小学数学六年级上学期期末模拟综合试卷测试卷(含答案)

小学数学六年级上学期期末模拟综合试卷测试卷（含答案）一、填空题
1．在括号里填上合适的单位名称。

一个雪碧瓶的容积是250( )；
一个汽车油箱的容积是160( )；
一间教室地面面积大约54( )；
一桶纯净水的容积是18.9( )。

2．20千克油用去3
4
千克油后，还剩( )千克；20千克油用去
3
4
后，还剩( )千克。

3．把一批货物按5∶3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的4
5
，剩下的给乙队运，乙
队共运了48吨。

这批货物一共有( )吨。

4．一台碾米机2
3小时碾米
5
9
吨。

这台碾米机平均每小时碾米( )吨，碾米1吨需要( )小
时。

5．如图，正方形ABCD的面积是40cm2，则圆的面积是( )cm2。

6．如图，两个正方形的边长比是2∶1，那么甲、乙两个阴影部分三角形面积的比为
______。

7．王阿姨买了3千克苹果和4千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍。

王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买( )千克；如果全部买苹果，可以买( )千克。

8．在横线上填上“＜”、“＞”或“＝”。

6 7×
5
9
_____
6
7
5
8
×
7
5
_____
5
8
5
6
÷
7
5
_____
5
6
3
8
÷
6
5
_____3
8
×
6
5。

9．30米比( )米多1
5
，( )吨比500吨少80%。

10．
根据上图的规律，第5个图形应画( )个三角形。

11．下面说法正确的是（）。

A．以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。

B．在同一个圆里，两条半径就组成一条直径。

C．一根绳子长1米，用去49厘米，还剩51%米。

D．要表示各部分数量与总数之间的关系，应选用折线统计图。

12．甲存款的50%等于乙存款的9
20
，那么（）。

A．甲存款＞乙存款B．乙存款＞甲存款C．甲存款＝乙存款
13．淘气和笑笑参加未来城市设计大赛，淘气设计的甲城市绿化面积占城市总面积的30%，笑笑设计的乙城市绿化面积占城市总面积的60%，可以看出，甲、乙两个城市的绿化情况是（）。

A．甲城市绿化面积大B．乙城市绿化面积大
C．甲城市绿化率高D．乙城市绿化率高
14．把7∶5的后项加15，要保持比值不变，前项应该（）。

A．加15 B．乘3 C．乘4 D．加14
15．下列判断正确的有（）。

①如果xy＝1，则x与y成反比例。

②如果2n是偶数，则2n＋1一定是奇数。

③假分数的倒数一定是真分数。

④三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

A．①②B．①③C．②④D．③④
16．甲乙两个圆的半径之比是5∶1，那么它们的面积之比是（）。

A．5∶1 B．1∶25 C．25∶1 D．10∶1
17．如果甲数的60%等于乙数的75%（甲乙两数均不为0），那么甲数（）乙数。

A．＝B．＜C．＞
18．松材棵数比柏树少1
4
，则柏树棵数比松树多（）。

A．1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6
19．如图所示，一个长方形连续向右滚动2次，顶点A滚动经过的路线全长（）厘米。

（ 值取3.14）
A．10.99 B．12.56 C．14.13 D．18.84
20．如图，按这样的规律第7个图形有（）个点。

A ．21
B ．25
C ．28
D ．29
21．直接写得数。

1231
-＝ 32×14＝ 5＋0.5÷0.5－0.5＝ 36×（14－112
）＝ 0.875×24＝ 4.2÷0.07＝ 23÷3
2
＝ 2.4×5÷2.4×5＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。

173661010⨯+÷ 171[(190%)]5100⨯-÷ 7(6154)98+÷ 348(1)4515
-⨯÷ 23．解方程。

x －4
7
x ＝18 0.7（x ＋0.9）＝42 2（3x －4）＋（4－x ）＝3x
24．求出下面阴影部分的面积。

25．小林有36枚邮票，小新的邮票是小林的5
6，小明的邮票是小新的43。

小明有多少枚邮
票？（只列式，不计算。

）
26．一片树林有梨树150棵，桃树的棵数是梨树的3
2
，桃树有多少棵？
27．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。

为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：
时段
峰时（8：00~22：00） 谷时（22：00~次日8：00）
每千瓦时电价（元）
0.63
0.43
分时电表，一年能节约多少钱？
28．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的1
6，第二天读了这本书的15
，这时还剩95页
没有读。

这本故事书共有多少页？
十
29．下图是某一次六年级数学测试成绩的扇形统计图，成绩分A 、B 、C 、D 四个等级，已
知B 等比D 等少12人。

（1）六年级一共有多少人？
（2）得A 等的人数比得B 等的多百分之几？
十
30．一件衣服按目前的定价出售可以盈利30%，如果降价80元之后再出售则能盈利10%，这件衣服的进价是多少元？ 31．数与形。

（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。

2221213
-=+=2232325
-=+=2243437
-=+=2254=
=-2265=
=
-1002－992＝（ ）＋（ ）＝（ ） 20202－20192＝（ ）＋（ ）＝（ ） 一、填空题
1． 毫升 升 平方米 升 【解析】
根据生活经验、对容积单位、面积单位和数据大小的认识，选择适当的单位即可。

一个雪碧瓶的容积是250毫升； 一个汽车油箱的容积是160升； 一间教室地面面积大约54平方米； 一桶纯净水的容积是18.9升。

【点睛】
此题考查了根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

2．
1
19
4
5
【解析】
剩下油的质量＝油的总质量－用去油的质量；把20千克油看作单位“1”，用去部分占总质
量的3
4
，则剩下部分占总质量的（1－
3
4
），剩下油的质量＝总质量×（1－
3
4
），据此解
答。

（1）20－3
4
＝
1
19
4
（千克）
（2）20×（1－3
4
）
＝20×1 4
＝5（千克）【点睛】
题中第一个3
4
是具体的量，第二个
3
4
是分率不是具体的量，解题时注意区分。

3．96【解析】
把一批货物按5∶3分给甲、乙两队运，则甲队要运这批货物的
5
53
+
，已知甲队完成了本
队任务的4
5
，则完成了这批货物的
5
53
+
×
4
5
＝1
2。

把这批货物的吨数看作单位“1”，则乙队
共运了这批货物的（1－1
2），已知乙队共运了48吨，用48除以（1－1
2
）即可求出这批
货物共有多少吨。

5 53 +×
4
5
＝1
2
48÷（1－1
2
）＝48×2
＝96（吨）【点睛】
本题考查分数四则混合运算和比的应用。

求出“甲队完成本队任务的4
5
，即是这批货物的
1
2
”后，再求出48吨对应的分率是解题的关键。

4．5
6
6
5
【解析】
碾米机2
3
小时碾米
5
9
吨，运用分数除法可得出每小时的碾米数，要求出碾米1吨需要的时
间也是运用分数的除法得出答案。

碾米机平均每小时碾米：525
936
÷=（吨）；
碾米1吨需要的时间为：56
1
65
÷=（小时）。

【点睛】
本题主要考查的是分数除法的实际运用，解题的关键是熟练运用分数除法法则进行计算，进而得出答案。

5．A
解析：4
【解析】
由图可知，正方形ABCD的面积被平均分成4份，每个小正方形的面积是正方形ABCD面
积的1
4
，小正方形的边长是圆的半径，根据正方形的面积求出半径的平方，最后把半径的
平方代入圆的面积公式求出圆的面积；据此解答。

小正方形的面积：40÷4＝10（平方厘米）
小正方形的面积＝半径×半径＝半径2＝10平方厘米
圆的面积：3.14×10＝31.4（平方厘米）
所以，圆的面积是31.4平方厘米。

【点睛】
用小正方形的面积表示出半径的平方是解答题目的关键。

6．2∶1
【解析】
根据题意，两个正方形的边长比是2∶1，设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为2，根据三角形面积公式：底×高÷2；乙三角形的面积＝小正方形的边长×小正方形的边长÷2，甲三角形面积＝大正方形的边长×小正方形的边长÷2，求出甲三角形和乙三角形面积，再比即可。

设小正方形边长为1，则大正方形边长为2
甲三角形面积：2×1÷2＝1
乙三角形面积：1×1÷2＝1
2
甲三角形面积∶乙三角形面＝1∶1
2
＝（1×2）∶（1
2
×2）
＝2∶1
【点睛】
本题考查三角形面积公式的应用，以及比的意义。

【解析】
1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍，则1千克苹果可以换2千克橘子，据此解答。

3×2＋4
＝6＋4
＝10（千克）
4÷2＋3
＝2＋3
＝5（千克）
王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买10千克；如果全部买苹果，可以买5千克。

【点睛】
考查了等量代换的灵活运用。

8．＜＞＜＜
【解析】
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。

6 7×
5
9
＜
6
7
5 8×
7
5
＞
5
8
5 6÷
7
5
＜
5
6
3 8÷
6
5
＜
3
8
×
6
5
【点睛】
此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。

9． 25 100
【解析】
“的”前“比”后是单位“1”，求单位“1”用除法，求对应量用乘法。

“30米”比单位“1”多1
5
，求单位“1”，用除法计算；
部分量比单位“1”少80%，求部分量，用乘法计算。

30÷（1＋1
5
）
＝30÷6 5
＝25（米）
500×（1－80%）
＝100（吨）
【点睛】
本题考查分数应用题中的量率对应。

找准单位“1”是解决问题的关键。

10．25
【解析】
观察图形可知，第一个图形有1＝12个三角形，第二图形有1＋3＝22个三角形，第三个图形有1＋3＋5＝32个三角形，发现规律：第n个图形有n2个三角形。

据此解答即可。

由分析可知：
第5个图形应画n2＝52＝25个三角形。

【点睛】
本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。

11．A
解析：A
【解析】
逐项分析：
A．经过圆心的两条半径所组成的角叫做圆心角，据此判断；
B．通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，据此判断；
C．根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，是一个比，不带单位；D．扇形统计图的特点：表示各部分数量与总数之间的关系，据此判断。

由分析得，
A．以半圆为弧的扇形的圆心角是180°正确；
B．在同一个圆里，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，故此题错误；
C．100－49＝51（厘米），51÷100＝51%，应剩下1米的51%，故此题错误；
D．要表示各部分数量与总数之间的关系，应选扇形统计图，故此题错误。

故选：A
【点睛】
此题考查的是基础知识的应用，熟练掌握基础知识是解题关键。

12．B
解析：B
【解析】
可先列出有关甲乙存款的数量关系式，再通过比较已知数据50%和9
20
，就能够确定甲乙存
款的多少。

因为甲存款×50%＝乙存款×9 20
50%＝10 20
10 20＞
9
20
根据两个因数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数就越小，可得：
乙存款＞甲存款
故答案为：B。

【点睛】
本题综合运用百分数与分数的互化，分数的大小比较，以及根据两个因数的乘积一定来判断因数的大小，要求学生熟练掌握相关知识点，且能够结合题意列出合理的等式。

13．D
解析：D
【解析】
理解绿化率，即绿化的面积占所在城市总面积的百分之几，甲城市绿化率是30%，是指甲城市绿化的面积占甲城市总面积的30%，乙城市绿化率是60%，是指乙城市绿化的面积占乙城市总面积的60%，因甲乙两城市的面积不知道，所以不能分别求出它们的绿化面积，也就无法比较绿化面积的大小。

但绿化率两者是可以比较的，60%＞30%反映乙城市绿化率高。

根据分析：
A．甲城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意；
B．乙城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意；
C．甲城市绿化率高，没有乙城市绿化率高，不符合题意；
D．乙城市绿化率高，符合题意；
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是理解绿化率的含义，分析绿化面积与总面积之间的关系，选出正确的选项。

14．C
解析：C
【解析】
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

把7∶5的后项加15，即5＋15＝20，20÷5＝4，相当于后项乘4，要保持比值不变，前项应该乘4。

故答案为：C。

【点睛】
熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

15．A
解析：A
【解析】
①判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
②如果2n是偶数，那么2n＋1一定不能被2整除；
③假分数的倒数可能是1或小于1的数；
④三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

①如果xy＝1（一定），乘积一定，所以x与y成反比例，所以原题说法正确；
②如果2n是偶数，则2n＋1一定是奇数的说法正确；
③因为假分数大于或等于1，所以假分数的倒数可能是1，也可能是真分数，所以原题说法错误；
④三角形的面积等于它等底等高的平行四边形面积的一半，所以原题说法错误。

所以正确的有①②
故答案为：A
【点睛】
本题考查反比例的判定，明确反比例的意义是解题的关键。

16．C
解析：C
【解析】
根据圆的面积公式S＝πr2可知，两个圆的面积之比等于它们半径的平方比，据此解答。

52∶12＝25∶1
故答案为：C
【点睛】
掌握圆的面积公式以及比的意义，明确两个圆的面积之比等于半径的平方比。

17．C
解析：C
【解析】
已知甲数的60%等于乙数的75%，则可列式为：甲数×60%＝乙数×75%，然后根据比例的基本性质，找到甲数与乙数的比，然后比较即可。

由分析可知：
甲数×60%＝乙数×75%
甲数∶乙数＝75%∶60%
＝75∶60
＝（75÷15）∶（60÷15）
＝5∶4
所以甲数比乙数大。

故选：C
【点睛】
本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。

18．A
解析：A
【解析】
根据题意，将柏树的棵树看作单位“1”，松树的棵树是柏树的1－1
4
＝
3
4
；再用两种树的差
除以松树的棵树，就是柏树棵树比松树多几分之几。

1 4÷（1－
1
4
）
＝1
4
÷
3
4
＝1
4
×
4
3
＝1 3
故答案为：A
【点睛】
本题的关键是分清楚两个单位“1”不同，先找出一个单位“1”，表示两个数，再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法，进行解答。

19．C
解析：C
【解析】
如图：
由A的位置到A1的位置时，所经过的路程是半径为4厘米的圆周长的1
4
，点A1的位置沿
虚线到A2的位置时所经过的路程也是半径为5厘米的圆周长的1
4
，两次的路程之和就是顶
点A滚动经过的路线全长。

1 4×3.14×2×4＋
1
4
×3.14×2×5
＝6.28＋7.85
＝14.13（厘米）
故答案为：C
【点睛】
此题是考查图形的旋转、圆周长的计算等。

图形旋转要注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；圆的周长要弄清圆的半径。

20．B
解析：B
【解析】
由题意可知，第一个图形有1个点，第二个图形有5个点，第三个图形有9个点，以此类推第n个图形则有1＋（n－1）×4个点。

由分析可知，第7个图形有：
1＋（7－1）×4
＝1＋6×4
＝1＋24
＝25（个）
所以，第7个图形有25个点。

故答案为：B
【点睛】
要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。

对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。

21．1
6
；8；5.5；6
21；60；4
9
；25
【解析】
22．1
6
；34；
7
12
8
；
3
4
【解析】
（1）把除以6化成乘1
6
，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；（3）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法。

（1）173
6 61010
⨯+÷
1731 610106 =⨯+⨯173
() 61010 =⨯+
1
1
6
=⨯
1
6
=
（2）171
[(190%)] 5100
⨯-÷
171
[10%] 5100 =⨯÷
17
10
5
=⨯
34
=
（3）
7 (6154)9
8
+÷
7 1159
8
=÷
7
12
8
=
（4）
348 (1)
4515 -⨯÷
38
(1)
515
=-÷
28
515
=÷
3
4
=
23．x＝42；x＝59.1；x＝2【解析】
根据等式的性质解方程。

（1）先化简方程，然后方程两边同时除以3
7
，求出方程的解；
（2）方程两边先同时除以0.7，再同时减去0.9，求出方程的解；
（3）先去括号，化简方程，然后方程两边先同时减去3x，再同时加上4，最后同时除以2，求出方程的解。

（1）x－4
7
x＝18
解：3
7
x＝18
3 7x÷
3
7
＝18÷
3
7
x＝18×7 3
x＝42
（2）0.7（x＋0.9）＝42
解：0.7（x＋0.9）÷0.7＝42÷0.7
x＋0.9＝60
x＋0.9－0.9＝60－0.9
x＝59.1
（3）2（3x－4）＋（4－x）＝3x 解：6x－8＋4－x＝3x
5x－4＝3x
5x－4－3x＝3x－3x
2x－4＝0
2x－4＋4＝0＋4
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
24．44平方厘米
【解析】
阴影部分的面积＝正方形面积－扇形面积，据此列式计算。

4×4－3.14×42÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
25．36××
【解析】
小新的邮票枚数＝小林的邮票枚数×，小明的邮票枚数＝小新的邮票枚数×，据此解答。

36××
＝30×
＝40（枚）
答：小明有40枚邮票。

【点睛】
连续求一个数的几分之几是多少用
解析：36×5
6
×
4
3
【解析】
小新的邮票枚数＝小林的邮票枚数×5
6
，小明的邮票枚数＝小新的邮票枚数×
4
3
，据此解
答。

36×5
6
×
4
3
＝30×4 3
＝40（枚）
答：小明有40枚邮票。

【点睛】
连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。

26．225棵
【解析】
桃树的棵数＝梨树的棵数×，把梨树的棵数代入计算即可。

150×＝225（棵）
答：桃树有225棵。

【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。

解析：225棵【解析】
桃树的棵数＝梨树的棵数×3
2
，把梨树的棵数代入计算即可。

150×3
2
＝225（棵）
答：桃树有225棵。

【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。

27．176元
【解析】
根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用
解析：176元
【解析】
根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。

4800×0.55＝2640（元）
4800÷（5＋7）
＝4800÷12
＝400（千瓦时）
400×5＝2000（千瓦时）
400×7＝2800（千瓦时）
2000×0.63＋2800×0.43
＝1260＋1204
＝2464（元）
2640－2464＝176（元）
答：装分时电表，一年能节约176元钱。

【点睛】
关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。

28．150页
【解析】
第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位“1”，那么还剩下这本书的，量率对应求单位“1”。

（页）
答：这本故事书共有150页。

【点睛】
本题考查的是分
解析：150页
【解析】
第一天读了这本书的1
6
，第二天读了这本书的
1
5
，都是以这本书为单位“1”，那么还剩下这
本书的19
30
，量率对应求单位“1”。

1119
1
6530
--=
19
95150
30
÷=（页）
答：这本故事书共有150页。

【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要相互对应。

十
29．（1）80人；（2）350%
【解析】
（1）把整个扇形看作单位“1”，用1减去A、C、D所占的百分率之和，得出B 等级所占的分率。

已知B等比D等少12人，用B等级所占的分率减去D等级所占的分率，利用
解析：（1）80人；（2）350%
【解析】
（1）把整个扇形看作单位“1”，用1减去A、C、D所占的百分率之和，得出B等级所占的分率。

已知B等比D等少12人，用B等级所占的分率减去D等级所占的分率，利用“量÷对应的分率”计算出六年级总的人数。

（2）六年级总人数分别A等级和B等级所占的分率，计算出A等级的人数和B等级的人数，A等级的人数减去B等级的人数，多出来的人数除以B等级的人数即可。

（1）1(25%45%20%)
-++
190%
=-
10%
=
12(25%10%)
÷-
1215%
=÷
80
=（人）
答：六年级一共有80人。

（2）80×45%＝36（人）
80×10%＝8（人）
（36－8）÷8
＝28÷8
＝3.5
＝350%
答：得A等的人数比得B等的多350%。

【点睛】
利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。

十
30．400元
【解析】
假设这件衣服的进价是x元，目前的定价比进价盈利30%，说明定价是x×（1＋30%），降价80元后，现在定价是x×（1＋10%），两次定价之差是80元，列出方程，求出即可。

解：设
解析：400元
【解析】
假设这件衣服的进价是x元，目前的定价比进价盈利30%，说明定价是x×（1＋30%），降价80元后，现在定价是x×（1＋10%），两次定价之差是80元，列出方程，求出即可。

解：设这件衣服的进价是x元。

x×（1＋30%）－x×（1＋10%）＝80
1.3x－1.1x＝80
0.2x＝80
x＝400
答：这件衣服的进价是400元。

【点睛】
此题的解题关键是弄清题意，把这件衣服的进价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

31．（1）
＝5＋4
＝9；
＝6＋5
＝11
（2）100；99；199
2020；2019；4039
【解析】
观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的
解析：（1）
＝5＋4 ＝9； ＝6＋5 ＝11
（2）100；99；199 2020；2019；4039 【解析】
观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。

（1）
2221213
-=+=2232325
-=+=2243437
-=+=2254=5+4
=9
-2265=6+5=11
-1002－992＝100＋99＝199 20202－20192＝2020＋2019＝4039 【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。