沪科版九年级数学上册21.2.2二次函数的图象和性质(5)课时作业1

沪科版九年级数学上册21.2.5二次函数的图象和性质（5）课时作业
姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．已知二次函数y ＝x 2－4x ＋5的顶点坐标为（ ）
A ．（－2，－1）
B ．（2，1）
C ．（2，－1）
D ．（－2，1）
2．将抛物线223y x x =-+向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ）
A ．2(1)4y x =-+
B ．2(4)4y x =-+
C ．2(2)6y x =++
D ．2(4)6y x =-+
3．在平面直角坐标系中，二次函数2()y a x h =-（0a ≠）的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．已知(﹣3，1y )，(﹣2，2y )，(1，3y )是抛物线2312y x x m =--+上的点，则（ ）
A ．3y <2y <1y
B ．3y <1y <2y
C ．2y <3y <1y
D ．1y <3y <2y
5．已知二次函数242y x x =-+，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A ．有最大值﹣1，有最小值﹣2
B ．有最大值0，有最小值﹣1
C ．有最大值7，有最小值﹣1
D ．有最大值7，有最小值﹣2
6．二次函数2y x ax b =-+的图象如图所示，对称轴为直线2x =，下列结论不
正确的是（ ）
A ． 4a =
B ．当4b =-时，顶点的坐标为(2,8)-
B ．当1x =-时，5b >- D ．当3x >时，y 随x 的增大而增大
二、填空题
7．将抛物线y =(x －1)2－5关于y 轴对称，再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是_____．
8．当 时，二次函数226y x x =-+有最小值______________. 9．经过三点的抛物线解析式是 ．
10．已知二次函数y =x 2+2mx +2，当x ＞2时，y 的值随x 值的增大而增大，则实数m 的取值范围是_____． 11．已知点A 11(,)x y 、B 22(,)x y 在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则1y 2y .
三、解答题
12．已知，如图，直线l 经过A （4，0）和B （0，4）两点，抛物线y =a （x ﹣h ）2的顶点为P （1，0），直线l 与抛物线的交点为M ．
（1）求直线l 的函数解析式；
（2）若S △AMP =3，求抛物线的解析式．
13．如图△抛物线y =x 2 +bx +c 与x 轴交于A △△1△0△△B △3△0△两点△
△1△求该抛物线的解析式△
△2△求该抛物线的对称轴以及顶点坐标△
△3△设△1△中的抛物线上有一个动点P △当点P 在该抛物线上滑动到什么位置时△满足S △P AB =8△并求出此时P 点的坐标△
14．如图，已知二次函数212
y x bx c =-++的图象经过()2,0A ，()0,6B -两点． （1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连接BA ，BC ，求ABC ∆的面积．
沪科版九年级数学上册21.2.5二次函数的图象和性质（5）
课时作业参考答案
一、选择题
1．B，2．B，3．D，4．B，5．D，6．C
二、填空题
7．(2，－5)，8．1 ，5，9．y=﹣x2+x+3.，10．m≥﹣2，11．>
三、解答题
12．解:△1）设一次函数解析式为y=kx+b△
把A△4△0△△B△0△4）分别代入解析式得
40
4
k b
b
+=
⎧
⎨
=
⎩
解得
1
4
k
b
=-
⎧
⎨
=
⎩
解析式为y=△x+4△
△2）设M点的坐标为（m△n△△
△S△AMP=3△ △1
2
△4△1△n=3△ 解得，n=2△
把M△m△2）代入为2=△m+4得，m=2△ M△2△2△△
△抛物线y=a△x△h△2的顶点为P△1△0△△ 可得y=a△x△1△2△
把M△2△2）代入y=a△x△1△2得，2=a△2△1△2，解得a=2，函数解析式为y=2△x△1△2△13．解：（1）△抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，
△方程x2+bx+c=0的两根为x=﹣1或x=3，△﹣1+3=﹣b，﹣1×3=c，△b=﹣2，c=﹣3，△二次函数解析式是y=x2﹣2x﹣3．
（2）△y=﹣x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，△抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，﹣4）．（3）设P的纵坐标为|y P|，
△S△PAB=8，△1
2
AB•|y P|=8，△AB=3+1=4，△|y P|=4，△y P=±4，
把y P=4代入解析式得，4=x2﹣2x﹣3，解得，2，
把y P=﹣4代入解析式得，﹣4=x2﹣2x﹣3，解得，x=1，
△点P在该抛物线上滑动到（2，4）或（1﹣2，4）或（1，﹣4）时，满足S△PAB=8．
14．解：（1）把()2,0A ，()0,6B -代入212
y x bx c =-++得 2206
b c c -++=⎧⎨=-⎩， 解得46b c =⎧⎨=-⎩. △这个二次函数解析式为21462
y x x =-+-. （2）△抛物线对称轴为直线44122x =-
=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，△C 的坐标为()4,0， △422AC OC OA =-=-=， △1126622
ABC S AC OB ∆=
⨯=⨯⨯=.。