(完整word版)海珠区2016学年第一学期期末调研测试九年级数学试卷海珠区

海珠区 2016 学年第一学期期末调研测试
九年级数学试卷
第一部分选择题 ( 共 30 分 )
一、选择题 ( 此题有 10 个小题，每题 3 分，满分 30 分，下边每题给出的四个选项中，只有一个是正
确的 )
1．将两个全等的直角三角形纸片组成如图的四个图形，此中属于中心对称图形的是 ( )
2．抛物线 y
( x 2) 2
3 的极点坐标是 (
)
A ．(2，3)
B ．( －2，3)
C ． (2 ，－ 3)
D.( － 2，－ 3)
3. 以下事件中，属于随机事件的是( )
A ．往常水加热到
100℃时沸腾
B ．一个袋中只装有 5 个白球，从中摸出 l 个是白球
C ．广州今年春节将下雨
D ．太阳从西边升起
4．以下图， 在等腰直角三角形 ABC 中，∠ B ＝ 90°，将△ ABC 绕点 A 逆时针旋转
60°后获取的△ AB 'C ' ，
则∠ CAC'等于 ( )
A ．45°
B ． 60°
C ． 105°
D ． 120°
5．假如方程 (m 3)x m 2
7
x 3 0 是对于 x 的一元二次方程，那么 m 的值为 (
)
A ．±3
B ． 3
C ．－ 3
D ．都不对
6．如图，已知点 A 是反比率函数
y
k
(k 0) 的图象上一点， AB ⊥ y 轴于 B ，且△ AB0
3，则 k 的值为 (
x
的面积为 )
A ．－3
B ． 3
C ．－ 6
D ． 6
7．如图，点 A 、B 、C 、D 都在⊙ O 上，∠ BAD ＝ 90°， BC ＝ 3，CD ＝ 4，则⊙ O 的半径的长
是 ( )
A ． 5
B ． 4
C ． 3
D ． 2．5
8．有一个人患了流感， 经过两轮传染后共有 81 人患了流感， 那每轮传染中均匀一个人传染的人数为( )
A ． 7
B ． 8
C ． 9
D.10 9．圆锥的高为 5 ，母线长为 3，则该圆锥的侧面积等于
( ) A ． 3
5
B ． 6
C ． 2 5
D ． 12
10．如图，已知正方形 ABCD边长为 l ， E、 F、G、 H分别为各边上的点，且AE＝ BF＝CG＝ DH，设 AE为x，
暗影面积为 y ，则 y 对于x的函数图象大概是( )
A H D
E
B
G
C
F
10 题
第二部分非选择题 ( 共 120 分 )
二、填空题 ( 此题有 6 个小题，每题 3 分，共 18 分 )
11．在一个不透明的盒手中装有n 个小球，它们只有颜色上的差别，此中有 2 个红球。

每次摸球前先将盒
中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，经过大批重复摸球实验后发现，摸到红球的频次稳
定于 O.2 ，那么能够计算出n大概是为 _____________。

12．已知⊙ 0 的半径为 l3 ，点 A、 B 在⊙ O上，点 0 到 AB的距离是5，则弦 AB长为 ______________。

13．以下图，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为 ( 一 2，0) ，则点 E
的坐标为 _________________。

14．如图为二次函数y ax2bx c 的部分图象，其对称轴是直线x 1 。

则方程ax2bx c0 的面
个根分别是 _________________ 。

15．如图，△ ABC的内切圆⊙ 0 与 BC、 CA、AB 分别相切于点D、 E、 F，且 AB＝ 8， BC＝11， CA＝6，则 AF
＝ _____________ 。

16．如图，△A BC的极点都在格点上，△A1B1C1 由△ABC旋转获取，则旋转中心的坐标为______________。

三、解答题 ( 此题有 9 个小题，共102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)
17． ( 此题满分 l0 分，每题 5 分 ) 解
以下方程：
（ 1）x210 x 16 0(2) ( x5)23( x5)
在平面直角坐标系xOy 中，△ABC三个极点的坐标分别为A( －2， 3) ，B( － 6,0) ， C(－ 1,0) 。

(1)画出将△ ABC绕点 C顺时针旋转 90°后获取的△ A1B1C；
(2)求旋转过程中边 CA扫过的面积 ( 结果保存 )
19． ( 此题满分 l0 分 ) 如图， AC是⊙ O的直径， PA 切⊙ O于点 A，点 B 是⊙ O 上的一点，且∠ BAC＝ 30°，∠ P＝ 60°。

求证： PB是⊙ O的切线。

商场准备了一个抽奖盒，里面装有 4 个除颜色不一样外其余都同样的 2 个红球和 2 个白球。

(1)从这 4 个球中随机抽取 1 个球，直接写出抽到红球的概率；
(2)从这 4 个球中随机不放回抽取 2 个球，求抽到 1 个红球 1 个白球的概率 ( 请用树状图或列表剖析) ；
(3)小李购物获取一次摸奖时机，从抽奖盒里随机抽 2 个球，依据球的颜色决定获取礼金券的金额。

现
有两种奖赏方案 ( 以下表所示 ) 。

甲奖赏方案：乙奖赏方案：
球两红—红一白两白球两红—组一白两白礼金券 ( 元)5105礼金券 ( 元)10510为增添获取 10 元礼金卷的概率，小李会选择哪一种奖赏方案?请说明原因。

21． ( 此题满分 l2 分)
已知对于 x 的一元二次方程x26x m 0 有两个不相等的实数根x1、 x2。

(1)求 m 的取值围；
(2) 令s 2x
1
2x
2，求s的取值范围。

x1x2
22． ( 此题满分为 l0 分 )
如图，矩形 ABCD 为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，此中两边靠墙
( 墙足够长 ) ，此外两
边用长度为 18m 的篱笆 ( 虚线部分 ) 围成。

设 AB 边的长度为 9cm 。

(1)
2
若矩形 ABCD 的面积为 80m ，求 x 的值；
(2) 写出矩形
面积
y ( 单位：
2 与 x
( 单位： 之间的函数分析式；
ABCD
m) m)
(3) 当 x 为多少时，矩形
A BCD 有最大面积 ?并求出最大面积。

23． ( 此题满分 l2 分)
如图，一次函数 y 1
ax b 的图象与反比率函数 y 2
k 的图象交于 A(1 ， 6) ， B( m ，－ 2) 两点。

x
(1) 分别求这两个函数的分析式；
(2) 察看图象，直接写出 y 1 y 2 时 x 的取值范围；
(3) 若点 C 的坐标为 (1 ，O)、点 E 的坐标为 ( t ，0) ，此中 t 1，若以 CE 为一边的正方形有一个极点
D 在反
比率函数 y 2
k
的图象上，求 t 的值。

x
24． ( 此题满分 l4 分)
已知 AB为⊙ O的直径，点 C 为⊙ O上的一点，且∠CAB＝a (O°＜a＜ 45° ) ，∠ ACB外角的均分线C E交⊙O于 E。

(1)求证：∠ AOE＝90°；
(2)若 EC＝ 6，且△ EOC的周长与△ EOC的面积的数值之比
为4:3 ，求⊙ O的半径；
(3)若 a l5°，M为线段AC上一动点，当2
CM＋ OM的最小值为 43 时，求弧 EC 的长度。

2
25． ( 此题满分 l4分)
已知抛物线 y1ax2bx 5 与y轴交于点A，且经过点B(1，O)和点C(7，l2)，直线 y25x 15
与 x 轴、y E F2轴的交点分别为、。

(1)求抛物线的分析式；
(2) 求抛物线与x 轴的另一个交点坐标，并依据图象，写出当y10 时 x 的取值范围；
(3)设抛物线在点 A、 C 之间的部分 ( 含点 A、 C)为图象 G。

假如图象 G 向左或向右平移后与线段 EF 只有一个公共点，求图象 G中最低点的横坐标x的取值范围。

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