第8章 推理控制系统

由图可得： 由图可得： Y1(s)=G01(s)U(s)+Gf1(s)F(s) (8-4) Y2(s)=G02(s)U(s)+Gf2(s)F(s) (8-5) 由式（ － ）得不可测扰动的估算式： 由式（8－5）得不可测扰动的估算式：
F (s) = Y2 ( s ) G f 2 (sˆ ) − G02 ( s)U ( s ) G ( sˆ )
代入式8－ 得 将8－1代入式 －2得： － 代入式
Y1 ( s ) = G f 1 ( s ) F ( s ) +
G f 2 (s) 1 − G02 ( s )Gic ( s )
F ( s )Gic ( s )G01 ( s )
设
G01 ( s )Gic ( s ) = − E (s) 1 − G02 ( s )Gic ( s )
由图8-13可得
Y2 ( s ) = F ( s )G f 2 ( s ) + Y2 ( s )Gic ( s )G02 ( s )
∴ Y2 (s) =
G
f 2
(s)
1 − G 02 ( s ) G ic ( s )
F ( s )......... ( 8 − 1 )
另外Y1 ( s ) = G f 1 ( s ) F ( s ) + Y2 ( s )Gic ( s )G01 ( s ).....(8 − 2)
第8章 章 推理控制系统
自081－3、自升101－2
在实际工业生产中，常常存在这样一些情况: 在实际工业生产中，常常存在这样一些情况: 1.被控过程的输出变量不能直接测量或者难以测量， 1.被控过程的输出变量不能直接测量或者难以测量，因而无法 被控过程的输出变量不能直接测量或者难以测量 实现反馈控制； 实现反馈控制； 反馈控制 2.被控过程的扰动也无法测量，也不能实现前馈控制。 2.被控过程的扰动也无法测量，也不能实现前馈控制。 被控过程的扰动也无法测量 前馈控制 在这种情况下， 在这种情况下，采用控制辅助输出量的办法间接控制过程的主 要输出量，这就是推理控制的主要思路。 要输出量，这就是推理控制的主要思路。 它是由美国Brosilom和Tong等人于1978年提出来的。 它是由美国Brosilom和Tong等人于1978年提出来的。他们根据 Brosilom 等人于1978年提出来的 过程输出的性能要求，在建立过程数学模型的基础上， 过程输出的性能要求，在建立过程数学模型的基础上，通过数学 推理，导出控制系统应具有的结构形式。 推理，导出控制系统应具有的结构形式。
f2
将上式代入式（ － ） 将上式代入式（8－4）可得主要输出变量的估算式
G f 1 (sˆ ) G f 1 (sˆ ) ˆ = [G ( s ˆ − ˆ]U ( s ) + Y1 ( s ) G (s) Y (s) 01 ) ˆ 02 ˆ 2 G (s) G (s)
f2 f2
上式给出的估算器将不可测主要输出变量与可测的辅助输出变量及控制量 联系起来，从而实现了推理－反馈控制。 联系起来，从而实现了推理－反馈控制。
若模型完全匹配， 若模型完全匹配，即
G02(sˆ = G02(s),G01(sˆ = G01(s),Gf 1(sˆ = Gf 1(s),Gf 2 (sˆ = Gf 2 (s) ) ) ) )
且有
Gc ( s ) = 1 G01 ( s ˆ )
，则
1）在设定值扰动作用下的过程输出为Y1(s)=X(s) ）在设定值扰动作用下的过程输出为 2）在不可测扰动F(s)作用下的过程主要输出 1(s)=0 ）在不可测扰动 作用下的过程主要输出Y 作用下的过程主要输出
若
G f 1 ( s ˆ = G f 1 ( s ), G f 2 ( s ˆ = G f 2 ( s ) ) )
G f1 (sˆ ) ˆ = E ( sˆG ( s ) F ( s ) = Z (s) ) f2 G f 2 ( s) F ( s) = G f 1 ( s) F ( s) G (sˆ )
推理控制部分的输出为
E (sˆ ) U ( s ) = Gic ( s )Y2 ( s ) = Y2 ( s ) G02 ( s ˆ E ( s ˆ − G01 ( s ˆ ) ) )
进一步改写后有
U ( s) = −
1 G01 ( s ˆ )
[Y2 ( s ) − U ( s )G02 ( s ˆ]E ( s ˆ )ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)
当模型不存在误差时， 当模型不存在误差时，则有
ˆ = [G ( s ) − G f 1 ( s ) G ( s )]U ( s ) + G f 1 ( s ) [F( s )G (s) + U(s)G (s)] Y1 ( s ) f2 o2 01 02 G f 2 (s) G f 2 (s) = G o1 (s) U (s) + G f1 (s)F(s) = Y1 (s)
1 G01 ( s ˆ )
但在G 的算式中常常会出现高阶微分项， 但在 c(s)的算式中常常会出现高阶微分项，这在物理上难以实现。 的算式中常常会出现高阶微分项 这在物理上难以实现。 为此，通常需要串联惯性滤波器GF(s)，以降低微分项的阶次来解决， 为此，通常需要串联惯性滤波器 ，以降低微分项的阶次来解决， 即使 GF ( s ) 此时，当设定值与干扰量变化时，则有 此时，当设定值与干扰量变化时，
推理控制具有以下三个基本特征： 推理控制具有以下三个基本特征： 1. 实现了不可测干扰的信号分离
当辅助通道的数学模型完全匹配， 当辅助通道的数学模型完全匹配，即 G 02 (s) = G 02 (sˆ ) 有 ˆ
时，
Y2 ( s ) − G02 ( s )U ( s ) = G f 2 ( s ) F ( s )
二、推理一反馈控制系统
所示的推理控制系统是一个主要由特定的不可测扰动驱 图8-14所示的推理控制系统是一个主要由特定的不可测扰动驱 所示 动的开环控制系统。它只有在模型准确的条件下， 动的开环控制系统。它只有在模型准确的条件下，对设定值扰动才具 有良好的跟踪性能，对不可测扰动的影响才能起完全补偿的作用。 有良好的跟踪性能，对不可测扰动的影响才能起完全补偿的作用。但 在实际中，过程模型不可能与实际过程完全匹配， 在实际中，过程模型不可能与实际过程完全匹配，因而系统的主要输 出也总不可避免地存在稳态误差。 出也总不可避免地存在稳态误差。 为了消除主要输出的稳态误差，应引入主要输出的反馈， 为了消除主要输出的稳态误差，应引入主要输出的反馈，但由于 主要输出量又不可测，所以只好采用推理的方法估算出主要输出量， 主要输出量又不可测，所以只好采用推理的方法估算出主要输出量， 这就是推理一反馈控制系统的基本思路，其框图如图 － 所示 所示。 这就是推理一反馈控制系统的基本思路，其框图如图8－15所示。
可画出推理控制系统基本构成的框图
其中，Gc ( s) = E ( sˆ : 估计器 ) X ( s)：参考输入 1 G01 ( s ˆ ) ：推理控制器
推理控制部分的作用： 推理控制部分的作用：
) 将不可测扰动F(s)对Y1(s)的影响推理出来得到 Z (s ˆ ，然后按 Z (s ˆ 对 将不可测扰动 的影响推理出来得到 ) 产生控制作用。 产生控制作用。
则Y1 ( s) = G f 1 ( s ) F ( s ) − E ( s )G f 2 ( s) F ( s ) = [G f 1 ( s ) − G f 2 ( s ) E ( s)]F ( s)
若E ( s ) =
则Y1(s)=0
G f 1 (s) G f 2 (s)
.......(8 − 3)
即完全克服了不可测扰动F(S)对过程主要输出变量 1(s)的影响。 对过程主要输出变量Y 的影响。 即完全克服了不可测扰动 对过程主要输出变量 的影响 这样，推理控制部分的传函 这样，推理控制部分的传函Gic(s)为 为
E ( s) Gic ( s ) = G02 ( s ) E ( s ) − G01 ( s )
Gc ( s) =
G01 ( s ˆ )
Y1(s)=GF(s)X(s)+Gf1(s)[1-GF(s)]F(s)
由上式可见，当接入滤波器后， 由上式可见，当接入滤波器后，要想实现设定值变化的动态响应完全 跟踪输出是不可能的。但只要滤波器的稳态增益为 ， 跟踪输出是不可能的。但只要滤波器的稳态增益为1，即GF(0)=1，则仍 ， 可实现设定值的稳态值完全跟踪输出的稳态值， 可实现设定值的稳态值完全跟踪输出的稳态值，即Y1(0)=X(0)
可见，推理控制实现了将不可测扰动 对辅助输出Y 的影响从Y 可见，推理控制实现了将不可测扰动F(s)对辅助输出 2(s)的影响从 2(s) 对辅助输出 的影响从 中分离出来。 中分离出来。 2. 实现了不可测干扰的估计
ˆ ) 已知估计器 E ( sˆ = G f 1 ( s) ，若 G o2 (sˆ = G o2 (s) ，其输入为 f2(s)F(s)。 其输入为G 。 ) G f 2 (sˆ )
G f 1 (sˆ ) E (sˆ = ) G (sˆ )
f2
为可实现的。 为可实现的。
3 可实现理想控制
推理控制系统主要输出为
− E ( s ˆGc ( s )G f 2 ( s )G01 ( s ) ) X ( s ) + [G f 1 ( s ) + ]F ( s ) Y1 ( s ) = 1 + E ( s ˆGc ( s )[G02 ( s ) − G02 ( s ˆ] ) ) 1 + E ( s ˆGc ( s )[G02 ( s ) − G02 ( s ˆ] ) ) Gc ( s )G01 ( s )
则估计器的输出为
f2
可见，估计器的作用是估计不可测扰动 对过程主要输出（ 可见，估计器的作用是估计不可测扰动F(s)对过程主要输出（即被控 对过程主要输出 变量） 的影响。 变量）Y1(s)的影响。 的影响
说明： 说明： 在扰动F(s)的来源确定之后，选择过程的辅助输出时，必须使 的来源确定之后，选择过程的辅助输出时， 在扰动 的来源确定之后 估计器
结论： 结论： 在模型准确的条件下，推理控制系统对设定值扰动具有良好的跟踪 在模型准确的条件下， 性能，而对于所选定的不可测扰动的影响能起到完全补偿的作用。 性能，而对于所选定的不可测扰动的影响能起到完全补偿的作用。 最后需要指出的是：从理论上， 最后需要指出的是：从理论上，推理控制器应为 Gc ( s ) =
式中，E(s)满足式(8-3)。
左式表明， 左式表明，推理部分的传函 Gic(s)取决于被控过程各通道 取决于被控过程各通道 的动态特性。 的动态特性。
若已知过程数学模型的估计值，则可求出 若已知过程数学模型的估计值，则可求出Gic(s)如下 如下
E (sˆ ) Gic ( s ) = G02 ( s ˆ E ( s ˆ − G01 ( s ˆ ) ) ) G f 1 ( sˆ ) ˆ= 式中：E ( s ) G f 2 ( sˆ )
一、推理控制系统的组成
图8-13所示为推理控制系统框图。 13所示为推理控制系统框图。 所示为推理控制系统框图 图中： (s)—— ——过程的主要输出变量 图中：Y1(s)——过程的主要输出变量 (s)——过程的辅助输出变量； ——过程的辅助输出变量 Y2(s)——过程的辅助输出变量； (s)—— ——过程主控制通道的传递函数 G01(s)——过程主控制通道的传递函数 (s)——辅控制通道的传递函数； ——辅控制通道的传递函数 G02(s)——辅控制通道的传递函数； (s)—— ——过程主扰动通道的传递函数 Gf1(s)——过程主扰动通道的传递函数 (s)——过程辅扰动通道的传递函数； ——过程辅扰动通道的传递函数 Gf2(s)——过程辅扰动通道的传递函数； F(s)——过程的不可测扰动； F(s)——过程的不可测扰动； ——过程的不可测扰动 GiC(s)——推理控制部分的传递函数。 (s)——推理控制部分的传递函数。 ——推理控制部分的传递函数 均为不可测变量。 设F(s)与Y1(s)均为不可测变量。 与 均为不可测变量 推理控制部分的输入——过程的辅助输出变量 2(s)， 过程的辅助输出变量Y 推理控制部分的输入 过程的辅助输出变量 ， 推理控制部分的输出——过程的输入 过程的输入U(s)。 推理控制部分的输出 过程的输入 。 为了克服不可测扰动对过程输出Y 的影响， 为了克服不可测扰动对过程输出 1(s)的影响，需设计推理控制部分的传 的影响 递函数Gic(s)。 递函数 。