当前秒的锯齿误差可以用于下一秒脉冲的修正。

设当前接收机秒脉冲输出时间为T （R ），上一秒的锯齿误差为T （N ），本地时间为T （A ）。

则
TIC （未修正）＝T （A ）－T （R ）
TIC （修正）＝T （A ）－（T （R ）＋T （N ））＝TIC （未修正）－T （N ） （6） 同时，通过实验数据的分析，也可以很显然的得到计数器修正的结论。

对卫星时钟进行修正，所利用的公式依据ICD-GPS-200手册第88页的公式，如下： Δt SV = a f0 + a f1(t-t OC ) + (t-t OC )2 +Δt r （7） Δt r =F*e*(A)1/2sinE K （8）
F = 22
/12C µ− = -4.442807633*10-10 sec/(meter)1/2 (9)
μ=3.98600*1014meters 3/second 2 C =2.99792458*108meters/second
其中，a f0、、a f1、a f2、.卫星广播数据第一子帧的系数 、t OC 表示参考时间的时钟数据，t r 表示相对的修正值。

、e 、A 、E K 表示天体参数，F 为恒定值，μ地球引力参数。

C 为光速。

参数a f0、、a f1、a f2、、、t OC 、、e 、A 、E K 通过卫星广播数据求出（即@@BL 命令中解出，这些 参数分别位于导航电文第一子帧的第8、9、10字，第五子帧的第3、6字及ICD-GPS-200手册第99页）。

因此，REFSV 通过TIC 减去Δt SV 即可求出。

此时的REFSV 是每颗星每秒的数值，还要经过下列数据处理：
跟踪780秒的数据采取如下处理：16分钟1个时间段=2分钟捕捉+13分钟跟踪+1分钟等待。

780秒（13分钟）=52×15秒。

每秒1个〔REFSV 〕数据。

对15秒数据用最小二乘法作二次曲线拟合，得到1个中点值。

再用最小二乘法对52个中点值作线性拟合，得到780秒的中点值REFSV 。

SRSV ：对REFSV 值进行线性拟合后的斜率。

单位0.1ns/s 。

REFGPS ：实际跟踪长度中点处本地钟与GPS 时间之差。

单位0.1ns 。

具体算法如下： 本地秒脉冲与每颗星的GPS 秒脉冲（GPSLocalTime ）的分析如下图3所示。

经上文总结计数器修正值＝计数器值－锯齿波值。

其中的GPS 秒脉冲是每颗星的当地时间的平均值，所以针对每颗星的GPS 时间，要得到每颗星的TIC 的修正值，其关门脉冲必须是每颗星的当地时间。

对于GPS 接收机并未给出每颗星的秒脉冲，只给出GPS 均值的秒脉冲（GPSLocaFractionalTime ），同时也有具体的数值，因此，利用GPS 均值的秒脉冲（GPSLocaFractionalTime ）减去每颗星的GPS 秒脉冲(FractionalGPSLocalTime)得到差值，再与计数器的数值相加，此时得到的数值即使本地秒脉冲与每颗卫星的GPSLocal 秒脉冲的
TIC 值。

这时再对TIC 进行修正，及利用上文得到的结论：TIC i －NegativeSawtooth,这个最终的数值就是本地脉冲与每颗星GPSLocalTime 的TIC’的值。

即：设当前接收机秒脉冲输出时间为T （R ），接受到每颗星的GPS 时间T （sati ）,上一秒的锯齿误差为T （N ），本地时间为T （A ）。

则
TIC （修正）＝TIC （未修正）－T （N ）
TIC i ’（修正） ＝TIC （修正）+ 〔T(R)－T （sati ）〕
= TIC （未修正）－T （N ）+〔T(R)－T （sati ）〕 （10） 此时的REFGPS” 是每颗星每秒的数值，跟踪780秒的数据采取如上REFSV 的处理方法，即是REFGPS’。

又由于GPS 信号传播存在路径误差，主要是来自电离层和对流层的传播时延，因此，需用每颗星每秒的REFGPS 减去MDTR 再减去MDIO ，得到的数值便是最终在数据行中显示的结果REFGPS 。

SRGPS ：对REFGPS 值进行线性拟合的斜率。

单位0.1ns/s 。

DSG ：REFGPS 的实际值相对拟合直线上的值之差的均方根。

即：
DSG ＝1
)(12−−∑=n Y REFGPS
n i i i （11） 其中, n 的最大值为52，REFGPS i 表示在每个15 秒时间段内进行二次曲线拟合曲线的中点值（曲线中点纵坐标值）。

Y i 表示一次曲线的纵坐标Y 值（对应一次曲线X 坐标每15秒的中点的Y 值）。

单位0.1ns 。

IOE ：三位十进制数代码表示的星历参数。

在ICD-GPS-200手册中第二子帧第三个字中的IODE 。

MDTR ：实际跟踪长度中点处对流层引入的传播延时。

单位0.1ns 。

对流层相对于ＧＰＳ信号为非弥散性介质，电磁波传播速度和频率无关。

时延可以通过计算延迟路径长度后，再除以光速求得。

计算对流层的延迟路径的较为精密的改进计算模型为：
δρ＝d δρ＋w δρ，（其中d δρ表示干分量，w δρ表示湿分量）并且，
−×=−−+×=+=+=−−)1100(1046512.7])16.273(72.14840136[10552.1)25.6sin(/)25.6sin(/20232/122
/12T k w T k k d s w w s d d H T e S H T T P S h S h S δδδδρδδρ （12） 其中，Ｐ为大气压力，T 为绝对温度，e 为水汽压力，为ＧＰＳ卫星相对于观测站的高度角，观测站的高度。

k 0s h T H SMDT ：对MDTR 值进行线性拟合的斜率。

单位0.1ns/s 。

MDIO ：实际跟踪长度中点处电离层引入的传播延时。

单位0.1ns 。

电离层是高度位于50~1000km 之间的大气层。

由于太阳的强辐射，电离层中的部分气体分子将被电离而形成大量的自由电子和正离子。

当电磁波信号穿过电离层时，传播速度会发生变化，所以信号传播时间乘以真空中的传播速度C 就不等于信号的实际传播距离，从而引起测距误差。

此误差称之为电离层延迟误差。

为减小此误差，可依据导航电文提供电离层延迟改正参数α0、α1、α2、α3和β0、β1 、β2、β3按下述模型计算：
≥< +−+=−−57.1||),10*0.5(*57.1||,2421)(10*0.5*9429x F x x x AMP F T iono （单位：秒） （13） 其中： AMP = (单位：秒)
=<≥∑=0,00,30AMP AMP if AMP a n n m n φPER
t x )50400(2−=π （单位弧度）
=<≥=∑000,72,000,72000,72,PER PER if PER PER n m n φβ （单位：秒）
3]53.0[0.160.1E F −+=
)617.1cos(064.0−+=i i m λφφ （单位：半周期）
i
u i A φψλλcos sin += （单位：半周期）
−=−<+=+>≤+=416
.0,416.0416.0,416.0416.0||,cos i i i i i u i then if then if
A φφφφφψφφ （单位：半周期） 022.011
.00137.0−+=E ψ （单位：半周期） GPStime t i +=λ410*32.4 (单位：秒)
并且，
<+≥−≤≤=0,*8640086400,*86400864000,t i t t i t t t t ，公式中i 为整数，使结果满足。

864000≤≤t （n n βα,从卫星的导航电文中得到。

仰角E 、方位角A 、用户地理纬度数据u φ、用户地理经度数据u λ、系统时间GPStime 是接收机处理卫星信号产生的，可以通过往接收机发送命令得到的反馈信息中获取。

）由于电离层延迟改正模型基本是一种经验估计公式，加之
全球同一采用一组系数n n βα,。

因此，用上述模型进行修正，大约可消除电离层延迟的60%左右。

在个别情况，可能还要差些。

SMDI ：对MDIO 值进行线性拟合的斜率。

单位0.1ns/s 。

CK ：是对在GGTTS GPS DATA FORMAT 中的参数（PRN, CL, MJD, STTIME, TRKL, ELV , AZTH, REFSV , SRSV , REFGPS, SRGPS, DSG , IOE, MDTR, SMDT, MDIO, SMDI,）的数据校正。

算法如下：在GGTTS GPS DATA FORMAT 的参数都对应着具体的数值，把这些数值看作字符，因为每个字符都有对应着它的ASCII 值。

所以，使每一个字符对应着的ASCII 值都相加（包括空格、正负号在内），求和后，再用此和除以256，取其余数。

最后用两位十六进制表示此余数，即是CK 在数据行中的值。

参考文献
[1] 许其凤，GPS 卫星导航与精密定位[M]，北京：解放军出版社，1994。

[2] D.W.Allan and C.Thomas. Technical Directives for Standardization of GPS Time Receiver
Software[J] . International Reports: Metrologia,1994,31：69-79
[3] Motorola ONCORE Receiver User’s Guide[M] , Press in USA, 1995,8
[4] ICD-GPS-200RC[M], U.S. Naval Observatory, 2000,4
张越（1977），女（汉），江西南昌人，硕士，时间频率测量
科技部基础研究课题。