最新-2018届高三物理二轮复习 第八章 高考题型突破八课件 精品

间的夹角分别为α、β，且α>β.三个质子经过附加磁场
区域后能到达同一点S′则下列说法中正确的有( )
A．三个质子从 S 运动到 S′的时间相等
B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆
心均在 OO′轴上 C．若撤去附加磁场，a 到达 SS′连线上的位置距 S 点最
近 D．附加磁场方向与原磁场方向相同
解析 三个质子运动的弧长不同，但速度大小相同，所 以运动的时间一定不同，选项 A 错误；假设三个质子在 附加磁场以外区域运动轨迹的圆心均在 OO′轴上，则必 定三个质子运动轨迹的半径不同，这与 R＝mqBv都相同相 矛盾，所以选项 B 错误；若撤去附加磁场，画出三个质 子的运动轨迹(图略)，a、b、c 三个质子到达 SS′连线的
mg (1) E0
2E0 v
(2)2dv＋πgv
(3)vg(12＋π)
题型点评 带电粒子在复合场中的运动问题应注意： 复合场是指重力场（有时重力不计）、一般是电场内的类 平抛运动和磁场内匀速圆周运动的组合；二是电场和磁 场内的叠加（含重力场），若是直线运动，则一定是匀速 直线运动，合力为零；若是圆周运动，则重力和电场力 一定等大反向
解析 由图可以计算出电子做圆周运动的半径为 2L，故
π 在磁场中电子运动的时间为 t＝3·v20L＝23πvL0 ，A 错、B 正确；
ab 是磁场区域圆的直径，由几何知识可得 ab＝2L，故圆 心坐标为( 23L，2L)，设电子在磁场中做圆周运动的圆心 为 O′，计算出其坐标为(0，－L)，所以 C 正确、D 错．
速度 v0 平行于 x 轴正方向射入磁场，并 图8 从 x 轴上的 b 点射出磁场，此时速度方向与 x 轴正方向的
夹角为 60°.下列说法中正确的是
A．电子在磁场中运动的时间为πvL0 B．电子在磁场中运动的时间为2πL
3v0
3L L
C．磁场区域的圆心坐标( 2 ，2)
()
D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L)
图6 ()
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于EB
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越
小
解析 因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方 法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，A 正确．在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力 在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知 B
答案 BC
第 16 题 对带电粒子在复合场中运动问题的考查 【例 1】 (2010·福建·20)如图 9 所示的装置，左半部
为速度选在·择器，右半部为匀强的偏转电场．一束
同位素离子流从狭缝 S1 射入速度选择器，能够沿直线 通过速度选择器并从狭缝 S2 射出的离子，又沿着与电 场垂直的方向，立即进入场强大小为 E 的偏转电场， 最后打在照相底片 D 上．已知同位素离子的电荷量为 q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小 为 E0 的匀强电场和磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场， 照相底片 D 与狭缝 S1、S2 的连线平行且距离为 L，忽略
重力的影响．
图9
(1)求从狭缝 S2 射出的离子速度 v0 的大小；
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度 v0 方
向飞行的距离为 x，求出 x 与离子质量 m 之间的关系式(用 E0、B0、E、q、m、L 表示)．
解析 (1)能从速度选择器射出的离子满足
qE0＝qv0B0
①
故v0＝BE00
解得 R＝6.25 m 粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知△MO2P 为等边
三角形
则粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α＝60°
答案 (1)4.0×103 m/s (2)1.6×10－3 s (3)60°
的中点．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从
环的顶端 a 点由静止释放，下列判断正确的是
()
A．小球能运动到 c 点，且此时所受洛伦兹力最大
B．小球能运动到 e 点，且此时所受洛伦兹力最小
C．小球从 a 点运动到 b 点，重力势能减小，电势能增大
D．小球从 b 点运动到 c 点，电势能增大，动能先增大后减小
解析 设粒子的最终速度为 v，由 R＝mqBv及 Ek＝12mv2 得 Ek＝(q2BmR)2，粒子的动能与交流电压无关，选项 D 可 使射出的粒子动能增大．
答案 D
2．如图 8 所示，在平面直角坐标系中有一
个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其
边界过原点 O 和 y 轴上的点 a(0，L)．一
质量为 m、电荷量为 e 的电子从 a 点以初
1.0×104 V/m，方向垂直边界面向 右．Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场 图12 的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应
强度分别为 B1＝2.0 T，B2＝4.0 T．三个区域宽度分别 为 d1＝5.0 m、d2＝d3＝6.25 m，一质量 m＝1.0×10－8 kg、 电荷量 q＝1.6×10－6 C 的粒子从 O 点由静止释放，粒
答案 CD
【例 2】(2009·广东单科·12)图 6 是质谱仪的工作原理
示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入
速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强
磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E.平板 S
上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置
的胶片 A1A2.平板 S 下方有强度为 B0的匀强磁
场．下列表述正确的是
qvB1＝mrv2 解得 r＝12.5 m
设在Ⅱ区域内圆周运动的圆心角为θ，则 sin θ＝dr2
解得θ＝30°
2πm 粒子在Ⅱ区域运动周期 T＝ qB1
θ 粒子在Ⅱ区域运动时间 t＝360°T
解得
t＝1
π 920
s＝1.6×10－3
s
(3)设粒子在Ⅲ区域做圆周运动轨道的半径为 R，则 qvB2
＝mRv2
突破练习
1．如图 11 所示，空间存在水平向左的匀强电场
和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相
互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置
的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小
图11
球．O 点为圆环的圆心，a、b、c、d、e 为圆环上的五个点，
a 点为最高点，c 点为最低点，bOd 沿水平方向，e 为 ad 弧
②
(2)离子进入匀强偏转电场后做类平抛运动，则
x＝v0t
③
L＝12at2
④
由牛顿第二定律得qE＝ma
⑤
由②③④⑤解得x＝BE00
2mL qE
答案 (1)EB00 (2)x＝EB00
2mL qE
【例 2】(2010·安徽·23)如图 10 甲所示，宽度为 d 的竖 直狭长区域内(边界为 L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀
与电场力均做正功，重力势能、电势能均减小，选项 C
错误；b 点到 c 点电场力做负功，电势能增大，合外力先 做正功后做负功，动能先增大后减小，并且 b、c 两点的
动能相等，选项 D 正确． 答案 D
2．如图 12 所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区、
域存在匀强电场，电场强度 E＝
正确．再由 qE＝qvB 有 v＝EB，C 正确．在匀强磁场 B0
中 R＝qmBv0，所以mq ＝Bv0R，D 错误
答案 ABC
题型点评 带电粒子在磁场中的运动是高考的必考题 目之一，实际应用相结合。
突破练习
1．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其
子的重力忽略不计．求： (1)粒子离开Ⅰ区域时的速度大小 v；
(2)粒子在Ⅱ区域内运动时间 t； (3)粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角 α.
解析 (1)粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有 qEd1＝12mv2－0 解得 v＝4.0×103 m/s
(2)设粒子在磁场 B1 中做匀速圆周运动的半径为 r，则
位置距离 S 的长度分别为 sa＝2Rcos α，sb＝2R，sc＝ 2Rcos β，由于α>β，所以 sa 最小，故选项 C 正确； 由于撤去附加磁场，sb 最大，加上附加磁场三者都经过 S′，又由于质子 b 经过附加磁场区域偏转最大，所以附
加磁场应起到“加强偏转”的作用，即附加磁场方向与 原磁场方向相同，选项 D 正确．
强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所
示)，电场强度的大小为 E0，E>0 表示电场方向竖直向 上．t＝0 时，一带正电、质量为 m 的微粒从左边界上的 N1 点以水平速度 v 射入该区域，沿直线运动到 Q 点后， 做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的 N2 点．Q 为线段 N1N2 的中点，重力加速度为 g.上述 d、E0、
m、v、g 为已知量．
甲
乙
图 10
(1)求微粒所带电荷量 q 和磁感应强度 B 的大小；
(2)求电场变化的周期 T；
(3)改变宽度 d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽
度的区域，求 T 的最小值．
解析 (1)微粒做匀速圆周运动说明其重力和电场力平 衡，即 mg＝qE0，故微粒所带电荷量 q＝mEg0 . 由于粒子在刚开始和最后一段做直线运动，对其
受力分析如图所示，则 qvB＝qE0＋mg， 则 B＝Ev0＋mqvg＝Ev0＋ mmgg＝2vE0.
v·E0
(2)经分析从 N1 点到 Q 点粒子做匀速直线运动的时间 t1
d ＝v2＝2dv
到 Q 点后做匀速圆周运动的周期 T′＝2qπBm＝πgv
从 Q 点到 N2 点粒子做匀速直线运动，其运动时间 t2＝t1，
则由题中图象可知电场变化的周期 T＝t1＋T′＝2dv＋πgv. (3)改变宽度 d 时，仍能完成上述运动过程的电场变化的 最小周期对应示意图如图所示．
则 Tmin＝t1′＋T′，此时dm2in＝R 则 t1′＝Rv 且 R＝mqBv 以上各式联立解得 Tmin＝2vg＋πgv＝vg12＋π.
答案
高考必考题型突破(八)
第15题 对带电粒子在磁场中运动分析的考查
【例1】(2010·江苏单科·9)如图5所
示，在匀强磁场中附加另一匀强磁
场，附加磁场位于图中阴影区域，
附加磁场区域的对称轴 OO′与SS′垂
直．a、b、c三个质子先后从S点沿垂
图5
直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的
速度方向与SS′垂直，a、c的速度方向与b的速度方向
主体部分是两个 D 形金属盒．两金属盒
处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别
与高频交流电源两极相连接，从而使粒
子每次经过两盒间的狭缝时都得到加 图 7 速，如图 7 所示．现要增大带电粒子从回旋加速器射出
时的动能，下列方法可行的是
()
A．减小磁场的磁感应强度
B．减小狭缝间的距离
C．增大高频交流电压
D．增大金属盒的半径
解析 受电场力与重力大小相等，设 f 点是圆弧 bc 的中
点，则该处电场力与重力的合力方向沿半径向外，如图所
示．从 a 点到 f 点电场力与重力的合力做正
功最多，而洛伦兹力不做功，由动能定理得，
在 f 点小球速度最大，所受洛伦兹力最大， 选项 A 错误；连接 ad，小球从 a 点由静止释 放，到 d 点时速度为零，故小球在 abfcd 范围内做往复运 动，无法运动到 e 点，选项 B 错误；从 a 点到 b 点，重力