八年级下数学 第十一章《 图形的证明 》复习课件pp标准版文档
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级下数学： 第十一章《 图形的证明(zhèngmíng)（一） 》复习课件ｐｐｔ
下面的句子哪些(nǎxiē)是命题?
△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.
判断(pànduàn)正误
Ｄ
你能把命题(mìng tí)中的条件和结论互换, 构造一个新的命题(mìng tí)吗?
你构造(gòuzào)的命题是真命题吗？为什么？
对于命题(mìng tí)“不相等的两个角不可能是对顶角”
条件
两个角不相等
(tiáojià
n结)论：
这两个角不可能是对顶角
(jiélùn)：
改写成“如果……，那么……”的形式：
如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角
（3）两个无理数的乘积一定是无理数；
第九页，共19页。
例题欣赏
☞
已知:如图6-13,在△ABC中,AD平分 (píngfēn)∠EAC, AD∥BC. 求证:∠B= ∠C.
☞ 随堂练习P144
在∠B与∠D中,有以下(yǐxià)几个事项： （１） AB∥CD
（２） ∠B=∠D
（３） ＥD∥BＦ 请用其中(qízhōng)的两个事项作为条件，另一个事项作为结 论，构造一个命题． 你构造(gòuzào)的命题是真命题吗？为什么？
第十七页，共19页。
探索 ☞
（1）如图(甲)，在五角星图形(túxíng)中，求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度 数。
如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角
两直线平行，同位角相等．
三回角顾形 与内思角考(n结èi jiǎ论o)和:定理它们所对的角也相等.
改写成“如果……，那么……”的形式： 两直线平行，同位角相等．
∠判1断+∠(p4à=n1d8u0à0n已;)正误知:如图，△ABC中，AB=AC，
求证∠B=∠C. ∠1是△ABC的一个(yī ɡè)外角, ∠1与图中的其它角有什么关系?
两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.
三角形内角和等于180°
推论
三角形的一个 外角等于和它 不相邻的两个
内角的和
第四页，共19页。
三角形的一个 外角大于任何
一个和它不相 邻的内角直角三Βιβλιοθήκη 形 两锐角互余☞ 回顾与思考
学好(xué hǎo) 几何标志是会
证明(zhèngmíng)命题的一“般步证骤明: ”
“能够(nénggòu)完全重合的图形全”等是形“_______” 的定义．
无理数： 无限不循环小数叫做无理数.
”的定义;
直角三角形： 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
第六页，共19页。
命题(mìng tí):判断一件事情的句子,叫 做命题(mìng tí).
命题由条件和结论两部分(bù fen)构 成． 正确的命题(mìng tí)称为真命题(mìng tí),不正 确的的命题(mìng tí)称为假命题(mìng tí).
第十五页，共19页。
☞ 随堂练习P145
在四边形ABCD中,有以下几个(jǐ ɡè)事项：
（１） AB∥CD （２） ∠B=∠D
D
C
（３） AD∥BC
A
B
请用其中的两个(liǎnɡ ɡè)事项作为条件，另一个事项作为结论， 构造一个命题．
你构造(gòuzào)的命题是真命题吗？为什么？
第十六页，共19页。
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．
察.实验(shíyàn).操作
三边对应相等的原两命个题三角形全等逆．命题
判断(pànduàn)正误 定义 基本事实
同位角相等, 两直线平行, 两直线平行. 同位角相等.
说理(shuō lǐ) 证明 定理
内错角相等,两直线平行. 同旁内角互补,两直线平行.
１
２
第十页，共19页。
☞ 回顾与思考
三角形内角(nèi jiǎo)和定理
第十一页，共19页。
☞ 回顾与思考
三角形内角(nèi jiǎo)和定理
三角形内角和定理(dìnglǐ) 三角形三个内角的和
等于1800.
△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.
∠A+∠B+∠C=1800的几种(jǐ
zhǒnɡ)变形:
第七页，共19页。
随堂练习
☞
下面的句子哪些(nǎxiē)是命题?
（1）每单位面积(miàn jī)所受到的压力叫做压强； （2）如果a是实数(shìshù)，那么a2+1〉0； （3）两个无理数的乘积一定是无理数； （4）偶数一定是合数吗？
（5）连接AB；
（6）不相等的两个角不可能是对顶角
第八页，共19页。
八年级下数学： 第十一章 《 图形的证明(zhèngmíng) （一） 》复习课件ｐｐｔ
第一页，共19页。
图形与证明 (zhèngmíng)（一）
复习课
第二页，共19页。
直观(zhíguān)是把“双刃剑”
a
a
b
b
a bc
d
第三页，共19页。
命题
基础知识 同位角相等，两直线平行．
两直线平行真，命题同位角相等．假命题 举反例
求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
A
B
D
C
你还有其他方法(fāngfǎ)解决这个问题吗?
第十四页，共19页。
随堂练习
☞
证明(zhèngmíng):等边对等角．
这里的结论,以后可以直接运用.
（3）两个无理数的乘积一定是无理数；
条件: 一个三角形的两条边相等; 如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角
根据(gēnjù)命题，画出图形；
根据命题，结合图形，写出已知、求证； 写出证明过程．
注：运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证 明过程;
检查表达过程是否正确,完善
第五页，共19页。
对名称或术语的含义进行描述(miáo shù)，做出规定，就是给出他 们的定义.
例如(lìrú)： “符号不同、绝对值相等的两个数”是“互为相反数
A
∠A=1800 –(∠B+∠C).
∠B=1800 –(∠A+∠C).
∠C=1800 –(∠A+∠B).
∠A+∠B=1800-∠C.
B
C
∠B+∠C=1800-∠A.
∠A+∠C=1800-∠B.
这里的结论,以后可以直接运用.
第十二页，共19页。
☞ 回顾与思考
三角形内角(nèi jiǎo)和定理
如图. ∠1是△ABC的一个(yī ɡè)外角, ∠1与图中的其它角 有什么关系?
A 2
3 B
41
C
D
∠1+∠4=1800 ;
∠1=∠2+∠3；
∠1>∠ 2；
∠1>∠ 3．
你能说明(shuōmíng)理由吗?
第十三页，共19页。
已知：如图，已知AD是△ABD 和 △ACD的公共(gōnggòng)边
下面的句子哪些(nǎxiē)是命题?
△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.
判断(pànduàn)正误
Ｄ
你能把命题(mìng tí)中的条件和结论互换, 构造一个新的命题(mìng tí)吗?
你构造(gòuzào)的命题是真命题吗？为什么？
对于命题(mìng tí)“不相等的两个角不可能是对顶角”
条件
两个角不相等
(tiáojià
n结)论：
这两个角不可能是对顶角
(jiélùn)：
改写成“如果……，那么……”的形式：
如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角
（3）两个无理数的乘积一定是无理数；
第九页，共19页。
例题欣赏
☞
已知:如图6-13,在△ABC中,AD平分 (píngfēn)∠EAC, AD∥BC. 求证:∠B= ∠C.
☞ 随堂练习P144
在∠B与∠D中,有以下(yǐxià)几个事项： （１） AB∥CD
（２） ∠B=∠D
（３） ＥD∥BＦ 请用其中(qízhōng)的两个事项作为条件，另一个事项作为结 论，构造一个命题． 你构造(gòuzào)的命题是真命题吗？为什么？
第十七页，共19页。
探索 ☞
（1）如图(甲)，在五角星图形(túxíng)中，求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度 数。
如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角
两直线平行，同位角相等．
三回角顾形 与内思角考(n结èi jiǎ论o)和:定理它们所对的角也相等.
改写成“如果……，那么……”的形式： 两直线平行，同位角相等．
∠判1断+∠(p4à=n1d8u0à0n已;)正误知:如图，△ABC中，AB=AC，
求证∠B=∠C. ∠1是△ABC的一个(yī ɡè)外角, ∠1与图中的其它角有什么关系?
两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.
三角形内角和等于180°
推论
三角形的一个 外角等于和它 不相邻的两个
内角的和
第四页，共19页。
三角形的一个 外角大于任何
一个和它不相 邻的内角直角三Βιβλιοθήκη 形 两锐角互余☞ 回顾与思考
学好(xué hǎo) 几何标志是会
证明(zhèngmíng)命题的一“般步证骤明: ”
“能够(nénggòu)完全重合的图形全”等是形“_______” 的定义．
无理数： 无限不循环小数叫做无理数.
”的定义;
直角三角形： 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
第六页，共19页。
命题(mìng tí):判断一件事情的句子,叫 做命题(mìng tí).
命题由条件和结论两部分(bù fen)构 成． 正确的命题(mìng tí)称为真命题(mìng tí),不正 确的的命题(mìng tí)称为假命题(mìng tí).
第十五页，共19页。
☞ 随堂练习P145
在四边形ABCD中,有以下几个(jǐ ɡè)事项：
（１） AB∥CD （２） ∠B=∠D
D
C
（３） AD∥BC
A
B
请用其中的两个(liǎnɡ ɡè)事项作为条件，另一个事项作为结论， 构造一个命题．
你构造(gòuzào)的命题是真命题吗？为什么？
第十六页，共19页。
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．
察.实验(shíyàn).操作
三边对应相等的原两命个题三角形全等逆．命题
判断(pànduàn)正误 定义 基本事实
同位角相等, 两直线平行, 两直线平行. 同位角相等.
说理(shuō lǐ) 证明 定理
内错角相等,两直线平行. 同旁内角互补,两直线平行.
１
２
第十页，共19页。
☞ 回顾与思考
三角形内角(nèi jiǎo)和定理
第十一页，共19页。
☞ 回顾与思考
三角形内角(nèi jiǎo)和定理
三角形内角和定理(dìnglǐ) 三角形三个内角的和
等于1800.
△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.
∠A+∠B+∠C=1800的几种(jǐ
zhǒnɡ)变形:
第七页，共19页。
随堂练习
☞
下面的句子哪些(nǎxiē)是命题?
（1）每单位面积(miàn jī)所受到的压力叫做压强； （2）如果a是实数(shìshù)，那么a2+1〉0； （3）两个无理数的乘积一定是无理数； （4）偶数一定是合数吗？
（5）连接AB；
（6）不相等的两个角不可能是对顶角
第八页，共19页。
八年级下数学： 第十一章 《 图形的证明(zhèngmíng) （一） 》复习课件ｐｐｔ
第一页，共19页。
图形与证明 (zhèngmíng)（一）
复习课
第二页，共19页。
直观(zhíguān)是把“双刃剑”
a
a
b
b
a bc
d
第三页，共19页。
命题
基础知识 同位角相等，两直线平行．
两直线平行真，命题同位角相等．假命题 举反例
求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
A
B
D
C
你还有其他方法(fāngfǎ)解决这个问题吗?
第十四页，共19页。
随堂练习
☞
证明(zhèngmíng):等边对等角．
这里的结论,以后可以直接运用.
（3）两个无理数的乘积一定是无理数；
条件: 一个三角形的两条边相等; 如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角
根据(gēnjù)命题，画出图形；
根据命题，结合图形，写出已知、求证； 写出证明过程．
注：运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证 明过程;
检查表达过程是否正确,完善
第五页，共19页。
对名称或术语的含义进行描述(miáo shù)，做出规定，就是给出他 们的定义.
例如(lìrú)： “符号不同、绝对值相等的两个数”是“互为相反数
A
∠A=1800 –(∠B+∠C).
∠B=1800 –(∠A+∠C).
∠C=1800 –(∠A+∠B).
∠A+∠B=1800-∠C.
B
C
∠B+∠C=1800-∠A.
∠A+∠C=1800-∠B.
这里的结论,以后可以直接运用.
第十二页，共19页。
☞ 回顾与思考
三角形内角(nèi jiǎo)和定理
如图. ∠1是△ABC的一个(yī ɡè)外角, ∠1与图中的其它角 有什么关系?
A 2
3 B
41
C
D
∠1+∠4=1800 ;
∠1=∠2+∠3；
∠1>∠ 2；
∠1>∠ 3．
你能说明(shuōmíng)理由吗?
第十三页，共19页。
已知：如图，已知AD是△ABD 和 △ACD的公共(gōnggòng)边