七年级数培优——与坐标有关的面积问题

与坐标有关的面积问题《全效学习》七年级下册P48，49）
一．利用点的坐标求面积
1．如图，三角形ABC的顶点坐标分别是A（﹣1，2），B（﹣3，0），C（2，0），求△ABC的面积．
2．在平面直角坐标系中，A（﹣6，5），B（﹣4，0），C（0，3），画出△ABC，并计算其面积．
3.如图，已知四边形ABCD．
（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）试求四边形ABCD的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）
4．已知：在如图的平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣5，0），C（﹣2，4）．
（1）画出△ABC并求出△ABC的面积；
5．在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标（1.2），
（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）；
（）求出△ABC的面积．
6.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积．
二．利用面积求点的坐标
7.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，﹣2），（0，2），点C在x轴上，如果S△ABC=6，求点C的坐标．
8．在平面直角坐标系中，A（1，0），B（5，0），点C在y轴上，且S△ABC=4，求C点坐标．
9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，0），B（3，0），△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特征．
10．已知A（﹣2，0），B（4，0），C（2，4），
（1）求△ABC的面积；
（2）设P为x轴上一点，若S△APC=S△APC，试确定P点的坐标．
11．在平面直角坐标系中，A（1，4），点P在坐标轴上，三角形PAO的面积等于4，求P点坐标．
12．在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），点P在x轴负半轴，S△PAB=3，求P点坐标．
13.已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求△ABC的面积；
（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．。