九年级数学双休日作业11_2811_29无答案苏科版

（第5题）
（第3题）
（第4题）
九年级数学双休日作业（11.28-11.29）
一、选择题
1．一元二次方程x 2－x －2＝0的解是（ ）． A ．x 1＝1，x 2＝2
B ．x 1＝1，x 2＝－2
C ．x 1＝－1，x 2＝－2
D ．x 1＝－1，x 2＝2
2．已知1是关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x+1=0的一个根，那么m 的值是（ ） A ． 1
B ． ﹣1
C ．0
D ． 无法确定
3．如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A 处，它沿正南方向航行一段时刻后，抵达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处，这时，海轮所在的B 处与灯塔P 的距离为（ ）． A ．
302海里 B ．303海里 C ．60海里 D ．306海里
4．如图，A ，B 两地被水池隔开，小明通过以下方式测出了A 、B 间的距离：先在AB 外选一点C ，然后测出AC ，
BC 的中点M ，N ，并测量出MN 的长为6m ，由此他就明白了A 、B 间的距离．有关他这次探讨活动的描述错误的选
项是 （ ）．
A ．A
B ＝12m B ．MN ∥AB
C ．△CMN ∽△CAB
D ．CM ∶MA ＝1∶2 5. 如图，已知∠POx=120°，OP=4，那么点P 的坐标是（ ）
A ． （2，4）
B ． （﹣2，4）
C ． （﹣2，2
）
D ． （﹣2
，2）
6.如图，⊙O 的半径为1，△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，点D 、E 在圆上，四边形BCDE 为矩形，那个矩形的面积是（ ）．
A ．2
B ． 3
C ． 32
D ． 3
2
二、填空题
7．已知:5:2x y =，那么():x y y +=
8．如图，已知⊙O 的半径为5，⊙O 的一条弦AB 长为8，那么以4为半径的同心圆与弦AB 位置关系是 9．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ． 如果3AD =，4BD =，
2AE =，那么
AC = ．
（第6题）
O
A
B
（第8题） A
B
C
D
E
（第14题）
（第15题）
C
10．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，那个扇形的面积为 ．
11．如图，添加一个条件： ，使△ADE ∽△ACB ．
12．已知y 是关于x 的函数，函数图象如下图，那么当y ＞0时，自变量x 的取值范围是 ． 13．如图，一块直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，点D 对应的刻度是58°，那么∠ACD 的度数为
（第13题）
14.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，⊙O 为△ABC 的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ∠ODA 等于 ．
15．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°， sin ∠BAC ＝1
3，点D 是AC 上一点，且BC ＝BD ＝2，将Rt △ABC 绕点C
旋转到Rt △FEC 的位置，并使点E 在射线BD 上，连接AF 交射线BD 于点G ，则AG 的长为 ． 三、解答题
16．(1)解方程：(4x －1)2－9＝0 （2）计算：011
tan 601(2014)()cos303
π-︒-+++-︒
17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，P 是BC 上一点，且BP ＝2，将一个大小与∠B 相等的角的极点放在
P 点，然后将那个角绕P 点转动，使角的两边始终别离与AB 、AC 相交，交点为D 、E ．(1)求证：△BPD ∽△CEP ．
(2)是不是存在如此的位置，使PD ⊥DE ？假设存在，求出BD 的长；假设不存在，说明理由．
A
B
C
D
E
O
18．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD ＝CB ，延长CD 交BA 的延长线于点E ． (1)求证：CD 为⊙O 的切线．
(2)若圆心O 到弦DB 的距离为1，∠ABD ＝30°，求图中阴影部份的面积．(结果保留π)
19．2021年12月31日晚23时35分许，上海外滩陈毅广场发生拥堵踩踏事故．为了排除平安隐患，因此无锡市政府决定改造蠡湖公园的一处观景平台．如图，一平台的坡角∠ABC ＝62°，坡面长度AB ＝25米（图为横截面），为了使平台加倍牢固，欲改变平台的坡面，使得坡面的坡角∠ADB ＝50°，那么现在应将平台底部向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin 62°≈0.88，cos 62°≈0.47，tan 50°≈1.20）
20．某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O 处有一座喷泉.小明为测量湖的半径，在湖边选择A 、B 两个点，在A 处测得45OAB ∠=，在AB 延长线上的C 处测得30OCA ∠=，已知50BC =米，求人工湖的半径．（结果保留根号）
B
O
C
A
21．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2cm，AC＝4cm．动点P、Q别离从点A、点B同时动身，相向而行，速度都为1cm/s．以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设运动时刻为t (0≤t≤2，单位：s)，正方形APDE和梯形BCFQ重合部份的面积为S (cm2) ．
(1)当t＝ s时，点P与点Q重合．
(2)当t＝ s时，点D在QF上．
(3)当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数表达式．
22.某宾馆有假设干间住房，住宿记录提供了如下信息：（1）3月17日全数住满，一天住宿费收入为12000元；（2）3月18日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；（3）该宾馆每间房天天收费标准相同．
（1）求该宾馆共有多少间住房，每间住房天天收费多少元？
（2）通过市场调查发觉，每间住房天天的定价每增加10元，就会有5个房间空闲；己知该宾馆空闲房间天天每间支出费用10元，有游客居住的房间天天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为11000元？（利润=住宿费收入-支出费用）
23.如下图，菱形ABCD的极点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A 的坐标为（﹣2，0）．
（1）求C点的坐标；
（2）求直线AC的函数关系式；
（3）动点P从点A动身，以每秒1个单位长度的速度，依照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时刻为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？。